站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績(jī)按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁(yè)，共1頁(yè)青海高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《計(jì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個(gè)小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標(biāo)準(zhǔn)差為20g。現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取25個(gè)產(chǎn)品，其平均重量在490g至510g之間的概率為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.12、某數(shù)據(jù)集包含多個(gè)變量，想要找出對(duì)因變量影響最大的自變量，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.套索回歸D.以上都可以3、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.1mm。現(xiàn)要使零件尺寸的均值估計(jì)誤差不超過(guò)0.02mm，在置信水平為95%的情況下，至少應(yīng)抽取多少個(gè)零件進(jìn)行測(cè)量？（）A.97B.196C.256D.4004、要研究不同地區(qū)、不同性別消費(fèi)者的消費(fèi)行為差異，應(yīng)該采用哪種數(shù)據(jù)分析方法？（）A.多因素方差分析B.多元線性回歸C.對(duì)應(yīng)分析D.以上都可以5、在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的方差膨脹因子（VIF）較大，說(shuō)明存在什么問(wèn)題？（）A.多重共線性B.異方差C.自相關(guān)D.模型不準(zhǔn)確6、在對(duì)兩個(gè)總體均值進(jìn)行比較時(shí)，如果兩個(gè)總體的方差未知但相等，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.兩個(gè)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.兩個(gè)相關(guān)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.以上都不對(duì)7、為了研究不同廣告策略對(duì)產(chǎn)品銷售額的影響，將市場(chǎng)分為三個(gè)區(qū)域，分別采用不同的廣告策略，并記錄銷售額數(shù)據(jù)。這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)屬于？（）A.單因素方差分析B.多因素方差分析C.拉丁方設(shè)計(jì)D.正交設(shè)計(jì)8、在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)非線性，應(yīng)該如何處理？（）A.對(duì)變量進(jìn)行線性變換B.采用非線性相關(guān)分析方法C.忽略非線性關(guān)系D.重新收集數(shù)據(jù)9、在研究某疾病的危險(xiǎn)因素時(shí)，收集了患者的生活習(xí)慣、遺傳因素、環(huán)境因素等數(shù)據(jù)。若要篩選出主要的危險(xiǎn)因素，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.邏輯回歸D.以上都不對(duì)10、某企業(yè)為了分析產(chǎn)品質(zhì)量與生產(chǎn)工藝之間的關(guān)系，收集了大量數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品質(zhì)量得分與生產(chǎn)工藝復(fù)雜度之間的相關(guān)系數(shù)為-0.6。這說(shuō)明兩者之間存在（）A.強(qiáng)正相關(guān)B.強(qiáng)負(fù)相關(guān)C.弱正相關(guān)D.弱負(fù)相關(guān)11、在構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，如果自變量之間存在高度的線性相關(guān)，可能會(huì)導(dǎo)致什么問(wèn)題？（）A.欠擬合B.過(guò)擬合C.模型不穩(wěn)定D.以上都有可能12、已知某樣本數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)為-0.5，說(shuō)明數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)什么特征？（）A.左偏B.右偏C.對(duì)稱D.無(wú)法確定13、為研究?jī)蓚€(gè)變量之間的非線性關(guān)系，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了曲線擬合。以下哪種方法常用于判斷擬合效果的優(yōu)劣？（）A.決定系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.方差分析D.t檢驗(yàn)14、在一項(xiàng)關(guān)于不同品牌手機(jī)用戶滿意度的調(diào)查中，共收集了1000份有效問(wèn)卷。其中品牌A的用戶有300人，平均滿意度為80分；品牌B的用戶有500人，平均滿意度為75分；品牌C的用戶有200人，平均滿意度為85分。計(jì)算這三個(gè)品牌用戶的總體平均滿意度約為多少？（）A.78分B.79分C.80分D.81分15、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為0，峰度系數(shù)為3，說(shuō)明數(shù)據(jù)的分布情況如何？（）A.接近正態(tài)分布B.左偏態(tài)C.右偏態(tài)D.無(wú)法確定16、在進(jìn)行多元線性回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的t檢驗(yàn)不顯著，但整個(gè)回歸方程顯著，應(yīng)該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據(jù)D.無(wú)法確定17、為預(yù)測(cè)未來(lái)幾個(gè)月的銷售額，收集了過(guò)去幾年的銷售數(shù)據(jù)。哪種預(yù)測(cè)方法可能比較適合？（）A.線性回歸B.時(shí)間序列分析C.聚類分析D.因子分析18、對(duì)于一個(gè)右偏分布的數(shù)據(jù)，以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能代表數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.無(wú)法確定19、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多家企業(yè)的數(shù)據(jù)。已知銷售額的方差為1000萬(wàn)元2，廣告投入的方差為200萬(wàn)元2，兩者的相關(guān)系數(shù)為0.6。計(jì)算廣告投入對(duì)銷售額的回歸系數(shù)約為多少？（）A.3B.2C.1.5D.120、對(duì)于兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.25D.3621、在對(duì)某批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，采用抽樣的方法。如果抽樣方案設(shè)計(jì)不合理，可能會(huì)導(dǎo)致（）A.棄真錯(cuò)誤B.納偽錯(cuò)誤C.既棄真又納偽D.以上都不對(duì)22、在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的VIF值（方差膨脹因子）較大，說(shuō)明什么？（）A.存在多重共線性B.不存在多重共線性C.自變量對(duì)因變量影響大D.自變量對(duì)因變量影響小23、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，規(guī)定尺寸在[10±0.5]范圍內(nèi)為合格品。隨機(jī)抽取一個(gè)零件，其尺寸為9.8，計(jì)算該零件為合格品的概率是？（）A.0.6826B.0.9544C.0.3413D.0.818524、在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，得到的相關(guān)系數(shù)為0，說(shuō)明這兩個(gè)變量之間是什么關(guān)系？（）A.完全線性相關(guān)B.非線性相關(guān)C.不相關(guān)D.無(wú)法確定25、某地區(qū)的氣溫?cái)?shù)據(jù)服從正態(tài)分布，均值為20℃，標(biāo)準(zhǔn)差為5℃。隨機(jī)抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無(wú)法確定26、在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，如果樣本量較小，且總體方差未知，應(yīng)該使用以下哪種t檢驗(yàn)？（）A.單樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)D.以上都不是27、在進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查時(shí)，為了提高回答的準(zhǔn)確性，以下哪種措施較為有效？（）A.增加問(wèn)題數(shù)量B.使用簡(jiǎn)單明了的語(yǔ)言C.縮短問(wèn)卷長(zhǎng)度D.以上都不對(duì)28、在一項(xiàng)關(guān)于股票收益率的研究中，收集了過(guò)去5年的數(shù)據(jù)。若要預(yù)測(cè)未來(lái)一年的股票收益率，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法可能最為適用？（）A.時(shí)間序列分析B.多元回歸分析C.判別分析D.主成分分析29、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民出行方式的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了800個(gè)樣本。其中選擇公交出行的有300人，選擇地鐵出行的有250人，選擇私家車出行的有150人，選擇其他方式出行的有100人。如果要檢驗(yàn)不同出行方式的選擇比例是否相同，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.卡方檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.Z檢驗(yàn)30、為了研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個(gè)企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果銷售額的增長(zhǎng)速度大于廣告投入的增長(zhǎng)速度，那么兩者之間的彈性系數(shù)是怎樣的？（）A.大于1B.小于1C.等于1D.無(wú)法確定二、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某超市有8000種商品，商品的庫(kù)存數(shù)量服從正態(tài)分布，平均庫(kù)存數(shù)量為100件，標(biāo)準(zhǔn)差為20件。現(xiàn)隨機(jī)抽取400種商品進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求該超市商品庫(kù)存數(shù)量在95件到105件之間的商品所占比例。2、（本題5分）某公司有兩個(gè)生產(chǎn)車間，甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為90%，乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為85%。從兩個(gè)車間生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取200件和150件進(jìn)行檢驗(yàn)，求兩個(gè)車間生產(chǎn)的產(chǎn)品總合格率，并計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)誤差。3、（本題5分）某超市為了解顧客的購(gòu)物時(shí)間，隨機(jī)抽取了50位顧客進(jìn)行調(diào)查。這50位顧客的平均購(gòu)物時(shí)間為40分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為8分鐘。求該超市顧客購(gòu)物時(shí)間總體均值的90%置信區(qū)間。若要求置信區(qū)間的長(zhǎng)度不超過(guò)5分鐘，樣本容量至少應(yīng)為多少？4、（本題5分）某地區(qū)有7000名居民，月平均用電量為80度，標(biāo)準(zhǔn)差為15度。現(xiàn)隨機(jī)抽取350名居民進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求該地區(qū)居民月用電量在77度到83度之間的概率。5、（本題5分）為了解某社區(qū)居民的文化程度分布，隨機(jī)抽取了280位居民進(jìn)行調(diào)查。其中，小學(xué)及以下文化程度的有80人，初中文化程度的有120人，高中及以上文化程度的有80人。求不同文化程度居民比例，并構(gòu)建95%置信區(qū)間。三、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）詳細(xì)論述統(tǒng)計(jì)決策的基本要素和步驟，說(shuō)明如何根據(jù)不同的決策問(wèn)題選擇合適的決策準(zhǔn)則，舉例說(shuō)明在實(shí)際決策中如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法。2、（本題5分）詳細(xì)闡述如何利用統(tǒng)計(jì)方法分析不同投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益特征？可以采用哪些指標(biāo)和模型？3、（本題5分）論述在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果樣本量不均衡，應(yīng)該如何進(jìn)行分析和解釋結(jié)果？需要注意哪些問(wèn)題？4、（本題5分）對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的數(shù)據(jù)集，如何進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗和預(yù)處理？請(qǐng)