2024-2025學年八年級數學上學期期末模擬卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版（2012）第12章至第17章。5．難度系數：0.65第一部分（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共16小題，每小題3分，滿分481．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．能說明命題“對于任何有理數，”是假命題的一個反例可以是（

）A． B． C． D．3．由下列條件不能判定為直角三角形的是（

）A． B．C． D．4．若化簡的最終結果是整式，則〇代表的式子可以是（

）A． B． C． D．5．如圖，，下列不能成為判定的依據是（

）A． B． C． D．6．下列關于分式的判斷，正確的是（

）A．當時，的值為0；B．當時，有意義；C．無論為何值，的值不可能是正整數D．無論為何值，總有意義7．已知點與點是關于原點的對稱點，則（

）A． B． C． D．8．如圖是陳老師在黑板上演示的“作一個角等于已知角”尺規作圖及其步驟：作法：（1）如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點C，D；（2）畫一條射線，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點；（3）以點為圓心，長為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點；（4）作射線，則以下是四名同學對作圖過程做出的判斷，四名同學說法錯誤的是（

）A．小楠 B．小雅 C．小彤 D．小華9．如圖，面積為7的正方形的頂點在數軸上，且表示的數為1，若，則數軸上點所表示的數為（

）A． B． C． D．10．如圖，，點E在的平分線上，，垂足為C，點F在上，若，，則的面積是（）A．4 B．8 C．16 D．1811．數軸上表示的點一定在（

）A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段12．如圖，，E為的中點，與相交于點F，，則的度數是（）A．56° B．62° C．63° D．72°13．如圖，在和中，，過A作，垂足為F，交的延長線于點G，連接．四邊形的面積為6，，則的長是（）A．2 B．4 C．8 D．1014．關于x的分式方程的解是負數，則a的取值范圍是（

）A． B．C．且 D．且15．如圖，在中，，．點為直線上一動點，若點與三個頂點中的兩個頂點構造成等腰三角形，那么滿足條件的點的位置有（

）A．個 B．個 C．個 D．個16．如圖，在等腰中，在上分別截取，使．再分別以點P，Q為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點R，作射線，交于點D．已知．若點M、N分別是線段和線段上的動點，則的最小值為（）A．5 B．6.4 C．4.8 D．6第二部分（非選擇題共72分）二、填空題（本大題共3小題，17、18題每小題3分，19題每小題3分，滿分10分）17．已知的整數部分是x，小數部分是y，則．18．計算的結果是．19．如圖，在中，，，，是線段上一動點，將沿直線折疊，使點落在點處，交于點．（1）的長為．（2）當是直角三角形時，的長為．三、解答題（本大題共7小題，滿分62分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20．（8分）先化簡，再求值：，其中．21．（8分）計算；(1)；(2)．22．（9分）已知和是某正數的兩個平方根，的立方根為．(1)求a，b的值；(2)求的平方根．23．（9分）現有一艘快艇即將靠岸，當快艇到達點的位置后，關閉發動機，在離水面高度為的岸上，工作人員用繩子牽引靠岸，開始時繩子的長為．（假設繩子一直處于繃直狀態，結果保留根號）(1)若工作人員以的速度收繩，后快艇移動到點D的位置，問此時快艇距離岸邊還有多少？(2)若快艇關閉發動機后，保持的速度勻速靠岸，后快艇由點移動到點的位置，工作人員手中的繩子被收上來多少？24．（9分）（1）班級組織同學乘大巴車前往“研學旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學校有90公里，隊伍8：00從學校出發．蘇老師因有事情，8：30從學校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續前行，結果比隊伍提前15分鐘到達基地．問：大巴與小車的平均速度各是多少？（2）某一工程，在工程招標時，接到甲乙兩個工程隊的投標書．施工一天需付甲工程隊工程款1.5萬元，付乙工程隊工程款萬元．工程領導們根據甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：方案A：甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；方案B：乙隊單獨完成這項工程比規定日期多用5天；方案C：若甲乙兩隊合作4天后，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節省工程款？25．（9分）如圖1，圖2，在中，，D為的平分線上一點．(1)如圖1，當點D在線段上時，平分，分別交，于點E，F，求的度數；(2)如圖2，當點D在的外部時，過點D作，交于點M，，交的延長線于點N，且．①連接，．求證：點D在的垂直平分線上；②若，，則______．26．（10分）【問題情境】如圖，在平面直角坐標系中，點，且，連接AB，，點P、點Q是x軸上的動點，且．連接，過O點作于點E，交直線AB于點D，連接，試問在運動過程中，與是否存在某種特定的數量關系．(1)直接寫出點A的坐標為___