初中函數考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數中，是一次函數的是（）A.y=x2B.y=1/xC.y=2x+1D.y=√x答案：C2.函數y=3x-2的圖象經過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限答案：C3.對于函數y=-2x，當x=1時，y的值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/2答案：A4.函數y=(x-1)/(x+1)中，自變量x的取值范圍是（）A.x≠1B.x≠-1C.x>-1D.x<1答案：B5.若一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（0，1）和（1，0），則k、b的值分別是（）A.k=-1，b=1B.k=1，b=-1C.k=-1，b=-1D.k=1，b=1答案：A6.二次函數y=x2+2x-3的頂點坐標是（）A.(-1，-4)B.(1，-4)C.(-1，4)D.(1，4)答案：A7.函數y=2/x的圖象是（）A.直線B.拋物線C.雙曲線D.折線答案：C8.一次函數y=kx+b的圖象平行于直線y=2x-3，且過點（-1，3），則這個一次函數的表達式是（）A.y=2x+5B.y=2x-1C.y=-2x+1D.y=-2x-5答案：A9.二次函數y=-x2+4x的最大值是（）A.4B.-4C.0D.2答案：A10.已知函數y=(m-1)x^(m2-2)是反比例函數，則m的值為（）A.m=1B.m=-1C.m=±1D.m≠1答案：B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數中，圖象是直線的有（）A.y=3xB.y=1/xC.y=2x-1D.y=-3x+2E.y=x2答案：ACD2.對于二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），下列說法正確的是（）A.當a>0時，圖象開口向上B.對稱軸是x=-b/(2a)C.當c=0時，圖象過原點D.當b=0時，圖象關于y軸對稱E.當a<0時，函數有最小值答案：ABCD3.下列關于函數y=k/x（k≠0）性質的描述，正確的有（）A.當k>0時，圖象在一、三象限B.當k<0時，圖象在二、四象限C.在每個象限內，y隨x的增大而增大（k<0時）D.在每個象限內，y隨x的增大而減小（k>0時）E.圖象是關于原點對稱的兩條曲線答案：ABDE4.一次函數y=kx+b（k≠0），當k>0時（）A.函數值y隨x的增大而增大B.函數值y隨x的增大而減小C.圖象從左到右上升D.圖象從左到右下降E.圖象一定經過一、三象限答案：AC5.下列函數中，y是x的二次函數的有（）A.y=(x+1)2-x2B.y=2x2-1C.y=-x2+2x+3D.y=1/x2E.y=(x-1)(x+2)答案：BCE6.函數y=f(x)圖象平移時，遵循的規律有（）A.向左平移m個單位，y=f(x+m)B.向右平移m個單位，y=f(x-m)C.向上平移n個單位，y=f(x)+nD.向下平移n個單位，y=f(x)-nE.圖象平移時，形狀不變，位置改變答案：ABCDE7.對于函數y=3x2，下列結論正確的是（）A.圖象開口向上B.頂點坐標是(0，0)C.對稱軸是y軸D.當x=0時，y有最小值0E.當x>0時，y隨x的增大而減小答案：ABCD8.若一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象經過第一、二、四象限，則（）A.a<0B.b>0C.圖象與y軸交點在正半軸D.圖象與x軸交點在正半軸E.函數值y隨x的增大而減小答案：ABCE9.二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個交點的條件是（）A.b2-4ac>0B.a>0C.a<0D.圖象開口向上E.圖象開口向下答案：A10.已知函數y=f(x)是反比例函數，且在每個象限內y隨x的增大而增大，則這個函數可能是（）A.y=-2/xB.y=3/xC.y=-1/(2x)D.y=1/(3x)E.y=-3/(2x)答案：ACE三、判斷題（每題2分，共10題）1.一次函數y=kx+b（k≠0）中，b=0時，函數圖象過原點。（）答案：對2.二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=b/(2a)。（）答案：錯3.反比例函數y=k/x（k≠0）的圖象與坐標軸沒有交點。（）答案：對4.函數y=2x2+3x-1的圖象開口向下。（）答案：錯5.一次函數y=-3x+1的函數值y隨x的增大而增大。（）答案：錯6.二次函數y=(x-1)2的頂點坐標是(1，0)。（）答案：對7.函數y=1/x在定義域內是單調遞增函數。（）答案：錯8.若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸只有一個交點，則b2-4ac=0。（）答案：對9.一次函數y=5x-2的圖象可以由y=5x向上平移2個單位得到。（）答案：錯10.對于函數y=3/x，當x>0時，y>0。（）答案：錯四、簡答題（每題5分，共4題）1.求一次函數y=2x-3與y軸的交點坐標。答案：當x=0時，y=-3，所以交點坐標為(0，-3)。2.簡述二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的開口方向由什么決定？答案：由a決定，當a>0時，圖象開口向上；當a<0時，圖象開口向下。3.已知反比例函數y=k/x（k≠0），當x=2時，y=3，求k的值。答案：把x=2，y=3代入y=k/x，得3=k/2，解得k=6。4.求二次函數y=x2-2x-3的對稱軸。答案：對于二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），對稱軸為x=-b/(2a)，這里a=1，b=-2，所以對稱軸為x=1。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數y=kx+b（k≠0）中，k和b對函數圖象的影響。答案：k決定圖象的傾斜方向和增減性，k>0時，圖象從左到右上升，y隨x增大而增大；k<0時相反。b決定圖象與y軸交點位置，b>0時交點在y軸正半軸，b=0時過原點，b<0時在負半軸。2.如何判斷二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）在某個區間內的單調性？答案：先看對稱軸x=-b/(2a)，當a>0時，對稱軸左側單調遞減，右側單調遞增；當a<0時，對稱軸左側單調遞增，右側單調遞減。3.分析反