專題03函數(shù)（必刷50題12種題型專項訓(xùn)練）題型一用表格表示變量間的關(guān)系（高頻）題型二用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系題型三用圖象表示變量間的關(guān)系（重點(diǎn)）題型四函數(shù)的概念（重點(diǎn)）題型五函數(shù)解析式（難點(diǎn)）題型六求自變量的取值范圍（高頻）題型七求自變量的值或函數(shù)值（高頻）題型八函數(shù)的三種表示方法（難點(diǎn)）題型九函數(shù)圖象識別題型十從函數(shù)的圖象獲取信息（重點(diǎn)）題型十一用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象（易錯）題型十二動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象（高頻）題型一用表格表示變量間的關(guān)系1．如圖，把兩根木條和的一端A用螺栓固定在一起，木條自由轉(zhuǎn)動至位置．在轉(zhuǎn)動過程中，下面的量是常量的為（

）A．的度數(shù) B．的長度C．的面積 D．的長度2．某銷售商對某品牌豆?jié){機(jī)的銷量與定價的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表所示，則（

）定價（元）100110120130140150銷量（臺）801001101008060A．定價是常量 B．銷量是自變量 C．定價是自變量 D．定價是因變量3．一根原長為20cm的蠟燭，點(diǎn)燃后，其剩余長度與燃燒時間之間的關(guān)系可以從下面的表格看出：燃燒時間t（min）1020304050…剩余長度y（cm）1918171615…(1)在這個變化過程中，自變量是________因變量是________；(2)每分鐘蠟燭燃燒的長度為________cm；用關(guān)系式表示上表中兩個變量之間的關(guān)系為________；(3)估計這根蠟燭最多可燃燒________分鐘．題型二用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系4．水中漣漪（圈）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，圓周長為C．在等式中變量是（）A．C B． C．r和C D．5．下列說法不正確的是（

）A．正方形面積公式中有兩個變量：S，aB．圓的面積公式中的是常量C．在一個關(guān)系式中，用字母表示的量可能不是變量D．如果，那么a，b都是常量6．如果花元購買籃球，那么所購買的籃球總數(shù)(個)與單價(元)之間的關(guān)系為．7．假設(shè)圓柱的高是8cm，圓柱的底面半徑由小到大變化時，圓柱的體積也隨之發(fā)生變化．(1)在這個變化的過程中，自變量為________，因變量為________．(2)如果圓柱底面半徑為r（cm），那么圓柱的體積V（cm3）可以表示為________．(3)當(dāng)r由1cm變化到6cm時，V由________cm3變化到________cm3．題型三用圖象表示變量間的關(guān)系8．嘉琪的爸爸到單位附近的加油站加油，如圖是他所用加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是（

）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價 D．金額和數(shù)量9．南湖隧道是南寧市建成的首條水底隧道．一輛小汽車勻速通過南湖隧道，小汽車車身在隧道內(nèi)的長度記為y米，小汽車進(jìn)入隧道的時間記為t秒，則y與t之間的關(guān)系用圖象描述大致是（

）

A．

B．

C．

D．

10．用一根長是20cm的細(xì)繩圍成一個長方形，這個長方形的一邊的長為xcm，它的面積為．（1）寫出y與x之間的關(guān)系式，在這個關(guān)系式中，哪個是自變量？自變量的取值范圍是怎樣的？（2）在下面的表格中填上當(dāng)x從1變到9時（每次增加1），y的相應(yīng)值；123456789（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請你猜想一下：怎樣圍才能使得到的長方形的面積最大？最大是多少？（4）請你估計一下：當(dāng)圍成的長方形的面積是時，x的值應(yīng)在哪兩個相鄰整數(shù)之間？題型四函數(shù)的概念11．下面選項中給出了某個變化過程中的兩個變量x和y，其中y不是x的函數(shù)的是（

）A．y：正方形的面積，x：這個正方形的周長B．y：正方形的周長，x：這個正方形的邊長C．y：圓的面積，x：這個圓的直徑D．y：一個正數(shù)的平方根，x：這個正數(shù)12．下列式子中的y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．13．李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是．14．下列各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？若能，請指出自變量的取值范圍．（1）（2）在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行，一般地有經(jīng)驗公式，其中表示剎車前汽車的速度（單位：）．（3）在國內(nèi)投寄到外埠質(zhì)量為以內(nèi)的普通信函應(yīng)付郵資如下表：信件質(zhì)量郵資/元1.202.403.604.806.00題型五函數(shù)解析式15．一個長方形的周長為30，長為x，寬為y，則y與x的函數(shù)解析式為（

）A． B．C． D．16．若等腰三角形的周長為，則底邊長與腰長（不寫自變量的取值范圍）之間的函數(shù)解析式為（

）A． B． C． D．17．“燕幾”是世界上最早的一套組合桌．全套“燕幾”一共有七張桌子，包括兩張長桌、兩張中桌和三張小桌，這七張桌子的桌面都是長方形，且它們的寬都相等．如圖，給出了一種桌面拼合方式，若設(shè)每張桌面的寬為尺，長桌的長為尺，則與的關(guān)系可以表示為．18．已知，把它寫成y是x的函數(shù)的形式是．19．我們知道：海拔高度每上升，溫度下降，某時刻，某地地面溫度為，設(shè)高出地面處的溫度為．(1)是_____；（填變量或常量）(2)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；題型六求自變量的取值范圍20．若函數(shù)，則自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．且21．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是的函數(shù)是（

）A． B． C． D．22．函數(shù)中，自變量的取值范圍是23．已知三角形的三邊長分別為，，，該三角形的周長為．(1)寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出這個函數(shù)的定義域．(2)如果要求三角形的周長滿足，求的取值范圍．題型七求自變量的值或函數(shù)值24．當(dāng)時，函數(shù)的值是（

）A．－5 B．－1 C．0 D．125．新冠病毒抗原檢測方便快捷，一般~分鐘可出結(jié)果．小明用下列表格表示新冠病毒抗原檢測試劑盒總價w與試劑盒數(shù)量n之間的函數(shù)關(guān)系：試劑盒數(shù)量n（盒）…345678…總價w（元）…607590105120…根據(jù)表格數(shù)據(jù)，下列說法不正確的是（

）A．在這個變化過程中，n是自變量，w是因變量B．n每增加1盒，w增加15元C．總價w與試劑盒數(shù)量n的關(guān)系式為D．按照表格表示的規(guī)律，試劑盒數(shù)量為100盒時，總價為1200元26．函數(shù)中，自變量x的取值范圍為．當(dāng)時，此函數(shù)值為．27．行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”.為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過140km/h），對這種型號的汽車進(jìn)行了測試，測得的數(shù)據(jù)如下表：剎車時車速（km/h）01020304050…剎車距離（m）02.557.51012.5…(1)自變量是__________，自變量的函數(shù)是__________；(2)該型號汽車發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為17.5m，則剎車時的車速是__________km/h；(3)若該種型號汽車的剎車距離用表示，剎車時車速用表示，根據(jù)上表反映的規(guī)律直接寫出y與x之間的關(guān)系式：__________；（不必寫出x的取值范圍）(4)若該種型號汽車在車速為110km/h的行駛過程中，前面有一汽車遇緊急情況急剎并停在距該車31m的地方，司機(jī)亦立即剎車，該汽車會不會和前車追尾?請你說明理由28．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)（含3千米）收費(fèi)8元；超過3千米的部分每千米收費(fèi)1.6元，當(dāng)出租車行駛路程為x千米時，應(yīng)收費(fèi)為y元．(1)請寫出當(dāng)時，y與x之間的關(guān)系式；(2)小亮乘出租車行駛5千米，應(yīng)付多少元？(3)小亮付車費(fèi)19.2元，出租車行駛了多少千米？題型八函數(shù)的三種表示方法29．在地球中緯度地區(qū)，從地面到高空大約之間，氣溫隨高度的升高而下降，每升高，氣溫大約下降；高于但不高于，氣溫幾乎不再變化，某城市地處中緯度地區(qū)，該市某日的地面氣溫為，設(shè)該城市距離地面高度為處的氣溫為，則與的函數(shù)圖像是（

）A． B．C． D．30．某市地鐵票價計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示：乘車距離x(單位：公里)：乘車距離xx≤66＜x≤1212＜x≤2222＜x≤32x＞32票價（元）3456每增加1元可乘20公里另外，使用市政交通一卡通，每個自然月每張卡片支出累計滿100元后，超出部分打8折；滿150元后，超出部分打5折；支出累計達(dá)400元后，不再打折．小紅媽媽上班時，需要乘坐地鐵15公里到達(dá)公司，每天上下班共乘坐兩次，如果每次乘坐地鐵都使用市政交通一卡通，那么每月第22次乘坐地鐵上下班時，她刷卡支出的費(fèi)用是元．31．一根彈簧的長度為厘米，當(dāng)彈簧受到千克的拉力時（不超過），彈簧的長度是（厘米），測得有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：拉力（千克）……彈簧的長度（厘米）……(1)寫出彈簧長度（厘米）關(guān)于拉力（千克）的函數(shù)解析式；(2)如果拉力是千克，那么彈簧長度是多少厘米？(3)當(dāng)拉力是多少時，彈簧長度是厘米？32．用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m（單位：度）關(guān)于邊數(shù)n的函數(shù)．題型九函數(shù)圖象識別33．下列各圖象中，是的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．34．小明去幫媽媽買菜，從家中出發(fā)走分鐘到一個離家米的菜市場，買菜花了分鐘，之后用分鐘返回家里，下面圖形表示小明離家距離（米）與外出時間（分鐘）之間關(guān)系圖象的是（

）A． B．C． D．35．如圖，各情況分別可以和哪幅畫來近似刻畫？（1）一個球被向上拋起，直到落到地面的過程（球的高度與時間的關(guān)系）；（2）常溫下，往一杯涼水中倒開水（水溫與時間的關(guān)系）；（3）將澡盆中的水放掉（水的高度與時間的關(guān)系）36．小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家．以下是她本次去舅舅家所用的時間與路程的關(guān)系式示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(1)小紅家到舅舅家的路程是________米，小紅在商店停留了________分鐘．(2)在整個去舅舅家的途中，哪個時間段小紅騎車速度最快？最快的速度是多少？(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？全程平均速度是多少？37．“漏壺”是一種古代計時器．在它內(nèi)部盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出．壺內(nèi)壁有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間．用x表示漏水時間，y表示壺底到水面的高度．下頁哪個圖象適合表示y與x的對應(yīng)關(guān)系？（不考慮水量變化對壓力的影響．）題型十從函數(shù)的圖象獲取信息38．已知甲、乙兩車從A地出發(fā)前往B地，兩車與A地的距離與時刻的關(guān)系如圖所示，則被墨水遮住的時刻是（

）A．7∶30 B．7∶40 C．7∶50 D．8∶0039．溫室效應(yīng)導(dǎo)致地球異常增溫，人類正在積極探討直接從大氣中分離二氧化碳的碳捕集與封存技術(shù)，有效應(yīng)對氣候變化．氣象部門數(shù)據(jù)顯示某地年月氣溫比常年同期偏高，下圖反映該地某日的溫度變化情況．下列說法錯誤的是（

）A．時的溫度最低B．從時到時溫度整體呈下降趨勢C．這一天的溫差是D．這一天有兩個時刻的溫度為40．某天早晨，王老師從家出發(fā)，駕車前往學(xué)校，途中在路旁一家飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過程中行駛路程s（km）與時間t（min）之間的關(guān)系．王老師吃早餐以前的速度是；吃完早餐以后的速度是．41．“龜兔賽跑：烏龜和兔子比賽到底誰跑得快．它們確定了賽跑的路線后同時從起點(diǎn)出發(fā)．兔子一個箭步?jīng)_到了前面，還嘲笑烏龜跑得慢．當(dāng)兔子看到烏龜被遠(yuǎn)遠(yuǎn)拋在了后面，就在旁邊睡了一覺，它認(rèn)為睡醒了烏龜也不一定能追上自己．但是烏龜堅持不懈的爬啊爬，烏龜慢慢地超過了它，當(dāng)兔子醒了的時候發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)距離終點(diǎn)不遠(yuǎn)了，它拼命追趕，最終還是烏龜先到達(dá)了終點(diǎn)．”圖中的線段和折線表示“龜兔賽跑”時路程與時間的函數(shù)關(guān)系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題．(1)填空：折線表示賽跑過程中______的路程與時間的關(guān)系，線段表示賽跑過程中______的路程與時間的關(guān)系．賽跑的全程是______米．(2)兔子在起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？(3)烏龜從出發(fā)到追上兔子用了多少分鐘？(4)兔子醒來，以48千米／時的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？42．圖1中的摩天輪可抽象成一個圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度與旋轉(zhuǎn)時間之間的關(guān)系如圖2，根據(jù)圖中的信息回答下列問題．(1)①由圖2，當(dāng)時，_______；摩天輪轉(zhuǎn)一圈需要______；②在3到6分鐘時，隨著時間的增加，摩天輪上點(diǎn)離地面高度的變化趨勢是_________（填“增大”或“減小”）；(2)求出摩天輪的半徑的長；(3)當(dāng)時，_______．題型十一用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象43．以下四點(diǎn)中，在函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（

）A． B． C． D．44．探究的圖象及性質(zhì)：(1)繪制函數(shù)圖象；①列表：請將下表補(bǔ)充完整；…………②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)，圖中描出了一部分點(diǎn)，請補(bǔ)充描出其他點(diǎn)；③連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，請畫出函數(shù)圖象；(2)探究函數(shù)性質(zhì)：當(dāng)________時，函數(shù)有最大值是________；(3)運(yùn)用函數(shù)圖象及性質(zhì)：根據(jù)函數(shù)圖象，不等式的解集是________．45．畫出函數(shù)的圖象并研究其性質(zhì)：(1)函數(shù)的自變量的取值范圍是______；(2)用列表法畫出該函數(shù)的圖象：(3)小蓬根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，得出了如下幾條結(jié)論：①函數(shù)有最小值為0；②當(dāng)時，y隨x的增大而增大；③圖象關(guān)于過點(diǎn)且垂直于x軸的直線對稱．以上結(jié)論中正確的是_______．（只填序號）46．小莉根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小莉的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1)下表是與的幾組