2010年河南中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對值是（）A.5B.-5C.1/5D.-1/52.某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.9.5×10^-7B.9.5×10^-8C.0.95×10^-7D.95×10^-83.如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓O上，若∠AOC=60°，則∠ABC的度數(shù)是（）A.15°B.30°C.45°D.60°4.下列各式計算正確的是（）A.a^2+a^3=a^5B.a^2·a^3=a^6C.(a^2)^3=a^6D.a^8÷a^2=a^45.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k、b的取值范圍是（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜06.方程x^2-3x=0的根是（）A.x=0B.x=3C.x1=0，x2=3D.x1=0，x2=-37.一個圓錐的底面半徑為2cm，母線長為6cm，則它的側(cè)面積為（）A.12πcm2B.18πcm2C.24πcm2D.48πcm28.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結(jié)論：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③AD/AB=AE/AC.其中正確的有（）A.3個B.2個C.1個D.0個9.現(xiàn)有兩個不透明的袋子，其中一個裝有標(biāo)號分別為1、2的兩個小球，另一個裝有標(biāo)號分別為2、3、4的三個小球，小球除標(biāo)號外其他均相同，從兩個袋子中各隨機(jī)摸出1個小球，兩球標(biāo)號恰好相同的概率是（）A.1/6B.1/4C.1/3D.1/210.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c＜0；④a+c＞b.其中正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個答案：1.A2.A3.B4.C5.C6.C7.C8.A9.A10.B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列運算結(jié)果為無理數(shù)的是（）A.√2×√3B.√8÷√2C.√2+√3D.√8-√23.以下是關(guān)于一次函數(shù)y=-x+2的說法，正確的是（）A.y隨x的增大而增大B.圖象經(jīng)過第一、二、四象限C.圖象與y軸的交點坐標(biāo)為(0,2)D.圖象與x軸的交點坐標(biāo)為(2,0)4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體5.下列一元二次方程有兩個相等實數(shù)根的是（）A.x2-2x+1=0B.2x2-x+1=0C.x2+2x+4=0D.x2-4x+4=06.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列結(jié)論正確的是（）A.OA=OCB.AB=CDC.∠BAD=∠BCDD.AC=BD7.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A.y=3/xB.y=-2x^-1C.y=2xD.y=x28.如圖，在⊙O中，弦AB=CD，下列結(jié)論正確的是（）A.弧AB=弧CDB.∠AOB=∠CODC.AC=BDD.以上都正確9.已知點A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函數(shù)y=(x-1)2+1的圖象上，若x1＞x2＞1，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.無法確定10.下列說法正確的是（）A.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點B.三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等C.直角三角形外接圓的半徑等于斜邊的一半D.任意三角形都有外接圓和內(nèi)切圓答案：1.ABC2.AC3.BCD4.AC5.AD6.ABC7.AB8.ABCD9.A10.ACD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的算術(shù)平方根是0。（）2.若a＞b，則a2＞b2。（）3.同位角相等。（）4.反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象是雙曲線。（）5.用配方法解方程x2-4x+1=0，配方后為(x-2)2=3。（）6.直徑是圓中最長的弦。（）7.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的眾數(shù)是5。（）8.相似三角形的周長比等于相似比。（）9.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線。（）10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a＜0時，拋物線開口向下。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.先化簡，再求值：(x+1)2-x(x+2y)-2x，其中x=√3+1，y=√3-1。答案：原式=x2+2x+1-x2-2xy-2x=1-2xy。當(dāng)x=√3+1，y=√3-1時，xy=(√3+1)(√3-1)=3-1=2，原式=1-2×2=-3。2.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F。求證：DE=DF。答案：因為AB=AC，所以∠B=∠C。又因為D是BC中點，所以BD=CD。且∠BED=∠CFD=90°，所以△BDE≌△CDF（AAS），則DE=DF。3.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有兩個實數(shù)根x1、x2。（1）求m的取值范圍；（2）若x12+x22=6x1x2，求m的值。答案：（1）由判別式△=(-2)2-4(m-1)≥0，得4-4m+4≥0，解得m≤2。（2）由韋達(dá)定理x1+x2=2，x1x2=m-1。因為x12+x22=6x1x2，即(x1+x2)2-2x1x2=6x1x2，所以4-2(m-1)=6(m-1)，解得m=3/2。4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(0,4)，點B是x軸上一點，將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，已知點C的坐標(biāo)為(m,6)。求m的值。答案：過點C作CD⊥y軸于D。易證△AOB≌△CDA（AAS），則OB=AD。因為A(0,4)，C(m,6)，所以AD=6-4=2，所以O(shè)B=2，即B(-2,0)，所以m=2。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)y=kx+b的教學(xué)中，有的學(xué)生認(rèn)為k決定函數(shù)圖象的傾斜程度，b決定函數(shù)圖象與y軸的交點位置。談?wù)勀銓@種觀點的看法。答案：這種觀點正確。k的絕對值越大，直線越靠近y軸，傾斜程度越大；k的絕對值越小，直線越靠近x軸，傾斜程度越小，所以k決定傾斜程度。當(dāng)x=0時，y=b，所以b決定函數(shù)圖象與y軸交點位置。2.在學(xué)習(xí)相似三角形時，如何引導(dǎo)學(xué)生理解相似三角形的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用？答案：可通過實例引導(dǎo)，如利用相似三角形測旗桿高度。讓學(xué)生明白實際物體與構(gòu)建的相似三角形的對應(yīng)關(guān)系，通過對應(yīng)邊成比例來解決實際問題，體會相似三角形性質(zhì)能幫助測量不易直接測量的物體長度等應(yīng)用價值。3.一元二次方程在實際問題中有廣泛應(yīng)用，說說如何引導(dǎo)學(xué)生建立一元二次方程模型來解決問題？答案：先引導(dǎo)學(xué)生分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系。如面積問題、增長率問題