隨機事件教學設計課題26.1隨機事件授課人教學目標知識技能了解必然事件、不可能事件和隨機事件的特點，并能根據這些特點對有關事件做出準確判斷；對隨機事件發生的可能性大小做定性的分析，了解影響隨機事件發生的可能性大小的因素．數學思考經歷試驗操作、觀察、思考和總結，歸納出三種事件各自的本質屬性，并抽象成數學概念；感受隨機事件發生的可能性是有大小的．問題解決能根據隨機事件的特點，辨別哪些事件是隨機事件；總結出隨機事件發生的可能性大小的特點．情感態度學生通過親身體驗，親自演示，感受數學就在身邊，激發學生的學習興趣，讓學生感受到數學的科學性及生活中豐富的數學現象．教學重點能對必然事件、不可能事件、隨機事件做出正確判斷．教學難點能正確判斷現實生活中哪些事件是隨機事件．授課類型新授課課時教具多媒體教學活動教學步驟師生活動設計意圖活動一：創設情境導入新課【課堂引入】下列事件中，哪些是必然發生的，哪些是不可能發生的？(1)兩個正實數相加，結果(在運算正確的前提下)是負實數；(2)水往低處流；(3)測量某天的氣溫，結果為100℃；(4)公雞下了一枚蛋；(5)酸和堿反應生成鹽和水；(6)三個人性別各不相同；(7)太陽從西邊下山.師生活動：學生根據生活常識和學科綜合知識，自主判斷必然事件和不可能事件，然后小組內合作、交流，教師進行點撥、總結.事件(2)(5)(7)必然發生；事件(1)(3)(4)(6)不可能發生，教師引出必然事件和不可能事件的概念．通過日常生活中常見的事件，提出問題，激起學生的學習興趣，引導學生得出必然事件和不可能事件的概念.(續表)活動二：實踐探究交流新知【探究1】認識確定性事件和隨機事件活動一：5名同學參加演講比賽，以抽簽方式決定每個人的出場順序．簽筒中有5根形狀、大小相同的紙簽，上面分別標有出場的序號1，2，3，4，5.小軍首先抽簽，他在看不到紙簽上的數字的情況下從簽筒中隨機(任意)地取出1根紙簽．請考慮以下問題：(1)抽到的紙簽上的序號有幾種可能的結果？(2)抽到的紙簽上的序號是0，可能嗎？這是什么事件？(3)抽到的紙簽上的序號為7，可能嗎？這是什么事件？(4)抽到的紙簽上的序號小于6，可能嗎？這是什么事件？(5)抽到的紙簽上的序號是1，可能嗎？這是什么事件？師生活動：學生通過動手、相互合作、相互交流，回答以上問題．根據學生回答的具體情況，教師應適時給予引導與鼓勵．教師對于問題(5)進行分析，說明序號1既可能被抽到，也可能不被抽到，稱為隨機事件.活動二：小組合作，擲一枚質地均勻的正方體骰子，一人擲，其他人觀察并做好記錄，骰子的六個面上分別標有1至6的點數．擲一次骰子，觀察骰子向上一面的點數，同學們可通過大量試驗，來發現并回答以下問題：(1)可能出現哪些點數？(2)出現的點數大于0，可能嗎？這是什么事件？(3)出現的點數是7，可能嗎？這是什么事件？(4)出現的點數是4，可能嗎？這是什么事件？(5)你能列舉與事件(3)相似的事件嗎？師生活動：學生根據題意完成操作，針對問題，小組內討論解答，教師進行提問，訂正答案后，進行總結.活動三：提出問題，探索概念展示問題：(1)什么是必然事件，什么是不可能事件，什么是隨機事件？(2)怎樣的事件稱為隨機事件呢？(3)必然事件和不可能事件的區別在哪里？師生活動：學生用自己的語言進行描述，教師給予充分的肯定和鼓勵，師生共同總結.教師講解并板書：在一定條件下，必然發生的事件叫做必然事件.在一定條件下，不可能發生的事件叫做不可能事件.在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件叫做隨機事件.其中必然事件與不可能事件統稱確定性事件.【探究2】隨機事件發生的可能性大小(課件展示)摸棋子試驗：袋中裝有4個黑棋子，2個白棋子，這些棋子的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到棋子的條件下，隨機地從袋子中摸出一個棋子，我們把“摸到白球”記為事件A，把“摸到黑球”記為事件B，則(1)事件A和事件B是隨機事件嗎？(2)哪個事件發生的可能性大？1.通過抽簽活動，引導學生理解現實生活中除了一些必然事件和不可能事件外還有一些事件既可能發生，也可能不發生，“抽簽”活動的操作簡單、省時，又具有很好的經濟性，最主要的是活動中含有豐富的隨機事件，它的提出讓學生產生新的認知沖突，從而引發探究欲望.(續表)活動二：實踐探究交流新知師生活動：教師提出問題，學生針對問題闡述自己的看法，大家互相交流，教師借此引入新知識.活動一：把學生分成2人一組，其中一人把棋子攪均勻，另一人摸棋子，并把結果記錄在表中：師生活動：教師安排全體學生參與試驗，每名學生都要親自感受隨機事件發生的可能性，活動中，教師要求全體學生端正態度，認真記錄試驗數據.活動二：小組匯報試驗結果，教師統計結果填于表中：(1)在“5次摸棋子”的試驗中，事件A發生的可能性大的有幾組？“40次摸棋子”的試驗中呢？(2)你認為哪種試驗更能獲得較正確的結論呢？(3)為了能夠更大可能地獲得正確結論，我們應該怎樣做？師生活動：學生獨立觀察試驗數據，思考并回答問題.活動三：進行大量重復試驗，驗證猜測的正確性．提問：如果把剛才各小組的40次“摸棋子”合并在一起是否等同于400次“摸棋子”？這樣做會不會影響試驗的正確性？師生活動：教師提出問題，待學生回答后，教師把結果統計在表中．活動四：對表中的數據進行分析，得出結論．提問：通過上述試驗，你認為，要判斷同一試驗中哪個事件發生的可能性較大，必須怎么做？2.教師讓學生充分發表意見，相互補充，相互交流，然后引導學生說出隨機事件的定義，充分發揮學生的主觀能動性．3．讓學生養成動腦筋、想辦法的學習習慣，明白小組合作的優勢．4．提出的問題是本節課的主要內容之一，是本節課的出發點，也是本節課的歸宿，把這個問題留給學生，也體現了以學生為主體，讓學生自主探索、自主學習的理念.(續表)活動二：實踐探究交流新知師生活動：教師先引導學生回答，回答時教師注意糾正學生的不準確用語.教師總結：要判斷隨機事件發生的可能性大小，必須經過大量重復試驗.活動五：對試驗結果做定性分析．在經過大量重復摸棋子以后，我們可以確定，摸出黑棋子的可能性大于摸出白棋子的可能性，請同學們分析一下其原因是什么？師生活動：學生獨立思考后，得出結論：因為兩種棋子的數量不等，所以“摸出黑棋子”與“摸出白棋子”的可能性大小不等．因為黑棋子較多，所以“摸出黑棋子”的可能性更大.教師總結：一般地，隨機事件發生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發生的可能性的大小有可能不同.問題：能否通過改變袋子中某種顏色的棋子的數量，使“摸出黑棋子”和“摸出白棋子”的可能性大小相同？學生思考后回答：能．減少2個黑棋子或者增加2個白棋子．5.讓學生體會改變棋子的個數可以將這兩個事件變為等可能事件．活動三：開放訓練體現應用【應用舉例】例1指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件.(1)通常加熱到100℃，水沸騰；(2)擲一枚骰子，向上一面的點數是3；(3)13個人中，至少有兩個人出生的月份相同；(4)隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數；(5)在裝有3個球的布袋里摸出4個球；(6)拋擲一千枚硬幣，全部正面朝上；(7)購買一張彩票，中500萬大獎.學生進行搶答，教師給予指導，最后確定答案.變式下列事件中是隨機事件的是(C)A.沒有水，人類就不可能生存B.今天是星期一，明天是星期二C.同齡的男生比女生高D.天空有兩個太陽例2袋子中裝有5個紅球2個綠球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機從袋子中摸出一個球.(1)這個球是紅球還是綠球？(2)如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出紅球和綠球的可能性一樣大嗎？師生活動：學生自己思考、解答、發言.教師歸納：由于兩種球的數量不等，所以摸出紅球和綠球的可能性不一樣大，摸出紅球的可能性大于摸出綠球的可能性.1.通過例1，讓學生快速判斷什么是必然事件、不可能事件、隨機事件．在問題的設置上讓學生明白，只要可能性存在，哪怕可能性很小，我們也不能認定它為不可能事件；同樣，盡管某些事件發生的可能性很大，也不能等同于必然事件.2.通過例2，指導學生對于隨機事件發生的可能性大小有一個清晰的認識，能夠解決某些實際問題.(續表)活動三：開放訓練體現應用【拓展提升】例3下列事件是必然事件的是(D)A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧C．若直線上一點到圓心的距離等于半徑，則直線與圓一定相切D．三角形的內角和是180°例4下列事件：①在足球賽中，弱隊戰勝強隊；②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上；③任取兩個正整數，其和大于1；④長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形．其中確定性事件有(A)A．1個B．2個C．3個D．4個例5袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區別．從袋中隨機取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數可能是(D)A．3個B．不足3個C．4個D．5個或5個以上分析：根據題意，知袋中的白球數量大于紅球數量，即袋中白球的個數可能是5個或5個以上．師生活動：學生自主進行解答，教師進行巡視、個別指導，最后全班交流，訂正答案，教師做好最后總結.數學公式、定理、公理等屬于必然事件；確定性事件包括必然事件和不可能事件．1.例3和例4從已學數學知識的角度判斷事件的可能性，既鞏固已學知識，又加深對事件類型的理解.2.例5進一步鞏固學生對隨機事件可能性大小的應用.活動四：課堂總結反思【達標測評】1.下列事件中，是隨機事件的是(D)A.桂林每年都會下雨B.三角形內角和等于180°C.在實數范圍內，x的平方加1一定是正數D.中秋節的晚上能看見月亮2.下列事件中，是隨機事件的是(B)A.瓜熟蒂落B．一箭雙雕C.海底撈月D．石沉大海3.擲兩枚普通的正方體骰子，將它們朝上的點數相加，下列事件是必然事件的是(C)A.和為1B．和為12C.和不小于2D．和大于24.從一副撲克牌中，任意抽取一張，抽到可能性較小的事件是(D)A.黑桃B．紅桃C.梅花D．大王5.一個袋子里裝有20個形狀、質地、大小一樣的棋子，其中4個白棋子，2個紅棋子，3個黑棋子，其他都是黃棋子，從中任摸一個，摸出哪種棋子的可能性最大？達標測評是為了加深對所學知識的理解運用，在問題的選擇上以基礎為主、疑難點突出，增加開放型、探究型問題，使學生思維得到拓展、能力得以提升.(續表)活動四：課堂總結反思6.下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是隨機事件？(1)小明這次數學測驗考了98分，他決心以后每次數學測驗都考滿分；(2)一年有14個月；(3)13個人中至少有2個人的生日是同一個月；(4)擲1枚正方體骰子，點數“2”會朝上；(5)在地球上，樹上的果子一定會向下落；(6)某“免檢”產品一定是100%合格；(7)如果a，b是有理數，那么a＋b＝b＋a.師生活動：學生進行當堂檢測，完成后，教師進行個別提問，并指導學生解釋做題理由和做題方法，使學生在思考解答的基礎上，共同交流、形成共識、確定答案．1.課堂總結：(1)你在本節課的學習中有哪些收獲？有哪些進步？(2)學完本節課后，你還存在哪些困惑？2.布置作業：教材第93頁習題26.1第1，2，3題．鞏固、梳理所學知識，對學生進行鼓勵，并進行思想教育.【知識網絡】框架圖式總結，更容易形成知識點網絡.【教學反思】①[授課流程反思]在探究新知的過程中，通過多種游戲，引領學生在活動中學習新概念、獲得新知識，充分調動了學生的學習積極性，體現了學生的主體地位.②[講授效果反思]教師強調：(1)必然事件與不可能事件統稱確定性事件，是能夠確定是否發生的事件；(2)隨機事件發生的可能性是有大小的.③[師生互動反思]從課堂發言和練習來看，學生能夠在快樂、輕松的學習氛圍中學習，鼓勵學生的逆向思維和創新思維.④[習題反思]好題題號_____________________________________錯題題號_____________________________________反思教學過程和教師表現，進一步提升操作流程和自身素質.典案二導學設計第1課時【學習目標】知識與技能：通過對生活中各種事件的判斷，歸納出必然事件、不可能事件和隨機事件的特點，并能根據這些特點對有關事件做出準確判斷．過程與方法：經歷試驗操作、觀察、思考和總結，歸納出三種事件各自的本質屬性，并抽象成數學概念．情感態度與價值觀：對生活中的隨機事件做出準確判斷，體驗從事物的表象到本質的探究過程，感受到數學的科學性及生活中豐富的數學現象．【學習重難點】重點：隨機事件的特點．難點：對生活中的隨機事件做出準確判斷．課前延伸一、基礎知識填空1．確定性事件包括________________．2．________叫做隨機事件．二、預習思考題1.從分別標有1，2，3，4，5號的5個紙簽中隨機地抽取一個，抽出的紙簽號碼能是3嗎？能是0嗎？能小于6嗎？2．擲一個正方體骰子，向上一面的點數有多少種可能？自主學習記錄卡1．自學本課內容后，你有哪些疑難之處？2．你有哪些問題需要提交小組討論？課內探究一、課堂探究1——(問題探究，自主學習)下列問題中，哪些是必然發生的？哪些是不可能發生的？(1)太陽從西邊下山；(2)某人的體溫是60℃；(3)a2＋b2＝－1(其中a，b都是實數)；(4)2010年世博會在中國舉行．思考：5名同學參加演講比賽，以抽簽方式決定每個人的出場順序．簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標有出場的序號1，2，3，4，5.小軍首先抽簽，他在看不到紙簽上的數字的情況下從簽筒中隨機(任意)地取一根紙簽．請考慮以下問題：(1)抽到的序號是0，可能嗎？這是什么事件？(2)抽到的序號小于6，可能嗎？這是什么事件？(3)抽到的序號是1，可能嗎？這是什么事件？(4)你能列舉與事件(3)相似的事件嗎？二、課堂探究2——(分組討論，合作探究)同學們擲一個質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1至6的點數．請考慮以下問題，擲一次骰子，觀察骰子向上一面的點數．(1)出現的點數是8，可能嗎？這是什么事件？(2)出現的點數大于0，可能嗎？這是什么事件？(3)出現的點數是4，可能嗎？這是什么事件？變式：如果我們連續擲兩次，骰子向上一面的點數之和可能是8嗎？13呢？三、反饋訓練練習：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件．(1)兩直線平行，同位角相等；(2)明天是晴天；(3)打靶命中靶心；(4)擲一次正方體骰子，向上一面是5點；(5)經過有信號燈的十字路口，遇見紅燈；(6)在裝有黑球的布袋里摸出白球；(7)物體在重力的作用下自由下落；(8)拋擲五十枚硬幣，全部正面朝上．四、課后提升必做題小李手中有紅桃1，2，3，4，5，6六張牌，從中任意抽取一張牌，觀察其牌上的數字．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件．(1)牌上的數字為0；(2)牌上的數字為正整數；(3)牌上的數字大于3且小于6.選做題同桌兩人玩擲骰子游戲，并依據骰子的點數之和制成下表：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件．(1)和為1；(2)和被4整除；(3)和大于3且小于6.第2課時【學習目標】知識與技能：通過“摸球”這樣一個有趣的試驗，形成對隨機事件發生的可能性大小做定性分析的能力，了解影響隨機事件發生的可能性大小的因素．過程與方法：歷經“猜測—動手操作—收集數據—數據處理—驗證結果”，及時發現問題，解決問題，總結出隨機事件發生的可能性大小的特點以及影響隨機事件發生的可能性大小的客觀條件，并對生活中的隨機事件做出正確判斷．情感態度與價值觀：在試驗過程中，感受合作學習的樂趣，養成合作學習的良好習慣．通過大量的重復試驗，得出隨機事件發生的可能性大小的準確結論，讓學生從中體驗到科學的探究態度．【學習重難點】重點：對隨機事件發生的可能性大小做出定性分析．難點：理解大量重復試驗的必要性．課前延伸一、基礎知識填空把7張標有2，3，4，5，6，7，8的卡片充分打亂，現將它們背面朝上，從中任取一張得到的卡片標的是偶數的可能性是________．二、預習思考題把學生分為10組，按要求做試驗并回答問題．標有2，2，3，3，3號的5個紙簽完全相同，在看不到的情況下，從中隨機地抽取一個．(1)抽出的號碼結果有多少種？(2)如果2號紙簽和3號紙簽都有可能被抽到，那么它們被抽到的可能性一樣大嗎？自主學習記錄卡1．自學本課內容后，你有哪些疑難之處？2．你有哪些問題需要提交小組討論？課內探究一、課堂探究1——(問題探究，自主學習)袋中裝有4個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球．我們把“摸到白球”記為事件A，把“摸到黑球”記為事件B，回答下列問題：(1)事件A和事件B是隨機事件嗎？(2)哪個事件發生的可能性大？變式袋中裝有4個黑球，若干個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球，如果“摸到黑球”的可能性較小，那么白球至少有多少個？二、課堂探究2——(分組討論，合作探究)摸球試驗：袋中裝有4個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球．我們把“摸到白球”記為事件A，把“摸到黑球”記為事件B.試驗(1)：把學生分成3人一組，其中一人把球攪均勻，另一人摸球，第三人把“10次摸球”和“20次摸球”的結果記錄在表中．事件A發生的次數事件B發生的次數10次摸球20次摸球提出問題：(1)在“10次摸球”的試驗中，事件A發生的可能性大的有幾組？“20次摸球”的試驗中呢？(2)你認為哪種試驗更能獲得較正確的結論呢？(3)為了能夠更大可能地獲得正確結論，我們應該怎樣做？【設計說明】通過試驗操作，激發學生的學習欲望，進一步體會影響隨機事件發生的可能性大小的因素．試