試卷第1頁，共5頁一卷練透06概率公式（條件概率，全概率公式，獨立重復實驗）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要12022下·廣東肇慶·高二廣東肇慶中學?？计谥校?，2，3，4，5中不放回地抽取2個數，則在第1次抽到奇數的條件下，第2次又抽到奇數的概率是()22023下·江蘇南通·高二?？计谥校┮阎S機事件A，B滿足32023下·黑龍江齊齊哈爾·高二校聯考期中）已知P(BA)=，P(A)=，則P(AB)=()42023下·北京懷柔·高二北京市懷柔區第一中學?？计谥校┠硨W生回家途中遇到紅燈的概率為，這名學生回家途中共有3個交通崗，假設在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，設X表示這名學生回家途中遇到紅燈的次數，則P(X≥2)等于()52023上·湖北武漢·高二校聯考期中）某校高二年級（12）班準備聯合舉行晚會，組織者欲使晚會氣氛熱烈、有趣，策劃整場晚會以轉盤游戲的方式進行，每個節目開始時，兩班各派一人先進行轉盤游戲，勝者獲得一件獎品，負者表演一個節目.（1）班的文娛委員利用分別標有數字1，2，3，4，5，6，7的兩個轉盤（如圖所示設計了一種游戲方案：兩人同時各轉動一個轉盤一次，將轉到的數字相加，和為偶數時（1）班代表獲勝，否則（2）班代表獲勝．兩班獲勝的概率分別是()ABCD62023上·新疆·高二八一中學校考期中）從甲口袋內摸出一個白球的概率是，從乙口袋內摸出一個白球試卷第2頁，共5頁的概率是，從兩個口袋內各摸1個球，那么概率為的事件是()A．兩個都不是白球B．兩個不全是白球C．兩個都是白球D．兩個球中恰好有一個白球72023上·湖北·高二鄖陽中學校聯考期中）如圖是某個閉合電路的一部分，每個元件的可靠性是，則從A到B這部分電路暢通的概率為()82023下·江蘇南通·高二統考期中）為了遠程性和安全性上與美國波音747競爭，歐洲空中客車公司設計并制造了A340，它是一種有四臺發動機的遠程雙過道寬體客機，取代只有兩臺發動機的A310，假設每一架飛機的引擎在飛行中出現故障率為1-p，且各引擎是否有故障是獨立的，已知A340飛機至少有3個引擎正常運行，飛機就可成功飛行；A310飛機需要2個引擎全部正常運行，飛機才能成功飛行.若要使A340飛機比A310飛機更安全，則飛機引擎的故障率應控制的范圍是()二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．92022下·浙江杭州·高二杭州市長河高級中學?？计谥校┠惩瑢W投籃1次，投中的概率是0.8，他連續投籃4次，且他每次投籃互不影響，則下列四個選項中，正確的()A．他第3次投中的概率是0.8B．他恰投中3次的概率是0.83×0.2C．他至少投中1次的概率是1-0.24D．他恰好有連續2次投中的概率為3×0.83×0.2102022下·廣東肇慶·高二廣東肇慶中學校考期中）甲罐中有5個紅球，5個白球，乙罐中有3個紅球，7個白球，先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，再從乙罐中隨機取出一球、A1表示事件“從甲罐取出的球是紅球”，A2表示事件“從甲罐取出的球是白球”，B表示事件“從乙罐取出的球是紅球”.則下列結論正確的是()、A2為對立事件試卷第3頁，共5頁112023下·江蘇鹽城·高一江蘇省響水中學校考期末）在信道內傳輸0，1信號，信號的傳輸相互獨立．發到1的概率為1β.考慮兩種傳輸方案：單次傳輸和三次傳輸．單次傳輸是指每個信號只發送1次，三次傳輸是指每個信號重復發送3次．收到的信號需要譯碼，譯碼規則如下：單次傳輸時，收到的信號即為譯碼；三次傳輸時，收到的信號中出現次數多的即為譯碼（例如，若依次收到1，0，1，則譯碼為1）.D．當0<Q<0.5時，若發送0，則采用三次傳輸方案譯碼為0的概率大于采用單次傳輸方案譯碼為0的概率三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．122023上·山東淄博·高二校考期中）我市男子乒乓球隊為備戰下屆市運會，在某訓練基地進行封閉時訓練，甲、乙兩隊隊員進行對抗賽，每局依次輪流發球，連續贏兩個球者獲勝．通過分析甲、乙過去對抗賽的數據知，甲發球甲贏的概率為，乙發球甲贏的概率為，不同球的結果互不影響．已知某局甲先發球，該局打四個球，甲贏的概率是132023下·山西運城·高二統考期末）某學校組織學生進行答題比賽，已知共有4道A類試題，8道B類試題，12道C類試題，學生從中任選1道試題作答，學生甲答對A,B,C這3類試題的概率分別為則學生甲答對了所選試題的概率為.142023下·江蘇徐州·高二統考期中）已知一個質子在隨機外力作用下，從原點出發在數軸上運動，每隔一秒等可能地向數軸正方向或負方向移動一個單位.若移動n次，則當n=4時，質子位于原點的概率為，當n=時，質子位于6對應點處的概率最大.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．152022下·廣東肇慶·高二廣東肇慶中學?？计谥校┤繖C器生產同樣的零件，其中機器甲生產的占40%，機器乙生產的占25%，機器丙生產的占35%.已知機器甲、乙、丙生產的零件分別有3%、5%和1%不合格.三部機器生產的零件混合堆放在一起，現從中隨機地抽取一個零件.(1)求取到的是不合格品的概率；(2)經檢驗發現取到的產品為不合格品，它是由哪一部機器生產出來的可能性大？請說明理由.162023上·安徽六安·高二六安市裕安區新安中學?？计谥校┟鎸δ撤N新型冠狀病毒，各國醫療科研機構試卷第4頁，共5頁都在研究疫苗，現有A、B、C三個獨立的研究機構在一定的時期研制出疫苗的概率分別為：(1)求這種疫苗能被研制出的概率；(2)求至多有一個機構研制出這種疫苗的概率.172023上·廣東佛山·高二統考期中）在一個質地均勻的正八面體中，八個面分別標以數字1到8，任意拋擲一次這個正八面體，觀察它與地面接觸的面上的數字，記事件A=“與地面接觸的面上的數字為奇數”，事件B=“與地面接觸的面上的數字不大于4”(1)判斷事件A與B是否相互獨立，若是請證明，若不是請舉例說明；(2)連續拋擲3次這個正八面體，求事件AB只發生1次的概率．182023上·山東青島·高二統考期中）已知甲、乙兩人進行臺球比賽，規定每局比賽勝者得1分，負者得0分.已知每局比賽中，甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，每局比賽結果相互獨立.設事件A,B分別表示每局比賽“甲獲勝”，“乙獲勝”.(1)若進行三局比賽，求“甲至少勝2局”的概率；(2)若規定多得兩分的一方贏得比賽.記“甲贏得比賽”為事件M，最多進行6局比賽，求P(M).192023·浙江杭州·統考二模）馬爾科夫鏈是概率統計中的一個重要模型，也是機器學習和人工智能的基石，在強化學習、自然語言處理、金融領域、天氣預測等方面都有著極其廣泛的應用．其數學定義為：假設我們的序列狀態是…，Xt-2，Xt-1，Xt，Xt+1，…,那么Xt+1時刻的狀態的條件概率僅依賴前一狀態Xt，...,即P...,Xt-2,Xt-1,Xt)=P(Xt+1現實生活中也存在著許多馬爾科夫鏈，例如著名的賭徒模型．假如一名賭徒進入賭場參與一個賭博游戲，每一局賭徒賭贏的概率為50%，且每局賭贏可以贏得1元，每一局賭徒賭輸的概率為50%，且賭輸就要輸