中考數學復習訓練——一元一次方程一、單選題1．已知二元一次方程4x﹣7y＝3．用x的代數式表示y，正確的是（）A． B． C． D．2．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程6﹣x＝2﹣5（x﹣2），去括號，得6﹣x＝2﹣5x﹣2C．方程，未知數的系數化為1，得x＝1D．方程，整理得3x＝153．已知x=-2是一元一次方程6-ax=2x的解，則a的值是（）A．5 B．-5 C．-1 D．14．下列判斷錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．將一個正方形甲和兩個正方形乙分別沿著圖中虛線用剪刀剪成4個完全相等的長方形和一個正方形（如圖1），已知正方形甲中剪出的小正方形面積是1，正方形乙中剪出的小正方形面積是4，現將剪得的12個長方形擺成如圖2正方形（不重疊無縫隙）.則正方形的面積是（）A．9 B．16 C．25 D．366．如果是關于x的方程的解，則的值是（）．A．-2 B．2 C．-1 D．17．完成某項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做7天完成，現在由甲先做了3天，乙再參加合作，求完成這項工程總共用去的時間，若設完成此項工程總共用天，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．8．某項工程由甲隊單獨做需12天完成，由乙隊做只需甲隊的一半時間就能完成，設兩隊合做需x天完成，則可得方程（）A．＋＝x B．（＋）x＝1C．＋＝x D．（＋）x＝19．若，則的值是（）A．4 B．2 C． D．10．已知關于的一元一次方程的解為，那么關于的一元一次方程的解為（）A． B． C． D．11．如圖，數軸上的點O和點A分別表示0和10，點P是線段OA上一動點.點P沿O→A→O以每秒2個單位的速度往返運動1次，B是線段OA的中點，設點P運動時間為t秒（t不超過10秒）.若點P在運動過程中，當PB＝2時，則運動時間t的值為（）A．秒或秒B．秒或秒或秒或秒C．3秒或7秒或秒或秒D．秒或秒或秒或秒12．某超市在“元旦”活動期間，推出如下購物優惠方案：①一次性購物在元（不含元）以內，不享受優惠；②一次性購物在元（含元）以上，元（不含元）以內，一律享受九折優惠；③一次性購物在元（含元）以上，一律享受八折優惠；小敏在該超市兩次購物分別付了90元和270元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需付款（）元A． B． C． D．二、填空題13．若方程x|a|＋3＝0是關于x的一元一次方程，則a＝.14．一商店，將某品牌西服先按原價提高，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優惠”，結果每套西服比原價多賺160元，那么每套西服的原價為.15．對于數，定義這樣一種運算：，例如，若，則的值為.16．已知關于x的方程2a-3x=2的解是x=a-1，則a的值為。17．已知一個角的補角是它的余角的4倍，那么這個角的度數是．18．如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是邊AC上的高，則∠DBC的大小等于度．三、計算題19．解方程：．20．解下列一元一次方程（1）（2）．21．解方程：（1）（2）四、解答題22．桐梓四中體育器材室共有60個籃球，在學校體育藝術節活動中，有3個班級分別計劃借籃球總數的，和，請你算一算，這60個籃球夠借嗎？如果夠了，還能剩幾個籃球？如果不夠，還差多少個？23．若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整數解是方程2x﹣ax＝4的解，求a+的值．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵4x﹣7y＝3，

∴7y=4x-3，

∴y=，

故答案為：C.

【分析】根據等式的性質，移項、兩邊同除以7，即可解答.2．【答案】D【解析】【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝1+2，錯誤；B、方程6﹣x＝2﹣5（x﹣2），去括號，得6﹣x＝2﹣5x+10，錯誤；C、方程，未知數的系數化為1，得x＝；D、方程，整理得5（x-1）-2x=10，3x＝15，正確.故答案為：D.【分析】對A中的方程移項可得3x-2x＝1+2，據此判斷；對B中的方程去括號可得6-x＝2-5x+10，據此判斷；給C中的方程兩邊同時乘以可得x，據此判斷；給D中的方程兩邊同時乘以10，可得5(x-1)-2x=10，化簡并判斷即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得：6+2a=-4，

解得a=-5.

故答案為：B.【分析】根據題意將x=-2代入原方程得到一個關于a的一元一次方程求解即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、若，則，不符合題意；B、若，則，不符合題意；C、若，則，不符合題意；D、當，，那么，缺少條件，故本選項符合題意；故答案為：D．【分析】根據等式的基本性質分別對每一項進行分析，即可得出答案．5．【答案】C【解析】【解答】解：根據題意，設甲中正方形分割的長方形的寬為x，則長為x+1，由圖（2）可知，乙中分割出的長方形長為x+1，寬為x+1-2，則列出方程式可得2（x+1-2）+x=x+1，解得x=，圖（2）中正方形的邊長為2×（+1）=5，所以正方形ABCD的面積為25，故答案為：C.【分析】根據題意，設甲中分割出的長方形寬為x，則長為x+1，乙中分割出的長方形長為x+1，寬為x+1-2，由圖（2）列出方程式2（x+1-2）+x=x+1，解得x值，求出乙圖的正方形的邊長即可得出面積.6．【答案】D【解析】【解答】解：把x=2代入方程得：6-4=1-a，解得：a=-1，當a=-1時，a2018=（-1）2018=1，故答案為：D．【分析】根據題意先求出6-4=1-a，再求出a=-1，最后代入求解即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：設完成這項工程共需天，由題意得，.故答案為：.

【分析】設完成這項工程共需天，乙工作了（x-3）天，根據等量關系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=1，構建方程即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：依題意得：（＋）x＝1．故答案為：B．

【分析】根據兩隊的效率和×工作時間=工作總量1列出方程即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：，∴，∴，∴.故答案為：C.

【分析】根據等式的性質兩式相加得出，再根據完全平方公式得出，即可得出x-y=±2.10．【答案】C【解析】【解答】解：設y+2=x,

則

可化為,

則x=-1,

∴y+2=-1,

∴y=-3.

故答案為：C.

【分析】利用條件用換元法解方程，設y+2=x,將原方程轉化，解得x，再求y即可.11．【答案】D【解析】【解答】解：①當0≤t≤5時，動點P所表示的數是2t，∵PB＝2，∴|2t?5|＝2，∴2t?5＝?2，或2t?5＝2，解得t＝或t＝；②當5≤t≤10時，動點P所表示的數是20?2t，∵PB＝2，∴|20?2t?5|＝2，∴20?2t?5＝2，或20?2t?5＝?2，解得t＝或t＝.綜上所述，運動時間t的值為秒或秒或秒或秒.故答案為：D.【分析】分兩種情況：①當0≤t≤5時，動點P所表示的數是2t，②當5≤t≤10時，動點P所表示的數是20?2t，由PB=2分別建立方程并解之即可.12．【答案】C【解析】【解答】解：第一次購物可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同），①沒有超過100元，即是90元，則實際購物為90；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內，享受九折優惠，設實際購物為x元，依題意得：x×0.9=90，解得x=100元；第二次購物消費270元，滿足一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內，享受九折優惠；設第二次實質購物價值為y元，那么依題意有y×0.9=270，解得：y=300元；∴他兩次購物的實質價值為90+300=390或100+300=400，均超過了350元，因此均可以按照8折付款：390×0.8=312（元），400×0.8=320（元），綜上所述：如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需付款312元；故答案為：C.【分析】第一次購物可能有兩種情況，①沒有超過100元，則實際購物為90元；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內，設實際購物為x元，依題意得：0.9x=90，求出x的值；設第二次實質購物價值為y元，則有0.9y=270，求出y的值，可得兩次購物的實質價值均超過了350元，求出享受八折優惠后的價錢，進而進行解答.13．【答案】±1【解析】【解答】解：∵方程x|a|+3=0是關于x的一元一次方程，∴|a|=1，解得：a=±1，故答案為：±1.【分析】只含有一個未知數，且未知數的次數是1的整式方程，叫做一元一次方程，據此解答即可.14．【答案】800元【解析】【解答】設每套西服的原價為元根據題意，得解得經檢驗，方程左邊=右邊，是方程的解故答案為800元.【分析】首先設每套西服的原價為元，然后根據題意列出方程，求解即可.15．【答案】1【解析】【解答】解：∵，∴，∴，∴；故答案為：1.【分析】根據新定義的運算法則，代入計算即可得到答案.16．【答案】1【解析】【解答】解：由題意得：2a-3(a-1)=2,

脫括號：2a-3a+3=2,

移項：-a=2-3,

∴a=1.

故答案為：1.

【分析】因為x=a-1是方程的解，把x=a-1代入原方程解關于a的方程即可.17．【答案】60°【解析】【解答】解：設這個角為x，則補角為（180°﹣x），余角為（90°﹣x），由題意得，4（90°﹣x）＝180°﹣x，解得：x＝60，即這個角為60°．故答案為：60°．【分析】先求出4（90°﹣x）＝180°﹣x，再解方程求解即可。18．【答案】18【解析】【解答】解：設∠A=x，則∠C＝∠ABC＝2x，根據三角形內角和為180°得x+2x+2x=180°，解得x=36°，∴∠C=2x=72°，∵BD是邊AC上的高，∴BD⊥AC，∴∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．故答案為：18【分析】設∠A=x，根據三角形內角和定理構造方程，求出∠C=2x=72°，再根據BD是邊AC上的高，即可求出∠DBC．19．【答案】解：【解析】【分析】先移項（移項變號），再合并同類項，然后將未知數系數化為1，即可求解.20．【答案】（1）解：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數化1，得：（2）解：去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數化1，得：．【解析】【分析】（1）先去括號，再移項，合并同類項，系數化為1，解方程求解即可；

（2）先去分母，解方程求解即可。21．【答案】（1）解：，去括號，得2x-1=3x-3，移項，得2x-3x=-3+1，合并同類項，得-x=-2，系數化成1，得x=2（2）解：，去分母，得5（x-1）=10+2（x+1），去括號，得5x-5=10+2x+2，移項，得5x-2x=10+2+5，合并同類項，得3x=17，系數化成1，得x=．【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項、合并同類項，最后系數化為1即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數化為1即可。22．【答案】解：設