第17頁（共17頁）2024-2025學年下學期小學數學北師大版四年級期末必刷常考題之優化一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?鄄城縣期末）一個鍋里一次最多能烤2個餅，一個餅正反面各需要2分鐘，烤5個餅至少需要（）分鐘。A．12 B．10 C．82．（2024秋?沈北新區期末）明明起床后需要做以下幾件事：①整理房間3分鐘，②刷牙3分鐘，③洗臉3分鐘，④聽廣播8分鐘。他最快（）分鐘可以做完這些事。A．8 B．9 C．11 D．173．（2024秋?洪山區期末）媽媽給客人燒水泡茶。洗水壺1分鐘，燒開水15分鐘，洗茶壺1分鐘，洗茶杯1分鐘，拿茶葉2分鐘。請問，最短（）分鐘客人就能喝上茶了。A．20 B．18 C．16 D．154．（2024秋?陽泉期末）一位裝修工人要給3塊同樣的木板刷油漆，只刷一面，每面要求刷兩遍油漆。一塊木板刷一遍需要3分鐘，晾曬4分鐘后可以刷第二遍，要把3塊木板全部刷完，最短需要（）分鐘。A．21 B．42 C．185．（2024秋?黃陂區期末）用平底鍋烙餅，每次最多能同時放2個，正反面都要烙。如果烙熟1個餅正反面各需2分鐘，那么5個餅至少需要（）分鐘。A．10 B．12 C．206．（2024秋?高陵區期末）一個平底鍋中每次只能烙2張餅。1張餅要烙兩面，烙熟一面需要2分鐘，烙熟3張餅至少需要（）分鐘。A．4 B．8 C．6 D．127．（2024秋?峽江縣期末）媽媽最少用（）分鐘才能做完下面的事情：殺魚、洗魚10分鐘，燒魚10分鐘，淘米2分鐘，煮飯15分鐘。A．17 B．22 C．208．（2024秋?富陽區期末）周一至周五小布早晨在家要完成以下五件事情后才出門上學。下面安排的流程圖比較合理且最省時間的是（）A． B． C．二．填空題（共5小題）9．（2025春?威縣期中）下午，媽媽5點30分就開始做飯，淘米需要2分鐘，洗菜切菜5分鐘，用電飯鍋蒸米飯15分鐘，炒菜10分鐘，媽媽最早做好飯的時間用24時計時法是。10．（2024秋?孟村縣期末）張阿姨用鍋烙餅，每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面烙2分鐘。張阿姨烙6張餅至少要烙分鐘。11．（2024秋?大渡口區期末）小紅每天起床后都要做這些事情：疊被子2分鐘，洗漱3分鐘，溫牛奶3分鐘，烤面包1分鐘，吃早餐8分鐘她做完這些事情，至少需分鐘。請用流程圖表示出做事的先后順序。12．（2024秋?長沙期末）聰聰幫媽媽做家務，整理房間用7分鐘，燒開水用9分鐘，沏茶用3分鐘，掃地用2分鐘，他做完這些事至少需要分鐘。13．（2024秋?河間市期末）用一只平底鍋煎餅，每次只能煎兩塊餅，煎一面需要3分鐘，兩面都要煎。煎6塊餅最少需要分鐘。三．判斷題（共5小題）14．（2024秋?鷹手營子礦區期末）如果烙餅時每次最多能烙2張，兩面都要烙，每面需1分鐘。那么烙5張餅至少需要6分鐘。（判斷對錯）15．（2024秋?泊頭市期末）用一只平底鍋煎雞蛋餅，每次最多放2張雞蛋餅，兩面都要煎，每面需要2分鐘，煎7張雞蛋餅至少需要16分鐘。（判斷對錯）16．（2024秋?元氏縣期末）明明起床后需要做以下幾件事：①整理房間3分鐘，②刷牙3分鐘，③洗臉3分鐘，④聽廣播8分鐘。他最快9分鐘可以做完這些事。（判斷對錯）17．（2024秋?臨潼區期末）一只平底鍋中每次最多只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面2分鐘，烙3張餅至少需要6分鐘。（判斷對錯）18．（2024春?未央區期末）李奶奶用平底鍋煎魚，每次最多只能煎2條魚，兩面都要煎，每面煎4分鐘，煎熟3條魚至少需要12分鐘。（判斷對錯）四．應用題（共2小題）19．（2024秋?蕭山區期末）樂樂要完成燒飯和炒菜兩項家務，需要的時間如下：淘米2分鐘，電飯煲煮飯20分鐘：洗菜2分鐘，切菜3分鐘，炒菜15分鐘。他完成這兩項家務至少要多少時間？（請寫或畫出過程）20．（2024秋?長安區期末）早上起床后，明明需要做以下事情：刷牙2分鐘，洗臉1分鐘，整理書包3分鐘，燒開水5分鐘，吃早餐10分鐘。做完這些事情，明明最少需要多少分鐘？

2024-2025學年下學期小學數學北師大版四年級期末必刷常考題之優化參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案BBCCACBC一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?鄄城縣期末）一個鍋里一次最多能烤2個餅，一個餅正反面各需要2分鐘，烤5個餅至少需要（）分鐘。A．12 B．10 C．8【考點】烙餅問題．【專題】應用意識．【答案】B【分析】先烙前2張餅，每次烙兩張餅，共需2×2＝4（分鐘）。剩下的三張餅分別為a、b、c；第一次烙a、b的正面；第二次烙a的反面和c的正面；第三次烙b、c的反面。所以烙剩下的三張餅需要3×2＝6（分鐘）。這樣烙5張餅至少需要4+6＝10（分鐘）。【解答】解：2×2+3×2＝4+6＝10（分鐘）答：烙熟5張餅至少需要10分鐘。故選：B。【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。2．（2024秋?沈北新區期末）明明起床后需要做以下幾件事：①整理房間3分鐘，②刷牙3分鐘，③洗臉3分鐘，④聽廣播8分鐘。他最快（）分鐘可以做完這些事。A．8 B．9 C．11 D．17【考點】沏茶問題．【專題】推理能力；應用意識．【答案】B【分析】明明聽廣播的時候可以整理房間、刷牙和洗臉，如果聽廣播的時間大于整理房間、刷牙和洗臉的總時間，則最快可以用聽廣播的時間完成這些事，反之則最快可用整理房間、刷牙和洗臉的總時間完成這些事情，依此選擇即可。【解答】解：根據分析可得：聽廣播時間：8分鐘；整理房間、刷牙和洗臉時間：3+3+3＝6+3＝9（分鐘）8分鐘＜9分鐘答：他最快9分鐘可以做完這些事。故選：B。【點評】本題屬于合理安排時間問題，奔著既節約時間，又不使各項工作相互矛盾即可。3．（2024秋?洪山區期末）媽媽給客人燒水泡茶。洗水壺1分鐘，燒開水15分鐘，洗茶壺1分鐘，洗茶杯1分鐘，拿茶葉2分鐘。請問，最短（）分鐘客人就能喝上茶了。A．20 B．18 C．16 D．15【考點】沏茶問題．【專題】應用意識．【答案】C【分析】先洗水壺，再燒水，燒水的過程中洗茶壺、洗茶杯、然后拿茶葉。據此解答。【解答】解：1+1+2＝2+2＝4（分鐘）4＜151+15＝16（分鐘）答：最短16分鐘客人就能喝上茶了。故選：C。【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。4．（2024秋?陽泉期末）一位裝修工人要給3塊同樣的木板刷油漆，只刷一面，每面要求刷兩遍油漆。一塊木板刷一遍需要3分鐘，晾曬4分鐘后可以刷第二遍，要把3塊木板全部刷完，最短需要（）分鐘。A．21 B．42 C．18【考點】烙餅問題．【專題】應用意識．【答案】C【分析】根據題意，刷第一塊的第一遍，刷完后等待晾干的時間再刷第二塊的第一遍，刷完后等待第二塊晾干的時間再刷第三塊的第一遍，刷完后第一塊已經晾干，在等待第三塊晾干的時間再刷第一塊的第二遍，以此類推，這樣所用的時間最短，據此解答即可。【解答】解：3×3×2＝9×2＝18（分鐘）答：要把3塊木板全部刷完，最短需要18分鐘。故選：C。【點評】本題考查了烙餅問題的應用。5．（2024秋?黃陂區期末）用平底鍋烙餅，每次最多能同時放2個，正反面都要烙。如果烙熟1個餅正反面各需2分鐘，那么5個餅至少需要（）分鐘。A．10 B．12 C．20【考點】烙餅問題．【專題】應用意識．【答案】A【分析】根據烙餅問題公式：總時間＝餅數×2÷每鍋的可烙的數量×烙每面的時間，代入數據計算即可。【解答】解：5×2÷2×2＝10（分）答：5個餅至少需要10分鐘。故選：A。【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。6．（2024秋?高陵區期末）一個平底鍋中每次只能烙2張餅。1張餅要烙兩面，烙熟一面需要2分鐘，烙熟3張餅至少需要（）分鐘。A．4 B．8 C．6 D．12【考點】烙餅問題．【專題】推理能力．【答案】C【分析】烙3個餅：先烙第一個與第二的正面需2分鐘，然后烙第一個的反面與第三個的正面需要2分鐘，最后烙第二個的反面與第三個的反面需2分鐘，烙完3個共需（2×3）分鐘；據此解答。【解答】解：假設3張餅分別是①②③，第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共需：2×3＝6（分鐘）。答：烙熟3張餅至少需要6分鐘。故選：C。【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿。7．（2024秋?峽江縣期末）媽媽最少用（）分鐘才能做完下面的事情：殺魚、洗魚10分鐘，燒魚10分鐘，淘米2分鐘，煮飯15分鐘。A．17 B．22 C．20【考點】沏茶問題．【專題】應用題；應用意識．【答案】B【分析】根據題意，要使用的時間最短，則煮飯的同時可以做其他的事，先淘米，煮飯的同時可以殺魚洗魚，用煮飯的時間減去殺魚洗魚的時間，求出飯好之前還有多少時間燒魚，最后再加上魚燒好的時間，即可求出最少用的時間，據此選擇即可。【解答】解：淘米：2分鐘；煮飯：15分鐘，同時殺魚、洗魚，燒魚15﹣10＝5（分鐘）；燒魚：繼續燒5分鐘；2+15+5＝22（分鐘）答：媽媽最少用22分鐘。故選：B。【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。8．（2024秋?富陽區期末）周一至周五小布早晨在家要完成以下五件事情后才出門上學。下面安排的流程圖比較合理且最省時間的是（）A． B． C．【考點】沏茶問題．【專題】應用意識．【答案】C【分析】起床穿衣、整理床鋪、洗臉刷牙、吃早飯需要獨立完成，只有聽新聞可以在做其他項目的同時進行，故干完這些事情需要（3+2+5+10）分鐘，據此選擇。【解答】解：比較合理且最省時間的流程圖是：故選：C。【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。二．填空題（共5小題）9．（2025春?威縣期中）下午，媽媽5點30分就開始做飯，淘米需要2分鐘，洗菜切菜5分鐘，用電飯鍋蒸米飯15分鐘，炒菜10分鐘，媽媽最早做好飯的時間用24時計時法是17：47。【考點】沏茶問題；24時計時法．【專題】應用意識．【答案】17：47。【分析】用電飯鍋蒸米飯的同時，可以洗菜切菜炒菜，可節約5+10＝15（分鐘），所以做完這件事至少需要2+15＝17（分鐘）。【解答】解：2+15＝17（分鐘）5時30分+17分＝5時47分，即17：47。答：媽媽最早做好飯的時間用24時計時法是17：47。故答案為：17：47。【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。10．（2024秋?孟村縣期末）張阿姨用鍋烙餅，每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面烙2分鐘。張阿姨烙6張餅至少要烙12分鐘。【考點】烙餅問題．【專題】應用意識．【答案】12。【分析】根據題意，每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面烙2分鐘，現在要烙6張餅，先烙前4張餅，每次烙兩張餅，兩面都要烙，共烙4次，用的時間是（2×2×2）分鐘，剩下的兩張餅，先烙第一張餅的正面和第二張餅的反面，需要2分鐘，再烙第一張餅的反面和第二張餅的正面，需要2分鐘，這樣烙6張餅，至少需要的時間是（2×2×2+2+2）分鐘。【解答】解：2×2×2+2+2＝4×2+2+2＝8+2+2＝10+2＝12（分鐘）答：張阿姨烙6張餅至少要烙12分鐘。故答案為：12。【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。11．（2024秋?大渡口區期末）小紅每天起床后都要做這些事情：疊被子2分鐘，洗漱3分鐘，溫牛奶3分鐘，烤面包1分鐘，吃早餐8分鐘她做完這些事情，至少需13分鐘。請用流程圖表示出做事的先后順序溫牛奶（同時洗漱）→烤面包（同時疊被子）→吃早餐。【考點】沏茶問題．【專題】數學游戲與最好的對策問題；應用意識．【答案】13；溫牛奶（同時洗漱）→烤面包（同時疊被子）→吃早餐。【分析】溫牛奶（同時洗漱）→烤面包（同時疊被子）→吃早餐，注意疊被子需要2分，據此計算時間即可。【解答】解：3+2+8＝13（分）答：至少需13分鐘。請用流程圖表示出做事的先后順序溫牛奶（同時洗漱）→烤面包（同時疊被子）→吃早餐。故答案為：13；溫牛奶（同時洗漱）→烤面包（同時疊被子）→吃早餐。【點評】此題的關鍵是明確做事順序，然后再進一步解答。12．（2024秋?長沙期末）聰聰幫媽媽做家務，整理房間用7分鐘，燒開水用9分鐘，沏茶用3分鐘，掃地用2分鐘，他做完這些事至少需要12分鐘。【考點】沏茶問題．【專題】綜合題；數據分析觀念．【答案】12。【分析】依據題意可知，在燒開水的過程中整理房間，掃地，然后沏茶，由此解答本題。【解答】解：7+2＝9（分鐘）9+3＝12（分鐘）答：他做完這些事至少需要12分鐘。故答案為：12。【點評】本題考查的是沏茶問題的應用。13．（2024秋?河間市期末）用一只平底鍋煎餅，每次只能煎兩塊餅，煎一面需要3分鐘，兩面都要煎。煎6塊餅最少需要18分鐘。【考點】烙餅問題．【專題】推理能力；應用意識．【答案】18。【分析】烙餅問題公式：總時間＝餅數×2÷每鍋的可烙的數量×烙每面的時間，據此代入數據計算即可解答。【解答】解：6×2÷2×3＝12÷2×3＝6×3＝18（分鐘）答：煎6塊餅最少需要18分鐘。故答案為：18。【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。三．判斷題（共5小題）14．（2024秋?鷹手營子礦區期末）如果烙餅時每次最多能烙2張，兩面都要烙，每面需1分鐘。那么烙5張餅至少需要6分鐘。×（判斷對錯）【考點】烙餅問題．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】×。【分析】可以先用平底鍋烙兩個餅的正面，用時2分鐘；然后烙第一個餅的反面和第三個餅的正面，用時1分鐘；再烙第二個餅和第三個餅的反面，用時1分鐘。最后兩張餅剛好可以一起烙，用時1分鐘。【解答】解：2+1×3＝5（分鐘）即烙好5張餅至少需要5分鐘，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。15．（2024秋?泊頭市期末）用一只平底鍋煎雞蛋餅，每次最多放2張雞蛋餅，兩面都要煎，每面需要2分鐘，煎7張雞蛋餅至少需要16分鐘。×（判斷對錯）【考點】烙餅問題．【專題】推理能力；應用意識．【答案】×。【分析】前4張烙2面，用時2×2×（4÷2），剩下3張：第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共用2×3＝6（分鐘），時間加一起即為所求。【解答】解：2×2×（4÷2）＝2×2×2＝4×2＝8（分鐘）2×3＝6（分鐘）8+6＝14（分鐘）答：煎7張雞蛋餅至少需要14分鐘，本題說法錯誤。故答案為：×。【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。16．（2024秋?元氏縣期末）明明起床后需要做以下幾件事：①整理房間3分鐘，②刷牙3分鐘，③洗臉3分鐘，④聽廣播8分鐘。他最快9分鐘可以做完這些事。√（判斷對錯）【考點】沏茶問題．【專題】推理能力．【答案】√【分析】聽廣播的8分鐘內，可以同時起床整理房間（3分鐘）、刷牙（3分鐘）、洗臉（3分鐘），用去了3+3+3＝9（分鐘），比8分鐘超出1分鐘，據此解答即可。【解答】解：根據分析可得，聽廣播的同時可以起床整理房間、刷牙、洗臉，3+3+3＝9（分鐘）答：他最快9分鐘可以做完這些事，本題說法正確。故答案為：√。【點評】本題屬于合理安排時間問題，奔著既節約時間，又不使各項工作相互矛盾即可。17．（2024秋?臨潼區期末）一只平底鍋中每次最多只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面2分鐘，烙3張餅至少需要6分鐘。√（判斷對錯）【考點】烙餅問題．【專題】綜合填空題；優化問題；應用意識．【答案】√【分析】盡量使每次都有2張餅在烙，由此進行合理安排即可解決問題。【解答】解：三張餅分別用序號1、2、3表示：2+2+2＝6（分鐘）答：烙3張餅至少需要6分鐘。所以原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題考查了學生的利用統籌思想進行合理安排事情的能力，抓住鍋內始終有2張餅在烙是本題的關鍵。18．（2024春?未央區期末）李奶奶用平底鍋煎魚，每次最多只能煎2條魚，兩面都要煎，每面煎4分鐘，煎熟3條魚至少需要12分鐘。√（判斷對錯）【考點】烙餅問題．【專題】推理能力；應用意識．【答案】√。【分析】煎魚的問題相當于烙餅問題，烙餅問題的計算公式為：總時間＝餅數×2÷每鍋可烙的數量×烙每面的時間，據此進行解答即可。【解答】解：3×2÷2×4＝6÷2×4＝3×4＝12（分鐘）煎熟3條魚至少需要12分鐘，故原題說法正確。故答案為：√。【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。四．應用題（共2小題）19．（2024秋?蕭山區期末）樂樂要完成燒飯和炒菜兩項家務，需要的時間如下：淘米2分鐘，電飯煲煮飯20分鐘：洗菜2分鐘，切菜3分鐘，炒菜15分鐘。他完成這兩項家務至少要多少時間？（請寫或畫出過程）【考點】沏茶問題．【專題】應用意識．【答案】22分鐘。【分析】先淘米用2分鐘，然后在煮飯20分鐘的同時，洗菜、切菜、炒菜一起完成，這樣用時最少。【解答】解：根據題干分析，可設計如下工序：2+20＝22（分鐘）答：他完成這兩項家務至少要22分鐘。【點評】題屬于合理安排時間問題，要奔著既節約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。20．（2024秋?長安區期末）早上起床后，明明需要做以下事情：刷牙2分鐘，洗臉1分鐘，整理書包3分鐘，燒開水5分鐘，吃早餐10分鐘。做完這些事情，明明最少需要多少分鐘？【考點】沏茶問題．【專題】應用意識．【答案】16分鐘。【分析】先確定所有的事情中，哪些事情可以同時做，且時間正好合適；把能同時做的事情同時做，然后再把不能同時做的事情所用時間相加，即為所用的總時長。由此解答。【解答】解：燒開水的時候可以刷牙和整理書包，然后再洗臉和吃早餐。一共：5+1+10＝16（分鐘）答：明明最少需要16分鐘。【點評】本題考查沏茶問題，關鍵是掌握哪些事同時做。

考點卡片1．24時計時法【知識點歸納】在二十四小時之中的時間書寫的格式為“小時：分鐘”（例如，01：23），或者為“小時：分鐘：秒鐘”（01：23：45）。不足10的數字前面要補充一個零。這個零在小時部分并不是必須的，但卻非常廣泛的使用，尤其是在有很多具體規定的計算機應用中（例如ISO8601）。在精確度高于秒的環境下，秒后可使用十進制來表示，小數點后面的部分跟在小數點或者點符號的后面，例如01：23：45.678。在二十四小時之中，一天開始于早子時，23：00﹣﹣﹣﹣1：00，每天的最后一小時開始于夜子時之初23：00（子初）而結束于夜子時之末24：00（子正）。某一天的24：00等于下一天的00：00。數字時鐘顯示從00：00到23：59，它從不會顯示出24：00。這樣，從23：59：59.999到（24：00：00；000）00：00：00.000就可以精確的確定新一天的開始。但是，