2015中考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$3+(-2)$的結(jié)果是（）A.-1B.1C.5D.-52.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0,x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0,x_2=-3$4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$5.一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.化簡$\sqrt{8}$的結(jié)果是（）A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.$2$D.$4$7.數(shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.58.若點$A(2,m)$在正比例函數(shù)$y=\frac{1}{2}x$的圖象上，則$m$的值是（）A.1B.-1C.2D.-29.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\picm^2$B.$20\picm^2$C.$25\picm^2$D.$30\picm^2$10.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比是（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.以下函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x+1$B.$y=-3x$C.$y=x^2(x\gt0)$D.$y=\frac{1}{x}(x\gt0)$4.下列幾何圖形中，一定是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形5.一個口袋中裝有4個紅球，3個白球，2個黑球，除顏色外其他都相同，從中任意摸出一個球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球的概率最大B.摸到白球的概率是$\frac{1}{3}$C.摸到黑球的概率最小D.摸到三種顏色球的概率一樣大6.關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有兩個不相等的實數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.0B.-1C.1D.27.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$8.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，且$y_1\lty_2$，則$k$的值可能是（）A.-1B.-2C.1D.29.如圖，在$\odotO$中，$AB$是直徑，$CD$是弦，$AB\perpCD$于點$E$，下列結(jié)論正確的是（）A.$CE=DE$B.$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AD}$C.$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}$D.$\angleBAC=\angleBAD$10.下列說法正確的是（）A.三角形的外角和是$360^{\circ}$B.三角形的中線、角平分線、高線都是線段C.直角三角形的兩個銳角互余D.等腰三角形的對稱軸是底邊上的高所在的直線判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）4.平行四邊形的對角線互相垂直。（）5.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）6.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）7.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)。（）8.若分式$\frac{x-1}{x+1}$的值為0，則$x=1$。（）9.三角形的三條高一定在三角形的內(nèi)部。（）10.兩個相似三角形的面積比等于它們對應(yīng)邊長的比。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}+(\pi-3.14)^0+\vert-2\vert$答案：原式$=2-3+1+2=2$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解$2x+1\gt-1$得$x\gt-1$；解$3-x\geq1$得$x\leq2$。所以不等式組解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(1,3)$和點$(-1,-1)$，求該一次函數(shù)的解析式。答案：把$(1,3)$，$(-1,-1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=2\\b=1\end{cases}$，解析式為$y=2x+1$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleBAC=120^{\circ}$，$AD\perpBC$于點$D$，求$\angleBAD$的度數(shù)及$BD$與$AB$的數(shù)量關(guān)系。答案：因為$AB=AC$，$AD\perpBC$，所以$\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}$。在$Rt\triangleABD$中，$\angleB=30^{\circ}$，所以$BD=\frac{\sqrt{3}}{2}AB$。討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，你認為哪種數(shù)學(xué)思想方法對你幫助最大？舉例說明。答案：分類討論思想幫助大。比如在解含絕對值方程時，要根據(jù)絕對值內(nèi)式子的正負性進行分類討論，從而準(zhǔn)確求解方程，讓解題更嚴謹全面。2.生活中哪些地方會用到相似三角形的知識？答案：比如測量旗桿高度，可利用同一時刻物體高度和影長成正比，通過測量標(biāo)桿高度、標(biāo)桿影長和旗桿影長，利用相似三角形知識求出旗桿高度。3.如何提高數(shù)學(xué)考試的答題效率？答案：拿到試卷先通覽，合理分配時間。先易后難，遇到難題不糾結(jié)。平時多練習(xí)，熟練掌握各種題型解法，養(yǎng)成良好答題習(xí)慣，這樣考試時能提高效率。4.舉例說明函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。答案：如出租車計費問題，行駛里程是自變量，費用是因變量，有相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)不同里程段對應(yīng)不同收費標(biāo)準(zhǔn)，通過函數(shù)能準(zhǔn)確計算費用。答案單項選擇題1.B2.C3.B4.B5.C