組織建設(shè)專題11Ksp計(jì)算透析化學(xué)·高考二輪復(fù)習(xí)高考考綱規(guī)定：理解難溶電解質(zhì)的沉淀溶解平衡，理解溶度積(Ksp)的含義，能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。沉淀溶解平衡是高中化學(xué)新課程新增內(nèi)容，尤其是Ksp有關(guān)計(jì)算是學(xué)生的難點(diǎn)之一。同學(xué)們雖然有化學(xué)平衡和離子平衡知識作鋪墊，不過對此部分內(nèi)容一直理解不夠透徹。為了讓大家精確掌握和有效應(yīng)對高考，本節(jié)課將進(jìn)行歸納總結(jié)。一、Ksp含義對于MmAn型電解質(zhì)來說，已知難溶電解質(zhì)在水溶液中存在溶解平衡：MmAn(s)mMn+(aq)+nAm-(aq)Ksp=cm(Mn+)·cn(Am-)1.溶度積與溶解度的關(guān)系溶度積和溶解度都可以表達(dá)物質(zhì)的溶解能力，溶度積的大小與溶解度有關(guān)，它反應(yīng)了物質(zhì)的溶解能力。2.溶度積規(guī)則可以判斷溶液中沉淀的生成和溶解。3.離子積Qc與溶度積Ksp的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)某難溶電解質(zhì)的溶液中任意狀況下有關(guān)離子濃度的乘積Qc：當(dāng)Qc<Ksp時(shí)，為不飽和溶液；當(dāng)Qc=Ksp時(shí)，為飽和溶液；當(dāng)Qc>Ksp時(shí)，為過飽和溶液。二、兩種經(jīng)典結(jié)論的辨析結(jié)論1：向沉淀中滴加少許沉淀劑，沉淀的轉(zhuǎn)化很輕易向生成Ksp較小的沉淀方向進(jìn)行。結(jié)論2：向沉淀中加入遠(yuǎn)遠(yuǎn)過量的沉淀劑，沉淀的轉(zhuǎn)化也可以向生成Ksp較大的沉淀方向進(jìn)行。難溶電解質(zhì)的溶解平衡是高考重難點(diǎn)，對于“沉淀轉(zhuǎn)化”同學(xué)們輕易把這兩類相似的問題混淆，本部分通過計(jì)算來區(qū)別這兩種問法的差異與聯(lián)絡(luò)，意在強(qiáng)調(diào)了定量思維與邏輯推理的重要性。1.向沉淀中滴加少許沉淀劑，沉淀的轉(zhuǎn)化很輕易向生成Ksp較小的沉淀方向進(jìn)行。這樣的結(jié)論對應(yīng)的問題情境：人教版新課標(biāo)教材《選修4》化學(xué)反應(yīng)原理，第64頁的兩個(gè)試驗(yàn)。試驗(yàn)3-4中強(qiáng)調(diào)了“滴加”，試驗(yàn)3-5更是強(qiáng)調(diào)了“滴加2滴FeCl3溶液”，也就是說，在加入很少許沉淀劑后，就可以觀測到現(xiàn)象，可以證明生成沉淀的Ksp遠(yuǎn)不不小于本來的沉淀，在溶液中與形成沉淀有關(guān)的離子積Qc極小的狀況下也有Qc>Ksp，因此形成新的沉淀，沉淀得以轉(zhuǎn)化，因此新的沉淀Ksp遠(yuǎn)不不小于本來的沉淀時(shí)，沉淀的轉(zhuǎn)化很輕易進(jìn)行。在第65頁的“科學(xué)視野”上方最終一段，也是在闡明結(jié)論1的狀況，即向沉淀中滴加少許沉淀劑，便可以完畢沉淀的轉(zhuǎn)化，這樣的問題同學(xué)們一般不輕易出錯(cuò)。不過，同學(xué)們常常會形成思維定式，也就是很絕對地認(rèn)為，沉淀的轉(zhuǎn)化一定向生成沉淀的Ksp較小的方向進(jìn)行。這對于處理大多數(shù)問題都是合用的，但對于我們接下來要討論的問題情境，卻變成了迷思概念。2.向沉淀中加入遠(yuǎn)遠(yuǎn)過量的沉淀劑，沉淀的轉(zhuǎn)化也可以向生成Ksp較大的沉淀方向進(jìn)行。這樣的結(jié)論對應(yīng)這樣的問題情境：常溫下，向飽和Na2CO3溶液中加人少許BaSO4粉末，過濾，向洗凈的沉淀中加稀鹽酸，有氣泡產(chǎn)生，這闡明有碳酸鋇沉淀生成。然而，我們査找一下硫酸鋇和碳酸鋇的溶度積常數(shù)，常溫下，Ksp(BaCO3)>Ksp(BaSO4)，會發(fā)現(xiàn)這樣的狀況有些“反?！?。通過直覺和之前學(xué)過的概念可以懂得，這樣的反應(yīng)是不也許自發(fā)進(jìn)行的。教材中展現(xiàn)金屬和稀硝酸反應(yīng)生成NO，和濃硝酸反應(yīng)生成NO2；某輔導(dǎo)書寫著，強(qiáng)酸制弱酸，因此說弱酸制強(qiáng)酸不也許發(fā)生……在學(xué)習(xí)過程中，我們也常常為了省事而這種方式總結(jié)“二級結(jié)論”，常常是不假思索地加以背記，毫無質(zhì)疑精神。這些“結(jié)論”在我們大腦中十分頑固，對我們近期的學(xué)習(xí)會產(chǎn)生克制作用，并且讓我們失去形成定量分析以及基于證據(jù)推理的思維意識。反應(yīng)究竟能否進(jìn)行，我們需要通過定量計(jì)算得出結(jié)論。在學(xué)習(xí)了《化學(xué)反應(yīng)原理》這本書后，我們應(yīng)當(dāng)樹立定量計(jì)算的意識，形成證據(jù)推理的習(xí)慣。查表可知，Ksp(BaSO4)=1.0×10-10，Ksp(BaCO3)=2.58×10-9，因此Ksp(BaSO4)<Ksp(BaCO3)。這樣的沉淀轉(zhuǎn)化是很難自發(fā)進(jìn)行的，假如憑直覺，我們也許認(rèn)為這樣的說法是錯(cuò)誤的。不過，題干強(qiáng)調(diào)了加入“飽和”的碳酸鈉溶液，并且硫酸鋇粉末加入的量很少，即提供的硫酸根離子很少。考察BaSO4(s)+CO32-(aq)=BaCO3(s)+SO42-(aq)反應(yīng)的平衡常數(shù)到達(dá)飽和時(shí)，硫酸鋇沉淀對應(yīng)的硫酸根離子的濃度。常溫下，碳酸鈉的溶解度為26.5g，可以計(jì)算出溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為21%，由于溶液密度ρ≈1g/cm3，因此可以計(jì)算出碳酸根離子的濃度為因此平衡正向移動。溶度積常數(shù)較小的硫酸鋇，可以轉(zhuǎn)化為溶度積常數(shù)較大的碳酸鋇，計(jì)算闡明，當(dāng)兩種沉淀的溶度積常數(shù)差異不大時(shí)，只要人為加入相對過量的沉淀劑，是可以使得沉淀的轉(zhuǎn)化向生成Ksp較大的沉淀方向進(jìn)行。當(dāng)然，假如兩種沉淀溶度積常數(shù)差異過大，這樣的“反?！鞭D(zhuǎn)化進(jìn)行程度是極其微弱的。由于一定溫度下，溶劑可以溶解的溶質(zhì)是有限的，即溶液的濃度是有上限的，雖然人為增大沉淀劑離子的濃度至飽和，也并局限性以抗衡兩種沉淀溶度積常數(shù)的天壤之別。結(jié)論1和結(jié)論2的共同之處，是運(yùn)用沉淀轉(zhuǎn)化的方程式Q與K的關(guān)系判斷反應(yīng)能否自發(fā)向右進(jìn)行；當(dāng)Q<K時(shí)，沉淀轉(zhuǎn)化的反應(yīng)平衡向右移動，可以到達(dá)沉淀轉(zhuǎn)化的目的；若Q<<K，則沉淀轉(zhuǎn)化可以進(jìn)行得非常徹底。啟示與展望：量變引起質(zhì)變，對于同樣的反應(yīng)物，加入不一樣量的沉淀劑，現(xiàn)象居然有如此大的差異，導(dǎo)致該差異的原因是，加入沉淀劑濃度(物質(zhì)的量)的不一樣，從而導(dǎo)致了Q與K的關(guān)系不一樣，進(jìn)而導(dǎo)致了不一樣的試驗(yàn)現(xiàn)象。可見，一種反應(yīng)怎樣進(jìn)行，最終是要通過反應(yīng)原理定量計(jì)算的，而不是靠給出結(jié)論記憶的。否則，就很輕易讓思維絕對化，形成思維定式，進(jìn)而忽視題目的關(guān)鍵細(xì)節(jié)，掉進(jìn)出題人挖好的“陷阱”。這兩種結(jié)論的對比，但愿能讓同學(xué)們對“量變引起質(zhì)變”的哲學(xué)思想以及“定量意識”產(chǎn)生深刻的印象。解題時(shí)，我們要認(rèn)真審題目的情境，把握關(guān)鍵詞，揣摩出題人意圖，防止失分。審題是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，要抓住問題的本質(zhì)——沉淀能否轉(zhuǎn)化，其實(shí)就是看沉淀轉(zhuǎn)化的方程式Q與K的關(guān)系，或者比較加入沉淀劑后，新沉淀Qc與Ksp的關(guān)系。三、?？加?jì)算類型l.判斷能否沉淀例1等體積混合0.2mol·L-1的AgNO3和NaAc溶液與否會生成AgAc沉淀?(已知AgAc的Ksp為2.3×10-3)【解析】c(Ag+)=c(Ac-)=0.2/2=0.1mol·L-1Qc=c(Ag+)×c(Ac-)=1.0×10-2>Ksp∴有AgAc沉淀生成。2.判斷能否沉淀完全例2取5mL0.002mol·L-1BaCl2與等體積的0.02mo1·L-1Na2SO4的混合，與否有沉淀產(chǎn)生?若有，計(jì)算Ba2+與否沉淀完全。(該溫度下BaSO4的Ksp=1.1×10-10)【解析】此題中，Qc=c(Ba2++)·c(SO42－)=1×10-5>Ksp，故有沉淀生成。兩種溶液混合之后，SO42－濃度變?yōu)?×10-3mol·L-1，根據(jù)Ksp=c(Ba2+)·c(SO42－)，計(jì)算得c(SO42－)<1×10-5，故可認(rèn)為Ba2+已經(jīng)沉淀完全。3.判斷沉淀次序例3溶液中具有Cl一、Br一和I一三種離子，其濃度均為0.01mol·L-1，現(xiàn)向溶液中逐滴加入AgNO3溶液時(shí)，最先和最終沉淀的是()已知：Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(AgBr)=5.0×10-13，Ksp(AgI)=8.3×10-17。A.AgBr和AgIB.AgI和AgClC.AgBr和AgClD.同步沉淀【解析】AgCl、AgBr、AgI為同種類型的沉淀，Ksp越小越先沉淀，因此沉淀的先后次序?yàn)锳gI、AgBr、AgCl，因此最先和最終沉淀的是AgI和AgCl，B對的。變式訓(xùn)練l已知某溫度下，Ksp(AgCl)=1.56×10-10，Ksp(Ag2CrO4)=1.12×10-12，下列論述對的的是()A.向氯化銀的濁液中加入氯化鈉溶液，氯化銀的Ksp減小B.向2.0×10-4mol·L-1K2CrO4溶液中加入等體積的2.0×10-4mol·L-1AgNO3溶液，則有Ag2CrO4沉淀生成C.將一定量的AgCl和Ag2CrO4固體混合物溶于蒸餾水中，充足溶解后，靜置，上層清液中Cl一的物質(zhì)的量濃度最大D.將0.001mol·L-1AgNO3溶液逐滴滴入0.001mol·L-1KCl和0.001mol·L-1K2CrO4的混合溶液中，則先產(chǎn)生AgCl沉淀【解析】AgCl的Ksp只與溫度有關(guān)，向AgCl的濁液中加入氯化鈉溶液，雖然平衡向逆方向移動，但Ksp不變，A錯(cuò)；K2CrO4溶液與等體積的AgNO3溶液混合，體積加倍，濃度減半，c(Ag+)=c(CrO42-)=1.0×10-4mol·L-1，則Qc(Ag2CrO4)=1.0×10-12<Ksp(Ag2CrO4)=1.12×10-12，因此沒有沉淀生成，B錯(cuò)；AgCl和Ag2CrO4固體混合物溶于蒸餾水中，AgCl和Ag2CrO4都會產(chǎn)生Ag+，因此Ag+的濃度最大，C錯(cuò)；根據(jù)Ksp(AgCl)、Ksp(Ag2CrO4)，計(jì)算得出Cl一開始沉淀時(shí)所需Ag+濃度較小，故先產(chǎn)生AgCl沉淀，D對的。4.計(jì)算某一離子濃度直接根據(jù)Ksp計(jì)算公式和溶液中離子關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。例4已知在室溫時(shí)，Mg(OH)2的溶度積Ksp=5.6×10-12，求室溫下Mg(OH)2飽和溶液中Mg2+和OH一的物質(zhì)的量濃度。【解析】本題根據(jù)氫氧化鎂的沉淀溶液平衡常數(shù)體現(xiàn)式和OH一濃度和Mg2+濃度，可以直接進(jìn)行計(jì)算。變式訓(xùn)練2已知在25℃的水溶液中，AgX、AgY、AgZ均難溶于水，但存在溶解平衡。當(dāng)?shù)竭_(dá)平衡時(shí)，溶液中離子濃度的乘積是一種常數(shù)。(此常數(shù)用Ksp表達(dá)，Ksp和水的Kw相似)如：AgX(s)=Ag+(aq)+X-(aq)Ksp(AgX)=c(Ag+)·c(X-)=1.8×10-10AgY(s)=Ag+(aq)+Y-(aq)Ksp(AgY)=c(Ag+)·c(Y-)=1.0×10-12AgZ(s)=Ag+(aq)+Z-(aq)Ksp(AgZ)=c(Ag+)·c(Z-)=8.7×10-17(1)根據(jù)以上信息，判斷AgX、AgY、AgZ三者的溶解度(用已被溶解的溶質(zhì)的物質(zhì)的量/1L溶液表達(dá))S(AgX)、S(AgY)、S(AgZ)的大小次序?yàn)椤?2)若向AgY的飽和溶液中加入少許的AgX固體，則c(Y-)(填“增大”“減小”或“不變”)。(3)在25℃時(shí)，若取0.188g的AgY(相對分子質(zhì)量188)固體放入100mL水中(忽視溶液體積的變化)，則溶液中Y一的物質(zhì)的量濃度為?！窘馕觥扛鶕?jù)各物質(zhì)的K可知其溶解度S(AgX)>S(AgY)>S(AgZ)。(2)由于AgY比AgX更難溶，則向AgY飽和溶液中加入AgX固體，則發(fā)生沉淀的轉(zhuǎn)化：AgX(s)+Y-(aq)=AgY(s)+X-(aq)，c(Y-)減小。(3)25℃時(shí)，Ksp(AgY)=1.0×10-12，即溶液到達(dá)飽和時(shí)，c(Ag+)=c(Y-)=1.0×10-6mol/L，則100mL水溶解AgY的質(zhì)量約為0.10L×1.0×10-6mol/L×188g/mol=1.88×10-5g<0.188g，即0.188gAgY固體放入100mL水中，形成AgY的飽和溶液且固體尚有剩余，則溶液中c(Y-)=1.0×10-6mol/L。5.計(jì)算pH例5難溶電解質(zhì)Mg(OH)2的Ksp=1.2×10-11。在c(Mg2+)=0.12mol·L-1的溶液中，要生成Mg(OH)2沉淀，溶液pH至少應(yīng)控制在多少?變式訓(xùn)練3已知：Cu(OH)2=Cu2+(aq)+2OH-(aq)，Ksp=c(Cu2+)·c2(OH-)=2×10-20。當(dāng)溶液中多種離子的濃度冪的乘積不小于溶度積時(shí)，則產(chǎn)生沉淀，反之固體溶解。(1)某CuSO4溶液里c(Cu2+)=0.02mol/L，假如生成Cu(OH)2沉淀，應(yīng)調(diào)整溶液的pH，使之不小于。(2)要使0.2mol/LCuSO4溶液中Cu2+沉淀較為完全(使Cu2+濃度降至本來的千分之一)，則應(yīng)向溶液里加入NaOH溶液，使溶液的pH為。【解析】(1)根據(jù)信息，當(dāng)c(Cu2+)·c2(OH-)=2