中考數學復習訓練——有理數一、單選題1．千克的是（）千克．A． B． C． D．2．如圖所示，m和n的大小關系是（）A．m＝n B．m＝1.5n C．m＞n D．m＜n3．下列四個數中，最大的負數是（）A．(－2)3 B． C．－(+0.8) D．(－3)24．用四舍五入法得到的近似數0.270.其準確數a的范圍是（）A． B．C． D．5．下列說法中，正確的是()A．若a≠b，則a2≠b2 B．若a>|b|，則a>bC．若|a|=|b|，則a=b D．若|a|>|b|，則a>b6．已知關于x的一元一次方程（3－a）x＋2a＝x＋2＋a的解是的倒數，則a的值為（）A．－2 B．－1 C．1 D．27．小云計劃戶外徒步鍛煉，每天有“低強度”“高強度”“休息”三種方案，下表對應了每天不同方案的徒步距離（單位：km）．若選擇“高強度”要求前一天必須“休息”（第一天可選擇“高強度”）．則小云5天戶外徒步鍛煉的最遠距離為（）km．日期第1天第2天第3天第4天第5天低強度86654高強度121315128休息00000A．35 B．36 C．37 D．388．數和數在數軸上的位置如圖，化簡的結果是（）A．a-b B． C． D．a+b9．若與的差仍是單項式，則的值是（）A．2 B．0 C． D．110．長征二號F遙十三運載火箭在酒泉衛星發射中心將神舟十三號送入近地點高度200000m，遠地點高度356000m的近地軌道．其中數字356000用科學記數法表示為（）A．35.6×104 B．3.56×105 C．3.56×106 D．0.356×10611．如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“和平數”.如因此4，12這兩個數都是“和平數”.介于1到301之間的所有“和平數"之和為（）A．5776 B．4096 C．2020 D．10812．我們根據指數運算，得出了一種新的運算，如表所示是兩種運算對應關系的一組實例：指數運算21=222=423=8……31=332=933=27……新運算log22=1log24=2log28=3……log33=1log39=2log327=3……根據上表規律，某同學寫出了三個式子：①log216=4，②log525=5，③log2=-1．其中正確的是()A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題13．2021年10月10日，31個省（自治區、直轄市）和新疆生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗22.2億劑次，將“22.2億”用科學記數法表示應為．14．－70的相反數是．15．定義“*”是一種運算符號，規定，則的值為.16．有理數a，b，c在數軸上的對應點如圖所示，化簡|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝．17．已知x，y都是非負數，且滿足，則的最大值為．18．觀察下列各式：；；；……請利用你發現的規律，計算，其結果為.三、計算題19．計算：.20．計算：（1）（＋20）﹣（＋18）＋（﹣30）﹣（﹣23）；（2）；（3）5﹣1；（4）（）×（﹣36）．21．計算題：（1）；（2）；（3）；（4）．22．計算：（1）（2）

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：×=（千克），故答案為：B．【分析】把千克看作單位“1”，用×計算即可．2．【答案】C【解析】【解答】解：根據圖示，可得：m＞0＞n，∴m＞n．故答案為：C．【分析】根據數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，可得：m＞n．3．【答案】C【解析】【解答】解：A.(－2)3=-8；B.=-2；C.－(+0.8)=-0.8；D.(－3)2=9，其中負數有-8，-2，-0.8，其中最大負數為-0.8故答案為C【分析】先利用有理數的乘方、絕對值的性質、相反數的性質化簡，再比較大小即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：近似數0.270的準確數a的范圍是.故答案為：A.【分析】根據近似數0.270可知其是精確到千分位的數，故需要看萬分位上的數，然后根據四舍五入法進行解答.5．【答案】B【解析】【解答】解：A.當a=-1，b=1時，a2=b2，選項錯誤；

B.a＞|b|，∴a＞b，選項正確；

C.若|a|=|b|，則a=-b或a=b，選項錯誤；

D.若|a|＞|b|，則a＞b或a＜b，選項錯誤。故答案為：B.【分析】根據絕對值的性質以及平方的性質分別進行判斷即可，可以通過舉反例進行作答。6．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可知：方程的解為x=3，把x=3代入方程（3－a）x＋2a＝x＋2＋a得：9-3a+2a=5+a，解得：a=2，故答案為：D．

【分析】將x=3代入方程（3－a）x＋2a＝x＋2＋a，再求出a的值即可。7．【答案】B【解析】【解答】“高強度”要求前一天必須“休息”，“高強度”的徒步距離前一天“低強度”距離+當天“低強度”距離時選擇“高強度”能使徒步距離最遠.，適合選擇“高強度”的是第三天和第四天.又第一天可選擇“高強度”，方案①第一天選擇“高強度”，第二天“休息”，第三天選擇“高強度”，第四天和第五天選擇“低強度”，此時，徒步的距離為（千米）.方案②第一天選擇“高強度”，第二天“低強度”，第三天選擇“休息”，第四天“高強度”和第五天選擇“低強度”，此時，徒步的距離為（千米）.綜上，徒步的最遠距離為36千米.故答案為：B．

【分析】根據“高強度”要求前一天必須“休息”，則如果“高強度”的距離比前一天+當天的“低強度”距離短的話，則沒有必要選擇“高強度”，因此只有第一天和第三天適合選擇“高強度”計算出此時的距離即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：數和數在數軸上的位置可知，∴，∴．故答案為：B．【分析】由數軸可得a＜0，b＞0，從而得出，根據絕對值的性質化簡即可.9．【答案】D【解析】【解答】解：∵與的差仍是單項式，∴與是同類項，∴n=3，2m+n=5，∴m=1，則mn=13=1.故答案為：D.【分析】由題意可得-2anb5與5a3b2m+n是同類項，所謂同類項，就是所含字母相同，而且相同字母的指數也分別相同的項，據此可得n=3，2m+n=5，求出m，然后根據有理數的乘方法則進行計算.10．【答案】B【解析】【解答】解：356000=3.56×105，故答案為：B．

【分析】根據科學記數法的一般形式n為正整數可得答案。11．【答案】A【解析】【解答】解：設兩個連續偶數為和（為自然數），則有∵能被整除∴“和平數”一定是的倍數∴∴介于到之間的最后一個“和平數”是∴介于到之間的所有“和平數”之和為：.故答案為：A.【分析】先用含k的式子表示出“和平數”的規律，然后確定出介于到之間的最后一個“和平數”是，最后利用和平數的特點對介于到之間的所有“和平數”之和進行化簡即可得解.12．【答案】B【解析】【解答】解：①∵24=16，∴log216=4，正確；

②∵52=25，∴log525=2，錯誤；

③∵2????-1=，∴log2=-1，正確；

綜上，正確的是①③.

故答案為：B.

【分析】根據表格可知：新運算是有理數的乘方運算的逆運算，先分別根據乘方的運算，再進行新運算的解答即可.13．【答案】2.22×109【解析】【解答】解：22.2億=2220000000=2.22×109故答案為：2.22×109

【分析】利用科學記數法的定義及書寫要求求解即可。14．【答案】70【解析】【解答】-70的相反數為70故答案為：70．【分析】根據相反數的定義即可求解．15．【答案】2020【解析】【解答】解：，故答案為：2020.【分析】將a=-4,b=5代入新定義運算法則，進行列式計算即可.16．【答案】2b【解析】【解答】解：由數軸可得：a與c為負數，b為正數，∴?b為負數，?c為正數，∵同號相加取相同的符號，∴①為負數，②為負數，③為正數，即b?c為正數，∴|a?b|?|a+c|+|b?c|＝?（a?b）+（a+c）+（b?c）＝?a+b+a+c+b?c＝2b．故答案為：2b．【分析】根據絕對值的性質，可化簡絕對值，然后根據整式的加減，進一步即可得出答案．17．【答案】3【解析】【解答】解：，∴∵、為非負數，∴，∴，從而，，∴∴當y=0時，取得最大值為3．故答案為：3．【分析】利用完全平方公式將原式變形為，然后利用因式分解得到，從而根據題目條件得到，確定x，y的取值，然后利用配方法求最值．18．【答案】【解析】【解答】解：根據題意可得：原式===故答案為：.【分析】根據上述規律拆分每個根號，再正負相消即可得出答案.19．【答案】解：原式【解析】【分析】根據有理數的混合運算法則“先乘方，再乘除，后加減，若有括號先計算括號里面的”計算即可求解.20．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【解析】【分析】（1）利用有理數的加減法則計算求解即可；

（2）利用有理數的加減法則計算求解即可；

（3）利用有理數的乘方，加減乘除法則計算求解即可；

（4）利用有理數的乘法運算律計算求解即可。21．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【解析】【分析】（1）利用減去一個數等于加上這個數的相反數將減法轉變為加法，同時將帶分數轉化為假分數，進而根據有理數的加減法法則從左至右依次計算即可；

（2）先根據除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法轉變為乘法，再利用有理數的乘法分