2024年重慶市大足區小升初數學試卷一、選擇題。（每題1分，共5分。）(共5題；共5分)1．（1分）有一個長13厘米、寬9厘米、高6厘米的長方體物體，它可能是（）A．香皂盒 B．數學書 C．媽媽的鞋盒 D．筆記本電腦2．（1分）下面四個數中的“7”表示7個0.01的是（）A．70% B．0.70 C．7100 3．（1分）如圖，4個杯子疊起來高20厘米，6個杯子疊起來高26厘米。照這樣把n個杯子疊起來的高度可以用關系式（）厘米表示。A．6n﹣10 B．6n﹣4 C．3n+8 D．3n+114．（1分）海棠公園有一個長方形花園長120m、寬80m，把它的平面圖畫在作業本上，選用比例尺（）比較合適。A．1200 B．12000 C．1200005．（1分）一個圓柱和一個圓錐疊放在一起，已知這個圓柱和圓錐等底等高并且它們的體積和是628cm3，求圓錐的體積。下列算式正確的是（）A．628÷4×3 B．628×1C．628÷（1-13） D．628×二、填空題。（每空1分，共20分。）(共11題；共20分)6．（2分）（1）（1分）三角形的面積一定，它的底和高成比例。（2）（1分）出油率一定，大豆油的質量與大豆的質量成比例。7．（2分）如圖，如果點B表示的數是12，那么點A表示的數是，點C表示的數是8．（4分）34小時＝1.09t＝kg90厘米＝分米350mL＝L9．（2分）“夏至”是一年中白晝最長，黑夜最短的一天。這一天某地的黑夜時間比白晝少25，這一天的白晝時間占全天時間的，黑夜時間是10．（1分）在9、3.6、18三個數中再添加一個數，使這四個數能夠組成一個比例，你組成的比例式是。11．（1分）已知m的16等于n的14（m、n不為0），則m：n的最簡整數比是12．（1分）客車和貨車同時從甲、乙兩地相向開出，客車每小時行全程的14，貨車每小時行60千米，相遇時客車和貨車所行路程的比是3：2。那么甲、乙兩地相距13．（2分）如圖中圓與長方形的面積相等，長方形的長是12.56厘米。那么這個圓的周長是cm，陰影部分的面積是cm2。14．（2分）一個圓柱的底面半徑擴大3倍，高不變，它的側面積擴大倍，體積擴大倍．15．（2分）甲倉的貨物比乙倉多36噸，如果從乙倉取出12噸放入甲倉，這時甲倉貨物的噸數比乙倉多34，乙倉原有貨物噸，甲倉原有貨物16．（1分）一個長方體木塊的長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm。如果用它鋸成一個最大的正方體，這個正方體的體積比原來長方體的體積少%。三、判斷：（每題1分，共5分。）(共5題；共5分)17．（1分）長方形的周長一定，長和寬成反比例。（）18．（1分）兩個質數相加的和一定是合數。（）19．（1分）假分數除以真分數，商一定比這個假分數大。（）20．（1分）大于90°的角是鈍角。（）21．（1分）把圓柱的側面沿高剪開得到的展開圖不可能是梯形。（）四、計算題。（33分）(共5題；共33分)22．（8分）直接寫出得數。25×4＝57﹣30＝4.5÷9＝0÷6.3＝243.2+0.08＝1?23．（6分）求未知數x。6x﹣30＝10815x+9x＝60324．（9分）簡便計算，寫出必要的過程。16.25﹣3.2﹣6.81011×100?25．（6分）計算，寫出必要的過程。301﹣81×35÷27（52.05+5.1）÷9﹣2.9126．（4分）看圖計算。如圖正方形中有一個以邊長為半徑的扇形，請仔細觀察，求出陰影部分的面積。（單位：cm）五、操作題。（12分）(共2題；共12分)27．（4分）按要求在方格圖中畫一畫。（1）（1.5分）畫出平行四邊形按2：1的比放大后的圖形。（2）（1.5分）畫出三角形繞點O順時針旋轉90°后的圖形。（3）（1分）在最右邊圖上添畫一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形并畫出其對稱軸。28．（8分）統計分析。為了響應“低碳生活，綠色出行”倡議，天源社區對社區居民上、下班的交通方式進行了抽樣調查，選擇你最常用的交通方式，并且每人只能選一項。工作人員將調查結果整理后，繪制了兩幅不完整的統計圖（如圖），請根據圖中信息按要求做題。（1）（2分）被抽樣調查的天源社區居民人數是人。（2）（2分）將上面的兩幅統計圖補充完整，在扇形統計圖上標注騎車人數所占被抽樣調查總人數的百分比，在條形統計圖中分別畫出乘公交車和騎車的條形圖并標上數據。（3）（2分）步行的人數比乘公交車的人數少人；騎車的人數比乘公交車的人數少%；開私家車的人數比騎車的人數多%。（4）（2分）請你根據統計結果，為“低碳生活，綠色出行”提出一條合理的建議：。六、解決問題。（25分）(共6題；共25分)29．（5分）只列式不計算。（1）（2.5分）和平小學今年有學生1200人，今年學生人數比去年學生人數減少了25%。去年有學生多少人？（2）（2.5分）甲乙兩隊挖一條水渠，甲隊單獨挖8天完成，乙隊單獨挖12天完成。兩隊合挖幾天后，乙隊調走，余下的由甲隊3天挖完，乙隊挖了多少天？30．（4分）某縣前年秋糧產量為36萬噸，去年比前年增產二成五，去年秋糧產量是多少萬噸？31．（4分）高新區綜合辦公大樓原來平均每天照明用電80千瓦時。改用節能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來30天的用電量現在可以用多少天？32．（4分）王阿姨用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果要保持糖水一樣甜，加入150克水后需加入多少克糖？33．（4分）樂樂童裝店以每件100元的批發價購進一批童裝，加上批發價的30%作為售價進行出售，當賣出這批童裝的3534．（4分）章老師在一個長方體的玻璃容器中裝了一些水，他把一個底面半徑為4厘米的圓柱形鐵塊完全浸入水中，發現水面上升了8厘米。他又把這個鐵塊垂直拉出水面5厘米，這時水面下降2厘米（如圖所示，玻璃厚度忽略不計）。這個鐵塊的體積是多少立方厘米？（得數保留整數）

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：結合生活實際判斷：

A：香皂盒的尺寸一般在題目給出的尺寸范圍內，是一個可能的選擇。

B：數學書通常的高遠低于題目中給出的尺寸，因此不太可能。

C：媽媽的鞋盒尺寸通常會更大，尤其是高度可能遠超過6厘米，所以不太可能。

D：筆記本電腦的尺寸會根據具體型號有所不同，但是大部分筆記本電腦的長和寬會超過題目中給出的尺寸，而高度則一般不會超過，因此不太可能。

故答案為：A。

【分析】本題的關鍵在于結合實際生活經驗，對每個選項進行尺寸上的對比分析。通過這一過程，我們可以較為準確地判斷出題目中描述的長方體物體最可能是什么。首先，我們要理解題目中給出的長方體物體的尺寸：長13厘米、寬9厘米、高6厘米。然后，我們需要根據這些尺寸來判斷題目中列出的四個選項中，哪一個更接近于這個長方體的形狀和大小。2．【答案】C【解析】【解答】解：A：70%這個百分數可以轉換為小數0.7，但這表示7個0.1，而不是7個0.01。

B：0.70這個小數表示7個0.1。

C：7100=0.07，表示7個0.01。

D：7折=70%=0.7，表示7個0.1。

故答案為：C。

3．【答案】C【解析】【解答】解：一個杯子的高度為：

（26－20）÷（6－4）

＝6÷2

＝3（cm）

20-3×（4-1）

=20-9

=11（cm）

11＋（n-1）×3

=11＋3n-3

=（3n＋8）（cm）。

故答案為：C。

【分析】用26厘米減去20厘米，求出增加了2個杯子后增加的高度；再用20厘米減去每增加1個杯子增加的高度的3倍，求出最下面杯子的高度；最后用最下面杯子的高度加上每增加1個杯子增加的高度與(n-1）的積，表示出把n個杯子疊起來的高度。4．【答案】B【解析】【解答】解：A：120×100×1200=60（厘米），太長，不合適；

B：120×100×12000=6（厘米），合適；

C：120×100×120000=0.6（厘米），不合適；

D：120×100×1200000=0.06（厘米），不不合適。

故答案為：B。5．【答案】D【解析】【解答】解：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是它們體積和的14，那么圓錐的體積是628×14。

故答案為：D。

【分析】圓錐的體積=它們體積和×6．【答案】（1）反（2）正【解析】【解答】解：（1）首先，我們理解三角形面積的計算公式：面積=(底×高)÷2。這意味著，當三角形的面積一定時，底和高的乘積應該是一個常數。因此，三角形的底和高成反比例；

（2）大豆油的質量÷大豆的質量=出油率（一定），出油率一定，大豆油的質量與大豆的質量成正比例。

故答案為：（1）反；（2）正。

【分析】判斷兩個相關聯的量成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。7．【答案】-1；1【解析】【解答】解：點A表示的數是-1，點C表示的數112。

故答案為：-1；118．【答案】45；1090；9；0.35【解析】【解答】解：34×60=45（分鐘）；

1.09×1000=1090（千克）；

90÷10=9（分米）；

350÷1000=0.35（升）。

故答案為：45；1090；9；0.35。

9．【答案】58【解析】【解答】解：5÷（3＋5）

=5÷8

=58

24÷8×（8-5）

=3×3

=9（小時）。

故答案為：58；9。

【分析】這一天某地的黑夜時間比白晝少10．【答案】9：1.8＝18：3.6【解析】【解答】解：9×3.6÷18

=32.4÷18

=1.8，可以組成比例9：1.8＝18：3.6。

故答案為：9：1.8＝18：3.6。

【分析】添加的一個數=9×3.6÷18=1.8，比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積，據此寫出比例。

11．【答案】3：2【解析】【解答】解：m：n=14：16=3：2。

故答案為：3：2。

【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積，依據比例的基本性質寫出m：n=14：1612．【答案】360【解析】【解答】解：60÷（14×23）

=60÷16

=360（千米）。

故答案為：360。

【分析】速度×時間-路程，可得時間一定時，路程和速度成正比例關系，相遇時，兩車的路程比就是速度的比，也就是貨車每小時行駛的路程是客車的23，根據一個數乘分數的意義可知，貨車每小時行駛的路程就是全程的13．【答案】25.12；37.68【解析】【解答】解：圓的周長：12.56×2=25.12（厘米）

半徑：25.12÷3.14÷2

=8÷2

=4（厘米）

12.56×4-3.14×42×14

=50.24-12.56

=37.68（平方厘米）。

故答案為：25.12；37.68。

【分析】長方形的寬=圓的半徑，所以長方形的長×半徑=π×半徑×半徑，則長方形的長=π×半徑=圓周長÷2，半徑=圓的周長÷π÷2；陰影部分的面積=長×寬-π×半徑2×114．【答案】3；9【解析】【解答】解：解：3×1=3

3×3=9。

故答案為：3；9。

【分析】圓柱的側面積=π×半徑×2×高，體積=π×半徑2×高，圓柱的底面半徑擴大3倍，高不變，它的側面積擴大3倍，體積擴大3×3=9倍。15．【答案】92；128【解析】【解答】解：設乙倉原有貨物x噸，甲倉原有貨物（x＋36）噸。

（x-12）×（1＋34）=x＋36＋12

74x-21=x＋48

34x=69

x=69÷34

x=92

92＋36=128（噸）。

故答案為：92；128。16．【答案】55【解析】【解答】解：5×4×3

=20×3

=60（立方厘米）

3×3×3=27（立方厘米）

（60-27）÷60

=33÷60

55%。

故答案為：55。

【分析】把長方體鋸成一個最大的正方體，這個正方體的棱長=長方體最短的棱的長度=3厘米，這個正方體的體積比原來長方體少的體積=（長方體的體積-正方體的體積）÷長方體的體積；其中，長方體的體積=長×寬×高；正方體的體積=棱長×棱長×棱長。17．【答案】錯誤【解析】【解答】長+寬=周長÷2，這里是和一定，長和寬不成反比例。

故答案為：錯誤。

【分析】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k(一定)。18．【答案】錯誤【解析】【解答】解：如：2＋3=5，和是質數；

3＋5=8，和是合數，原題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】兩個質數相加的和可能是質數，或者是合數。19．【答案】正確【解析】【解答】解：真分數＜1，假分數除以真分數，商一定比這個假分數大，原題干說法正確。

故答案為：正確。

【分析】一個數（0和負數除外）除以小于1的數，所得的商大于原來的數；反之，商小于原來的數；一個數（0和負數除外）乘小于1的數，所得的積小于原來的數，反之，積大于原來的數。20．【答案】錯誤【解析】【解答】解：因為鈍角大于90°且小于180°，所以說“大于90°的角是鈍角，是錯誤的；故答案為：錯誤。【分析】鈍角是大于90°且小于180°的角，據此即可判斷此題的正誤。此題主要考查鈍角和銳角的概念。21．【答案】正確【解析】【解答】解：圓柱的側面沿高展開是一個長方形，長方形的長相當于圓柱底面周長，寬相當于圓柱的高；當底面周長和高相等時，就得到一個正方形，正方形的邊長相當于圓柱的底面周長和高；斜著剪開得到一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓柱底面周長，高相當于圓柱的高，原題干說法正確。

故答案為：正確。

【分析】把圓柱的側面沿高剪開得到的展開圖是長方形（或者正方形），不可能是梯形。22．【答案】25×4＝10057-30＝274.5÷9＝0.50÷6.3＝0243.2+0.08＝3.281?【解析】【分析】一個非0的數除以一個分數，等于這個數乘它的倒數；分數乘分數，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；

同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算；

除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，然后按照除數是整數的除法進行計算。23．【答案】解：6x-30＝1086x＝108+306x＝138x＝138÷6x＝2315x+9x＝60

解：24x＝60x＝60÷24x＝2.534：x=3：12

x＝9÷3x＝3【解析】【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；

先應用等式的性質1，等式兩邊同時加上30，然后應用等式的性質2，等式兩邊同時除以6；

先計算15＋9=24，然后應用等式的性質2，等式兩邊同時除以24；

比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積，應用比例的基本性質解比例。24．【答案】解：16.25-3.2-6.8＝16.25-（3.2+6.8）＝16.25-10＝6.2510＝1011＝1011＝90（＝（＝59×63+421×63-＝35+12-27＝20【解析】【分析】一個數連續減去兩個數，等于這個數減去后面兩個數的和；

應用乘法分配律，先計算100-1=99，然后再乘1011；

25．【答案】解：301-81×35÷27＝301-2835÷27＝301-105＝196（52.05+5.1）÷9-2.9＝57.15÷9-2.9＝6.35-2.9＝3.451＝16÷＝2【解析】【分析】整數、分數四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算。

26．【答案】解：（6+6）×6÷2-（6×6-3.14×62×）＝36-（36-28.26）＝28.26（平方厘米）答：陰影部分的面積是28.26平方厘米。【解析】【分析】陰影部分的面積=底12厘米，高6厘米的三角形的面積-半徑6厘米的圓的面積的14；其中，三角形的面積=底×高÷2，圓的面積=π×半徑227．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：【解析】【分析】（1）放大后平行四邊形的底、高的格數=原來平行四邊形的底、高的格數×2；

（2）作旋轉圖形的方法：圖形的旋轉的關鍵是旋轉中心、旋轉方向和旋轉的角度；畫圖時先弄清楚旋轉的方向和角度，再確定從旋轉點出發的兩條線段旋轉后的位置，這是關鍵所在，最后畫其他的線段即可；

（3）畫軸對稱圖形的方法是：數出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離，在對稱軸的另一側找出關鍵點的對應點，按照所給圖形的順序連接各點。28．【答案】（1）120（2）解：120×25%=30（人）

1-10%-25%-45%=20%

120×20%=24（人）

（3）18；20；125（4）盡量乘坐公交車，騎車或者步行?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）54÷45%=120（人）；

（3）30-12=8（人）

（30-24）÷30

=6÷30

=20%

（54-24）÷24

=30÷24

=125%；

（4）盡量乘坐公交車，騎車或者步行。

故答案為：（1）120；（3）18；20；125；（4）盡量乘坐公交車，騎車或者步行。

【分析】（1）被抽樣調查的天源社區居民人數=開私家車的人數÷所占的百分率；

（2）騎車占的分率=1-其余各項分別占的分率；

乘公交車、騎車分別的人數=被抽樣調查的天源社區居民人數×各自分別占的百分率；然后依據計算出的數據，畫出直條，并且標上數據；

（3）步行的人數比乘公交車的人數少的人數=乘公交車的人數-步行的人數；騎車的人數