第21頁（共21頁）2024-2025學年下學期小學數(shù)學北師大版六年級期末必刷常考題之變化的量一．選擇題（共5小題）1．（2025春?濰城區(qū)期中）一個圓柱的側面沿高展開后是一個正方形，那么它的高和底面半徑的比是（）A．π：1 B．π：2 C．2π：1 D．1：12．（2025春?羅湖區(qū)期中）甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲、乙都不為0），那么甲數(shù)和乙數(shù)的比是（）A．2：1 B．1：4 C．4：1 D．1：23．（2025春?南京期中）中國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中記載了一些詩歌形式的數(shù)學問題，其中一個問題是：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見每朝行里數(shù)，請公仔細算相還。”意思是：一個人到關口要走378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛，每天走的路程為前一天的一半，走了6天到達關口，算算每天行走的里數(shù)。根據(jù)題中的信息，這個人第一天走的路程與總路程的最簡整數(shù)比是（）A．1：2 B．32：63 C．1：3 D．32：644．（2025春?溧陽市期中）一個平行四邊形底和高的比是2：3，把這個平行四邊形按4：1的比放大后，底與高的比是（）A．2：3 B．4：1 C．8：3 D．3：85．（2025春?江寧區(qū)期中）星華小學六（1）班一共有40名同學，該班男、女同學人數(shù)的比不可能是（）A．5：3 B．3：2 C．3：5 D．3：4二．填空題（共5小題）6．（2025春?豐縣期中）某班男生人數(shù)是全班人數(shù)的，男、女生人數(shù)的比是：。7．（2025春?牡丹區(qū)校級期中）A牌純凈水比B牌純凈水的容量多20%，A牌純凈水與B牌純凈水容量的是最簡整數(shù)比是．8．（2024秋?黔江區(qū)期末）如圖，陰影部分的面積與三角形的比是4：9；陰影部分與大正方形的面積比是8：27，那么，三角形和大正方形的面積比是：；三角形的空白部分與正方形的空白部分的面積比是：。9．（2024秋?鷹手營子礦區(qū)期末）兩個圓半徑的比是2：3，它們直徑的比是，周長的比是，面積的比是。A.4：9B.2：310．（2024秋?嶗山區(qū)期末）六（1）班男生人數(shù)占全班總人數(shù)的，那么女生人數(shù)和全班總人數(shù)的比是，男生人數(shù)是女生人數(shù)的%。三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?灞橋區(qū)期末）1千克鹽溶解在100千克水中，鹽與鹽水的比是1：100。（判斷對錯）12．（2024秋?蘭州期末）白兔比灰兔多40%，則白兔與灰兔只數(shù)的比是7：5。（判斷對錯）13．（2024秋?嶗山區(qū)期末）一個三角形，三條邊的比可能是1：3：5。（判斷對錯）14．（2024秋?河東區(qū)期末）六年一班共有38人，該班男生和女生人數(shù)的比可能是3：2。（判斷對錯）15．（2024秋?藍田縣期末）如果甲數(shù)比乙數(shù)多，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是2：3。（判斷對錯）四．計算題（共2小題）16．（2024?深圳模擬）有甲、乙、丙三個相互咬合的齒輪，當甲輪轉5圈時，乙輪轉7圈，丙輪轉2圈，求這三個齒輪的齒數(shù)比．17．（2022春?臨泉縣期中）化簡比．2.5：0.45五．應用題（共3小題）18．（2023秋?宣恩縣月考）要從一個長5分米，寬4分米的長方形木板上鋸下一個最大的圓，剩下的木板與圓面積的比是多少？19．（2022秋?盱眙縣期末）動物的小腿骨（脛骨）與大腿骨（股骨）的長度比值越大的動物跑得越快，動物鹽都龍馬羚羊脛骨與股骨的比59：5023：255：4根據(jù)這個結論，計算并比較三種動物中，誰跑得最快？20．（2023秋?合肥期中）甲、乙兩人在銀行都有存款，如果甲再存入原來錢的，乙再存入原來錢的，這時兩人的存款數(shù)相等，原來甲、乙存款數(shù)的比是多少？

2024-2025學年下學期小學數(shù)學北師大版六年級期末必刷常考題之變化的量參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案CCBAD一．選擇題（共5小題）1．（2025春?濰城區(qū)期中）一個圓柱的側面沿高展開后是一個正方形，那么它的高和底面半徑的比是（）A．π：1 B．π：2 C．2π：1 D．1：1【考點】比的意義．【專題】應用意識．【答案】C【分析】圓柱的側面沿高展開后是一個正方形，即圓柱的底面周長和高相同，據(jù)此解答。【解答】解：設圓柱底面半徑為r，則底面周長＝圓柱高＝2πr，所以2πr：r＝2π：1。即圓柱的高和底面半徑的比是2π：1。故選：C。【點評】本題考查了比的意義以及圓柱側面展開圖的應用。2．（2025春?羅湖區(qū)期中）甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲、乙都不為0），那么甲數(shù)和乙數(shù)的比是（）A．2：1 B．1：4 C．4：1 D．1：2【考點】比的意義．【專題】數(shù)感．【答案】C【分析】把甲數(shù)（或乙數(shù)）看作“1”，根據(jù)分數(shù)乘、除法的意義，求出乙數(shù)（或甲數(shù)），再根據(jù)比的意義即可寫出甲數(shù)和乙數(shù)的比，再化成最簡整數(shù)比。【解答】解：把甲數(shù)看作1則乙數(shù)是：1×÷＝×＝1：＝4：1答：甲數(shù)和乙數(shù)的比是4：1。故選：C。【點評】關鍵是兩數(shù)中一個看作“1”，根據(jù)分數(shù)乘、除法的意義，求出另一個數(shù)。3．（2025春?南京期中）中國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中記載了一些詩歌形式的數(shù)學問題，其中一個問題是：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見每朝行里數(shù)，請公仔細算相還。”意思是：一個人到關口要走378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛，每天走的路程為前一天的一半，走了6天到達關口，算算每天行走的里數(shù)。根據(jù)題中的信息，這個人第一天走的路程與總路程的最簡整數(shù)比是（）A．1：2 B．32：63 C．1：3 D．32：64【考點】比的意義．【專題】運算能力．【答案】B【分析】根據(jù)題意，設第一天走的路程為x里，第二天走的路程為x里，第三天走的路程為x里，第四天走的路程為x里，第五天走的路程為x里，第六天走的路程為x里，這六天一共走了378里，據(jù)此列出方程，求出第一天走的路程，再求出這個人第一天走的路程與總路程的最簡整數(shù)比即可。【解答】解：設第一天走的路程為x里，第二天走的路程為x里，第三天走的路程為x里，第四天走的路程為x里，第五天走的路程為x里，第六天走的路程為x里。x+x+x+x+x+x＝378x＝378x＝192192：378＝32：63答：這個人第一天走的路程與總路程的最簡單的整數(shù)比是32：63。故選：B。【點評】本題考查了比的意義和應用知識，結合題意分析解答即可。4．（2025春?溧陽市期中）一個平行四邊形底和高的比是2：3，把這個平行四邊形按4：1的比放大后，底與高的比是（）A．2：3 B．4：1 C．8：3 D．3：8【考點】比的意義．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】將平行四邊形按4：1的比放大就是把原圖的底和高分別擴大4倍，據(jù)此解答。【解答】解：由分析可知：把這個平行四邊形按4：1的比放大后，底和高分別擴大4倍，它們的比仍然是2：3。故選：A。【點評】本題主要考查圖形的放大與縮小的靈活應用。5．（2025春?江寧區(qū)期中）星華小學六（1）班一共有40名同學，該班男、女同學人數(shù)的比不可能是（）A．5：3 B．3：2 C．3：5 D．3：4【考點】比的意義．【專題】應用意識．【答案】D【分析】男女生人數(shù)的份數(shù)之和是40的因數(shù)，據(jù)此判斷。【解答】解：A.5+3＝8，8是40的因數(shù)，符合題意；B.3+2＝5，5是40的因數(shù)，符合題意；C.3+5＝8，8是40的因數(shù)，符合題意；D.3+4＝7，7不是40的因數(shù)，不符合題意。故選：D。【點評】本題考查了比的意義的應用。二．填空題（共5小題）6．（2025春?豐縣期中）某班男生人數(shù)是全班人數(shù)的，男、女生人數(shù)的比是7：5。【考點】比的意義．【專題】運算能力．【答案】7：5。【分析】欲求男、女生人數(shù)的比，先把全班學生看作單位“1”再求出女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，然后把男女生各占全班人數(shù)的分率相比即可求得。【解答】解：：（1﹣）＝：＝（×12）：（×12）＝7：5答：男、女生人數(shù)的比是7：5。故答案為：7：5。【點評】這道題重點考查了比的意義，同時也考查分數(shù)的意義，由它可求出女生的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，本題也可用按比例分配去解答。7．（2025春?牡丹區(qū)校級期中）A牌純凈水比B牌純凈水的容量多20%，A牌純凈水與B牌純凈水容量的是最簡整數(shù)比是6：5．【考點】比的意義；百分數(shù)的意義、讀寫及應用．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內容【分析】設B牌純凈水的容量為1，則A牌純凈水的容量為1+20%，寫出比，然后根據(jù)比的基本性質化成最簡整數(shù)比即可解答．【解答】解：（1+20%）：1＝120%：1＝6：5．故答案為：6：5．【點評】本題主要考查百分數(shù)的意義和比的基本性質，根據(jù)題意寫出比是解答本題的關鍵．8．（2024秋?黔江區(qū)期末）如圖，陰影部分的面積與三角形的比是4：9；陰影部分與大正方形的面積比是8：27，那么，三角形和大正方形的面積比是2：3；三角形的空白部分與正方形的空白部分的面積比是10：19。【考點】比的意義．【專題】推理能力；應用意識．【答案】2，3；10，19。【分析】設陰影部分面積是8；根據(jù)題意，陰影部分面積與三角形面積比是4：9，即陰影部分面積是三角形面積的；把三角形面積看作單位“1”，陰影部分占三角形面積的，對應的是陰影部分面積8，求單位“1”，用8÷，求出三角形面積。陰影部分與大正方形面積比是8：27，即陰影部分面積是大正方形面積的，把大正方形面積看作單位“1”，陰影部分面積占大正方形面積的，對應的是陰影部分面積8，求大正方形面積，用8÷，求出大正方形面積；再根據(jù)比的意義，用三角形面積：大正方形面積，即可解答。再用三角形面積﹣陰影部分面積，求出三角形的空白面積；再用大正方形面積﹣陰影部分面積，求出大正方形空白面積，根據(jù)比的意義，用三角形的空白面積：大正方形空白面積，即可解答。【解答】解：設陰影部分面積是8。三角形面積：8÷＝8×＝18大正方形面積：8÷＝8×＝2718：27＝（18÷9）：（27÷9）＝2：3（18﹣8）：（27﹣8）＝10：19答：三角形和大正方形的面積比是2：3；三角形的空白部分與正方形的空白部分的面積比是10：19。故答案為：2，3；10，19。【點評】本題主要考查了比的意義，解答此題的關鍵：把比轉化為分數(shù)，即轉化為同一單位“1”下進行比較，進而得出結論。9．（2024秋?鷹手營子礦區(qū)期末）兩個圓半徑的比是2：3，它們直徑的比是B，周長的比是B，面積的比是A。A.4：9B.2：3【考點】比的意義；圓、圓環(huán)的周長；圓、圓環(huán)的面積．【專題】應用意識．【答案】B，B，A。【分析】把兩個圓的半徑分別看作“2”、“3”，根據(jù)半徑與直徑的關系“d＝2r”分別求出兩個圓直徑，根據(jù)比的意義即可寫出它們的直徑比，再化成最簡整數(shù)比；根據(jù)圓周長計算公式“C＝2πr”分別求出兩個圓的周長，據(jù)比的意義即可寫出它們的周長比，再化成最簡整數(shù)比；根據(jù)圓面積計算公式“S＝πr2”分別求出兩個圓的面積，據(jù)比的意義即可寫出它們的面積比，再化成最簡整數(shù)比。【解答】解：（2×2）：（3×2）＝4：6＝2：3（2π×2）：（2π×3）＝4π：6π＝2：3（π×22）：（π×32）＝4π：9π＝4：9答：它們直徑的比是2：3，周長的比是2：3，面積的比是4：9。故答案為：B，B，A。【點評】此題考查了比的意義及化簡。關鍵是掌握圓半徑與直徑的關系、圓周長計算公式、圓面積計算公式。10．（2024秋?嶗山區(qū)期末）六（1）班男生人數(shù)占全班總人數(shù)的，那么女生人數(shù)和全班總人數(shù)的比是4：9，男生人數(shù)是女生人數(shù)的125%。【考點】比的意義；百分數(shù)的實際應用．【專題】應用意識．【答案】4：9；125。【分析】根據(jù)題意，把六（1）班男生人數(shù)看作5份，全班人數(shù)看作9份，則女生人數(shù)為（9﹣5）份，用女生人數(shù)的份數(shù)除以全班人數(shù)的份數(shù)即可求出女生人數(shù)和全班總人數(shù)的比，用男生人數(shù)的份數(shù)除以女生人數(shù)的份數(shù)即可求出男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分數(shù)。據(jù)此解答。【解答】解：（9﹣5）：9＝4：95÷4×100%＝125%答：女生人數(shù)和全班總人數(shù)的比是4：9，男生人數(shù)是女生人數(shù)的125%。故答案為：4：9；125。【點評】本題考查了比的意義的應用以及百分數(shù)的應用。三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?灞橋區(qū)期末）1千克鹽溶解在100千克水中，鹽與鹽水的比是1：100。×（判斷對錯）【考點】比的意義．【專題】應用意識．【答案】×【分析】鹽與鹽水的比是鹽比（鹽的質量+水的質量），據(jù)此解答即可。【解答】解：鹽與鹽水的比是：1：（1+100）＝1：101所以鹽與鹽水的比是1：101。所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】明確鹽與鹽水的比是用鹽的質量比鹽與水的質量和是解題的關鍵。12．（2024秋?蘭州期末）白兔比灰兔多40%，則白兔與灰兔只數(shù)的比是7：5。√（判斷對錯）【考點】比的意義．【專題】分數(shù)和百分數(shù)；比和比例；運算能力．【答案】√。【分析】灰兔的只數(shù)看作單位“1”，白兔的只數(shù)是灰兔的（1+40%），根據(jù)比的意義，兩個數(shù)相除，也叫兩個數(shù)的比。即可解答。【解答】解：（1+40%）：1＝7：5白兔比灰兔多40%，則白兔與灰兔只數(shù)的比是7：5。原題說法是正確的。故答案為：√。【點評】本題考查了百分數(shù)的意義和比的意義。13．（2024秋?嶗山區(qū)期末）一個三角形，三條邊的比可能是1：3：5。×（判斷對錯）【考點】比的意義．【專題】應用意識．【答案】×。【分析】根據(jù)三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊，把三角形的三邊看作1份，3份，5份，兩份之和小于第三份，原說法錯誤。【解答】解：1+3＜5，即兩邊之和小于第三邊，不符合三角形三邊關系，即原說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了比的意義的應用以及三角形三邊關系的應用。14．（2024秋?河東區(qū)期末）六年一班共有38人，該班男生和女生人數(shù)的比可能是3：2。×（判斷對錯）【考點】比的意義．【專題】應用意識．【答案】×。【分析】男生和女生人數(shù)的比可能是3：2，即男生人數(shù)占全班人數(shù)的份數(shù)是3份，女生人數(shù)占全班人數(shù)的份數(shù)是2份，男女生份數(shù)之和即為（3+2）份，是全班人數(shù)38的因數(shù)，據(jù)此判斷。【解答】解：38÷（3+2）＝7……3即38不是份數(shù)和的倍數(shù)，即原說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了比的意義的應用。15．（2024秋?藍田縣期末）如果甲數(shù)比乙數(shù)多，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是2：3。×（判斷對錯）【考點】比的意義．【專題】比和比例；應用意識．【答案】×。【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，那么甲數(shù)是（1+），再寫出它們的比，再化簡，即可解答。【解答】解：（1+）：1＝＝＝5：3答：甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：3。所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查的是比的意義，理解和應用比的意義是解答關鍵。四．計算題（共2小題）16．（2024?深圳模擬）有甲、乙、丙三個相互咬合的齒輪，當甲輪轉5圈時，乙輪轉7圈，丙輪轉2圈，求這三個齒輪的齒數(shù)比．【考點】比的意義．【專題】比和比例；數(shù)感．【答案】見試題解答內容【分析】甲乙丙三個齒輪轉數(shù)比為5：7：2，根據(jù)齒數(shù)與轉數(shù)成反比例的關系，甲齒：乙齒＝7：5＝14：10，乙齒：丙齒＝2：7＝10：35，所以甲齒：乙齒：丙齒＝14：10：35．【解答】解：甲乙丙三個齒輪轉數(shù)比為5：7：2，根據(jù)齒數(shù)與轉數(shù)成反比例的關系可得：甲齒：乙齒＝7：5＝14：10乙齒：丙齒＝2：7＝10：35所以甲齒：乙齒：丙齒＝14：10：35答：這三個齒輪的齒數(shù)比是14：10：35．【點評】解答此題關鍵是明確齒數(shù)與轉數(shù)成反比例．17．（2022春?臨泉縣期中）化簡比．2.5：0.45【考點】比的意義．【專題】比和比例；運算能力．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比．【解答】解：（1）：＝（）：（）＝4：3；（2）：0.5＝（×8）：（0.5×8）＝5：4；（3）2.5：0.45＝（2.5×20）：（0.45×20）＝50：9；（4）15：＝（15÷）：（÷）＝25：1．【點評】此題主要考查了化簡比的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)．五．應用題（共3小題）18．（2023秋?宣恩縣月考）要從一個長5分米，寬4分米的長方形木板上鋸下一個最大的圓，剩下的木板與圓面積的比是多少？【考點】比的意義．【專題】應用題；應用意識．【答案】93：157。【分析】根據(jù)題意可知，鋸下的圓以長方形的寬為直徑，再求出圓的面積和長方形的面積，用求得的長方形的面積減去圓的面積求出剩下木板的面積，根據(jù)比的意義寫出剩下的木板與圓面積的比即可。【解答】解：4÷2＝2（分米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米）5×4＝20（平方分米）20﹣12.56＝7.44（平方分米）7.44：12.56＝（7.44÷8）：（12.56÷8）＝0.93：1.57＝（0.93×100）：（1.57×100）＝93：157答：剩下的木板與圓面積的比是93：157。【點評】此題考查比的應用。掌握長方形、圓形的面積計算公式和化簡比是解答的關鍵。19．（2022秋?盱眙縣期末）動物的小腿骨（脛骨）與大腿骨（股骨）的長度比值越大的動物跑得越快，動物鹽都龍馬羚羊脛骨與股骨的比59：5023：255：4根據(jù)這個結論，計算并比較三種動物中，誰跑得最快？【考點】比的意義．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內容【分析】比值是比的前項除以后項的商，據(jù)此即可求出三種動物小腿骨（脛骨）與大腿骨（股骨）的長度比值，通過比較即可確定這一種動物中哪種跑得最快．【解答】解：鹽都龍：59：50＝59÷50＝1.18馬：23：25＝23÷25＝0.92羚羊：5÷4＝5÷4＝1.251.25＞1.18＞0.92答：羚羊跑得最快．【點評】此題主要是考查求比值，根據(jù)比值的意義即可求得比的比值．比值既可用小數(shù)表示，也可用分數(shù)表示，還可用整數(shù)表示．20．（2023秋?合肥期中）甲、乙兩人在銀行都有存款，如果甲再存入原來錢的，乙再存入原來錢的，這時兩人的存款數(shù)相等，原來甲、乙存款數(shù)的比是多少？【考點】比的意義．【專題】比和比例；數(shù)感；運算能力．【答案】24：25。【分析】把甲原來存款數(shù)看作單位“1”，再存入原來錢的，就相當于原來存款數(shù)的（1+）。把甲存入原來錢的后的錢數(shù)、乙再存入原來錢的后的錢數(shù)都看作a，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用a除以（1+）就是甲原來的存款數(shù)，用a除以（1+）就是乙原來的存款數(shù)，再根據(jù)比的意義即可寫出原來甲、乙存款數(shù)，并化成最簡整數(shù)比。【解答】解：[a÷（1+）]：[a÷（1+）]＝a：a＝24：25答：原來甲、乙存款的比是24：25。【點評】此題是考查比的意義及化簡。關鍵是求出甲、乙原來的存款數(shù)。也可這樣解答，甲存入原來錢數(shù)的，把甲原來的錢數(shù)看作是4份，現(xiàn)在的錢數(shù)就是5份；乙再存入原來錢數(shù)的，乙原來的錢數(shù)是5份，現(xiàn)在的錢數(shù)就是6份，5和6的最小公倍數(shù)是30，甲的錢每份是6，乙的錢每份是5，則原來甲、乙存款錢數(shù)的比是：（4×6）：（5×5）＝24：25。

考點卡片1．百分數(shù)的意義、讀寫及應用【知識點歸納】（1）百分數(shù)（又叫做百分率或百分比）與分數(shù)的意義截然不同．百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)．”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系，不能表示某一具體數(shù)量．如：可以說1米是5米的20%，不可以說“一段繩子長為20%米．”因此，百分數(shù)后面不能帶單位名稱．分數(shù)可帶具體名稱．（2）百分數(shù)的讀法：100%不讀百分之百，要讀百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一．（3）百分號的寫法注意的地方：%的0是左上右下，不能寫在一起．【命題方向】常考題型：例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的10%，糖和糖水的比是1：11．解：糖占水的比值為：10÷100＝＝10%糖和水的比為：10：（10+100）＝1：11故答案為：10%，1：11．點評：本題要注意是求比還是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．例2：王師傅做98個零件都合格，合格率是98%．×．（判斷對錯）分析：根據(jù)公式：合格率＝×100%，代入數(shù)值，解答求出合格率，進而判斷即可．解：×100%＝100%；答：合格率是100%．故答案為：×．點評：此題屬于百分率問題，解答時都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百即可．2．比的意義【知識點歸納】兩個數(shù)相除，也叫兩個數(shù)的比．【命題方向】常考題型：例1：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）A、1：4B、5：7C、5：4D、4：5分析：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1+），由此即可求出男生與女生的人數(shù)的比，據(jù)此選擇即可．解：（1+）：1，＝：1，＝5：4；故選：C．點評：解答本題關鍵是：判斷出單位“1”，求出男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，進而根據(jù)比的意義解答即可．例1：甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15分析：根據(jù)題干分析可得，設甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷＝x，由此即可寫出甲乙丙三個數(shù)的比是2x：3x：x，根據(jù)比的性質，即可得出最簡比．解：設甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷＝x，所以甲乙丙三個數(shù)的比是2x：3x：x＝8：12：15，故選：C．點評：此題考查比的意義，關鍵是根據(jù)甲乙丙的關系，分別用含有x的式子表示出這三個數(shù)，再利用比的性質化簡比．3．百分數(shù)的實際應用【知識點歸納】①出勤率＝出勤人數(shù)÷總人數(shù)×100%發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗種子數(shù)×100%小麥的出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率＝實際出勤人數(shù)÷應出勤人數(shù)×100%②納稅問題：繳納的稅款叫應納稅款應納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款＝應納稅金×稅率③利息問題：存入銀行的錢叫本金；取款時，銀行多支付的錢叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×時間【命題方向】常考題型：例1：某公司開會，有25人缺席，有100人出席，這個會議的出席率是（）A、80%B、75%C、100%分析：出席率是指出席的人數(shù)占總人數(shù)的百分之幾，計算方法為：×100%＝出席率，由此列式解答即可．解：×100%＝80%，答：出席率是80%；故選：A．點評：此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百．例2：某商店同時賣出兩件商品，每件各得60元，但其中一件賺20%，另一件虧本20%，這個商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本？分析：可以這樣想，賺了20%，虧本20%是和誰比較呢？是與原價比較，因此原價是單位“1”，賺了20%就是說原價的（1+20%）是60元，求原價，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理虧本20%就是說原價的（1﹣20%）是60元，求原價，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2＝[50+75]﹣120；＝125﹣120；＝5（元）；答：這兩件商品虧了5元．點評：解決這個問題的關鍵是正確確定單位“1”，找出對應關系．4．圓、圓環(huán)的周長【知識點歸納】圓的周長＝πd＝2πr，半圓的周長等于圓周長一半加上直徑，即；半圓周長＝πr+2r．圓環(huán)的周長等于兩個圓的周長，即：圓