韶關學院課程教學設計（2011至2012學年度第一學期）科目現代教育技術題目《二次根式概念》教學設計專業班級姓名學號多媒體教學設計方案設計者學號專業時間年月日一、

教材內容選自學科章（單元）節（課），具體內容如下：（把這篇文章或者教學內容粘貼下來。或者寫明主要內容。）二、學生特征分析1、說明學生所在地區、學校、年級2、分析學生基礎水平、初始能力、學習風格等（擇關鍵特征分析）三、教學內容與學習水平的分析與確定1.知識點的劃分與學習水平的確定課題名稱（章節）知識點學習水平計劃

學時編號內容知道領會應用分析綜合評價二次根式1二次根式的定義√√√一個課時45分鐘2二次根式的非負性√√3二次根式的性質√√√√4代數式√2.學習水平的具體描述知識點學習水平描述語句行為動詞1知道能描述出二次根式的定義描述領會鑒別所給的式子是否是二次根式鑒別運用計算二次根式有意義的條件計算2知道回憶算術平方根的概念回憶領會理解二次根式是一個非負數理解運用運用二次根式的非負性，解答方程解答3知道回憶算術平方根的意義回憶領會歸納出歸納運用對二次根式進行計算、化簡計算分析能夠對二次根式進行分類化簡分類4知道能給代數式下定義為……下定義3.分析教學的重點和難點具體內容解決措施教學重點二次根式的概念二次根式的非負性二次根式的性質先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念．再對概念的內涵進行分析，得出幾個基本性質教學難點對（a≥0）是一個非負數的理解；對等式的理解及應用．

1、通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（a≥0）是一個非負數；2、用具體數據結合算術平方根的意義導出，最后運用結論嚴謹解題四、教學媒體的選擇與運用知識點學習水平媒體類型媒體內容要點媒體在教學中的作用媒體使用方式使用時間（分）資料來源1知道投影二次根式的定義舉例驗證，建立概念3自制2運用投影運用二次根式的非負性解題設難置疑，引起思辨3自制3領會投影二次根式的性質設難置疑，引起思辨5自制4知道口頭表述描述代數式的定義舉例驗證，建立概念講解2教材寫媒體的作用和使用方式時可以參考這些語句進行具體的描述，或者直接選擇選項寫媒體的作用和使用方式時可以參考這些語句進行具體的描述，或者直接選擇選項五、課堂教學過程結構的設計圖例

1.畫出流程圖六、教學過程設計詳案教師活動學生活動設計意圖【引入】問題1、什么叫平方根？算術平方根？問題2：已知反比例函數，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是___________．問題3：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB邊的長是__________．學生口答3學生思考，并獨立完成問題通過引入中提到的問題，引導學生利用算術平方根的知識認識“二次根式”的概念【講解】在上面的問題2和3中，、，都是一些正數的算術平方根．像這樣一些正數的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式．【板書】二次根式的概念：一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號學生邊聽講理解二次根式的形式學生記筆記【提問】下列各式是否為二次根式?（1）；（2）；（3）；（4）；【講解】（1）∵m2≥0，∴m2+1>0，是二次根式.（2）∵2≥0，∴是二次根式；（3）∵n2≥0，∴-n2≤0，∴當n=0時才是二次根式；（4）當-2≥0時是二次根式，當-2<0時不是二次根式學生思考、討論后回答進一步鞏固被開方數一定要大于等于零這一條件.【討論】當x為何值時，下列各式在實數范圍內有意義?（1）（2）（3）【講解】（1）由x-3≥0，得x≥3.當x≥3，在實數范圍內有意義；（2）由，得；（3）∵，∴，∴x為任意實數都有意義.學生討論并交流結果學生認真聽講使學生進一步掌握二次根式取值范圍的習題【提問】1、表示意義是什么？表示的意義是什么?2、學們想一想有沒有可能小于零？【板書】是一個非負數1、口答：表示的是5的算術平方根；表示的是時的算術平方根2、學生思考并解釋引出是一個非負數【投影練習】已知+=0，求-b的值.找學生解答使學生理解非負式的應用【投影提問】根據算術平方根的意義填空：1.（）2=_________；2.（）2=_________3.=_________；4.=_________【講解】由于（≥0）表示非負數的算術平方根，根據平方根的意義，的平方等于【板書】因此我們就得到一個結論：（）2=（≥0）請學生口答結果后總結有何規律.1.9;2.3;3.;4.0學生記筆記由學生自己發現規律得到二次根式的性質【投影提問】探索填空：=____；=___；=_____；=_____；=_____；=____．【講解】根據算術平方根的意義，我們可以得到：=2；=0.01；=；=；=0；=．【板書】一般地：=a（a≥0）找幾個學生填空，然后大家一起分析，總結規律學生理解并記筆記培養學生的歸納能力【練習】計算（1），（2）（3）化簡（1）；（2）；3）.學生獨立完成練習鞏固學生對二次根式性質的理解【討論】由上可知，需要a的范圍嗎？為什么？當a<0時，=？【提問】【講解】【板書】=＿＿（≥0）=＿-＿（<0）學生思考討論學生通過計算觀察結果總結規律學生理解并記筆記使學生從特殊到一般歸納出完整的化簡結論【板書】代數式定義：用運算符號把數和字母連接起來的式子，叫做代數式.例如：7，，x+y，-2ab，，m2，，等都是代數式.【課堂總結】本節課要掌握：1形如（a≥0）的式子叫做二次根式，稱為二次根號．2．要使二次根式在實數范圍內有意義，必須滿足被開方數是非負數．3.（a≥0）是一個非負數.4.（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）5.=a（a≥0）及其運用，同時理解當a<0時，＝－a的應用拓展【布置作業】習題21.1中1、2、3、4．學生聽講并理解介紹代數式的定義為今后的學習代數式化簡做好準備.通過小結，培養學生系統概括能力；通過布置作業，鞏固學生所學新知，反饋教學效果七、形成性練習的設計知識點這個地方是編號這個地方是編號學習

水平練習題目內容1領會

1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）運用2、當x取何值時，下列各式在實數范圍內有意義？、+、、2運用3、已知，求x-y的值3領會4、計算下列各式的值：（）2（）2（）2（）25、化簡（1）（2）（3）（4）本設計方案的優缺點及改善意見：1