周測培優卷7

數學廣角——鴿巢問題的應用能力檢測卷

一、我會填。(每空2分，共24分)

1．4個板凳5人坐，總有一個板凳上至少坐()人，這是把

()看作抽屜，把()看作物體。

2．給正方體的6個面涂上紅、黃兩種顏色，至少有()個面涂的顏

色相同。

3．一個小組共有15名同學，至少有()名同學在同一個月過生日。

4．六年級有5個班，在一次數學競賽中，至少要有()人獲獎，才

能保證有3名獲獎的同學一定在同一個班里。

5．從1，2，3，…，10這十個數中任取6個數，至少有()個數的

奇偶性與其他的數不同。

6．將17枚棋子放入右圖中的4個小方格內，那么一定有1個小方格

內至少放()枚棋子。

7．把若干個紅、黃、藍三種顏色的球放在一個盒子里，至少取出()

個球才能保證有4個球同色。

8．一個不透明的盒子里裝了紅、綠、白三種顏色的玻璃球各2個，

要保證取出的玻璃球三種顏色都有，至少應取()個；要保證

取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應取()個；要保證取

出的玻璃球中有兩個是同色的，至少應取()個。

二、我會辨。(每題2分，共6分)

1．三個同學在一起玩游戲，其中一定有兩個人性別相同。()

2．任意給出3個不同的自然數，其中一定有兩個數的和是偶數。()

3．從一副沒有大小王的撲克牌中任意抽出5張牌，一定有兩張牌花

色相同。()

三、我會選。(每空2分，共10分)

1．王東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子點數至少有兩次相同，他

最少應擲()次。

A．5B．6C．7D．8

2．六(1)班有48名同學，按照1，2，3，4，5循環報數。報數完畢，

老師隨意叫出()名同學，就可以保證有兩名同學報的數相同。

A．6B．9C．10

3．在學校科技比賽中，有31名同學報名參加了航模、海模和創意制

作三個項目的比賽，總有一個項目至少有()名同學參加。

A．4B．10C．11

4．有40個標有號碼的小球，其中號碼為1、2、3、4的各有10個。

至少取出()個，才能保證至少有2個號碼相同的小球；至少

取出()個，才能保證有4個不同號碼的小球。

A．5B．13C．31D．11

四、我會按要求解決。(20分)

1．體育課上，10個小朋友進行投籃練習，他們一共投進51個球。(10

分)

2．在下面的空格里寫上“國”或“家”字，仔細觀察每一列。(10分)

(1)無論怎么寫，至少有幾列的寫法相同？

(2)如果只寫2行，至少有幾列的寫法相同？

五、走進生活，解決問題。(共40分)

1．新兵訓練，戰士小李6槍命中43環。戰士小李總有一槍至少打中

了8環。你同意這種說法嗎？為什么？(10分)

2．在一次世界極限運動會中，意大利、法國、美國、加拿大分別有

7名運動員參賽。(20分)

(1)至少幾人報名參加滑板街道賽，可以保證有兩人來自同一個國

家？

(2)至少有幾人參加極限單車比賽，可以保證有來自兩個國家的運動

員？

3．有黑、灰、白三種顏色的襪子各10只混合在一起。如果讓你閉上

眼睛，至少要拿幾只才能保證有2雙同色的襪子？(指4只襪子

顏色相同)(10分)

答案

一、1.2板凳人2.33.2

4．11【點撥】2×5＋1＝11(人)

5．16.5

7．10【點撥】3×3＋1＝10(個)。

8．534

二、1.√2.√3.√

三、1.C2.A3.C4.AC

四、1.51÷10＝5(個)……1(個)5＋1＝6(個)

如果10個小朋友都投進5個球，還有1個投進的球，必須是10

個小朋友中某一個人投進，因此有一個小朋友至少投進6個球。

2．(1)至少有2列的寫法相同。

【點撥】9÷8＝1……1，1＋1＝2。

(2)至少有3列的寫法相同。

【點撥】9÷4＝2……1，2＋1＝3。

五、1.同意這種說法，因為43÷6＝7(環)……1(環)，7＋1＝8(環)。

2．(1)4＋1＝5(人)

答：至少5人報名參加滑板街道賽，可以保證有兩人來自同一個

國家。

(2)7＋1＝8(人)

答：至少有8人參加極限單車比賽，可以保證有來自兩個國家的

運動員。

3.3×3＋1＝10(只)

答：至少要拿10只才能保證有2雙同