中考數學復習：二次函數班級：_________姓名：_________學號：__________選擇題（本大題共12小題，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．拋物線的頂點坐標是（

）A． B． C． D．2．關于二次函數的最大值或最小值，下列說法正確的是（）A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值63．拋物線的頂點坐標為（

）A． B． C． D．4．將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為（

）.A．； B．；C．； D．.5．二次函數的部分圖像如圖所示，可知方程的所有解的積為（

）A．－4 B．4 C．5 D．－56．點A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函數y=（x-1）2+n的圖象上．若y1＜y2，則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．已知二次函數，其中、，則該函數的圖象可能為（

）A．B．C．D．8．如圖是拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點為O，B，以點O為原點，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標系，橋的拱形可以近似看成拋物線y=-0.01（x-20）2+4，橋拱與橋墩AC的交點C恰好位于水面，且AC⊥x軸，若OA=5米，則橋面離水面的高度AC為（

）A．米 B．米 C．米 D．米9．已知，點，，都在函數的圖象上，則（

）A． B． C． D．10．拋物線上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如表：x-2-101y0466下列結論不正確的是（

）A．拋物線的開口向下 B．拋物線的對稱軸為直線C．拋物線與x軸的一個交點坐標為 D．函數的最大值為11．二次函數的圖象與一次函數在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（

）A．B．C．D．12．如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖像的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（）A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤二、填空題（本大題共5小題，在橫線上填上合理的答案）13．若是關于的二次函數，則的值為____．14．已知拋物線與x軸的公共點坐標是，則_______．15．如圖，過點D（1，3）的拋物線y=-x2+k的頂點為A，與x軸交于B、C兩點，若點P是y軸上一點，則PC+PD的最小值為____．16．若拋物線y＝（a－1）x2－2x＋3與x軸有交點，則整數a的最大值是______．17．如圖，已知P是函數y1圖象上的動點，當點P在x軸上方時，作PH⊥x軸于點H，連接PO．小華用幾何畫板軟件對PO，PH的數量關系進行了探討，發現PO﹣PH是個定值，則這個定值為_____．三、解答題（本大題共6小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18．在平面直角坐標系中，二次函數的圖象經過點．（1）求二次函數的表達式；（2）求二次函數圖象的對稱軸．19．已知函數y=（m2-2）x2+（m+）x+8．（1）若這個函數是一次函數，求m的值；（2）若這個函數是二次函數，求m的取值范圍.20．某種商品每件的進價為10元，若每件按20元的價格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價格銷售，則每月能賣出60件．假定每月的銷售件數y是銷售價格x（單位：元）的一次函數．(1)求y關于x的一次函數解析式；(2)當銷售價格定為多少元時，每月獲得的利潤最大？并求此最大利潤．21．冰墩墩是2022年北京冬季奧運會的吉祥物．冰墩墩以熊貓為原型設計，寓意創造非凡、探索未來．某超市用2400元購進一批冰墩墩玩偶出售．若進價降低20%，則可以多買50個．市場調查發現：當每個冰墩墩玩偶的售價是20元時，每周可以銷售200個；每漲價1元，每周少銷售10個．(1)求每個冰墩墩玩偶的進價；(2)設每個冰墩墩玩偶的售價是x元（x是大于20的正整數），每周總利潤是w元．①求w關于x的函數解析式，并求每周總利潤的最大值；②當每周總利潤不低于1870元時，求每個冰墩墩玩偶售價x的范圍．22．如圖，二次函數的圖象與軸的一個交點為，另一個交點為，且與軸交于點．(1)求二次函數的解析式；(2)求的面積；(3)該二次函數圖象上是否存在點，使與的面積相等？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．23．如圖在平面直角坐標系中，一次函數的圖像經過點、交反比例函數的圖像于點，點在反比例函數的圖像上，橫坐標為，軸交直線于點，是軸上任意一點，連接、．（1）求一次函數和反比例函數的表達式；（2）求面積的最大值．答案：1．B2．D3．B4．B5．D6．B7．C8．C9．D10．C11．A12．A13．214．615．16．017．219解：（1）∵二次函數y＝x2－2mx＋5m的圖象經過點(1，－2)，∴－2＝1－2m＋5m，解得；

∴二次函數的表達式為y＝x2＋2x－5．（2）二次函數圖象的對稱軸為直線；故二次函數的對稱軸為：直線；20．（1）由題意得，，解得m=；（2）由題意得，m2-2≠0，解得m≠且m≠-.21．（1）解：設，把，和，代入可得，解得，則；（2）解：每月獲得利潤．∵，∴當時，P有最大值，最大值為3630．答：當價格為21元時，才能使每月獲得最大利潤，最大利潤為3630元．22．（1）設每個冰墩墩鑰匙扣的進價為x元，由題意得：，解得，經檢驗，是原方程的解且符合題意，答：每個冰墩墩鑰匙扣的進價為12元；（2）①∵且x是大于20的正整數∴當時，w有最大值，最大值為1960元②售價為24元或25元或26元或27元或28元．解析如下：②由題意得，，解得或29∵拋物線開口向下，x是大于20的正整數∴當時，每周總利潤不低于1870元，23（1）解：∵二次函數的圖象與軸的一個交點為，∴，解得，