試卷第=page1616頁，共=sectionpages1818頁2024-2025學年七年級數學下學期期末考試卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版2024七下全部。5．難度系數：0.65。第一部分（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1．下列調查中，最適合全面調查的是（

）A．調查全國中學生對人工智能的了解情況B．對即將發射的“神舟二十號”載人飛船的零部件質量情況的調查C．調查信陽地區2025年空氣質量情況D．對信陽市初中學生每天寫作業時間的調查2．已知，則下列各式中，正確的是（

）A． B．C． D．3．如圖，一艘船在處遇險后向相距，位于處的救生船報警求助．船員應用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置為（

）A．南偏西方向 B．南偏西方向，距離為C．北偏東方向 D．北偏東方向，距離為4．如圖，直線、相交于點O，平分，若，則的度數為（

）A． B． C． D．5．關于的敘述錯誤的是（

）A．面積為13的正方形的邊長是 B．在數軸上可以找到表示的點C．的相反數是 D．的整數部分是46．某學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物能夠滿足學生的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物類型”作了一次抽樣調查．如圖是根據調查結果繪制的不完整的統計圖．若學校計劃購買課外讀物4000冊，根據樣本數據，估計學校購買科普類課外讀物比較合理的數量是（

）A．1280冊 B．1000冊 C．800冊 D．80冊7．如圖，A，B兩點的坐標分別為，若將線段平移至，則的值為（

）A．5 B．4 C．3 D．28．把這個數填入方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數之和都相等，這樣便構成了一個“九宮格”．它源于我國古代的“洛書”（圖），是世界上最早的“幻方”．圖是僅可以看到部分數值的“九宮格”，則其中的值為（

）

A． B． C． D．9．現有如圖①的小長方形紙片若干，如圖②的圖形若干，用3個如圖②的圖形和8個如圖①的小長方形，拼成如圖③的大長方形，若大長方形的寬為12，則圖③中陰影部分面積與整個圖形的面積之比為（

）A． B． C． D．10．某種洗衣液售價是每瓶20元，購買2瓶以上（包括2瓶）者可享受優惠．優惠辦法有兩種：①一瓶洗衣液按原價，其余按原價的7折銷售；②全部按原價的8折銷售．在購買相同數量洗衣液的情況下，若第一種方法比第二種方法得到的優惠多，則購買洗衣液的數量至少是（

）A．5瓶 B．4瓶 C．3瓶 D．2瓶11．對于有理數a、b，定義的含義為：當時，，例如：．已知，，且a和b為兩個連續正整數，則的立方根為（

）A． B．1 C． D．212．如圖，，的角平分線的反向延長線和的角平分線交于點F，，則的度數為（

）度．A．84 B．86 C．88 D．92第二部分（非選擇題共84分）二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分）13．某小區有500戶家庭，隨機抽取50戶家庭，對某月用電量情況統計如表：月用電量x（千瓦時）戶數（戶）71310155根據以上數據，估計該小區用電量在（千瓦時）的家庭有戶．14．如圖，如果，那么（請添加一個適當的條件，使該命題為真命題）．15．對于，定義一種新運算“”為：，其中，為常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知：，，那么．16．已知關于的不等式組，其中在數軸上的對應點如圖所示，則這個不等式組的解集為．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（7分）已知的平方根是，的立方根是2，c是的整數部分；(1)求a、b、c的值；(2)若x是的小數部分，則的算術平方根．18．（8分）用指定的方法解下列方程組：(1)（代入法）(2)（加減法）19．（8分）下面是某同學解不等式的過程，請認真閱讀并完成相應的任務．解：去分母，得．

第一步移項，得．

第二步合并同類項，得．

第三步x系數化成1，得．

第四步根據以上材料，解答下列問題：(1)第一步去分母的依據是________．(2)在解答過程中，第________處出錯，錯誤原因是________．(3)原不等式的正確解集為________．(4)解不等式組：并把解集表示在數軸上．20．（8分）為了解全校有學習書法意向的學生對各類書法字體的喜愛情況，某校校團委準備抽取部分學生進行問卷調查，形成了如下調查報告（不完整）．調查主題學生對書法字體類型的喜愛情況調查對象全校有學習書法意向的學生調查方案選取方案一：從七年級有學習書法意向的學生中隨機抽取合適人數的學生；方案二：從全校有學習書法意向的學生中隨機抽取合適人數的學生；方案三：從全校有學習書法意向的女生中隨機抽取合適人數的學生．調查問卷你最喜愛的書法字體類型是（每人必選，且只選一項，在其后的括號內打“√”）A．篆書（

）B．草書（

）C．楷書（

）D．行書（

）E．隸書（

）數據整理按最具有代表性和廣泛性的方案調查后，把所有問卷全部收回，并根據調查結果繪制出如下兩幅不完整的統計圖．請根據以上調查報告，解答下列問題．(1)這次調查是___________調查（填“全面”或“抽樣”）．(2)上述調查方案中，最具有代表性和廣泛性的是方案___________；本次抽樣調查了___________名學生．(3)已知該校共有800名有意向學習書法的學生，為使得這些學生能夠學習自己所喜愛的字體，該校計劃設立若干個書法班（每班只學習一種書法，且每班最多容納40名學生），試估計學習“隸書”的書法班要設立幾個．21．（9分）如圖，直線，相交于點，，．(1)求的度數；(2)過點畫射線，并直接寫出的度數．22．（9分）某校組織學生外出研學，研學社報價每人收費300元，當研學人數超過60人時，研學社給出兩種優惠方案．方案一：研學團隊先交1800元團購費，每人額外收費200元．方案二：6人免費，其余每人收費按原價打8折．(1)當參加研學的人數是70人時，采用哪種方案更省錢？(2)當參加研學的人數（大于60人）在什么范圍時，采用方案一更省錢？23．（11分）項目式學習【項目主題】綠色校園，資源再生【項目背景】某校七年級為響應“低碳生活”號召，開展“廢品重生計劃”實踐活動，號召學生將可回收物分類收集，兌換學習用品和環保工具，培養節約習慣．某班45人全部參與，活動持續三周．【活動步驟】第一步：每周收集易拉罐和舊報紙；第二步：每周五根據兌換表將回收物兌換為筆記本或大環保袋；第三步：生活委員記錄每周收集和兌換數據．【統計數據】數量第一周第二周第三周易拉罐/個舊報紙/張總數兌換表5個易拉罐或4張舊報紙換1本筆記本；25個易拉罐或20張舊報紙換1個大環保袋【解決問題】(1)若該班第一周將收集到的所有易拉罐和舊報紙全部兌換筆記本，則可兌換多少本？(2)若該班第二周將收集到的所有易拉罐和舊報紙全部兌換筆記本（易拉罐和報紙總數可整除且無剩余），共兌換了36本．求第二周收集的易拉罐和舊報紙的數量．(3)在（1）和（2）的基礎上，若該班第三周先用部分易拉罐兌換筆記本，剩余回收物（兩種回收物都有）恰好兌換了5個大環保袋，三周兌換的筆記本平均分給全班的同學，每人恰好分2本，求第三周收集的易拉罐和舊報紙的可能數量（直接寫出所有整數解）．24．（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，