《比的意義》教學設計青島市市南區實驗小學蘇巧秀【教學內容】《義務教育教科書·數學》（青島版）六年制六年級上冊第三單元信息窗1【教學目標】1.結合具體情境理解比的意義，會讀、寫比；認識比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能準確地求出比值。2.經歷從具體情境中抽象出比意義、比與除法分數關系的探索過程，能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，培養學生自主探究、實踐操作、合作交流的學習能力。3.引導學生感受“比”產生的背景，體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在，體驗數學的應用價值，增強喜愛數學的信心?！窘虒W重難點】掌握比的意義，建立比的概念，能準確地求出比值。經歷比的意義的形成過程，建立比的概念。【教學準備】課件【學具準備】學習紙【教學過程】情境導入談話：同學們，數學在我們的生活中無處不在，比如，我們的身體上就藏著許多的數學奧秘，想知道嗎？（想）那我們就一起走進人體，探究其中的數學奧秘?。c擊課件，呈現情境圖）請看大屏幕，這是趙凡同學的一些資料。仔細觀察，你能發現哪些數學信息？學生可能會說出頭長、臂長、腿長、身高等數據信息。提問：根據這些信息你又能提出什么數學問題呢？學生可能會提出的問題有：1、腿長是臂長的幾倍？2、頭部長是身長的幾分之幾？……圖1提問：這幾個問題怎樣解決？（師板書，生列出算式）小結：一個數是另一個數的幾分之幾或幾倍，除了用除法算式表示外，數學上還有一種表示方法，它叫做“比”，今天我們就一起來認識“比”。板書課題：比的意義【設計意圖】從生活中常見的例子導入新課，能發現比在生活中的應用，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。二、合作探索(一)初步理解比的意義趙凡的頭部長和身長有怎樣的關系呢？預設一：求頭部長是身長的幾分之幾，可以說成頭部長和身長的比是25比160。預設二：求身長是頭部長的幾倍，可以說成身長和頭部長的比是160比25。比較25比160，和160比25一樣嗎？小結：說兩個數量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前、誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。（二）進一步理解比的意義趙凡3分鐘走了330米，怎樣用算式表示趙凡的行走速度？汽車的速度又可以說成哪個量和哪個量比。又可以怎么說？

【設計意圖】先進行同類量的比較。以“25比160”“160比25”引導學生順利地從已知此岸“除法”過渡到未知彼岸“比”。而對兩個比的比較及小結為學生理解比的具體意義和比各部分名稱的教學做了鋪墊。然后進行兩個不同類量的比較，以“速度”來自然地引出路程與時間的比，使學生更易接受這一類比，同時也讓學生理解了這個“比”的實際意義。（三）建構比的意義1.根據上面的例子，你能說說在什么情況下可以用比來表示？（學生歸納后課件出示：兩個數相除又叫做兩個數的比）2.教學比的讀寫法、各部分名稱?？磿詫W，小組討論。課件出示自學要求，以四人小組為單位進行自學，然后小組交流，最后匯報。先閱讀課本第40-41頁的內容，思考以下問題，然后再小組交流。①比的讀法和寫法。②比各部分的名稱是什么？③怎樣求一個比的比值？

(2)匯報。比的寫法、讀法。100比2記作100∶2或請學生練習寫比。（注意：比的中間是兩個小黑點）比的各部分名稱。比的前項、后項、對比指出各部分名稱。比的前項除以后項所得的商叫做比值。求比值方法。練習：說出下面各比的前項和后項，再求出比值4:58:40.5:1a.學生獨立完成b.指明學生匯報c.集體反饋比值通?？梢允鞘裁磾?老師強調：比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可以是整數。3.請同學們舉例說說我們身邊的比。4.比與除法、分數之間的聯系。討論后填寫下表：聯系（相當于）區別比前項比號后項比值

除法

分數

把表格填寫完整后，讓學生完整地說一說比、除法和分數三者之間的聯系與區別，之后全班學生一起說?！驹O計意圖】除了“比的意義”，“比各部分的名稱，求比值的方法，比和分數、除法之間的關系等”也是本課的知識重點，內容雖簡單，卻較為繁雜，如果單純由教師來講解這些概念性的知識，學生定會感覺枯燥乏味。教師在教學中大膽放手讓學生在自學，自主探究和同伴互助，然后全班匯報交流來達成學習目標不失為一種好的教學策略。5.區分體育比賽中的“比”與數學中的“比”：提問：老師還有個問題：比的后項能不能是0？為什么？出示：“北京時間8月8日消息，2013年世界羽毛球錦標賽在廣州進入到第四比賽日，在男子單打第三輪中，中國的林丹以2:0戰勝馬來西亞的張維峰率先進入男單八強?！闭勗挘耗銓@場比賽中出現的比有什么看法？師小結：體育比賽中使用的“:”號，只表示哪一隊同哪一隊比賽，各得多少分，不表示兩隊所得分數的倍比關系，它只是一種計分形式，是比較兩隊得分多少的，與數學中的比的意義不同，它僅僅是借用了比的寫法?！驹O計意圖】在學生對比的進一步認識后，順勢又拋出問題，生活中常見的體育比賽中的“比”與數學中的“比的后項不能為0”產生矛盾，通過學生之間的辯論，引導學生發現體育比賽中“比”與數學“比”三、自主練習1.基本練習：寫一寫，說一說寫出幾個比，并說出它們表示的意義。圖2寫出幾個比，并說出它們表示的意義。2.對比練習：巧判斷1．蘋果有30千克，梨有20千克，梨和蘋果重量的比是30:20。（）2．小明身高1米，爸爸身高170厘米，小明與爸爸身高的比是1:170。（）3．星期一，六（2）班到校人數是48人，缺席3人。缺席人數與全班人數的比是3：48。（）3．綜合練習：誰射得準些？圖34.發展練習：“哪杯水更甜？”出示:兩杯糖水,并標出糖和水質量的比,第一杯是1∶20,第二杯是1∶25。5、你知道嗎？人體中有趣的比：將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：1腿長與頭長的比大約是4：1身高與雙臂平伸的比大約是1：1腳長和身高的比是1：7……除此以外，生活中還有一些很有趣的比，同學們以后可以慢慢的感受和發現。【設計意圖】通過層次清楚、形式活潑的練習，溝通了知識間的內在聯系，使學生經歷運用所學知識解決實際問題的過程。這個過程既幫助學生加深了對比的意義的理解，又積累了豐富的數學活動經驗，大大拓展了學生的知識面，提高了數學思考能力。四、回顧反思談話：同學們，這節課馬上就要結束了，回想一下，你有什么收獲？（課件出示下圖）學生可能回答：我會積極學習了。教師適時追問：你哪個環節最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃。）學生回答。（根據學生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。）學生也可能回答：我學會提問了。教師適時追問：你都問什么問題了？（課件“會問”綠蘋果圖片飛出果籃。）學生回答。（根據學生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。）……學生也可能回答果籃中5個蘋果對應的5個方面之外的，教師適時提升概括，并在籃筐外三個綠蘋果中輸入文字，并根據學生情況觸發蘋果下部將綠蘋果變