2.5有理數的乘方3.經歷探索有理數的乘方運算法則的過程，獲得解決問題的能力.學習異想天開學習目標1.理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義.2.能夠正確進行有理數的乘方運算.準備好了嗎？一起去探索吧！復習回顧把下列加法運算改寫成乘法的形式10+10+10+10+10+10+10=

3+3+3+3=

.4+4+4+4+4=

.a+a+a+…+a=

100個aa+a+a+…+a=

n個a你能把下列乘法運算換個寫法嗎？乘法是特殊的加法乘方是特殊的乘法

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8848米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙,連續對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰.這是真的嗎?異想天開珠穆朗瑪峰現在讓我們一起來探究一下吧！細胞分裂過程探究新知

某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個。經過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？第一次第二次第三次22?22?2?2這幾個式子有什么相同點?探究新知

這個細胞分裂4次呢？5小時共分裂了多少次?有多少個細胞？解:一次:

兩次:

三次:

四次：2個;2×2個;2×2×2個;2×2×2×2個；……十次：

2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024（個）

這樣的運算能簡寫嗎？2個2×2個2×2×2個2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2個2×2×2×2個212223242102×2×2×……×2×2×2個n個2n探究新知平方表示立方表示一個數可以看作這個數本身的一次方......一般地，n個相同因數a相乘,記作：an即：n個aan讀作:a的n次方

或

a的n次冪探究新知底數(相同因數）指數(因數的個數)冪（乘方的結果）求

相乘的積的運算學以致用2－5-5的2次方-的6次方6個-相乘-的6次冪底數指數溫馨提示：冪的底數是分數或負數時，底數應該添上小括號！1.（-5）2的底數是

，指數是

，表示

讀作

，也讀作

，還可以讀作

。2.（-）6表示

，讀作

，也讀作

，-叫做

，6叫做

。-5的2次冪-5的平方2個-5相乘以上都是求幾個相同因數的積的運算，是一種特殊的乘法運算。a?n叫指數冪a叫底數底數是負數或分數，要用括號。一般地，n個相同因數a相乘，記作a?,讀作a的n次方。一個數可以看做本身的一次方。如5=51，a=a1，指數1通常省略。知識小結2次方（冪）通常叫平方，3次方（冪）通常叫立方。777底數指數-3-3-31010例題講解有理數乘方法則：正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0.負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。(1)102＝100，103＝1000，104＝10000，105＝100000．(2)0.12＝0.01，0.13＝0.001，0.14＝0.0001，0.15＝0.00001．發現規律:(1)10n,1后面"0"的個數為n個；(2)0.1n,1前面"0"的個數為n個(包括小數點前的1個"0")例題講解-32與（-3)2的區別是什么？-32表示32的相反數，底數是3，指數是2，結果是-9（-3)2表示-3的平方，底數是-3，指數是2，結果是9.新知探究這種求幾個相同因數的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫做冪．a×a×…×an個aan記做an冪指數(因數的個數)底數(相同因數，負數與分數必須添加括號)an讀做“a的n次方”或“a的n次冪”，一個數可以看作本身的1次方，如5＝51悟一悟符號辨認單人游戲問題1:乘方的意義是什么?什么是底數，指數，冪？問題2:有理數乘方的符號規律是什么？問題3:乘方運算中應該注意什么?回顧反思課堂小結乘方的意義求n個相同乘數的積的運算叫做乘方