第第頁2024-2025學年八年級數學下冊期末高分秘籍(專題01選擇題)目錄考點一二次根式1考點二勾股定理9考點三平行四邊形16考點四一次函數25考點五數據分析37考點一二次根式.1．下列式子中，一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了二次根式的定義“形如的式子叫做二次根式”、立方根，熟記二次根式的定義是解題關鍵．根據二次根式的定義、立方根逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，則不是二次根式，此項不符合題意；B、，則不是二次根式，此項不符合題意；C、只有當，即時，才是二次根式，則此項不符合題意；D、因為，所以一定是二次根式，則此項符合題意．故選：D．2．若實數a在數軸上對應點的位置如圖所示，則化簡的結果是（

）A． B． C．1 D．【答案】C【分析】本題考查二次根式的性質、化簡絕對值、實數與數軸，根據實數a在數軸上的位置得到，再根據及絕對值的性質可得結論．【詳解】解：由數軸得，∴，故選：C．3．代數式成立的條件是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查代數式有意義，求不等式組的解集，根據分式的分母不為0，二次根式的被開方數為非負數，進行求解即可．【詳解】解：由題意，得：，解得：；故選D．4．下列二次根式是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查的是二次根式．熟練掌握“最簡二次根式的含義”是解本題的關鍵．最簡二次根式：滿足被開方數不含有分母，被開方數不含有開得盡方的因數或因式，根據定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.，A不是最簡二次根式；B.，B不是最簡二次根式；C.，C是最簡二次根式；D.，D不是最簡二次根式．故選：C．5．估計實數應在（

）A．4至5之間 B．5至6之間 C．6至7之間 D．7至8之間【答案】C【分析】本題考查了根據二次根式的性質化簡求值，二次根式的乘法運算，無理數的估算，不等式的性質．解題的關鍵在于對知識的熟練掌握并明確．由題意知，，然后根據不等式的性質進行求解判斷即可．【詳解】解：，∵，∴，∴，∴的運算結果在6到7之間，故選：C．6．如圖，從一個大正方形中裁去面積分別為和的兩個小正方形，已知，，則留下的陰影部分的面積為（

）A．1 B．2 C．14 D．【答案】B【分析】本題考查了平方差公式的應用，解題的關鍵是理解留下的陰影部分的面積為，再利用平方差公式進行求解．【詳解】解：從一個大正方形中裁去面積分別為和的兩個小正方形，則留下的陰影部分的面積為，，，則留下的陰影部分的面積為，故選：B．7．下列計算中，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查二次根式的運算，根據二次根式的運算法則，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、不能合并，原計算錯誤，不符合題意；B、，原計算錯誤，不符合題意；C、，原計算錯誤，不符合題意；D、，原計算正確，符合題意；故選D．8．如圖，在一個矩形中無重疊的放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中陰影部分的面積為（

）．A．8 B． C．6 D．64【答案】C【分析】首先根據兩個正方形的面積，即可求得矩形的長與寬，再利用矩形的面積公式即可求解．本題考查了二次根式的應用，矩形及正方形的面積公式，求得陰影部分的長與寬是解決本題的關鍵．【詳解】解：兩個正方形的面積分別為和，兩個正方形的邊長分別為：，，圖中陰影部分的面積為：，故選：C．9．若兩個最簡二次根式與是同類二次根式，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了最簡二次根式和同類二次根式的定義，熟練掌握這些知識點是解題的關鍵．根據同類二次根式的定義得出方程，求出方程的解即可．【詳解】∵兩個最簡二次根式與是同類二次根式，∴∴．故選：A．10．若最簡二次根式與最簡二次根式可以合并，則的值為（

）A．2 B．3 C．0 D．4【答案】A【分析】本題主要考查了最簡二次根式和同類二次根式，正確理解題意得到最簡二次根式與最簡二次根式是同類二次根式是解題的關鍵．根據題意可知最簡二次根式與最簡二次根式是同類二次根式，據此求解即可．【詳解】解：∵最簡二次根式與最簡二次根式可以合并，∴最簡二次根式與最簡二次根式是同類二次根式，∴，∴，故選A．11．已知實數x，y滿足

則的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了二次根式的性質，利用二次根式中被開方數為非負數求得的值是解題的關鍵．根據二次根式的性質，被開方數數為非負數求得的的值，進而求得的值，代入代數式求解即可求解．【詳解】解：∵∴∴，∴故選：A．12．已知，，則的值為（

）A． B．2 C． D．1【答案】A【分析】本題主要考查了完全平方公式的應用及二次根式和分式的運算，根據題意可得，且，將利用完全平方公式變形為，再利用分式加法法則結合完全平方公式整理為，最后將已知整體代入求解即可．【詳解】解：∵，，∴，且，∵，∴，∴，故選：A．考點二勾股定理13．如圖，在中，，，，是斜邊上的高，則的長為（

）A． B．3 C． D．【答案】D【分析】本題考查勾股定理，先根據勾股定理求得，再根據三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：∵在中，，，，∴，由得，故選：D．14．“趙爽弦圖”巧妙的利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的大正方形，若圖中的直角三角形的長直角邊是12，大正方形的面積是169，則小正方形的面積是（

）A．49 B．36 C．25 D．9【答案】A【分析】本題考查了勾股定理的證明，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．根據題意求得大正方形的邊長，根據勾股定理求出直角三角形的小直角邊長為3，從而得小正方形的邊長，即可得出結果．【詳解】解：設大正方形的邊長為c，直角三角形的小直角邊為a，∵大正方形的面積是169，∴，∵直角三角形的長直角邊是12，∴，∴小正方形的邊長，∴小正方形的面積．故選：A．15．如圖，點A表示的實數是（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查勾股定理，實數與數軸，如圖，利用勾股定理計算出的長，再根據，即可解答．【詳解】解：如圖，由勾股定理得，則，點A表示的實數是，故選：D．16．如圖，一棵樹在一次強臺風中，從離地面的點C處折斷，倒下后樹頂端著地點B與樹底端A相距，則這棵樹在折斷前的高度是（

）．A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了勾股定理，根據，且結合勾股定理列式代入數值計算，即可作答．【詳解】解：依題意，則∴∴這棵樹在折斷前的高度是，故選：C17．如圖，用11個直角三角形紙片拼成一個類似海螺的圖形，其中第一個直角三角形的兩條直角邊分別為1和2，其它直角三角形都有一條直角邊長為1．記這個圖形的周長（實線部分）為，則下列整數與最接近的是（

）A．15 B．16 C．17 D．18【答案】C【分析】本題考查了勾股定理，無理數的估算，掌握勾股定理的計算，無理數的估算方法是解題的關鍵．根據勾股定理得到第十一個直角三角形的斜邊長，得到該圖形周長，根據無理數的估算即可求解．【詳解】解：每一個直角三角形都有一條直角邊長為，∴左起第一個直角三角形的斜邊長為，第二個直角三角形的斜邊長為，第三個直角三角形的斜邊長為，第四個直角三角形的斜邊長為，，∴第十一個直角三角形的斜邊長為，∴這個圖形的周長（實線部分）為，∵，即，∴，∴最接近的是17，故選：C．18．如圖，在中，分別以這個三角形的三邊為邊長向外側作正方形、面積分別記為．若．則圖中陰影部分的面積為（

）

A． B． C．6 D．7【答案】A【分析】本題考查了勾股定理的應用和三角形面積的算法，解決此題的關鍵是合理的運用勾股定理；先根據勾股定理和已知的式子算出，再根據同底等高的算法即可得到答案．【詳解】解：在中，這個三角形的三邊為邊長向外側作正方形，面積分別記為，，，由勾股定理得：，即，∵，∴，∵陰影部分的面積為，∴陰影部分的面積為，故選：A．19．如圖，矩形中，，，則圖中五個小矩形的周長之和為（

）A．34 B．36 C．25 D．17【答案】A【分析】本題考查了平移的性質，勾股定理，利用平移的性質將五個小矩形的周長和轉為大矩形的周長是解題的關鍵．先利用勾股定理得到的長，再根據平移的性質可知五個小矩形的周長等于大矩形的周長，即可求解．【詳解】解：根據題意可知，五個小矩形的周長之和為大矩形的周長，，，，圖中五個小矩形的周長之和為：．故選：A．20．如圖，通過畫邊長為1的正方形，就能準確的把表示在數軸上點處，記右側最近的整數點為，以點為圓心，為半徑畫半圓，交數軸于點，記右側最近的整數點為，以點為圓心，為半徑畫半圓，交數軸于點．則的表示的數為（）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查實數與數軸，勾股定理的應用，實數的運算，根據題意，得到表示的數為2，進而得到，得到表示的數為，進而得到表示的數為，得到，進行求出表示的數即可．【詳解】解：由題意，得：，∵，∴表示的數為2，∴，∴表示的數為：，∵，∴表示的數為：，∴，∴表示的數為：；故選：B．21．若a，b，c分別是的三邊，那么下列條件中不能判定是直角三角形的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查直角三角形的判定方法，包括角度條件（有一個角為）和勾股定理的逆定理（兩邊平方和等于第三邊平方）．根據三角形的內角和定理以及勾股定理逆定理，逐一分析各選項，進行判斷即可．【詳解】解：∵，，∴，∴；故選項A能判定是直角三角形，不符合題意；∵，∴；故選項B能判定是直角三角形，不符合題意；∵，∴；故選項C不能判定是直角三角形，符合題意；∵，∴設，∴；故選項D能判定是直角三角形，不符合題意；故選C．22．如圖，，，是坐標原點，則的度數是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了勾股定理及其逆定理，等腰三角形的性質等知識，熟練掌握這些性質與定理是解題的關鍵．根據勾股定理求出，根據勾股定理的逆定理判斷出，然后根據等邊對等角以及三角形內角和定理求解即可．【詳解】解：連接，∵，∴，又，，∴，，∴，∴，故選：B．23．體育公園邊有一塊如圖所示的地，其中，，則這塊地的面積為（

）．A．216 B．270 C．432 D．540【答案】A【分析】本題主要考查了勾股定理及其逆定理，先利用勾股定理求出，再證明，，據此根據這塊地的面積列式求解即可．【詳解】解；如圖所示，連接，在中，由勾股定理得，∵，∴，∴，∴，∴這塊地的面積，故選：A．24．如圖，在網格中，每個小正方形的邊長都相等，網格線的交點稱為格點格點與圖中的格點，可構成直角三角形，則這樣的格點有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】D【分析】根據網格的特點以及等腰直角三角形的性質，分類討論，找出符合題意的點，即可求解．【詳解】解：如圖，格點與圖中的格點，可構成直角三角形，則這樣的格點有個故選：D．考點三平行四邊形25．在平行四邊形中，若，則的度數是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查平行四邊形的性質，根據平行四邊形的鄰角互補求解即可．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，又，∴，故選：A．26．如圖，中，對角線，相交于點O，E為邊上任意一點，若的面積為6，則的面積為（

）．A．6 B．12 C．24 D．無法確定【答案】B【分析】本題考查平行四邊形的性質，由平行四邊形對角線互相平分，可得，進而可得，再由與同底同高，可得．【詳解】解：中，對角線，相交于點O，，，中，，與同底同高，，故選B．27．如圖，已知點、分別為的邊、的中點，為的中線，若四邊形的面積為，則在中，邊上的高為（）A．4 B．5 C．8 D．10【答案】C【分析】本題考查三角形的面積，三角形的中線，熟練掌握等底同高的三角形的面積相等是解題的關鍵．連接，設，四邊形的面積為：，求出，中邊上高的長為，根據等底同高的三角形的面積相等以及三角形的面積公式即可得到結論．【詳解】解：連接，設，中邊上高的長為，、分別為的邊、的中點，線段為的中線，，，，，四邊形的面積為：，，的面積為，即的面積，解得：．故選：C．28．如圖給出了四邊形的部分數據，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了平行四邊形的性質與判定，熟練掌握平行四邊形的性質與判定是解題的關鍵．由題意得，，，推出四邊形是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質即可求解．【詳解】解：由題意得，，，四邊形是平行四邊形，，．故選：D．29．如圖，將一把三角尺按如圖所示的方式放置在一張平行四邊形的紙片上，，，，則的度數為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了平行四邊形的性質，平行線的性質，三角形內角和定理，熟知平行四邊形對邊平行是解題的關鍵．先根據三角形內角和定理求出，則，再由平行四邊形的性質得到，則，從而可求得．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴故選：B．30．如圖，A，B兩處被池塘隔開，為了測量A，B兩處之間的距離，在直線外選一點C，連接，并分別取線段的中點E，F，測得，則的長為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查的是三角形中位線定理，根據三角形中位線定理計算即可．【詳解】解：∵點E，F分別為線段的中點，∴是的中位線，且，∴，故選：C．31．如圖，菱形中，對角線、相交于點，為邊中點，菱形的周長為28，則的長等于（

）A．3.5 B．4 C．7 D．14【答案】A【分析】本題考查菱形的性質，直角三角形斜邊中線的性質，由菱形四邊相等，對角線垂直，可得，，再根據直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，即可求解．【詳解】解：菱形的周長為28，，，在中，為邊中點，，故選A．32．如圖，在中，，，，P是邊上的動點．作于點E，于點F，若M是的中點，則在點P運動過程中，的最小值為（

）．A． B． C． D．【答案】C【分析】此題主要考查了矩形的判定與性質、勾股定理、垂線段最短以及直角三角形斜邊上的中線性質等知識，熟練掌握矩形的判定與性質是解題的關鍵．證四邊形是矩形，得，再由垂線段最短和三角形面積求出的長，即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接，，，，，，，，四邊形是矩形，，是的中點，，根據垂線段最短可知，當時，最短，則也最短，此時，，，即最短時，，的最小值，故選：C．33．如圖，在中，相交于點O，，F為的中點，E為的中點．若，則的值為（）A．7.5 B．8 C．8.5 D．9【答案】A【分析】本題考查了平行四邊形的性質，等腰三角形的性質，直角三角形斜邊中線的性質，熟練掌握直角三角形的性質是解題的關鍵．連接，根據平行四邊形的對邊相等，對角線互相平分可得，，推得，根據等腰三角形底邊上的中線和底邊上的高重合，可得，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：連接，如圖：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，∴，∵為的中點，∴，在中，為的中點，∴．故選：A．34．如圖，在中，點D、E分別為中點，若，，則的長為（）A．9 B．7 C．6 D．8【答案】C【分析】本題考查了勾股定理及三角形中位線的性質．根據中點的性質求得和的長，再根據勾股定理求解即可．【詳解】解：∵點D是的中點，，∴，∵點D、E分別為中點，∴，∴，∴，∴，∴，故選：C．35．如題圖，連接四邊形各邊中點，得到四邊形，為了使四邊形是矩形．還需添加條件（

）A． B． C． D．四邊形是矩形【答案】C【分析】本題考查了三角形的中位線定理，平行四邊形的判定定理，矩形的判定定理，解題關鍵是掌握這些定理，并能運用這些定理求解．根據三角形的中位線定理和平行四邊形的判定定理得到四邊形是平行四邊形，根據矩形的判定定理解答即可．【詳解】解：∵E、F、G、H分別是四邊形各邊中點，∴，，，，∴，，∴四邊形是平行四邊形，當時，，∴，∴四邊形為矩形，故選：C．36．如圖，正方形紙片的邊長為6，點E，F分別在邊上，將分別沿折疊，點B，D恰好都落在點G處，已知，則的長為（

）A．5 B． C．6 D．【答案】A【分析】本題考查了正方形的性質，翻折變換，勾股定理，解題關鍵是要注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．由正方形紙片的邊長為6，可得，，由根據折疊的性質得：，，然后設，在中，由勾股定理，即可得方程，解方程即可求得答案．【詳解】解：∵正方形紙片的邊長為6，∴，，根據折疊的性質得：，，設，則，，，∵在中，，∴，解得：，∴，∴．故選：A．考點四一次函數37．如圖，這是一家游泳池的橫斷面示意圖，分深水區和淺水區，現游泳池剛清理消毒完畢，需要以固定的流量向游泳池注水，下面能大致表示水的最大深度h和時間t之間的關系是（

）A．B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了用圖象表示變量間的關系，解題關鍵是能看懂圖中容器．先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，由此判斷進水的快慢，再作出選擇．【詳解】解：根據題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關系分為兩段，先快后慢．故選：D．38．小明家、學校、書店在同一條直線上，某日小明騎車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的書店，買到書后繼續騎行去學校．下圖反映了這個過程中，小明離家的距離與騎行時間之間的對應關系，根據圖象，下列判斷正確的是（

）．A．小明家到學校的路程是 B．小明在書店停留了C．小明一共行駛了 D．在整個上學的途中小明騎車的最快速度是．【答案】A【分析】本題考查了利用函數圖象獲取相關的信息，解決本題的關鍵是理解函數圖象中橫軸與縱軸表示的量，本題中橫軸表示行駛的時間，縱軸表示小明離家的距離，根據小明離家的時間與距離確定出小明行駛的時間、速度、路程即可．【詳解】解：A選項：圖象表示的是小明離家的距離與騎行時間之間的對應關系，由圖象可知當小明到達學校時離家的距離是，所以小明家到學校的路程是，故A選項正確；B選項：由圖象可知，小明從到與家的距離沒有發生變化，表示小明在書店買書，所以小明在書店停留的時間是，故B選項錯誤；C選項：由圖象可知小明先行駛了，又返回書店行駛的路程是，買完書又行駛了到達學校，所以在整個上學途中小明騎行的路程是，故C選項錯誤；D選項：小明從出發到分鐘時行駛的速度是，從到行駛的速度是，從到行駛的速度是，從到行駛的速度是，在整個上學的途中小明騎車的最快速度是，故D選項錯誤．故選：A．39．在球的表面積公式中，下列說法正確的是（

）A．V，，R是變量，4為常量 B．V，是變量，R為常量C．V，R是變量，4，為常量 D．以上都不對【答案】C【分析】本題考查了常量與變量，在某一問題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數值的量叫做變量．根據常量與變量的定義解答即可．【詳解】解：在球的表面積公式中，V、R是變量，4、為常量．故選C．40．下列表達式中是一次函數的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據一次函數的定義，形如（、為常數，且）的函數為一次函數．需逐一驗證各選項是否符合該形式．【詳解】A、，分母含，可寫為，此時的次數為，不符合一次函數的形式，該選項錯誤；B、，符合（，），且，是標準的一次函數，該選項正確；C、，含項，該選項錯誤；D、，方程中被平方，解為，不符合一次函數定義，該選項錯誤；故選：B．41．下列各點中，在直線上的是（

）．A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了求一次函數的函數值，在直線上的點的橫縱坐標一定滿足，據此求解判斷即可．【詳解】解：在中，當時，，當時，，當時，，當時，，∴四個點中，只有點在直線上，故選：B．42．關于一次函數，下列結論正確的是（

）A．函數必過點 B．的值隨著的增大而增大C．圖象與軸交于點 D．圖象經過第一、三、四象限【答案】C【分析】本題考查一次函數的圖象與性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵；根據一次函數的圖象和性質，逐一進行判斷即可．【詳解】解：∵，∴當時，，∴函數必過點；故選項A錯誤；∵，∴的值隨著的增大而減小；故選項B錯誤；當時，，∴圖象與軸交于點；故選項C正確；∵，∴圖象經過一，二，四象限；故選項D錯誤；故選C43．已知，則一次函數的圖象不經過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】本題主要考查了一次函數的圖象，熟練掌握一次函數的圖象特點是解題關鍵．先根據可得，從而可得，再可得，然后根據一次函數的圖象特點即可得．【詳解】解：∵，∴，當時，，，與矛盾，當時，，

?，與矛盾，當時，，，與矛盾，當時，，，與矛盾，∴，∴，∴一次函數的圖象經過第一、二、三象限，不經過第四象限，故選：D．44．一次函數圖象如圖所示，則關于的不等式的解集為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了一次函數與一元一次不等式，注意數形結合的數學思想的應用，即學生利用圖象解決問題的方法，這也是一元一次不等式與一次函數知識的具體應用．易錯易混點：學生往往由于不理解不等式與一次函數的關系或者不會應用數形結合，盲目答題，造成錯誤．根據一次函數的圖象經過點，由函數表達式可得，，其實就是一次函數的函數值，結合圖象可以看出答案．【詳解】解：由圖可知：一次函數的圖象經過點，當時，，即；故關于x的不等式的解集為．故選：A．45．若一次函數的圖象經過點，每當x增加2個單位時，y增加3個單位，此時將一次函數的圖象平移后恰好經過原點，下列關于平移方法正確的是（

）A．向上平移3個單位 B．向下平移2個單位C．向右平移2個單位 D．向左平移3個單位【答案】C【分析】本題考查了一次函數的解析式，一次函數的平移性質，先根據一次函數的圖象經過點，每當x增加2個單位時，y增加3個單位，得出，再結合每個選項的平移情況建立方程，再把代入，如果式子左右兩邊相等，則符合題意，即可作答．【詳解】解：∵一次函數的圖象經過點，∴，∵當x增加2個單位時，y增加3個單位，∴，∴把代入，得，解得，∴，∵向上平移3個單位，∴，把代入得，故A選項不符合題意；∵向下平移2個單位，∴，把代入得，故B選項不符合題意；∵向右平移2個單位，∴，把代入得，故C選項符合題意；∵向左平移3個單位，∴，把代入得，故D選項不符合題意；故選：C．46．已知一次函數圖象上兩點坐標分別為，，當，時，，則滿足條件的函數關系式為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了一次函數的增減性，根據題意可得y隨x增大而減小，則，據此可得答案．【詳解】解：∵一次函數圖象上兩點坐標分別為，，當，時，，∴y隨x增大而減小，∴，∴四個選項中，只有A選項中的函數關系式符合題意，故選：A．47．若正比例函數的圖象經過點，且，則它的表達式為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查反比例函數解析式，先將，代入得出，再求出，根據題意可知：，進而得出，即可得出，求出答案即可．【詳解】解：∵正比例函數的圖象經過點，∴，∵，∴，根據題意可知：，∴，∴，∴故選：A．48．在平面直角坐標系中，將函數的圖象向右平移3個單位長度，則平移后的圖象與軸的交點坐標為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了一次函數的圖象與幾何變換，熟知平移的規律“上加下減，左加右減”是解題的關鍵．先根據平移特點求出新函數解析式，然后再求解新函數與y軸的交點坐標即可．【詳解】解：由“左加右減”的平移規律可知：將函數的圖象向右平移3個單位長度所得到的新函數的解析式為：，令，則，∴與y軸的交點坐標為．故選A．49．如圖，一次函數與的圖象交于，則關于，的方程組的解為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了一次函數與二元一次方程(組)，一次函數的平移，利用方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標進行判斷，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標．【詳解】解：∵一次函數與的圖象交于點，一次函數與的圖象向上平移1個單位得到一次函數與，∴一次函數與的圖象交于點，∴關于的方程組的解為，故選：C．50．如圖，一次函數與的圖象相交于點，則下列說法錯誤的是（

）A．B．C．關于的方程的解是D．關于的不等式的解集是【答案】D【分析】本題主要考查兩條直線的交點問題，運用待定系數法可求出交點坐標，和一次函數圖象的解析式，再結合圖形分析即可求解，掌握一次函數圖象的性質即可求解．【詳解】解：根據題意，把交點代入一次函數中得，，解得，，∴，把點代入一次函數圖象得，，根據一次函數的圖象可得，，故A，B選項正確，不符合題意；當時，，故C選項正確，不符合題意；當時，，故D選項錯誤，符合題意；故選：D．51．已知一次函數與的圖象如圖所示，有下列結論：①；②；③關于x的方程的解為；④當時，其中正確的結論有（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】利用一次函數的性質對①②進行判斷；利用兩直線的交點的橫坐標為3可對③進行判斷；利用兩直線的位置關系對④進行判斷．本題考查了一次函數圖象的性質以及一次函數與與一元一次不等式組的關系，熟練掌握一次函數圖象的性質及數形結合思想是解題的關鍵．【詳解】解：∵直線經過第一、二、四象限，∴，，所以①正確；∵直線與y軸的交點在x軸下方，∴，所以②錯誤；∵當時，，∴關于x的方程的解為，所以③正確；∵當，直線在直線的下方，∴時，．所以④錯誤．故答案為：C．52．將直線向上平移個單位長度后與直線交于點，則方程的解為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了兩直線交點解方程，一次函數的平移，理解函數平移的性質，兩直線交點解方程的方法是關鍵．根據函數圖象的平移得到平移后的解析式，再根據兩直線交點解方法即可．【詳解】解：直線向上平移個單位長度后的解析式為，∴直線與直線的交點為，∴方程的解為，故選：B．考點五數據分析53．在紀錄片《舌尖上的中國（第四季）》中，西昌火盆燒烤以其獨特的風味與文化底蘊，再次展現了西昌這座城市的煙火魅力．該片播出后，某西昌火盆燒烤店一周內每天的顧客評分（滿分5分）如下：．下列說法正確的是（

）A．平均數為 B．中位數為C．眾數為 D．方差為【答案】B【分析】本題主要考查了平均數、中位數、眾數、方差的算法等知識點，掌握平均數、中位數、眾數、方差的定義是解題的關鍵．分別求出這組數據的平均數、中位數、眾數和方差即可解答．【詳解】解：A．這組數據的平均數為：，即A選項不符合題意；B．將數據從小到大排列后為，則中位數為第4個數，即，故選項B符合題意；C．這組數據出現次數最多的數是，故選項C不符合題意；D．這組數據的方差為：，故選項D不符合題意．故選：B．54．德陽市正積極推進城市軌道交通建設，假設已經規劃的5條線路長度分別為28公里、30公里、30公里、26公里、32公里．若后續又新增一條線路，使得新增后這6條線路長度的中位數變為29公里，眾數保持不變，那么新增線路長度可能是（

）A．25公里 B．28公里 C．29公里 D．30公里【答案】A【分析】本題考查中位數，眾數．逐項分析，新增線路后，求出中位數與眾數，根據題意判定即可．【詳解】解：A、若新增線路長度是25公里，則數據排序為25、26、28、30、30、32．第3、4個數為28和30，平均值為29，即中位數為29．而眾數仍為30（出現2次），符合題意．B、若新增線路長度是28公里，數據排序為26、28、28、30、30、32．第3、4個數為28和30，平均值為29，即中位數為29，但眾數變為28和30（各2次），與原眾數30不一致，不符合題意．C、若新增線路長度是29公里，數據排序為26、28、29、30、30、32．第3、4個數為29和30，平均值為29.5，即中位數為29.5，不符合題意．D、若新增線路長度是30公里，數據排序為26、28、30、30、30、32．第3、4個數均為30，平均值為30，即中位數為30，不符合題意．故選：A55．一組數據：，，，，的平均數為6，則的值是（）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】D【分析】本題考查了平均數的概念：若有n個數據，，…，，那么這組數據的平均數．根據平均數的定義，所有數據之和等于平均數乘以數據個數，建立方程求解即可．【詳解】解：已知數據4、5、5、6、a的平均數為6，數據共有5個．根據平均數的計算公式：，兩邊同時乘以5，得：，計算左邊已知數的和：，代入方程得：，解得：，因此，a的值為10，故選：D．56．5月日，在我校八年級舉行的“我的夢想”主題演講比賽中，進入決賽的7位同學得分由低到高依次為，，，，，，．這組得分的中位數是