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文檔簡介
綜合試卷第=PAGE1*2-11頁(共=NUMPAGES1*22頁) 綜合試卷第=PAGE1*22頁(共=NUMPAGES1*22頁)PAGE①姓名所在地區(qū)姓名所在地區(qū)身份證號密封線1.請首先在試卷的標(biāo)封處填寫您的姓名,身份證號和所在地區(qū)名稱。2.請仔細(xì)閱讀各種題目的回答要求,在規(guī)定的位置填寫您的答案。3.不要在試卷上亂涂亂畫,不要在標(biāo)封區(qū)內(nèi)填寫無關(guān)內(nèi)容。一、選擇題1.信號與系統(tǒng)的基本概念
1.下列哪個(gè)信號屬于周期信號?()
A.隨機(jī)信號
B.偶函數(shù)信號
C.周期信號
D.非周期信號
2.下列哪個(gè)系統(tǒng)屬于線性時(shí)不變系統(tǒng)?()
A.線性系統(tǒng)且時(shí)變
B.線性系統(tǒng)且時(shí)不變
C.非線性系統(tǒng)且時(shí)變
D.非線性系統(tǒng)且時(shí)不變
2.離散信號與連續(xù)信號
1.下列哪個(gè)信號是離散信號?()
A.硅谷指數(shù)函數(shù)
B.振幅調(diào)制信號
C.離散正弦波
D.高斯白噪聲
2.下列哪個(gè)系統(tǒng)是離散時(shí)間系統(tǒng)?()
A.濾波器
B.采樣器
C.通信系統(tǒng)
D.頻譜分析儀
3.系統(tǒng)的線性與非線性
1.下列哪個(gè)系統(tǒng)是線性系統(tǒng)?()
A.指數(shù)增長系統(tǒng)
B.線性微分方程系統(tǒng)
C.非線性微分方程系統(tǒng)
D.邏輯門電路
2.下列哪個(gè)系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)?()
A.低通濾波器
B.線性時(shí)不變系統(tǒng)
C.帶通濾波器
D.采樣保持器
4.系統(tǒng)的時(shí)間不變性與時(shí)變性
1.下列哪個(gè)系統(tǒng)具有時(shí)間不變性?()
A.移相器
B.振幅調(diào)制器
C.濾波器
D.采樣器
2.下列哪個(gè)系統(tǒng)具有時(shí)變性?()
A.濾波器
B.線性時(shí)不變系統(tǒng)
C.移相器
D.采樣保持器
5.系統(tǒng)的因果性與穩(wěn)定性
1.下列哪個(gè)系統(tǒng)是因果系統(tǒng)?()
A.延遲系統(tǒng)
B.瞬態(tài)系統(tǒng)
C.恒定系統(tǒng)
D.非因果系統(tǒng)
2.下列哪個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)?()
A.非穩(wěn)定系統(tǒng)
B.穩(wěn)定系統(tǒng)
C.振蕩系統(tǒng)
D.非因果系統(tǒng)
6.信號的時(shí)域分析與頻域分析
1.下列哪個(gè)信號是實(shí)信號?()
A.復(fù)信號
B.模擬信號
C.數(shù)字信號
D.時(shí)域信號
2.下列哪個(gè)信號是復(fù)信號?()
A.模擬信號
B.數(shù)字信號
C.時(shí)域信號
D.頻域信號
7.離散傅里葉變換(DFT)與快速傅里葉變換(FFT)
1.下列哪個(gè)算法是DFT?()
A.離散傅里葉變換
B.快速傅里葉變換
C.快速卷積變換
D.快速濾波變換
2.下列哪個(gè)算法是FFT?()
A.離散傅里葉變換
B.快速傅里葉變換
C.快速卷積變換
D.快速濾波變換
8.濾波器的設(shè)計(jì)與應(yīng)用
1.下列哪個(gè)濾波器用于低通濾波?()
A.帶阻濾波器
B.帶通濾波器
C.低通濾波器
D.高通濾波器
2.下列哪個(gè)濾波器用于高通濾波?()
A.帶阻濾波器
B.帶通濾波器
C.低通濾波器
D.高通濾波器
答案及解題思路:
1.信號與系統(tǒng)的基本概念
1.C
2.B
2.離散信號與連續(xù)信號
1.C
2.B
3.系統(tǒng)的線性與非線性
1.B
2.C
4.系統(tǒng)的時(shí)間不變性與時(shí)變性
1.A
2.C
5.系統(tǒng)的因果性與穩(wěn)定性
1.A
2.B
6.信號的時(shí)域分析與頻域分析
1.D
2.A
7.離散傅里葉變換(DFT)與快速傅里葉變換(FFT)
1.A
2.B
8.濾波器的設(shè)計(jì)與應(yīng)用
1.C
2.D
解題思路:
本題考查了信號與系統(tǒng)基本概念、離散信號與連續(xù)信號、系統(tǒng)的線性與非線性、時(shí)間不變性與時(shí)變性、因果性與穩(wěn)定性、時(shí)域分析與頻域分析、離散傅里葉變換與快速傅里葉變換以及濾波器的設(shè)計(jì)與應(yīng)用等知識點(diǎn)。通過對各選項(xiàng)的分析,結(jié)合實(shí)際案例,選擇正確的答案。二、填空題1.信號的時(shí)域特性有:幅度、相位、頻率等。
2.信號處理中常用的分析方法有:時(shí)域分析、頻譜分析、時(shí)頻分析等。
3.線性時(shí)不變系統(tǒng)滿足性質(zhì):無記憶性、線性疊加性、時(shí)間不變性。
4.信號的傅里葉變換是將信號從時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域的一種方法,其逆變換稱為傅里葉逆變換。
5.信號處理的目的是對信號進(jìn)行提取、增強(qiáng)、壓縮、傳輸、處理和恢復(fù)等,其核心在于信號的建模與分析。
6.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)時(shí),常用的設(shè)計(jì)方法有:無限脈沖響應(yīng)(IIR)濾波器、有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器等,其中IIR濾波器可以實(shí)現(xiàn)更高的濾波器階數(shù)。
7.信號的采樣定理要求采樣頻率至少為信號最高頻率的兩倍,即滿足奈奎斯特采樣定理。
答案及解題思路:
1.答案:幅度、相位、頻率
解題思路:信號的時(shí)域特性描述了信號隨時(shí)間變化的特征,包括信號的幅度大小、相位變化和頻率等。
2.答案:頻譜分析、時(shí)頻分析
解題思路:信號處理的方法包括對信號在時(shí)域的分析、頻域的分析以及時(shí)頻域的分析,其中頻譜分析是頻域分析的一種重要形式。
3.答案:時(shí)間不變性
解題思路:線性時(shí)不變系統(tǒng)的一個(gè)重要性質(zhì)是時(shí)間不變性,即系統(tǒng)對信號的響應(yīng)與信號的時(shí)間無關(guān)。
4.答案:傅里葉逆變換
解題思路:傅里葉變換和傅里葉逆變換是互逆的,可以將信號從時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域,反之亦然。
5.答案:信號的建模與分析
解題思路:信號處理的目標(biāo)是通過分析和處理信號,提取出有用的信息,或?qū)π盘栠M(jìn)行改進(jìn)以滿足特定應(yīng)用需求。
6.答案:IIR濾波器
解題思路:IIR濾波器可以通過負(fù)反饋實(shí)現(xiàn),因此在設(shè)計(jì)上可以提供更高的濾波器階數(shù),但可能存在穩(wěn)定性問題。
7.答案:奈奎斯特采樣定理
解題思路:奈奎斯特采樣定理是信號采樣理論的基礎(chǔ),保證在重建信號時(shí)不會引入混疊,保證了信號的完整恢復(fù)。三、判斷題1.信號的時(shí)域和頻域特性可以互相轉(zhuǎn)換。
答案:正確
解題思路:信號的時(shí)域和頻域是兩種不同的表示方法。時(shí)域表示信號隨時(shí)間的變化情況,而頻域表示信號包含的頻率成分。通過傅里葉變換可以將時(shí)域信號轉(zhuǎn)換到頻域,同樣,通過逆傅里葉變換可以將頻域信號轉(zhuǎn)換回時(shí)域。
2.信號的時(shí)域分析和頻域分析是等價(jià)的。
答案:錯(cuò)誤
解題思路:時(shí)域分析和頻域分析在信號處理中是兩種不同的分析方法。時(shí)域分析側(cè)重于信號隨時(shí)間的變化特性,而頻域分析側(cè)重于信號包含的頻率成分。它們在分析信號的不同方面提供了不同的視角,因此不是等價(jià)的。
3.信號的線性系統(tǒng)可以保持信號的時(shí)域特性不變。
答案:正確
解題思路:線性系統(tǒng)具有時(shí)間不變性和線性特性。時(shí)間不變性意味著系統(tǒng)對輸入信號的延遲與對輸出信號的延遲相同。線性特性意味著系統(tǒng)對信號的加權(quán)和等于對單獨(dú)信號處理的結(jié)果的加權(quán)和。因此,線性系統(tǒng)可以保持信號的時(shí)域特性不變。
4.信號的傅里葉變換是一種線性變換。
答案:正確
解題思路:傅里葉變換是一種線性變換,它將時(shí)域信號轉(zhuǎn)換到頻域。線性變換滿足疊加原理,即信號的不同頻率成分經(jīng)過傅里葉變換后,仍然保持線性關(guān)系。
5.信號的采樣定理只適用于模擬信號。
答案:錯(cuò)誤
解題思路:采樣定理不僅適用于模擬信號,也適用于數(shù)字信號。采樣定理指出,一個(gè)信號可以通過適當(dāng)?shù)牟蓸宇l率來完全重建。這個(gè)定理對于模擬信號和數(shù)字信號都是適用的。
6.信號的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)可以任意調(diào)整濾波器的頻率響應(yīng)。
答案:錯(cuò)誤
解題思路:數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)需要遵循一定的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,例如穩(wěn)定性和通帶/阻帶衰減。雖然設(shè)計(jì)者可以根據(jù)需求調(diào)整濾波器的頻率響應(yīng),但需要保證濾波器設(shè)計(jì)符合相關(guān)準(zhǔn)則,以保證濾波器的有效性和穩(wěn)定性。
7.信號的數(shù)字信號處理是信號處理技術(shù)的最新發(fā)展方向。
答案:正確
解題思路:計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展,數(shù)字信號處理(DSP)已經(jīng)成為信號處理領(lǐng)域的重要分支。算法的優(yōu)化和硬件的實(shí)現(xiàn),數(shù)字信號處理技術(shù)正在不斷發(fā)展,并成為信號處理技術(shù)的最新發(fā)展方向。四、簡答題1.簡述信號的時(shí)域與頻域特性之間的關(guān)系。
信號的時(shí)域特性描述了信號隨時(shí)間變化的規(guī)律,而頻域特性則描述了信號包含的頻率成分及其分布情況。
時(shí)域與頻域之間的關(guān)系可以通過傅里葉變換(FT)來體現(xiàn),傅里葉變換可以將時(shí)域信號轉(zhuǎn)換為其對應(yīng)的頻域表示,反之亦然。
時(shí)域信號的頻譜分布反映了信號能量在不同頻率上的分布情況,而頻域信號的時(shí)域波形則揭示了信號在時(shí)域中的變化特性。
時(shí)域和頻域是信號分析的兩種基本工具,它們互為補(bǔ)充,對于理解信號的完整特性。
2.簡述信號處理的基本流程。
信號采集:通過傳感器或信號發(fā)生器獲取待處理的信號。
信號預(yù)處理:對采集到的信號進(jìn)行濾波、去噪等處理,以提高信號質(zhì)量。
信號分析:運(yùn)用時(shí)域分析、頻域分析或時(shí)頻分析等方法對信號進(jìn)行特性提取。
信號處理:根據(jù)分析結(jié)果,對信號進(jìn)行放大、壓縮、變換等操作,以實(shí)現(xiàn)特定功能。
信號輸出:將處理后的信號輸出到顯示設(shè)備或執(zhí)行設(shè)備。
3.簡述信號的采樣定理。
采樣定理指出,如果一個(gè)信號在時(shí)域中是帶限的,即其頻率成分僅限于有限的頻率范圍內(nèi),那么該信號可以無失真地通過采樣來重建。
采樣頻率必須大于信號最高頻率的兩倍,即滿足奈奎斯特采樣定理(Nyquistsamplingtheorem)。
采樣定理保證了采樣信號能夠完整地恢復(fù)原信號,避免了混疊現(xiàn)象的發(fā)生。
4.簡述信號的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本步驟。
需求分析:確定濾波器的功能指標(biāo),如截止頻率、過渡帶寬、濾波器類型等。
系統(tǒng)建模:根據(jù)需求分析,建立濾波器的數(shù)學(xué)模型。
算法選擇:選擇合適的濾波器設(shè)計(jì)算法,如FIR濾波器設(shè)計(jì)、IIR濾波器設(shè)計(jì)等。
算法實(shí)現(xiàn):將選定的算法編程實(shí)現(xiàn),進(jìn)行濾波器系數(shù)的計(jì)算。
功能評估:通過模擬或?qū)嶋H測試,評估濾波器的功能是否符合設(shè)計(jì)要求。
參數(shù)調(diào)整:根據(jù)功能評估結(jié)果,對濾波器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,直至滿足設(shè)計(jì)要求。
5.簡述信號的時(shí)域分析、頻域分析、時(shí)頻分析的特點(diǎn)與區(qū)別。
時(shí)域分析:直接分析信號隨時(shí)間的變化,可以觀察到信號的瞬態(tài)特性,但難以觀察到信號的整體頻率結(jié)構(gòu)。
頻域分析:分析信號的頻率成分,可以觀察到信號的能量分布,但無法提供信號的時(shí)域變化信息。
時(shí)頻分析:結(jié)合時(shí)域和頻域分析,可以同時(shí)觀察到信號的時(shí)域變化和頻率結(jié)構(gòu),適用于分析非平穩(wěn)信號。
區(qū)別:時(shí)域分析關(guān)注時(shí)間序列,頻域分析關(guān)注頻率成分,時(shí)頻分析則關(guān)注時(shí)間和頻率的聯(lián)合特性。
答案及解題思路:
1.答案:信號的時(shí)域與頻域特性之間的關(guān)系通過傅里葉變換體現(xiàn),時(shí)域信號經(jīng)過傅里葉變換后得到頻域信號,反之亦然。解題思路:理解傅里葉變換的基本概念和作用。
2.答案:信號處理的基本流程包括信號采集、預(yù)處理、分析、處理和輸出。解題思路:按照信號處理的步驟進(jìn)行分析。
3.答案:信號的采樣定理指出,采樣頻率必須大于信號最高頻率的兩倍。解題思路:記住奈奎斯特采樣定理的內(nèi)容。
4.答案:數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本步驟包括需求分析、系統(tǒng)建模、算法選擇、實(shí)現(xiàn)、功能評估和參數(shù)調(diào)整。解題思路:了解數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本流程。
5.答案:時(shí)域分析關(guān)注時(shí)間序列,頻域分析關(guān)注頻率成分,時(shí)頻分析關(guān)注時(shí)間和頻率的聯(lián)合特性。解題思路:理解不同分析方法的關(guān)注點(diǎn)。五、論述題1.論述信號處理的實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域及其重要性。
信號處理技術(shù)廣泛應(yīng)用于通信、聲學(xué)、醫(yī)學(xué)、地震勘探、圖像處理、雷達(dá)系統(tǒng)等領(lǐng)域。
重要性:
提高信號質(zhì)量,去除噪聲,提取有用信息。
提高系統(tǒng)的抗干擾能力,增強(qiáng)信號的傳輸可靠性。
優(yōu)化信號傳輸和處理的效率,降低能耗。
2.論述數(shù)字濾波器在信號處理中的地位與作用。
數(shù)字濾波器在信號處理中具有舉足輕重的地位。
作用:
實(shí)現(xiàn)信號的濾波、放大、調(diào)制、解調(diào)等功能。
對信號進(jìn)行平滑處理,消除噪聲。
實(shí)現(xiàn)信號的時(shí)域、頻域、時(shí)頻域變換。
3.論述信號的時(shí)域分析與頻域分析在信號處理中的關(guān)系。
時(shí)域分析與頻域分析是信號處理中的兩種基本分析方法。
關(guān)系:
時(shí)域分析側(cè)重于信號的時(shí)間特性,頻域分析側(cè)重于信號的頻率特性。
時(shí)域分析可以轉(zhuǎn)化為頻域分析,頻域分析也可以轉(zhuǎn)化為時(shí)域分析。
時(shí)域分析和頻域分析相互補(bǔ)充,共同揭示信號的本質(zhì)特征。
4.論述信號處理技術(shù)的發(fā)展趨勢。
信號處理技術(shù)的發(fā)展趨勢:
高速、高功能、低功耗的數(shù)字信號處理器。
基于人工智能和大數(shù)據(jù)的信號處理技術(shù)。
跨域信號處理技術(shù),如聲學(xué)、圖像、雷達(dá)等領(lǐng)域的技術(shù)融合。
網(wǎng)絡(luò)化、智能化、綠色化的信號處理技術(shù)。
5.論述信號處理在現(xiàn)代社會中的重要性。
信號處理在現(xiàn)代社會中的重要性:
信息社會的基石,支撐著通信、聲學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的快速發(fā)展。
推動科技、工業(yè)、軍事等領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步。
改善人們的生活質(zhì)量,提高生產(chǎn)效率。
答案及解題思路:
1.答案:信號處理技術(shù)在通信、聲學(xué)、醫(yī)學(xué)、地震勘探、圖像處理、雷達(dá)系統(tǒng)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。重要性在于提高信號質(zhì)量、增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾能力、優(yōu)化信號傳輸和處理效率等。
解題思路:分析信號處理技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域,闡述其在各個(gè)領(lǐng)域的重要性。
2.答案:數(shù)字濾波器在信號處理中具有舉足輕重的地位,其作用包括實(shí)現(xiàn)信號的濾波、放大、調(diào)制、解調(diào)等功能,消除噪聲,實(shí)現(xiàn)信號的時(shí)域、頻域、時(shí)頻域變換。
解題思路:介紹數(shù)字濾波器在信號處理中的地位和作用,分析其在信號處理中的應(yīng)用。
3.答案:時(shí)域分析與頻域分析是信號處理中的兩種基本分析方法,它們相互補(bǔ)充,共同揭示信號的本質(zhì)特征。
解題思路:闡述時(shí)域分析和頻域分析的定義、特點(diǎn)以及它們之間的關(guān)系。
4.答案:信號處理技術(shù)的發(fā)展趨勢包括高速、高功能、低功耗的數(shù)字信號處理器,基于人工智能和大數(shù)據(jù)的信號處理技術(shù),跨域信號處理技術(shù),網(wǎng)絡(luò)化、智能化、綠色化的信號處理技術(shù)。
解題思路:分析信號處理技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀,總結(jié)未來發(fā)展趨勢。
5.答案:信號處理在現(xiàn)代社會中的重要性體現(xiàn)在其作為信息社會的基石,推動科技、工業(yè)、軍事等領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步,改善人們的生活質(zhì)量,提高生產(chǎn)效率。
解題思路:從信息社會、科技、工業(yè)、軍事、生活等方面闡述信號處理在現(xiàn)代社會中的重要性。六、計(jì)算題1.已知一個(gè)連續(xù)信號的時(shí)域表達(dá)式,求其頻域表達(dá)式。
題目:已知連續(xù)時(shí)間信號\(x(t)=e^{t}\),求其傅里葉變換\(X(f)\)。
2.已知一個(gè)離散信號的頻域表達(dá)式,求其時(shí)域表達(dá)式。
題目:已知離散時(shí)間信號\(X(k)=\cos(2\pik\times0.1)\),求其時(shí)域表達(dá)式\(x(n)\)。
3.求一個(gè)信號的傅里葉變換。
題目:求信號\(x(t)=t^2e^{t}u(t)\)的傅里葉變換\(X(f)\)。
4.求一個(gè)信號的拉普拉斯變換。
題目:求信號\(x(t)=e^{2t}\sin(3t)u(t)\)的拉普拉斯變換\(X(s)\)。
5.求一個(gè)信號的Z變換。
題目:求信號\(x(n)=(0.5)^nu(n)\)的Z變換\(X(z)\)。
6.設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器。
題目:設(shè)計(jì)一個(gè)截止頻率為\(f_c=10\)Hz的低通濾波器,使用巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)。
7.設(shè)計(jì)一個(gè)高通濾波器。
題目:設(shè)計(jì)一個(gè)截止頻率為\(f_c=100\)Hz的高通濾波器,使用切比雪夫II型濾波器設(shè)計(jì)。
答案及解題思路:
1.已知一個(gè)連續(xù)信號的時(shí)域表達(dá)式,求其頻域表達(dá)式。
答案:\(X(f)=\frac{2}{(1j2\pif)^2}\)
解題思路:使用傅里葉變換的對稱性和時(shí)域信號的特性,通過積分得到頻域表達(dá)式。
2.已知一個(gè)離散信號的頻域表達(dá)式,求其時(shí)域表達(dá)式。
答案:\(x(n)=\frac{1}{\pi}\text{sinc}(\pin\times0.1)\)
解題思路:使用逆傅里葉變換,將頻域信號轉(zhuǎn)換為時(shí)域信號。
3.求一個(gè)信號的傅里葉變換。
答案:\(X(f)=\frac{2}{(4j2\pif)^2}\)
解題思路:通過時(shí)域信號的時(shí)移和衰減特性,以及傅里葉變換的線性性質(zhì)得到結(jié)果。
4.求一個(gè)信號的拉普拉斯變換。
答案:\(X(s)=\frac{3}{(s2)^29}\)
解題思路:使用拉普拉斯變換表,以及時(shí)域信號的時(shí)移和衰減特性。
5.求一個(gè)信號的Z變換。
答案:\(X(z)=\frac{1}{10.5z^{1}}\)
解題思路:根據(jù)Z變換的定義和時(shí)域信號的特性,直接計(jì)算得到。
6.設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器。
答案:設(shè)計(jì)一個(gè)3階巴特沃斯低通濾波器,其傳遞函數(shù)為\(H(s)=\frac{0.053s^3}{s^30.023s^20.0013s0.0005}\)
解題思路:通過巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)公式和截止頻率的要求,計(jì)算得到濾波器的系數(shù)。
7.設(shè)計(jì)一個(gè)高通濾波器。
答案:設(shè)計(jì)一個(gè)2階切比雪夫II型高通濾波器,其傳遞函數(shù)為\(H(s)=\frac{1}{11.5s^23.6s^4}\)
解題思路:根據(jù)切比雪夫II型濾波器的設(shè)計(jì)方法和截止頻率的要求,計(jì)算得到濾波器的系數(shù)。七、設(shè)計(jì)題1.設(shè)計(jì)一個(gè)抗混疊濾波器。
解題思路:
抗混疊濾波器通常用于防止信號在采樣過程中產(chǎn)生混疊現(xiàn)象。設(shè)計(jì)抗混疊濾波器時(shí),需要考慮以下幾點(diǎn):
濾波器的截止頻率應(yīng)低于奈奎斯特頻率。
使用適當(dāng)?shù)臑V波器類型,如巴特沃斯、切比雪夫或橢圓濾波器。
選擇合適的濾波器階數(shù)以平衡過渡帶寬度和紋波。
考慮濾波器的群延遲特性,保證信號的相位失真最小。
答案:
2.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器,實(shí)現(xiàn)信號的低通濾波。
解題思路:
低通濾波器允許低于一定頻率的信號通過,抑制高于該頻率的信號。設(shè)計(jì)步驟
確定所需的濾波器
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