模塊二機械傳動形式項目二齒輪傳動任務一齒輪傳動基礎知識任務二漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數和幾何尺寸的計算任務三漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動任務四漸開線標準直齒圓柱齒輪設計中的一些基本知識任務五漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動的設計方法任務六斜齒圓柱齒輪傳動任務七圓錐齒輪傳動及蝸桿傳動簡介任務八齒輪傳動的結構設計和潤滑機床變速箱雙級齒輪減速器應用實例起吊裝置任務一

齒輪傳動基礎知識

從實例中可以看到，齒輪傳動是通過兩齒輪輪齒間的相互嚙合來傳遞運動和動力的；機床變速箱又可以通過調整兩軸上大小不同的齒輪發生嚙合來使從動軸得到不同的轉速。一、齒輪傳動的組成

齒輪傳動是由分別安裝在主動軸和從動軸上的兩個齒輪互相嚙合而成的，是應用最為廣泛的一種嚙合傳動形式。

與其他機械傳動(如帶傳動、鏈傳動等)相比，齒輪傳動有如下優點：瞬時傳動比恒定；傳動準確、平穩；傳動效率高；結構緊湊；工作可靠且使用壽命長；可傳遞空間任意兩軸之間的運動和動力；適用的圓周速度和功率范圍廣（功率可從很小到數十萬千瓦，圓周速度可從很小到每秒一百多米以上）。二、齒輪傳動的特點它的缺點是:制造和安裝的精度要求比較高；制造成本較高；不宜用于遠距離軸間運動和動力的傳遞；齒輪的加工精度低時，傳動中還會產生噪聲和振動。三、齒輪傳動的類型交錯軸交錯軸斜齒輪機構蝸桿蝸輪機構相交軸錐齒輪機構直齒曲齒平行軸直齒斜齒人字齒外嚙合內嚙合齒輪齒條圓柱齒輪機構1）按兩軸的相對位置嚙合傳動2）按齒輪齒廓曲線形狀分：漸開線齒廓、擺線齒廓、圓弧齒廓、拋物線齒廓其中最常用的是漸開線齒廓。3）按齒輪的工作條件分：開式傳動（齒輪外露，如手動壓面條機）閉式傳動（齒輪密封在箱體內，如機床變速箱）4）按齒面硬度的不同分類

鋼制齒輪可分為軟齒面齒輪（齒面硬度≤350HBW）和硬齒面齒輪（齒面硬度>350HBW）

運動分析

1）過接觸點K作兩齒廓的公法線nn，其與兩輪連心線交于C點；

2）兩輪上K點的速度分別為vK1、vK2，且

vK1=ω1×

vK2=ω2×

3）兩齒輪要想正確嚙合，齒廓間不發生擠壓或分離，那么vK1

和vK2在公法線上的分速度應相等，即傳動比四、

齒廓嚙合的基本定律

從視頻中可以看到，齒輪傳動是依靠主動輪和從動輪的輪齒依次推動來完成工作的。兩齒輪的瞬時角速度之比稱為齒輪傳動的傳動比，用符號i表示：

4）過O1、O2點分別作nn的垂線O1N1和O2N2

；

上式表明，互相嚙合的一對齒輪，任一瞬時的傳動比等于該瞬時兩輪連心線被C點所分割的兩線段長度的反比。這一規律稱為齒廓嚙合基本定律。則有可得兩齒輪的傳動比為nnC傳動比恒定的條件：C為定點。

由此可知，滿足定傳動比的齒廓形狀必須符合的條件是：不論兩齒廓在哪一點接觸，過接觸點的兩齒廓公法線必須與兩齒輪連心線交于一定點。這個定點稱為兩嚙合齒輪的節點。C--稱為嚙合齒輪的節點兩齒輪嚙合傳動時，兩節圓作純滾動。rk1、漸開線的形成直線L沿一圓周作純滾動時，直線上任意點K的軌跡稱為該圓的漸開線。其中，這個圓為該漸開線的基圓，直線L為該漸開線的發生線，θK為該漸開線的展角。O漸開線發生線LKθKBArb基圓展角向徑2、漸開線的性質1）發生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長，即tt2）漸開線是從基圓開始向外逐漸展開的，故基圓內無漸開線。

五、漸開線齒廓漸開線的形成KrkOFnvkθkαkαkBArb3）漸開線上任一點的法線必與基圓相切。4）漸開線齒廓上不同點的壓力角不相等。壓力角是指漸開線上任一點法向壓力的方向線與該點速度方向的夾角。如圖，aK為K點的壓力角，且基圓半徑rb是定值，當K點位置變化時，rK是變化的。故漸開線齒廓上不同點的壓力角是不相等的，離基圓圓心越遠，壓力角就越大；離基圓圓心越近，壓力角就越小，基圓上的壓力角等于零。5）漸開線的形狀取決于基圓的大小。基圓半徑越小，漸開線越彎曲；基圓半徑越大，漸開線越平直；當基圓半徑趨于無窮大時，漸開線成一直線。故齒條的齒廓是直線齒廓。o齒頂圓ra，da齒根圓rf，df齒厚分度圓齒厚s齒槽寬分度圓齒槽寬e齒距分度圓齒距p=s+e分度圓r，d齒頂，齒頂高齒根，齒根高齒全高h=ha+hf基圓rb，db標準直齒圓柱外齒輪基圓齒距pb、pnpnrhahfhrbBppbseskekrfpkrark任務二漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數和幾何尺寸一、齒輪各部分的名稱和代號（外齒輪）hahf二、基本參數1）齒數z

2）模數m

模數m是決定齒輪輪齒尺寸大小的一個基本參數。模數越大，輪齒的尺寸就越大，輪齒承受載荷的能力就越強。齒數相同的齒輪，模數越大，其直徑就越大。3）壓力角a

通常所說的壓力角是指分度圓上的壓力角，用a表示。壓力角a是決定漸開線齒廓形狀的一個基本參數，并規定a為標準值，我國取a=20°。4）齒頂高系數ha*和頂隙系數c*

標準齒輪的齒頂高和齒根高分別為ha=ha*m

hf=(ha*+c*)m

標準規定：正常齒外嚙合的漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計算公式三、標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸的計算分度圓直徑(d=m·z)

齒頂高齒根高全齒高齒頂圓直徑(da=(z+2ha*)m)

齒根圓直徑(df=(z-2ha*-2c*)m)

基圓直徑(db=d·cosa)

齒距齒厚齒槽寬

中心距

任務三

漸開線標準直齒輪的嚙合傳動一、正確嚙合條件正確嚙合條件：模數相等,壓力角相等

正確嚙合：為實現連續傳動，前后兩對齒應能同時在嚙合線上接觸，而不會相離或重疊。

即，兩輪相鄰兩齒同側齒廓沿公法線的距離應相等正確嚙合條件：模數相等,壓力角相等二、連續傳動條件

一對輪齒的嚙合過程

嚙合起始點B2，嚙合終止點B1極限嚙合起始點N1

，

極限嚙合終止點N2實際嚙合線段B1

B2，極限嚙合線段N1N2

連續傳動條件

當前一對齒在B1點將要脫離嚙合時，后一對齒正好或已經從B2點進入嚙合。即滿足B1B2≥pb。重合度

重合度越大，表示同時嚙合的輪齒對數越多，齒輪傳動越平穩，承載能力越高。一般機械制造中，常使任務四漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動設計中的基本知識鑄造、模鍛、熱軋、沖壓和切削加工。切削加工又分為仿形法和范成法。一、漸開線標準直齒圓柱齒輪的加工方法：1、仿形法（成形法）原理：刀具刃形與被加工齒輪的齒槽形狀相同。機床：普通銑床。刀具：圓盤銑刀、指形銑刀。運動：切削運動、進給運動、分度運動。特點：加工過程不連續，精度低、生產率低。應用：單件及低精度齒輪加工。

刀具的選擇與m、

、z有關，每一種模數有8把銑刀。

112～13214～16317～20421～25526～34635～54755～1348≥135

刀號加工齒數

每把刀的刀刃形狀，按它加工范圍內最少齒數的齒輪齒形來設計，故加工其它齒數的齒輪時存在理論誤差。鏈接動畫

2、展成法（包絡法、范成法）

1）齒輪插刀

機床：插齒機運動：展成運動i12

=ω1/ω2=z2/z1切削運動進給運動讓刀運動齒輪插刀插齒

特點：精度高，生產率較低。應用：加工單個或多聯直齒輪。

原理：利用齒輪嚙合的原理來進行加工的。加工時刀具與齒坯的運動就像一對相互嚙合的齒輪，最后刀具將齒坯切出漸開線齒廓。

2）齒條插刀

機床：插齒機運動：展成運動

v1=ω2

r2=ω2

mz2/2切削運動進給運動讓刀運動

特點：精度高，生產率較低。應用：加工單個或多聯直齒輪。展成原理演示

3）齒輪滾刀

機床：滾齒機運動：展成運動

i12

=ω1/ω2=z2/z1切削運動進給運動

特點：精度較高，生產率高。應用：加工直齒輪、斜齒輪、蝸輪及齒輪軸。齒輪滾刀滾齒根切現象：用范成法加工標準齒輪時，有時會將齒根部正常的漸開線齒廓切去一部分的現象為根切現象。二、根切現象與不產生根切的最少齒數根切的產生根切后果：齒根厚度減薄，輪齒的抗彎曲能力下降，重合度減小，影響傳動的平穩性。Ｋω1v根切的原因：齒數太少，齒條刀具的齒頂線與嚙合線的交點超過極限嚙合點N1。避免根切的方法：1、最少齒數：標準直齒輪的最少齒數為zmin=17；短齒齒輪zmin=14。2、采用變位齒輪：為避免根切，改變刀具和輪坯間的相對位置。三、齒輪常見的失效形式

1、輪齒折斷

疲勞折斷：齒根在變化的彎曲應力的反復作用下，產生疲勞裂紋，裂紋不斷擴展，最終導致齒根彎曲疲勞折斷。過載折斷：輪齒過載或受過大沖擊載荷作用時，突然彎曲折斷。避免折斷的措施：增大齒根過渡圓角；提高齒面加工精度；采用齒面強化措施和增大軸及支承的剛度等。常見的失效形式：輪齒折斷、齒面點蝕、齒面磨損、齒面膠合、塑性變形2、齒面點蝕

齒輪傳動中，兩齒面是線接觸，齒面在法向力的作用下將產生接觸應力。當齒面在交變接觸應力的反復作用下，齒面金屬將呈小塊脫落，齒面節線處將呈現出麻點狀的小凹坑，這種現象稱為齒面點蝕。

避免點蝕的措施：提高齒面硬度；降低表面粗糙度；增大潤滑油的粘度等。齒面點蝕是閉式齒輪傳動中軟齒面齒輪（齒面硬度≤350HBW）的主要失效形式。3、齒面磨損當灰塵、砂粒、金屬屑等雜質落入齒槽時，兩輪齒嚙合受載時，這些雜質成為磨料，使齒面發生磨損。磨損后，正確齒廓形狀遭到破壞，引起沖擊、振動和噪聲，且齒厚減薄，最后導致輪齒因強度不足而折斷。磨損是開式齒輪傳動的主要失效形式。

避免磨損的措施：減小齒面粗糙度；保持良好的潤滑；采用閉式傳動等。4、齒面膠合

避免膠合的措施：提高齒面硬度；降低齒面粗糙度；采用抗膠合能力強的潤滑油等。

在高速重載的齒輪傳動中，齒面間由于壓力過大而產生過多的熱量，輪齒嚙合區局部溫度升高，油膜脫落，失去潤滑作用，從而使兩齒面間某些接觸點粘結在一起。隨著齒輪的轉動，將軟金屬表面沿滑動方向劃傷、撕裂，形成溝紋，這種現象稱為齒面膠合，5、齒面塑性變形

在過大的壓力作用下，輪齒材料沿摩擦力方向流動，這種現象稱為塑性變形。塑性變形多發生在低速重載的閉式軟齒面齒輪傳動中。選擇合適的主從動齒輪的材料，提高齒面硬度，選用合適的潤滑油和潤滑方式可減輕和防止塑性變形的發生。四、齒輪常用的材料及熱處理方法1、對齒輪材料的要求

齒面硬，齒芯韌，易于加工及熱處理。

2、常用材料及熱處理方法

齒輪常用材料是鍛鋼、鑄鋼、鑄鐵和非金屬材料。

1）鍛鋼鍛鋼具有強度高、韌性好、便于制造等特點，且便于進行熱處理，所以大多數齒輪都用鍛鋼制造。

（1）軟齒面齒輪齒面硬度≤350HBW，熱處理后切齒。常用材料為45鋼、50鋼等正火處理或45鋼、40Cr、35SiMn等作調質處理。為了使大、小齒輪的壽命相同，推薦小齒輪的齒面硬度比大齒輪高25~50HBS。

（2）硬齒面齒輪齒面硬度﹥350HBW，一般用鍛鋼經正火或調質后切齒，再作表面硬化處理，最后進行磨齒等精加工。表面硬化的方法可采用表面淬火、滲碳淬火、氮化等。硬齒面齒輪常用的材料為40Cr、20Cr、20CrMnTi、38CrMoAlA等。這類齒輪由于齒面硬度高，承載能力高于軟齒面齒輪，常用于高速、重載、精密的傳動中。

兩種齒輪：

2）鑄鐵

鑄鐵的抗彎和抗沖擊和耐磨性能較差，但價格低廉、澆鑄簡單，加工方便。主要用于低速、輕載、沖擊小的不重要的齒輪傳動中。

3）非金屬材料對高速、小功率、精度不高及要求低噪音的齒輪傳動，常用非金屬材料（如夾布膠木、尼龍等）做小齒輪，大齒輪仍用鋼或鑄鐵制造。

2）鑄鋼

用于直徑為400～600mm的大齒輪。用鑄造的方法制成齒坯。

1、模數m和齒數z1

為使輪齒避免根切，標準直齒圓柱齒輪的最少齒數為17；為了保證齒面磨損均勻，宜使z1

、z2

互為質數；

對于開式齒輪傳動，一般取z1=17~20；對于閉式齒輪傳動，一般取z1=20~40。五、齒輪傳動中主要參數的確定按齒輪強度條件計算出的模數，應圓整成標準模數；對于傳遞動力的齒輪，其模數一般應大于1.5mm；普通減速器、機床及汽車變速箱中的齒輪模數一般在2~8mm之間。

■模數m

■齒數z1３、齒寬系數ψd

輪齒愈寬，承載能力愈高，因此輪齒不宜過窄；但增大齒寬又會使齒面上的載荷分布更趨不均勻，故齒寬系數應取得適當。2、傳動比i

對于一般齒輪傳動，常取單級傳動比i≤5~7。

直齒圓柱齒輪減速器中，為了便于裝配和調整，設計時通常使小齒輪的齒寬比大齒輪的齒寬大5～10mm。六、齒輪傳動的精度

國標（GB/T10095-2008）中，規定精度標準為12個精度等級，1級精度最高，12級精度最低。常用的為6-9級。

齒輪精度等級的選擇，應根據齒輪的用途、使用條件、傳遞的圓周速度和功率的大小，以及其他技術、經濟指標等要求來確定。一、齒輪傳動的設計準則任務五漸開線標準直齒輪傳動的設計方法

1）閉式軟齒面齒輪傳動中，齒面點蝕是主要失效形式，故設計時應先按齒面接觸疲勞強度進行設計計算，得到齒輪傳動的主要幾何尺寸后，再按齒根彎曲疲勞強度進行校核。2）閉式硬齒面齒輪傳動中，輪齒折斷是主要失效形式，故設計時應先按齒根彎曲疲勞強度進行設計計算，得到齒輪傳動的主要幾何尺寸后，再按齒面接觸疲勞強度進行校核。3）開式齒輪傳動中，齒面磨損和輪齒折斷都有可能發生，故設計時只按齒根彎曲疲勞強度進行設計計算，確定齒輪的模數，考慮到磨損的影響，將模數加大10%~15%，后不需進行齒面接觸疲勞強度校核。設計準則是由齒輪的失效形式確定的。二、齒面接觸疲勞強度計算和校核公式（以一對鋼制齒輪為例）校核公式：設計計算公式：-)σH為齒面實際接觸應力，單位MPa;-)K為載荷系數（查表2-2-7）；

-)T1為小齒輪的轉矩，

,單位N·mm；P單位kW,n1單位r/min。-)u為大、小齒輪的齒數比；-)b為齒面接觸寬度（通常取大齒輪的寬度），單位mm；-)d1為小齒輪分度圓直徑，單位mm；-)[σH]為齒輪材料的許用接觸應力，單位MPa；-)Ψd為齒輪的齒寬系數。“±”中，“＋”用于外嚙合，“－”用于內嚙合。

式中

工作機種類載荷特性原動機電動機多缸內燃機單缸內燃機均勻加料的輸送機和加料機、輕型卷揚機、發電機、機床輔助傳動均勻輕微沖擊1~1.21.2~1.61.6~1.8不均勻加料的輸送機和加料機、重型卷揚機、球磨機、機床主傳動中等沖擊1.2~1.61.6~1.81.8~2.0沖床、鉆床、破碎機、挖掘機強烈沖擊1.6~1.81.9~2.12.2~2.4表2-2-7載荷系數K表2-2-9標準外齒輪的齒形系數和應力修正系數z181920212223242526272829YF2.912.852.802.762.722.692.652.622.602.572.552.53YS1.531.541.551.561.571.571.581.591.591.601.611.62z303540455060708090100150200YF2.522.452.402.352.322.282.242.222.202.182.142.12YS1.631.651.671.681.701.731.751.771.781.791.831.87正確嚙合的兩齒輪有如下關系：使用設計計算公式進行齒面接觸疲勞強度設計計算時，取和中的較小者帶入計算。三、齒根彎曲疲勞強度計算和校核公式校核公式：設計計算公式：

-)σF為齒根實際彎曲應力，單位MPa;-)K為載荷系數（查表2-2-7）；-)T1

為小齒輪的轉矩，單位N·mm；

-）b

為兩齒輪接觸寬度；-）m為齒輪的模數，單位mm；-)z1為小齒輪齒數；-）[σF]為齒輪材料的許用彎曲應力，單位MPa；-）YF為齒形系數，YS為應力修正系數（查表2-2-9。

式中：

一對正確嚙合的大小齒輪，其齒形系數和許用彎曲應力一般都不相等，故兩輪輪齒在進行齒根彎曲疲勞強度校核時應分別校核。即但在設計計算時，只取中的較大者進行計算，求得的模數應圓整為標準值。四、齒輪傳動的許用應力的計算1、許用接觸應力[σH]：式中：σHlim為材料的齒面接觸疲勞極限應力（查圖2-2-23）；ZNT為材料的接觸疲勞壽命系數（查圖2-2-24），SH為接觸疲勞強度安全系數。圖2-2-23圖2-2-242.許用彎曲應力[σF]：式中：σFlim為材料的齒根彎曲疲勞極限應力（MPa）（查圖2-2-25）；YST為齒輪的應力修正系數，YST=2YNT為彎曲疲勞壽命系數（查圖2-2-26），SF為彎曲疲勞強度安全系數。圖2-2-25圖2-2-262、閉式硬齒面齒輪傳動（硬度>350HBW）

1）選擇齒輪材料、熱處理方式及精度等級及齒數；

2）合理選擇齒輪參數，按齒根彎曲疲勞強度設計公式求出模數m，并選標準模數；

3）計算齒輪的主要尺寸；

4）校核齒面的接觸疲勞強度；

5）確定齒輪的結構尺寸；

6）繪制齒輪的零件圖。任務六斜齒圓柱齒輪傳動一、斜齒圓柱齒輪與直齒圓柱齒輪的比較

直齒圓柱齒輪的輪齒與軸線平行，斜齒圓柱齒輪的輪齒相對于軸線傾斜。斜齒輪分為左旋和右旋兩種類型。

一對直齒圓柱齒輪嚙合傳動時，齒面接觸線與其軸線平行，輪齒沿整個齒寬同時進入嚙合或退出嚙合，傳動的平穩性差，容易引起沖擊、振動和噪聲，所以一般不適用于高速、重載的傳動。

斜齒圓柱齒輪嚙合傳動時，齒面接觸線相對于其軸線傾斜，齒廓是逐漸進入嚙合或逐漸退出嚙合的。嚙合線的長度由零逐漸增加，然后又逐漸縮短，直至脫離嚙合。因此斜齒輪傳動平穩性好，重合度大，噪聲和沖擊小，承載能力強，適用于高速和大功率的傳動。二、斜齒輪圓柱齒輪傳動與直齒輪圓柱齒輪傳動的比較

三、斜齒圓柱齒輪的基本參數和幾何尺寸計算

斜齒輪的參數有端面參數和法面參數兩種。與齒輪軸線垂直的平面稱為端面；與輪齒垂直的平面稱為法面。斜齒輪的端面是標準的漸開線，但加工斜齒輪時，刀具應沿輪齒方向切削加工，即刀具的截面形狀應與齒輪的法面齒槽形狀相同。所以，通常把斜齒輪的法面參數作為其標準參數，用下標n標注，幾何尺寸一般按端面參數進行計算，用下標t標注。1.基本參數1）螺旋角β螺旋線展開所得的斜直線與軸線之間的夾角β稱為分度圓柱上的螺旋角，簡稱為螺旋角。螺旋角β越大，輪齒就越傾斜，傳動的平穩性也越好，但軸向力也越大。它是斜齒輪的一個重要的參數，一般取。

2）模數pn=ptcosβ

而p=πm

3）壓力角標準斜齒輪的法面壓力角an=20o

4）齒頂高系數和頂隙系數對于標準斜齒輪：2.幾何尺寸的計算（見課本

）四、平行軸斜齒圓柱齒輪正確嚙合的條件五、傳動比任務七圓錐齒輪傳動及蝸桿傳動簡介二、圓錐齒輪傳動的特點和類型

傳遞兩相交軸之間（多為∑=90°）的運動和動力。錐齒輪一、圓錐齒輪的形狀

輪齒分布在截圓錐上，齒形由大端到小端逐漸減小。

圓錐齒輪的輪齒有直齒、斜齒和曲齒三種類型，其中直齒圓錐齒輪因設計、制造和安裝簡單而被廣泛應用在低速、輕載的場合。

圓錐齒輪有分度圓錐、齒頂圓錐和齒根圓錐，各圓錐的錐底圓分別稱為圓錐齒輪的分度圓（直徑為d)、齒頂圓（直徑為da）、齒根圓（直徑為df）。

分度圓錐母線長度稱為錐距，用R表示

分度圓錐母線與軸線間的夾角稱為分度圓錐角，用δ表示。三、直齒圓錐齒輪的基本參數和幾何尺寸幾何尺寸見課本基本參數規定大端參數為標準值m、z、α、h*a、c*、δ

對于直齒圓錐齒輪，為了便于計算和測量，規定以