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文檔簡介

第

3

章

圓3.5

確定圓的條件小明家有一塊已被打碎的圓形玻璃鏡子，現欲重新配制一塊圓玻璃片，小明準備把碎玻璃片連同這塊殘片

一起拿到玻璃店，這樣行嗎?你會采用什么方法?一起拿到玻璃店，這樣行嗎?你會采用什么方法?這個實際問題若從數學角度去觀察分析，你認為可轉化小明家有一塊已被打碎的圓形玻璃鏡子，現欲重新配制一塊圓玻璃片，小明準備把碎玻璃片連同這塊殘片為什么問題?過一個已知點A

如何作圓?圓心在哪里?半徑呢?這樣的圓可以作多少個?要畫一個圓，必須知道什么?要知道這個圓的圓心和半徑.過一個已知點A

如何作圓?圓心在哪里?半徑呢?這樣的圓可以作多少個?經過一點可以作

無數條

直線，經過兩點可以作

一條

直線.那么經過一點能作圓嗎?能作幾個?經過兩點呢?樣的圓?(2)作圓，使它經過已知點A,B.

你是如何做的?

你能作出幾個這樣的圓?其圓心的位置有什么特點?與線段AB有何關系?為什么?(3)作圓，使它經過已知點A,B,C(A,B,C三點不在同一條直線上).你是如何做的?你能作出凡個這樣的圓?作出符合下列條件的圓，并回答問題：(1)作圓，使它經過已知點A,

你能作出幾個這作出符合下列條件的圓，并回答問題：(1)作圓，使它經過已知點A,

你能作出幾個這樣的圓?無數個你能作出幾個這樣的圓?其圓心的位置有什么特點?與線段AB有何關系?為什么?作出符合下列條件的圓，并回答問題：(2)作圓，使它經過已知點A,B.

你是如何做的?無數個圓心在線段AB的垂直平分線上，所有圓的圓心的連線垂直平分線段B三點不在同一條直線上).你是如何做的?你能作出幾個這樣的圓?1個作出符合下列條件的圓，并回答問題：(3)作圓，使它經過已知點A,B,C(A,B,C不在同一條直線上的三個點確定一個圓.三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交

點，叫做三角形的外心.想一想：三角形的外心是否一定在三角形內?對三角形的形狀分類討論想

一

想：三角形的外心是否

一

定在三角形內?AB

C想一想：三角形的外心是否一定在三角形內?想一想：三角形的外心是否一定在三角形內?AB

C銳角三角形的外心在它的內部；直角三角形的斜邊是它外接圓的直徑，外必即為斜邊的中點；鈍角三角形的外心在其外部.1.如圖，⊙O

是△ABC

的

外

接

圓，圓心O是三角形的

外

心，它是三

邊

垂

直

平

分

線的交點，

到三角形三個

頂

點距離相等.(1)每個三角形都只有一個外心.

√(2)三角形的外心到三角形各邊的距離相等.

×(3)四邊形不一定有外接圓.

√2.下列命題中正確的有幾個?(4)三點確定一個圓.

×小明家有一塊已被打碎的圓形玻璃鏡子，現欲重新配制一塊圓玻璃片，小明準備把碎玻璃片連同這塊殘片

一起拿到玻璃店，這樣行嗎?你會采用什么方法?只需要把這塊殘片拿到玻璃店即可，因為不在一條直線

上的三點確定一個圓.1.通過本課學習，知道了根據什么條件可以確定一個圓?任何一個三角形都可以確定一個圓，它稱為三角形的外接圓，這個圓心是三角形的外心.它有哪些性質?

它一定在三角形的外部嗎?2.過矩形的四個頂點

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