12.2.2直方圖（第2課時）同步練習班級：________姓名：________一、單選題1．一組數據的最大值是131，最小值是88，將這組數據進行分組時，取組距為5，則組數是（

）A．7 B．8 C．9 D．102．若畫一組數據的頻數分布直方圖，首先要算出這組數據的（

）A．最大值 B．最小值C．個數 D．最大值與最小值的差3．觀察如圖所示的頻數分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數為（20名學生每分鐘跳繩次數的頻數直方圖

A．5 B．6 C．7 D．84．為了了解某校學生今年端午節期間參加課外小組活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學生進行統計，并繪制成如時間圖所示的頻數分布直方圖，已知該校共有2000名學生，據此估計，該校端午節期間參加課外小組活動在8~10小時之間的學生大約是（

）A．560名 B．480名 C．600名 D．520名5．為了解某市九年級男生的身高情況，隨機抽取了該市100名九年級男生，他們的身高xcm組別cmx≤160160<x≤170170<x≤180x>180人數1542385根據以上結果，全市約有3萬男生，估計全市男生的身高不高于180cmA．28500 B．17100 C．10800 D．1500二、填空題6．某校為了調查本校學生對航空航天知識的知曉情況，開展了航空航天知識競賽，從參賽學生中，隨機抽取若干名學生的成績進行統計，得到右側不完整的統計表，則a的值為．成績/分頻數/人頻率60≤x<70100.270≤x<8015a………………7．學校為七年級學生訂做校服，校服有小號、中號、大號、特大號四種，隨機抽取了100名學生調查他們的身高，得到如下表格，已知該校七年級學生有800名，那么中號校服大約應訂制套．型號身高（xcm頻數（人數）小號145≤x<15522中號155≤x<16545大號165≤x<17528特大號175≤x<18558．九年級（3）班共有50名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數）．若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比是．9．某城市共100家郵政企業，為了解該城市企業4月份收入的情況，從中隨機抽取了25家郵政企業，獲得了它們4月份收入（單位：百萬元）的數據如下，根據以上數據，估計該城市郵政企業中收入超過1400萬的有家．10．某校抽取了部分學生的一分鐘跳繩測試成績，將測試成績整理后作出如圖所示的統計圖．小紅計算出110～120與100～110兩組的頻率差是0.1，小明計算出110～三、解答題11．某市在實施居民用水定額管理前，對居民生活用水情況進行了調查．通過簡單隨機抽樣調查了500個家庭去年的月均用水量（單位：t），并把收集的數據進行整理，繪制成如圖所示的頻數表和未完成的頻數分布直方圖（每組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）．家庭月均用水量的頻數表月均用水量（單位：t）頻數2～3403～41204～5a5～6906～7607～8308～920(1)求a的值．(2)把頻數分布直方圖補充完整．(3)為了鼓勵節約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費若要使60%12．“地球一小時”是世界自然基金會應對全球氣候變化所提出的一項全球性節能活動，提倡于每年三月最后一個星期六的當地時間20:30，家庭及商業用戶關上不必要的電燈及耗電產品一小時，以此來表示他們對于應對氣候變化行動的支持，為了解小區居民的用電情況，某小區物業隨機抽取了部分家庭72小時的用電情況，并整理成如下不完整的頻數分布表和頻數直方圖．居民用電情況頻數分布表居民用電情況頻數直方圖組別用電量/度頻數（戶數）百分比Ax≤12.025%B12.0<x≤15.0m10%C15.0<x≤18.012aD18.0<x≤21.01435%Ex>21.0n20%請根據圖表提供的信息，解答下列問題：(1)頻數分布表中，a=________；調查總戶數為________；(2)計算m，n的值，補全頻數直方圖；(3)嘗試總結該小區的居民用電情況，并給出兩條節約用電的建議．答案與解析12.2.2直方圖（第2課時）同步練習班級：________姓名：________一、單選題1．一組數據的最大值是131，最小值是88，將這組數據進行分組時，取組距為5，則組數是（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】C【解析】本題考查了列頻數分布直方圖時組數的計算，掌握組數的定義是本題的關鍵，即數據分成的組的個數稱為組數．根據組數=（最大值?最小值）÷組距進行計算即可，注意恰好為整數時要加一，是小數則要進位．解：∵數據的最大值是131，最小值是88，∴極差為131?88=43，又∵組距為5，∴43÷5=8.6，∴組數為9，故選：C．2．若畫一組數據的頻數分布直方圖，首先要算出這組數據的（

）A．最大值 B．最小值C．個數 D．最大值與最小值的差【答案】D【解析】本題考查的是頻數分布直方圖，根據頻率直方圖的是將數據將參量的數值范圍等分為若干區間，統計該參量在各個區間上出現的頻率，并用矩形條的長度表示頻率的大小．即是按照數據的大小按序排列，從而可得答案．解：為了繪出一批數據的頻率分布直方圖，首先計算出這批數據的變動范圍是指數據的最大值與最小值的差故選：D．3．觀察如圖所示的頻數分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數為（20名學生每分鐘跳繩次數的頻數直方圖

A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D【解析】用總人數減去其他三組的人數即為所求頻數．解：由題意得：20?3?5?4=8，∴組界為99.5～故選：D．4．為了了解某校學生今年端午節期間參加課外小組活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學生進行統計，并繪制成如時間圖所示的頻數分布直方圖，已知該校共有2000名學生，據此估計，該校端午節期間參加課外小組活動在8~10小時之間的學生大約是（

）A．560名 B．480名 C．600名 D．520名【答案】C【解析】本題考查了頻數分布直方圖，用樣本估計總體等知識，明確題意，求出樣本中各組的頻數，并理解用樣本估計總體是解題關鍵．根據直方圖計算樣本中課外小組活動時間在8～10小時的學生數，進而可以估算全校課外小組活動時間在8～10小時之間的學生人數．解：100?8?10?24?28÷100×2000=600故選C．5．為了解某市九年級男生的身高情況，隨機抽取了該市100名九年級男生，他們的身高xcm組別cmx≤160160<x≤170170<x≤180x>180人數1542385根據以上結果，全市約有3萬男生，估計全市男生的身高不高于180cmA．28500 B．17100 C．10800 D．1500【答案】A【解析】利用樣本估計總體的思想解決問題即可．解：全市男生的身高不高于180cm的人數=30000×故選：A．二、填空題6．某校為了調查本校學生對航空航天知識的知曉情況，開展了航空航天知識競賽，從參賽學生中，隨機抽取若干名學生的成績進行統計，得到右側不完整的統計表，則a的值為．成績/分頻數/人頻率60≤x<70100.270≤x<8015a………………【答案】0.3【解析】本題考查頻數分布表，解題的關鍵是明確題意，利用表格中的數據，求出所求問題的答案．根據表格中的數據可以求得抽查的學生數，從而可以求得a的值．解：抽查的學生總人數為：100.2故a=15故答案為：0.3．7．學校為七年級學生訂做校服，校服有小號、中號、大號、特大號四種，隨機抽取了100名學生調查他們的身高，得到如下表格，已知該校七年級學生有800名，那么中號校服大約應訂制套．型號身高（xcm頻數（人數）小號145≤x<15522中號155≤x<16545大號165≤x<17528特大號175≤x<1855【答案】360【解析】首先確定樣本中中號校服的人數為45人，求出七年級學生穿中號校服的頻率；然后用該校七年級的學生人數乘上述頻率，估算出中號校服大約需要幾套．解：七年級學生在抽取的100個樣本中，中號校服有45套，∴穿中號校服的頻率45÷100=0.45，∴應訂制中號校服800×0.45=360（套）．故中號校服大約應定制360套，故答案為：360．8．九年級（3）班共有50名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數）．若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比是．【答案】92%．解：試題分析：該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比是50?450故答案是：92%．考點：頻數（率）分布直方圖．9．某城市共100家郵政企業，為了解該城市企業4月份收入的情況，從中隨機抽取了25家郵政企業，獲得了它們4月份收入（單位：百萬元）的數據如下，根據以上數據，估計該城市郵政企業中收入超過1400萬的有家．【答案】16【解析】本題考查了條形統計圖，樣本估計總體，用100乘以超過1400萬的企業在25家企業中的占比，即可求解．解：100×故答案為：16．10．某校抽取了部分學生的一分鐘跳繩測試成績，將測試成績整理后作出如圖所示的統計圖．小紅計算出110～120與100～110兩組的頻率差是0.1，小明計算出110～【答案】240【解析】本題考查了頻數分布直方圖及頻率，由已知條件可得100～110的頻率為0.15?0.1=0.05，由頻數分布直方圖得100～解：由題意得100～110的頻率為∴抽取的學生人數為120.05故答案為：240．三、解答題11．某市在實施居民用水定額管理前，對居民生活用水情況進行了調查．通過簡單隨機抽樣調查了500個家庭去年的月均用水量（單位：t），并把收集的數據進行整理，繪制成如圖所示的頻數表和未完成的頻數分布直方圖（每組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）．家庭月均用水量的頻數表月均用水量（單位：t）頻數2～3403～41204～5a5～6906～7607～8308～920(1)求a的值．(2)把頻數分布直方圖補充完整．(3)為了鼓勵節約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費若要使60%【答案】(1)140(2)見解析(3)家庭月均用水量應該定為5t【解析】本題考查頻數直方圖，分析直方圖提取有用信息是解題的關鍵．（1）利用總量減去其它各組的數量解題即可；（2）根據a的值補圖即可；（3）根據百分比可以求出不受影響的數量，然后分析直方圖即可得到結果．解：（1）a=500?40+120+90+60+30+20（2）補充頻數分布直方圖如下：（3）500×60%∵不超過5t的有40+120+140=300∴要使60%的家庭水費支出不受影響，家庭月均用水量應該定為512．“地球一小時”是世界自然基金會應對全球氣候變化所提出的一項全球性節能活動，提倡于每年三月最后一個星期六的當地時間20:30，家庭及商業用戶關上不必要的電燈及耗電產品一小時，以此來表示他們對于應對氣候變化行動的支持，為了解小區居民的用電情況，某小區物業隨機抽取了部分家庭72小時的用電情況，并整理成如下不完整的頻數分布表和頻數直方圖．居民用電情況頻數分布表居民用電情況頻數直方圖組別用電量/度頻數（戶數）百分比Ax≤12.025%B12.0<x≤15.0m10%C15.0<x≤18.012aD18.0<x≤21.01435%Ex>21.0n20%請根據圖表提供的信息，解答下列問題：(1)頻數分布表中，a=________；調查總戶數為________；(2)計算m，n的值，補全頻數直方圖；(3)嘗試總結該小區的居民用電情況，并給出兩條節約用電的建議．【答案】(1)30%(2)m=4,n=8，圖見解析(3)見解析【解析】本題考查了頻數分布表和頻數直方圖，讀懂頻數分布表是解題關鍵．（1）利用A組的頻數除以其百分比即可得調查總戶數，再利用C的頻數除以調查總戶數可得a的值；（2）根據頻數等于調查總戶數乘以百分比分別