7.2.2平行線的判定理解平行線的判定方法．

教學目標平行線的判定方法的應用．教學重點教學難點得到平行線判定方法的過程．

平行線判定方法的應用．平行線判定方法的應用．01復習回顧1.同一平面內，不重合兩條直線的位置關系有哪些？2.什么是平行線？3.如何判定兩條直線是否平行？平行和相交同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.平行線的定義平行公理的推論02探究新知動手畫一畫：用直尺和三角尺畫平行線.ABCD02探究新知要判斷直線a//b

,你有辦法了嗎？判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.思考1：如圖，如果能得出a//b

嗎？判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行.思考2：如圖，如果能得出a//b

嗎？判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行.如果兩條直線被第三條直線所截，那么能否利用內錯角來判定兩條直線平行呢？如圖，如果∠2=∠3，那么a

與b

平行嗎？因為∠2=∠3，∠3=∠1，所以∠1=∠2，所以a∥b.判定方法2

兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內錯角相等，兩直線平行.如果兩條直線被第三條直線所截，那么能否利用同旁內角來判定兩條直線平行呢？如圖，如果∠2+∠4=180°，那么a與b平行嗎？因為∠2+∠4=180°，∠1+∠4=180°，所以∠1=∠2，所以a∥b.1.如圖是一條街道的兩個拐角，若∠ABC與∠BCD均為140°，則街道AB與CD的位置關系是_________.AB//CD對應訓練2.將兩個相同的三角板如圖擺放，畫直線a，b，則a//b，理由是:_________________________.內錯角相等，兩直線平行問題5

如果∠2＋∠4＝180°，能得出a∥b嗎？請分組討論并歸納定義.abc1234解：如果∠2＋∠4＝180°（已知），∠1＋∠4＝180°（鄰補角的定義），所以∠1＝∠2（同角的補角相等）.所以a∥b（同位角相等，兩直線平行）.探究點3同旁內角互補，兩直線平行猜想：直線AB，CD

被直線EF

所截，如果∠1+∠4=180°，那么AB∥CD.分析：∠1+∠4=180°∠1=∠2∠1=∠3AB∥CD思路1思路2思路1推理：因為∠1+∠4=180°(已知)而∠2+∠4=180°(鄰補角的定義)所以∠1=∠2(同角的補角相等)所以AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).思路2推理：因為∠1+∠4=180°(已知)而∠3+∠4=180°(鄰補角的定義)所以∠1=∠3(同角的補角相等)所以AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行)未知的新世界已知的(或已解決的)問題課堂練習【知識技能類作業】必做題：1．如圖,如果∠1=∠2,那么

,其依據可以簡單說成()

A.AF∥CD;內錯角相等,兩直線平行B.AB∥CD;內錯角相等,兩直線平行C.AF∥CD;同位角相等,兩直線平行D.AB∥CD;同位角相等,兩直線平行D課堂練習【知識技能類作業】必做題：2.如圖,下列條件中不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠3+∠5=180°D.∠2=∠3A課堂練習【知識技能類作業】選做題：3.如圖,∠1+∠2=∠AEC.求證:AB∥CD.證明如圖,作∠AEF=∠1.∵∠1+∠2=∠AEC,∠AEF+∠CEF=∠AEC,∠AEF=∠1∴∠2=∠CEF.∴EF∥CD.∵∠AEF=∠1,∴EF∥AB.∴AB∥CD.練習4.如圖，若AB⊥EF,∠EFG=130°,∠CGF=40°,試判斷直線AB與CD的位置關系，并說明理由.證明：AB//CD延長EF交CD于點I∵∠IFG=180°-130°=50°∴∠FIG=180°-40°-50°=90°∵AB⊥EF∴∠EHB=∠FIG=90°∴AB//CDI敵方水晶第四關知識回顧5867BAFECD1423下面三條線相交形成的八個角中，同位角、同旁內角、內錯角分別是哪些