人教版七年級下期末專題復習專題十不等式與不等式組提升卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第Ⅰ卷選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并填入題后括號內）1．已知，則下列不等式中，正確的是（

）A． B．C． D．2．在四個數中，滿足不等式的有（

）A．－2 B．－3 C． D．13．實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（

）A． B．C． D．4．不等式的解集在數軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．5．正n邊形的每一個外角都不大于，則滿足條件的多邊形邊數最少為（

）A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形6．若關于x，y的方程組的解滿足，則m的最小整數解為（

）A．3 B．4 C．5 D．67．關于的一元一次不等式至少有兩個負整數解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．為豐富復學復課后學生的課間生活，某?；I集資金6000元，投資建設1500元一個的乒乓球場地、1200元一個的羽毛球場地和1000元一個的跳繩場地，已知建乒乓球場地不超過2個，則學校的建設方案有（

）種．A．4 B．5 C．6 D．79．已知關于x、y的方程組的解滿足，則a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．10．運行程序如圖所示，從“輸入實數x”到“結果是否>5”為一次程序操作．若輸入x后程序操作進行了兩次就停止，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．已知，要使不等式成立，寫出一個符合條件的k的整數值：．12．王師傅以的速度開車通過一段限速為的高速公路，接到一份超速罰款通知單（超過限速的將被罰款），根據題意，可列不等式為．13．關于的不等式組的解是，則實數的取值范圍是．14．某醫院安排護士若干名負責護理病人，若每名護士護理名病人，則有名病人沒人護理，如果每名護士護理名病人，有一名護士護理的病人多于人不足人，那么這個醫院安排了名護士護理病人．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（10分）解下列不等式（組）：(1)；(2)．17．（7分）若關于x和y的二元一次方程組的解滿足，．(1)求a的取值范圍；(2)是否存在一個整數a使不等式的解集為．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．18．（8分）某商家銷售兩款盲盒．已知購進4個款盲盒的費用與購進5個款盲盒的花費相同，每個款盲盒的進價比每個款盲盒的進價多20元．(1)每個款盲盒和每個款盲盒的進價分別是多少元？(2)根據網上預定的情況，該商家計劃用不超過17000元的資金購進A，B兩款盲盒共200個，求最多可以購進款盲盒的個數．19．（8分）為落實“雙減”政策，豐富課后服務的內容，彰顯學校體育特色，某學校計劃購買甲、乙兩種品牌的足球．已知購買7個甲種品牌的足球和6個乙種品牌的足球共需要1600元；購買2個甲種品牌足球和3個乙種品牌的足球共需要650元．(1)求每個甲種品牌的足球和每個乙種品牌的足球的價格分別為多少元？(2)學校計劃購買甲、乙兩種品牌的足球共50個，總花費不超過6500元，且購買的乙種品牌足球不少于28個，共有幾種購買方案？20．（8分）已知不等式．(1)求不等式的解集，并把解集在數軸上表示出來；(2)求不等式的所有負整數解；(3)若不等式的解集與不等式的解集相同，求a的值；(4)若不等式的最小整數解也是關于不等式的解，求m的取值范圍．21．（9分）閱讀理解：對于絕對值不等式，甲同學根據絕對值的幾何意義給出求解方法，表示的意義：數軸上，數x表示的點與原點的距離大于1．觀察數軸，得到不等式的解集為：或(1)根據甲同學提供的方法，不等式表示的意義：數軸上，數表示的點與原點的距離______1（填“大于”或“小于”），觀察數軸，得到不等式的解集為______；(2)不等式的解集為______；(3)已知關于的二元一次方程組的解滿足，若是整數，求的最小值．22．（12分）綜合實踐背景亞運會期間，小明所在的班級開展知識競賽，需要去商店購買A、B兩種款式的亞運盲盒作為獎品．素材1某商店在無促銷活動時，若買個A款亞運盲盒、個B款亞運盲盒，共需元：若買個A款亞運盲盒、個B款亞運盲盒，共需元．素材2該商店龍年迎新春促銷活動：用元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折出售（已知小明在此之前不是該商店的會員）：線上淘寶店促銷活動：購買商店內任何商品，一律按商品價格的9折出售且包郵．問題解決任務1某商店在無促銷活動時，求A款亞運盲盒和B款亞運盲盒的銷售單價各是多少元？任務2小明計劃在促銷期間購買A、B兩款盲盒共個，其中A款盲盒m個（），若在線下商店購買，共需要______元；若在線上淘寶店購買，共需要______元．（均用含m的代數式表示）任務3請你幫小明算一算，在任務2的條件下，購買A款盲盒的數量在什么范圍內時，線下購買方式更合算？23．（13分）已知：在平面直角坐標系中，直線MN與x軸、y軸交于A、B兩點，點A（－6，0）、點B（0，4），點C（m，n）是直線AB上且不與A、B兩點重合的動點．（1）求△AOB的面積（2）如圖1，點D、點E分別是線段OB、x軸正半軸上的動點，過E作EF∥AB，連接DE．若∠ABO＝x°，請探究∠BDE與∠DEF之間的數量關系．（可用含x的式子表達，并說明理由）（3）若2S△BOC≥3S△AOC，請求出m的取值范圍 人教版七年級下期末專題復習專題十不等式與不等式組提升卷（解析版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第Ⅰ卷選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并填入題后括號內）1．已知，則下列不等式中，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了不等式的基本性質，解題的關鍵是熟練掌握不等式的性質1：把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；不等式的性質2：不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；不等式的性質3：不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．根據不等式的基本性質，逐項進行判斷即可．【詳解】解：A．∵，∴，故A不符合題意；B．∵，∴，故B符合題意；C．∵，∴，故C不符合題意；D．∵，∴，故D不符合題意．故選：B．2．在四個數中，滿足不等式的有（

）A．－2 B．－3 C． D．1【答案】B【分析】根據各數的大小即可做出判斷．【詳解】在四個數中，，故滿足不等式的有，故選：B【點睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式解集的定義是解題的關鍵．3．實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了實數與數軸以及不等式的性質，正確理解題意、得出是解題的關鍵.根據題意可得，然后根據數的乘法和加法法則以及不等式的性質進行判斷即可.【詳解】解：由題意可得：，所以，∴，觀察四個選項可知：只有選項D的結論是正確的；故選：D.4．不等式的解集在數軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了解一元一次不等式，在數軸上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，然后在數軸上表示出來即可，掌握相關知識是解題的關鍵．【詳解】解：，∴，∴，解得：，在數軸上表示為：，故選：B．5．正n邊形的每一個外角都不大于，則滿足條件的多邊形邊數最少為（

）A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形【答案】C【分析】根據正多邊形的外角和等于360°，列不等式即可解答．【詳解】解：由正n邊形的每一個外角都不大于，可得：∴，解得：，滿足條件的多邊形邊數最少為9．故選C．【點睛】本題考查了利用外角求正多邊形的邊數的方法，解題的關鍵是掌握任意多邊形的外角和都等于360度．6．若關于x，y的方程組的解滿足，則m的最小整數解為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組、二元一次方程組的解、一元一次不等式的整數解等知識點，能得出關于m的不等式是解此題的關鍵．根據題意將方程組相減得，然后代入不等式求解即可即可得到m的最小整數解．【詳解】解：，得：，∵∴解得：，∴m的最小整數解為4，故選：B．7．關于的一元一次不等式至少有兩個負整數解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查一元一次不等式，根據不等式解的個數求參數，理解負整數解的概念是解題的關鍵．解一元一次不等式，根據不等式負整數解的個數，即可確定的取值范圍．【詳解】解：解不等式得：，又∵關于的一元一次不等式至少有兩個負整數解，∴，即：，故選：C．8．為豐富復學復課后學生的課間生活，某校籌集資金6000元，投資建設1500元一個的乒乓球場地、1200元一個的羽毛球場地和1000元一個的跳繩場地，已知建乒乓球場地不超過2個，則學校的建設方案有（

）種．A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】當建設1個乒乓球場地時，設建設a個羽毛球場地，b個跳繩場地，利用總價=單價數量，結合總價不超過6000元，可列出關于a，b的二元一次不等式，結合a，b均為正整數，可得出此時學校有5種建設方案；當建設2個乒乓球場地時，設建設c個羽毛球場地，d個跳繩場地，利用總價=單價數量，結合總價不超過6000元，可列出關于c，d的二元一次不等式，結合c，d均為正整數，可得出此時學校有1種建設方案，再將兩種情況下的建設方案相加，即可得出結論．本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量之間的關系，正確列出不等式是解題的關鍵．【詳解】解：當建設1個乒乓球場地時，設建設a個羽毛球場地，b個跳繩場地，根據題意得：，，又，b均為正整數，或或或或，此時學校有5種建設方案；當建設2個乒乓球場地時，設建設c個羽毛球場地，d個跳繩場地，根據題意得：，，又，d均為正整數，，此時學校有1種建設方案．綜上所述，學校共有種建設方案．故選：C9．已知關于x、y的方程組的解滿足，則a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，正確求出方程組的解進而得到關于a的不等式是解題的關鍵．先利用加減消元法求出方程的解，再根據方程的解滿足得到關于a的不等式，解不等式即可．【詳解】①②得，解得：，把代入②得，，解得：，方程組的解為，方程組的解滿足，，解不等式得：．故選A10．運行程序如圖所示，從“輸入實數x”到“結果是否>5”為一次程序操作．若輸入x后程序操作進行了兩次就停止，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，理解運行程序并列出不等式組是解題的關鍵．根據運行程序，第一次運算結果小于等于，第二次運算結果大于列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：根據題意得解不等式得，解不等式得，不等式組的解集為，的取值范圍是，故選：B．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．已知，要使不等式成立，寫出一個符合條件的k的整數值：．【答案】1（答案不唯一）【分析】本題考查了不等式的性質，根據不等式的兩邊同時乘以一個負數，不等號的方向改變，可得，即可求解．【詳解】解：∵，要使不等式成立，∴，解得，k的整數值可以為1．故答案為：1（答案不唯一）．12．王師傅以的速度開車通過一段限速為的高速公路，接到一份超速罰款通知單（超過限速的將被罰款），根據題意，可列不等式為．【答案】【分析】本題考查不等式的實際應用，熟練掌握不等式的定義是解題的關鍵，根據題意找出不等關系，列出不等式即可得到答案．【詳解】解：由題可得：，故答案為：．13．關于的不等式組的解是，則實數的取值范圍是．【答案】【分析】本題主要考查了根據不等式組的解集求參數，先分別求出不等式組中兩個不等式的解集，再根據不等式組的解集得到關于m的不等式，解之即可得到答案．【詳解】解；解不等式①得：，解不等式②得：，∵關于的不等式組的解是，∴，∴，故答案為：．14．某醫院安排護士若干名負責護理病人，若每名護士護理名病人，則有名病人沒人護理，如果每名護士護理名病人，有一名護士護理的病人多于人不足人，那么這個醫院安排了名護士護理病人．【答案】【分析】本題考查了一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是理解題意，正確列出不等式組．設這個醫院安排了名護士護理病人，根據題意列不等式組即可求解．【詳解】解：設這個醫院安排了名護士護理病人，根據題意可得：，解得：，為整數，，故答案為：．15．若關于的不等式的整數解是1，2，3，4，則的取值范圍為．【答案】【分析】本題考查的是不等式組的整數解問題，根據條件可得，可得，再結合正整數可得，再進一步可得答案．【詳解】解：∵，∴，∵關于的不等式的整數解是1，2，3，4，∴，∴，∴解得：；故答案為：三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（10分）解下列不等式（組）：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查的是解一元一次不等式和一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．（1）先去分母，然后去括號，再移項合并同類項，最后系數化為1即可；（2）先求出兩個不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可．【詳解】（1）解：去分母得：，去括號得：，移項，合并同類項得：；（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．17．（7分）若關于x和y的二元一次方程組的解滿足，．(1)求a的取值范圍；(2)是否存在一個整數a使不等式的解集為．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．【答案】(1)(2)存在，1，2【分析】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式，解決本題的關鍵是求出方程組的解集．（1）首先對方程組進行化簡即可求得含a的表示x和y的代數式；根據方程的解滿足的解滿足得到不等式組，解不等式組就可以得出a的范圍；（2）根據不等式的解集為，求出a的取值范圍，即可解答.【詳解】（1）解：，，得．，得．，解得：．（2）解：存在．理由如下：∵則∴．原不等式的解集為，．由（1）得．為整數，的值為1，2．18．（8分）某商家銷售兩款盲盒．已知購進4個款盲盒的費用與購進5個款盲盒的花費相同，每個款盲盒的進價比每個款盲盒的進價多20元．(1)每個款盲盒和每個款盲盒的進價分別是多少元？(2)根據網上預定的情況，該商家計劃用不超過17000元的資金購進A，B兩款盲盒共200個，求最多可以購進款盲盒的個數．【答案】(1)每個A款盲盒進價100元，每個B款盲盒進價80元；(2)最多購買A款盲盒50個．【分析】本題主要考查一元一次方程和一元一次不等式的實際應用．（1）根據題意，設每個B款盲盒的進價是x元，則每個A款盲盒的進價是元，根據題意列出一元一次方程即可得到答案；（2）設購買A款盲盒m個，則購買B款盲盒個，根據題意列出一元一次不等式即可得到答案．【詳解】（1）解：設每個B款盲盒的進價是x元，則每個A款盲盒的進價是元．由題意可得，解得，則．即每個A款盲盒進價100元，每個B款盲盒進價80元；（2）解：設購買A款盲盒m個，則購買B款盲盒個．，解得，因為m為整數，所以m最大為50，即最多購買A款盲盒50個．19．（8分）為落實“雙減”政策，豐富課后服務的內容，彰顯學校體育特色，某學校計劃購買甲、乙兩種品牌的足球．已知購買7個甲種品牌的足球和6個乙種品牌的足球共需要1600元；購買2個甲種品牌足球和3個乙種品牌的足球共需要650元．(1)求每個甲種品牌的足球和每個乙種品牌的足球的價格分別為多少元？(2)學校計劃購買甲、乙兩種品牌的足球共50個，總花費不超過6500元，且購買的乙種品牌足球不少于28個，共有幾種購買方案？【答案】(1)每個甲種品牌的足球的價格為100元，每個乙種品牌的足球的價格為150元(2)有3種購買方案，分別為：購買甲種品牌的足球22個，則購買乙種品牌的足球28個；購買甲種品牌的足球21個，則購買乙種品牌的足球29個；購買甲種品牌的足球20個，則購買乙種品牌的足球30個【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用，對于（1），設每個甲種品牌的足球的價格為元，每個乙種品牌的足球的價格為元，根據購買費用相等列出方程組，求出解即可；對于（2），設購買甲種品牌的足球個，則購買乙種品牌的足球個，根據總費用不超過6500，購買乙種品牌足球的個數不少于28個列出不等式組，求出解集，并確定正整數解，即可得出符合題意的方案．【詳解】（1）解：設每個甲種品牌的足球的價格為元，每個乙種品牌的足球的價格為元，根據題意，得：，解得，答：每個甲種品牌的足球的價格為100元，每個乙種品牌的足球的價格為150元；（2）解：設購買甲種品牌的足球個，則購買乙種品牌的足球個，依題意得：解得：，取正整數為20，21，22．故有3種購買方案，分別為：購買甲種品牌的足球22個，則購買乙種品牌的足球28個；購買甲種品牌的足球21個，則購買乙種品牌的足球29個；購買甲種品牌的足球20個，則購買乙種品牌的足球30個．20．（8分）已知不等式．(1)求不等式的解集，并把解集在數軸上表示出來；(2)求不等式的所有負整數解；(3)若不等式的解集與不等式的解集相同，求a的值；(4)若不等式的最小整數解也是關于不等式的解，求m的取值范圍．【答案】(1)，數軸見解析(2)(3)(4)【分析】本題主要考查解一元一次不等式以及一元一次不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式是解題的關鍵．（1）解不等式將解集在數軸上表示出來即可；（2）根據解集寫出所有負整數即可；（3）解不等式，得，由題意，得，即可得到答案；（4）解不等式，得，根據題意得到，即可得到答案；【詳解】（1）解：解不等式，得，解集在數軸上如圖所示；（2）解：不等式的所有負整數解為；（3）解：解不等式，得，由題意，得，解得；（4）解：解不等式，得，不等式的最小整數解為，解不等式，得，根據題意，得，解得．21．（9分）閱讀理解：對于絕對值不等式，甲同學根據絕對值的幾何意義給出求解方法，表示的意義：數軸上，數x表示的點與原點的距離大于1．觀察數軸，得到不等式的解集為：或(1)根據甲同學提供的方法，不等式表示的意義：數軸上，數表示的點與原點的距離______1（填“大于”或“小于”），觀察數軸，得到不等式的解集為______；(2)不等式的解集為______；(3)已知關于的二元一次方程組的解滿足，若是整數，求的最小值．【答案】(1)小于；(2)或(3)【分析】（1）根據甲同學提供的方法，解答即可；（2）將不等式轉化為或，解答即可；（3）先解得方程組的解，后代入不等式，解不等式即可．本題考查了絕對值的化簡，解不等式，解方程組，熟練掌握解題步驟是解題的關鍵．【詳解】（1）解：不等式表示的意義：數軸上，數表示的點與原點的距離小于1，不等式的解集為：．故答案為：小于，．（2）解：表示的意義：數軸上，數表示的點與原點的距離大于1，得到不等式的解集為：或，即或．故答案為：或．（3）解：∵，∴，即：，∵，∴，即，表示的意義：數軸上，數表示的點與數表示的點的距離小于4，不等式的解集為：，∵是整數，∴的最小值為．22．（12分）綜合實踐背景亞運會期間，小明所在的班級開展知識競賽，需要去商店購買A、B兩種款式的亞運盲盒作為獎品．素材1某商店在無促銷活動時，若買個A款亞運盲盒、個B款亞運盲盒，共需元：若買個A款亞運盲盒、個B款亞運盲盒，共需元．素材2該商店龍年迎新春促銷活動：用元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折出售（已知小明在此之前不是該商店的會員）：線上淘寶店促銷活動：購買商店內任何商品，一律按商品價格的9折出售且包郵．問題解決任務1某商店在無促銷活動時，求A款亞運盲盒和B款亞運盲盒的銷售單價各是多少元？任務2小明計劃在促銷期間購買A、B兩款盲盒共個，其中A款盲盒m個（），若在線下商店購買，共需要______元；若在線上淘寶店購買，共需要______元．（均用含m的代數式表示）任務3請你幫小明算一算，在任務2的條件下，購買A款盲盒的數量在什么范圍內時，線下購買方式更合算？【答案】任務1：A款亞運盲盒的銷售單價為元，B款亞運盲盒的銷售單價為元任務2：；任務3：購買A款盲盒的數量在范圍內時，線下購買方式更合算【分析】任務1：根據題意找到等量關