6/62024-2025學年七年級數學下學期期末模擬卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號12345678910答案BDABBDBBAD二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．12．13．14．15．或三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（10分）解：（1）解：原式3分；5分（2）解：由得，7分∴，8分∴或．10分17.（7分）（1）解：∵，．∴，1分∴3分（2）解：如圖，當在上方時，∵，∴∵∴5分如圖，當在的下方時，∵，∴∵∴綜上所述，或7分18.（9分）（1）解：參加問卷調查的學生人數為名，選擇“AI”課程的學生人數為名．補全條形統計圖如圖所示：3分（2）解：因為，所以選擇“航模”課程的學生占．因為。所以扇形統計圖中選擇“航模”課程的學生部分所對的圓心角的度數為．故答案為：10，36．6分（3）解：（名）．答：估計選擇“AI”課程的學生有100名．9分19.（8分）（1）解：根據表格可知：，2分解得：；4分（2）解：∵的值大于，，∴，6分解得：，∴的最大整數值為．8分20.（8分）（1）解：根據題意得：標準管道截法一標準管道截法二x（根）（根）A型管道（根）xB型管道（根）4分（2）解：由題意，得，6分由①得：由②得：．∴∵x取整數，∴，40答：共有兩種截取方案：方案一：按截法一截39根標準管道，按截法二截61根標準管道；方案二：按截法一截40根標準管道，按截法二截60根標準管道；8分21.（9分）[模仿應用]解：2分由，得；3分[解決問題]解：設每支鉛筆元，每塊橡皮元，每本日記本元，根據題意，得5分，得，所以．所以購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本需要30元．6分[拓展延伸]因為，所以①，②8分①②組成方程組得，，得．9分22.（12分）（1）解：按第①種方法剪裁的白板紙有a張，按第②種方法剪裁的白板紙有b張，∴按第③種方法剪裁的白板紙有張，故答案為：；3分（2）解：由條件可知：按第①種方法剪裁的側面數為：個，底面數為：個，按第②種方法剪裁的白板紙有b張，每張有4個側面，∴按第②種方法剪裁的側面數為：個，按第③種方法剪裁的白板紙有張，每張有3個側面與2個底面，∴按第③種方法剪裁的側面數為：個，底面數為：個，4分∴側面數共有：個，5分底面數共有：個，答：一共可以裁出個側面，個底面；6分（3）解：由（2）可知，一共可以裁出個側面，個底面，∴當，時，側面數為：（個），底面數為：（個），且，，8分∴不配套，最多能制作150個長方體紙箱，答：200張白板紙剪裁完后，最多可以制作150個長方體紙箱．9分（4）解：由（2）可知，一共可以裁出個側面，個底面，．∵四個側面和兩個底面恰好能做成一個紙箱，∴，∴，10分∴當時，∴可以裁出的側面有（個），可以裁出的底面有（個），∵四個側面和兩個底面恰好能做成一個紙箱，∴最多可以制作該種型號的長方體紙箱160個．12分23.（12分）（1），，，2分，，；4分（2）不成立，