高二年級期末模擬卷一第=page2*2-1頁共=Numpages4*2頁，高二年級期末模擬卷一第=page2*2頁共=Numpages4*2頁，秘密★啟用前黔西南州自強(qiáng)中學(xué)2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期末模擬測試一高二數(shù)學(xué)滿分：150分；考試時長：120分鐘注意事項：1.答題前考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填涂在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.考試結(jié)束后，將答題卡交回。單選題(共8小題，滿分40分，每小題5分。)1.已知變量x和y的觀測數(shù)據(jù)為(1,2),(2,6),(3,10)，則樣本相關(guān)系數(shù)為（）A.-0.25 B.0.25 C.-1 D.1

2.6人排隊拍照，甲、乙必須相鄰且只能站兩端，不同站法有（）

A.72種 B.144種 C.96種 D.192種

3.某校高一學(xué)生共800人，男生500人，女生300人。用分層抽樣抽取40人，不同抽樣結(jié)果共（）

A.種 B.種 C.種 D.種

4.展開式中，當(dāng)x=1時第k+1項為?80，則k=（）

A.1 B.2 C.3 D.4

5.已知P(A)=，P(B∣)=，則P(B)=（）

A.? B. C.? D.?

6.隨機(jī)變量X滿足P(X=n)=acos(n=1,2)，a為常數(shù)，則E(2X)=（）

A. B. C. D.

7.甲箱有6紅球、4白球，乙箱有3紅球、7白球。擲骰子：點數(shù)1從甲箱摸球，否則從乙箱摸球。摸到紅球的概率為（）

A. B. C. D.?

8.隨機(jī)變量X分布為：X012P－pp其中0<p<，則D(X)的最大值為（）A. B. C. D.不存在

多選題(共4小題，滿分20分，每小題5分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。)9.對某游戲“氪金”行為調(diào)查，得χ2=5.124。附表：α0.100.050.01xα2.7063.8416.635正確結(jié)論是（）A.根據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗，認(rèn)為“性別與氪金有關(guān)” B.根據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗，認(rèn)為“性別與氪金無關(guān)”C根據(jù)小概率值α=0.01的獨立性檢驗，認(rèn)為“性別與氪金有關(guān)” D.根據(jù)小概率值α=0.01的獨立性檢驗，認(rèn)為“性別與氪金無關(guān)”

10.若X~N(4,σ2)且P(X≤a)=P(X≥b)，則（）

A.P(X≥4)=0.5 B.a+b=8 C.a2+b2≥32 D.D(3X)=3σ2

11.下列命題正確的是（）

A.數(shù)據(jù)2,4,6,x,8,10的50%分位數(shù)是6，則x=7 B.若X~B(6,)，則D(3X?1)=10

C.線性回歸中，相關(guān)系數(shù)∣r∣越接近1，相關(guān)性越強(qiáng) D.已知兩組數(shù)據(jù)的平均值分別為（數(shù)據(jù)個數(shù)為n1）與（數(shù)據(jù)個數(shù)為n2），將它們合并在一起，則總樣本平均數(shù)

12.某零件尺寸ξ~N(10,0.12)，抽檢M個，恰m個在[9.9,10.2]，則（）

（參考：若X~N（μ，σ2），則P(μ?σ≤ξ≤μ+σ)≈0.6827，P(μ?2σ≤ξ≤μ+2σ)≈0.9545）

A.P(9.9≤ξ≤10.2)≈0.8186 B.P(m=82)最大時，M的估計值為100

C.P(ξ=10.1)≈0.34135 D.尺寸誤差超過0.2的概率小于0.05

填空題(共4小題，滿分20分，每小題5分。)13.隨機(jī)變量X~B(1,p)，0<p<，若D(X)=，則E(X)=________。

14.袋中有編號為1至5的球，任取3個，用Y表示最大編號，則E(Y)=________。

15.(x?1)4+2(x?1)3=a0+a1(x?2)+?+a4(x?2)4，則a0+a2+a4=________。

16.某設(shè)備故障率為0.02，檢驗50臺，故障數(shù)少于2的概率約為________。（參考數(shù)據(jù)：0.9850≈0.36，0.9849≈0.37，0.9848≈0.38）解答題(共6小題，滿分70分。)17.（10分）某店2024年1-5月銷售額（萬元）與廣告投入（萬元）數(shù)據(jù)：月份12345廣告投入x12345銷售額y5791213(1)求相關(guān)系數(shù)r（保留三位小數(shù)）；

(2)建立y關(guān)于x的線性回歸方程并計算5月的殘差。

（參考數(shù)據(jù)與公式：，，，）18.（12分）某公司對員工“加班制度”態(tài)度調(diào)查：工齡（年）[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)人數(shù)20304010贊成人數(shù)8155已知任選一贊成者，其工齡在[10,15)的概率為。

(1)補全表格；

(2)從[10,15)工齡層按是否贊成分層抽樣抽10人，再隨機(jī)選3人，記贊成人數(shù)為X，求X分布列及E(X)、D(X)。19.（12分）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+n。

(1)求通項公式；

(2)利用組合數(shù)性質(zhì)（如）求。20.（12分）以下是對某學(xué)校某次能力測試調(diào)查100名學(xué)生成績的頻率分布直方圖：(1)估計上四分位數(shù)及成績平均分；

(2)從[90,100]分學(xué)生中選4人復(fù)賽，題庫有8題，隨機(jī)選4題，至少答對3題晉級。已知甲會6題，乙會5題，且兩人答題獨立。用ξ表示晉級人數(shù)，求ξ的分布列及E(ξ)。21.（12分）設(shè)函數(shù)f(x)=ex?ax-b。

(1)當(dāng)a=1,