化學分析章總目錄1

分析化學研究物質的分離、鑒定和測定原理及方法。6.1分析化學概述6.1.1分析化學的任務和作用6.1.2分析化學的分類研究的對象：無機分析（元素、化合物、離子基團）有機分析（官能團、結構分析）2定性分析的任務：鑒定物質所含的組分（元素、離子基團、化合物）定量分析的任務：測定各組分的相對含量。化學的發展逐步由定性定量按照含量：主成分、微量成分和痕量成分分析按任務分類：定性分析、定量分析、結構化學3定量分析按測定原理分為：化學分析：以物質的化學反應為基礎的分析方法儀器分析：根據被測物質的物理或物理化學性質（比重、折光率、沸點、凝固點、熔點、旋光度、顏色等）與組分的關系的測定方法。物理分析物理化學分析4吸光光譜分析：吸收光量與物質含量成正比。發射光譜分析：發射光子強度與吸收光量與物質含量成正比。氣、液相色譜分析：電化學類分析：電位滴定等5化學分析的方法：

1、重量分析：根據反應產物（沉淀）的重量來確定被測組分在試樣中的含量。（自看）例：Ba2++SO42-=BaSO4↓2、滴定分析：將一種已知準確濃度的溶液用滴定管滴加到一定量的被測物溶液中去，直到反應恰好完全為止。根據其用量確定被測物的含量。這種方法專指容量分析，注重體積的測定。6滴定反應類型：(1)中和滴定法：以質子傳遞反應為基礎的滴定方法。Ka、Kb、KWH++OH-

=H2O

例：NaOH+HCl=NaCl+H2O

(2)配合滴定法：以配合反應為基礎的分析方法。KfMn++Y4-=MYn-4

金屬離子

EDTA7（4）氧化還原滴定法：以電子轉移反應為基礎的滴定方法。依據φ的大小、電子得失。氧化劑1+還原劑2=氧化劑2+還原劑1I2+2Na2S2O3=Na2S4O6+2NaI（3）沉淀滴定法：以沉淀反應為基礎的分析方法（自看）。KSPAg++Cl-

=AgCl↓86.1.3定量分析的一般步驟定量分析的一般步驟：采樣、調制樣品、稱量、試樣預處理、測定、數據處理及計算等過程。但隨分析對象的不同而各有差異。一、采樣：采集的樣品必須能代表全部分析對象的組成，必須具有代表性與均勻性。9

固體的采樣：

N：被測物的數量，如包、件、箱、桶

S：取樣點的數目到底采集多少試樣才具有代表性，經驗公式：（一般要幾公斤）Q≥Kd2

Q—試樣的最小重量（Kg）；

K—縮分常數；

d—試樣的最大粒度（直徑，mm）。10四分法縮分樣品：土壤、化肥縮分至約500克；植物種子約100~200克。風干、粉碎、過篩(110~200目)

、混勻，縮分至100~300g，后裝入磨砂廣口瓶，貼上標簽備用。二、試樣調制11三、試樣預處理①、首先是要選擇一定的公用標準方法。②、然后在分析天平上稱取一定的量，放入適當的容器內進行預處理，以便使待測成分進入溶液，并轉變為可測定的狀態。預處理的方法，隨試樣性質及分析目的而不同。依試樣的溶解性質可分為：12濕法：在燒杯內用水、某種試劑溶液浸提試樣中的有效成分，或用酸，混合酸（如王水、硝酸、高氯酸、氫氟酸等）消解處理以測定分析成分的總量。干法：在坩堝內與熔劑（NaOH、Na2CO3）進行熔融，然后再進行濕法處理。注意：試樣要完全溶解處理完；不得引入含有相同待測元素的雜質。13四、反應條件的控制在分析測定之前，有的需要使待測成分轉變為某種價態，需進行氧化——還原處理；有的要把干擾成分分離或掩蔽；有的要調節pH值；有的要控制溫度等，這些都是為了使測定得以定量進行。五、測定依重量、滴定或比色分析等方法進行。六、計算146.2定量分析中的誤差

測定數據與真實值并不一致，這種在數值上的差別就是誤差。分析過程中的誤差是客觀存在的。誤差可控制得越來越小，但不能使誤差降低為零。誤差：測定值與真實值之差。15例FeSO4·7H2O，測Fe2+理論值：

FeFe2+%=—————×100%FeSO4·7H2O=20.15%用分析手段測Fe2+：結果19.98%，20.85%，說明其與真值有差距，即誤差。對對166.2.1.1準確度的表示：準確度表示測量值（x）與真值（xT）之間符合的程度。即表示測量結果的準確性。體現一個（一組）數據的準確性，以真值為參考。6.2.1誤差的表示方法準確度的表示——絕對誤差：絕對誤差：測量值（x）與真值（xT）之差，用E表示：17

誤差越小，準確度就越高，所以誤差的大小是衡量準確度高低的尺度，表示測量結果的準確性。E=x–xTE=–xT例：用分析天平稱取兩物體的重量分別為2.1750克和0.2175克，假定二者的真實重量各為2.1751克和0.2176克，則兩者的絕對誤差分別為：18E1=x1–xT

=2.1750–2.1751=–0.0001（克）E2=x2–xT

=0.2175–0.2176=–0.0001（克）

分析結果的準確度用相對誤差（RE）表示：相對誤差是絕對誤差占真值xT

的百分率，即RE=E/xT×100%=（x–xT）/xT×100%上述例子絕對誤差脫離了重量關系，而相對誤差可以用來比較不同情況下測定結果的準確度，更具有實際意義。19上述例子兩者的相對誤差為：RE1=E1/xT1×100%=-0.0001/2.1751×100%=-0.005%RE2=E2/xT2×100%=-0.0001/0.2176×100%=-0.05%相對誤差越小，準確度越高；絕對誤差相等不等于相對誤差相等；用相對誤差來比較各種情況下測定結果的準確度。20正誤差：x>xT

負誤差：x<xT③、絕對誤差和相對誤差都有正和負之分。從上例看出：①、被測物質越重（或被測物質含量越大），RE越小,準確度高，越可靠；反之，準確度低，不可靠。②、要求的相對誤差相同時，測量值越大，允許的絕對誤差越大216.2.1.2精密度

精密度是指在相同的條件下多次重復（平行）測定值之間的吻合程度（個別測定值與平均值之間的吻合程度），表示測定結果的再現性。精密度用“偏差”表示。偏差越小精密度越高，所以偏差的大小是衡量精密度高低的尺度。偏差分為絕對偏差和相對偏差：22絕對偏差di=xi-相對偏差Rd=(di

/)×100%平均偏差：多次測定值偏差的絕對值的平均值。23相對平均偏差：平均偏差占平均值的百分數。計算時應取各個偏差的絕對值，否則它們之和將等于0。24

若相同條件下只作了兩次測定（重復一次），則用相差和相對相差表示精密度。表示為：

用統計學方法處理分析數據時，常用標準（偏）差（S）來衡量一組測定值的精密度。相差

=|x1–x2|相對相差

=（相差/）×100%25(n<30)f=n－1自由度，表示獨立變化的偏差數目。對無限次測定，標準偏差用表示。：稱為總體平均值26當時，，S稱為樣本的標準偏差;

稱為總體的標準偏差;標準偏差越小，精密度越高。相對標準偏差（CV）：（有的書上又稱為變異系數）27標準偏差可以更好地將較大的偏差和測定次數對精密度的影響反映出來，即用S比用好，如有兩組數據：+0.3，-0.2，-0.4，+0.2，+0.1，+0.4，0.0，-0.3，+0.2，-0.3；0.0，+0.1，-0.7，+0.2，-0.1，-0.2，+0.5，-0.2，+0.3，+0.1；兩組數據的為==0.24用反映不出這兩組數據的好壞來。28由此可見，第一組數據的精密度較好，更可靠。296.2.2.1系統誤差（可測誤差）：在分析過程中，由某些確定的、經常的原因造成。特點:①系統誤差的數值（大小）對分析結果的影響比較固定；②具有重現性：在相同條件下重復測定時，總是重復出現；③確定系統有誤差，系統誤差具有單向性。

可用一定的方法消除。6.2.2誤差的分類及減小誤差的方法

系統誤差偶然誤差兩類30產生原因和消除方法：1、方法誤差：（比較嚴重的）原因：分析方法本身造成的。例：重量分析中的沉淀的溶解或吸附雜質。在滴定分析中反應不完全，副反應等。消除方法：作對照試驗，用已知組分的標準試樣進行多次測定。通過校正系數校正試樣的分析結果。312、儀器和試劑誤差：

原因：儀器不準、試劑不純引起的誤差。如：分析天平砝碼重量不準，滴定管、移液管刻度不準、試劑（包括純水）純度較差，721分光光度計沒有預熱就工作等。（純度：工業純<化學純<分析純<優級純）32消除方法：校正儀器和作空白試驗。在不加被測試樣的情況下，按對試樣的分析步驟和測量條件進行測定，所得結果稱為空白值。分析結果=測定值

-

空白值33注意：（1）若分析天平稱量誤差為±0.0001克，為保證測量結果在0.1%的相對誤差范圍內，則稱樣品的最低質量（ms）應不低于：

RE=E/xT×100%(0.0002/ms)×100%=0.1%ms=0.0002×100%/0.1%=0.2(g)

34（2）若滴定管的讀數誤差為±0.01ml，為保證測量結果在0.1%的相對誤差范圍內，溶液的最小用量V應不低于：(0.02/V)×100%=0.1%V=0.02×100%/0.1%=20(ml)353、個人誤差

原因：由操作人員的主觀原因造成的誤差。消除方法：安排不同的分析人員互相進行對照試驗，此法稱為“內檢”。也可將部分試樣送交其他單位進行對照分析，此法稱為“外檢”。例:習慣性的試樣分解不完全、沉淀洗滌不完全或洗滌過分;觀察終點顏色偏深或偏淺。366.2.2.2偶然誤差（隨機誤差）

原因：由難以控制、無法避免的因素（環境的溫度，濕度，氣壓的微小波動，儀器性能的微小變化）所引起的。故又稱不可測誤差。

特點：其大小、正負具有隨機性，所以稱為不可測誤差。但多次重復測定時，它符合正態分布規律。可用正態分布曲線來表示：37縱坐標：測定次數橫坐標：誤差

-0+由圖可看出其規律性：1、對稱性，正負誤差出現的幾率相等。2、單峰性，小誤差出現的機率大，大誤差出現的機率小。3、抵償性，平行測定次數n→∞時，偶然誤差的算術平均值E→0。386.2.2.3過失誤差操作者由于馬虎，不遵守操作規程，如讀錯數、加錯試劑、溶液濺失等，這些屬于過失誤差。有過失的數據應棄去。

通常平行測定3～4次。要求高時，測定10次左右。根據曲線表明：分析結果偶然誤差的大小是隨著測定次數的增加而減少。393、精密度只檢驗平行測定值之間的符合程度，和真值無關。只反映測量的偶然誤差的大小，而準確度則檢驗測定值與真值的符合程度，同時反映了系統誤差和偶然誤差的大小。總結：1、誤差表示測定值與真實值之差，偏差表示測定值與平均值之差。2、所謂的“真實值”，其實是采用多種方法進行多次平行分析所得到的相對正確的平均值。在實際工作中不嚴格區分誤差和偏差。40應該從準確度和精密度兩個方面評價數據優劣1、1組數據準確度和精密度都高，說明系統誤差和偶然誤差都很小，分析結果可靠；2、2組數據雖然精密度高，但準確度太低，說明偶然誤差小，但卻存在著正的系統誤差；3、……，4、……

1

2

3

4

真值平均值41①、精密度是保證準確度的先決條件，精密度差，所測結果不可靠，也就失去了衡量準確度的前提；②、高的精密度不一定能保證高的準確度，但只有高的精密度才可能有高的準確度。一般要求相對偏差在0.1%～0.2%左右。4243446.2.4提高分析結果準確度的方法1、選擇合適的分析方法；2、減小測量誤差：稱量試樣必須0.2g以上；滴定分析中滴定劑的消耗量必須在20ml以上。3、增加平行測定次數，減少偶然誤差；4、檢驗和消除系統誤差：其方法有：①對照實驗：相同條件，測定標準試樣、被測試樣；或由不同方法或不同人員測定，可判斷系統誤差是否存在。45②空白實驗：③校準儀器：儀器不準確引起的系統誤差，可通過校準儀器來減小。④校正方法：某些分析方法的系統誤差可用其它方法直接校正，選用公認的標準方法與所采用的方法進行比較，找出校正系數，消除方法誤差。466.3有效數字及計算規則實驗數據應包含兩個內容：1、反映所測定的量是多少；2、反映數據的準確度。6.3.1有效數字數據中能夠正確反映一定量（物理量和化學量）的數字叫有效數字。包括所有的確定數字和最后一位不確定性的數字。47例如，滴定管讀數，甲讀為23.43ml乙讀為23.42ml丙讀為23.44ml

前三位數字是準確的，第四位是不確定的數值，有±0.01的誤差。有效數字中只允許保留一位不確定的數字。48有效數字的保留原則：必須與所用的分析方法和使用儀器的準確度相適應。例：分析天平稱準0.5g記為：0.5000g臺秤稱取0.5g記為：0.5g量筒量取20ml溶液記為：

20ml滴定管放出20ml溶液記為：20.00ml例：0.4252g1.4832g0.1005g0.0104g15.40ml0.001L4位5位4位3位4位1位49數據中的“0”有以下規定：1、有效數字中間的“0”是有效數字。2、有效數字前面的“0”不是有效數字。（起定位作用）3、有效數字后面的“0”是有效數字。

改變單位并不改變有效數字的位數。當需要在數的末尾加“0”作定位時，最好采用指數形式表示，否則有效數字的位數含混不清。50如重量為25.0mg（3位），若以微克為單位，應表示為2.50×104（3位）。若表示為25000，就易誤解為5位有效數字。6.3.2有效數字的修約和計算規則：在運算中除應保留的有效數字外，如果有效數字后面的數小于5（不包括5）就舍去，如果大于5（不包括5）就進位，若等于5：5后沒有數字，前位數：奇進1，偶（包括“0”）舍，不進位；5后面有數，不管5前面是奇數還是偶數都進。51

例如：0.24684→0.24680.57218→0.5722101.25→101.2101.15→101.27.06253→7.063(5后面數字不為零時，不管5前面是奇是偶都進)總之：采用小于5舍，大于5進，等于5則按單雙的原則來處理。52數據運算規則1、加減法以各數中小數點后位數最少者為準。即以絕對誤差最大的數字的位數為準。（向小數點最近者看齊）例：

50.1+1.45+0.5812=?

原數絕對誤差

50.1±0.11.45±0.010.5812±0.0001修約為

50.11.40.6+)52.1312±0.152.1532、乘除法是以有效數字最少的作為保留依據。即以相對誤差最大者的位數為準。（向有效位數最少者看齊）。例：

0.0121×25.64×1.05782=?540.0121×25.6×1.06=0.328實際運算中可多保留一位“完全數字”。如

5864÷4.7=?修約后5.9×103÷4.7=1.255×103

=1.3×103

若仍以4.7為準多保留一位，則為：

5.86×103÷4.7=1.246×103

=1.2×103

顯然，后者更合理。55注意：pH,pM,lgK

等有效數字取決于小數部分的位數，因整數部分只說明該數的方次。例如：pH=12.68[H+]=2.1×10-13mol/L還有一點要注意：對于整數參與運算，如：6，它可看作為1位有效數字；又可看作為無限多個有效數字：6.000……。一般以其它數字來參考。563、對于高含量組分（如>10%）的測定，一般要求分析結果有4位有效數字；對于中含量組分（1%～10%），一般要求3位有效數字；對于微量組分（<1%），一般只要求2位有效數字。57

1：選出下列正確的敘述

A.誤差是以真值為標準的，偏差是以平均值為標準的。實際工作中獲得的所謂“誤差”，實質上仍是偏差；

B．對某項測定來說，它的系統誤差大小是可以測量的，

C．對偶然誤差來說，大小相近的正誤差和負誤差出現的機會是均等的；

D．標準偏差是用數理統計方法處理測定的數據而獲得的

E.某測定的精密度愈好，則該測定的準確度愈好58

2.可用下法中哪種方法減小分析測定中的偶然誤差?A．進行對照試驗B.進行空白試驗；

C.進行儀器校準D.進行分析結果校正

E.增加平行試驗的次數。

3.分析測定中的偶然誤差，就統計規律來講，其

A.數值固定不變；

B.數值隨機可變；

C.大誤差出現的幾率小，小誤差出現的幾率大

D.正誤差出現的幾率大于負誤差；

E.數值相等的正、負誤差出現的幾率均等。EB、C、E59A.一位；B．二位；C.三位D.四位E．五位4.下列計算式的計算結果(x)應取幾位有效數字?C605.用25ml移液管移出的溶液體積應記錄為。

A.25ml；B．25.0ml；C.25.00ml；

D.25.000ml；E.25.0000ml

6.滴定分析法要求相對誤差為±0.1％，若稱取試樣的絕對誤差為0.0002g，則一般至少稱取試樣：

A．0.1gB.0.2g；C.0.3gD．0.4g；E.0.5g。CB61

6.4滴定分析法

6.4.1滴定分析概述6.4.1.1什么是滴定分析：它是使用一種已知準確濃度的試劑溶液，由滴定管滴加到被測定物質的溶液中，直到試劑的用量與被測物質的物質的量剛好符合化學反應式所表示的化學計量關系時，根據所使用試劑的體積及其濃度計算出被測物質含量的方法。故也叫容量分析。62滴定分析過程：將一定體積的HCl溶液置于三角瓶中，加酚酞指示劑數滴，然后用滴定管逐滴加入NaOH溶液的量恰好與HCl作用完全，此時稱為化學計量點（也稱理論終點）。整個操作過程稱為滴定。63c(HCl)V(HCl)=c(NaOH)V(NaOH)c（HCl）=0.1000×21.05/20.00=0.1052mol/L

HCl的質量=c(NaOH)?V(NaOH)?M(HCl)=0.1000×0.02105×36.46=0.007675(g）

例：

HCl+NaOH=NaCl+H2Ox0.1000mol/L20.00ml21.05ml

三角瓶滴定管 64滴定終點：在滴定時常常加入一種指示劑，根據指示劑在理論終點或其附近產生一種明顯的外部效果變化，（如顏色的改變，沉淀的生成或消失）來結束滴定，其外部效果轉變點稱為滴定終點。終點誤差：滴定終點與理論終點并不完全一致，由此產生的誤差稱為終點誤差。65終點誤差是滴定分析的主要誤差來源之一，它的大小主要取決于滴定反應完全的程度和指示劑的選擇是否適當。滴定分析的關鍵：如何選擇適當的指示劑，盡可能使理論終點與滴定終點一致，降低或減少終點誤差。66滴定分析特點：（與重量分析比較）1、操作簡便、迅速。2、準確度高，相對誤差在0.1~0.2%左右。測定>1%以上的物質。6.4.1.2滴定分析對滴定反應的要求：1、按一定的反應反應完全：若要求滴定誤差為±0.1%，則反應到達化學計量點時完成的程度在99.9%以上。672、無副反應：否則失去定量計算的依據。3、反應迅速：加入滴定劑后，反應能立刻完成。某些速度較慢的滴定反應，可通過加熱、加催化劑來加快反應速度。4、有適當的方法確定終點：能利用指示劑或儀器分析方法，確定反應的理論終點。686.4.2滴定分析法的分類與滴定方法：6.4.2.1滴定分析法的分類根據標準溶液和被測物質反應的類型不同，滴定分析的方法可分為以下4類：①、酸堿滴定法：②、沉淀滴定法：測定X-、Ag+等③、絡合滴定法：測Ca2+、Mg2+、Ni2+、Cu2+、Zn2+等④、氧化還原滴定法：土壤中K+、Ca2+、Fe、有機質等696.4.2.2滴定分析的方式：（根據分析對象的不同而采用不同的滴定方式。）(1)、直接滴定法：凡是滿足上述滴定反應要求的反應，采用直接滴定法進行測定。(2)、返滴定法（回滴）：是指部分反應不符合上述的要求，反應速度較慢或無合適指示劑時，用此法。例如：NaOH+HCl=NaCl+H2OHClNaOH70例如：CaCO3(s)+2HCl(過量)=CaCl2+H2O+CO2↑NaOH+HCl(剩余)=NaCl+H2O

過程：在被測物質的試液中先加入過量的滴定劑，待反應完成后，再用另一標準溶液去滴定剩余的滴定劑，根據滴定劑的總量減去標準溶液的用量，從而算出被測物質的含量。CaCO3HClNaOH71(3)、置換滴定法：沒有定量關系或者伴有副反應的反應，不能采用直接滴定的物質，用此法。例：用Na2S2O3滴定K2Cr2O7，將得到S4O62-和SO42-

的混合物，只能用碘量法測定K2Cr2O7：Cr2O72-+6I-(過量)+14H+=2Cr3++3I2+7H2O

2S2O32-+I2=2I-+S4O62-

（標準溶液）72K2Cr2O7KII2Na2S2O373(4)、間接滴定法:被測物質不能與標準溶液直接反應的物質，通過另外的反應間接測定的方法.例：KMnO4法測Ca2+

Ca2++C2O42-

（過量）=CaC2O4↓

過濾、洗滌后溶于H2SO4

CaC2O4+2H+=Ca2++H2C2O4

用標準KMnO4溶液滴定5H2C2O4+2MnO4-+6H+=2Mn2++10CO2↑+8H2O74Ca2+CaC2O4H2SO4H2C2O4KMnO4756.4.3標準溶液和基準物質

標準溶液是一種已知準確濃度的溶液。6.4.3.1標準溶液濃度的表示

物質的量濃度：cB=nB/V，單位：mol/L滴定度：每ml標準溶液含有標準物質的質量（g），用符號Ts表示（s表示標準物質的化學式）；或每ml標準溶液相當于被測物質的質量（g），用符號Ts/x表示（x是被測物質的化學式）。單位：g/ml76例：1.000mol/LNaOH溶液的滴定度

TNaOH=1.000×40.00/1000=0.04000g/ml若用此溶液滴定HCl溶液：

NaOH+HCl=NaCl+H2OTNaOH/HCl=0.04000×36.46/40.00=0.03646g/mlS與X應該是在具體的反應中相對應的反應單元。77用H2SO4滴定NaOH，反應為：

H2SO4+2NaOH=Na2SO4+2H2O1/2H2SO4+NaOH=1/2Na2SO4+H2O78若c（1/2H2SO4）=0.1000mol/L，則：79若c（H2SO4）=0.1000mol/L，則：在H2SO4濃度為0.1000mol/L時，c（1/2H2SO4）＝0.2000mol/Lc（1/2H2SO4）＝2c（H2SO4）80例：有一KMnO4溶液，已知其濃度為0.02010mol/L，求其。解：5Fe2++MnO4-+8H+=5Fe3++Mn2++4H2O816.4.3.2標準溶液的配制在滴定分析中，所得的分析結果是標準溶液的濃度和其體積決定的，如何準確的配制標準溶液和標定標準溶液，關系到分析結果的準確。兩種方法：

1、直接法：用分析天平準確稱取一定量的基準物質，溶解后，轉移到容量瓶中定容，然后算出該溶液的準確濃度。基準物質:

能用于直接配制或標定標準溶液的物質稱為基準物質。82基準物質應具備以下條件：(1)必須是容易制成純品的物質，純度>99.9%。(2)組成與化學式應完全符合，若含結晶水，其含量應與化學式相符合。(3)試劑應十分穩定，在稱量過程中不吸收水及二氧化碳，在放置、烘干過程中不發生變化。(4)具有較大的摩爾質量，減少稱量過程中的相對誤差。(5)試劑參加反應時，應按反應式定量進行，沒有副反應。83常用的基準物質有：K2Cr2O7、AgNO3、Na2CO3、Na2B4O7·10H2O、Cu等。2、間接法：物質本身的濃度不固定，易揮發，易潮解，易吸濕，易吸收空氣中的CO2或含有其它雜質。

配制方法：粗略稱取一定量的物質或量取一定體積的溶液配制成接近于所需濃度的溶液。84例：配制濃度約為0.1mol/L的NaOH溶和HCl溶液各500ml。解：m(NaOH)=0.1×0.5×40=2(g)

臺秤稱取，溶解后稀釋至500ml。根據c(濃HCl)·V(濃HCl)=c(稀HCl)·V(稀HCl)V(濃HCl)=0.1×500/12=4.2ml用小量筒量取，緩緩地加入到200ml水中，稀釋至500ml。85間接法配制的溶液其準確濃度須用基準物質或另一標準溶液來測定。這種確定其濃度的操作，稱為標定。標定的過程：準確稱取(分析天平)一定量的基準物質→溶解

→指示劑

→用所需標定的溶液滴定到終點。例：標定NaOH溶液的方法是，準確稱取一定量的鄰苯二甲酸氫鉀（KHC8H4O4），根據NaOH溶液體積的用量和鄰苯二甲酸氫鉀的質量，計算NaOH溶液的準確濃度。86NaOH+KHC8H4O4=KNaC8H4O4+H2O1：187

若稱取鄰苯二甲酸氫鉀0.4302g，所用NaOH溶液的體積為23.36ml，代入上式得：平行做三次，取平均值作為NaOH的濃度。

用NaOH溶液滴定一定量（如25.00ml）HCl溶液，根據下式求出HCl溶液的準確濃度。

NaOH+HCl=NaCl+H2Oc(NaOH)?V(NaOH)=c(HCl)?V(HCl)88

也可用草酸(H2C2O4·2H2O)標定NaOH溶液，反應如右：H2C2O4+2NaOH=Na2C2O4+2H2O1：289還可以用硼砂(Na2B4O7?10H2O)標定HCl溶液：Na2B4O7+2HCl+5H2O=4H3BO3+2NaCl1：290標準溶液濃度的大小：如果標準溶液較濃……（V耗小，測量誤差大）。如果標準溶液太稀…….（V耗大，測量費時）。常用的標準溶液的濃度為:0.05~0.2mol/L，而以0.1000mol/L的溶液較多。在微量分析時也采用0.00100mol/L的標準溶液的。

分析結果的準確程度與標準溶液的濃度有關，標準溶液的濃度是否準確與標定有關。91標定時應注意：1、標定最少應重復三次，誤差應在0.1～0.2%。2、用分析天平稱取的重量不低于0.2克3、被標定溶液或所使用的標準溶液的消耗量應不小于20ml。4、滴定體積，不應超出滴定管的容量，也不要滴過化學計量點。因為操作越復雜，所產生誤差的機會就越多。92一、配制溶液時濃度的計算：1、直接法:(由固體基準物質配制成標準溶液時)基準物質的物質的量＝配成溶液時的物質的量

mB

/MB=cB

VB

6.4.4滴定分析中的計算：

兩類：滴定分析的計算包括溶液的配制和標定，以及分析結果的計算等。93二、分析結果的計算例：用Na2CO3作基準物質標定HCl溶液的濃度，反應為

2HCl+Na2CO3=2NaCl+H2CO3

2：12、間接法：（用濃溶液稀釋成標準溶液）

c1V1=c2V294例：NaOH標準溶液測定H2SO4溶液濃度：

H2SO4+2NaOH=Na2SO4+2H2O1：295例：用KMnO4法測定Ca2+,經過如下步驟：5H2C2O4+2MnO4-+6H+=2Mn2++10CO2↑+8H2O5：2

1：1：1961、直接滴定法例：不純K2CO3樣品0.5000克，滴定時用去c(HCl)=0.1064mol/L的標準溶液27.31ml，計算樣品中以K2CO3或以K2O的形式表示的含量。解：K2CO3+2HCl=2KCl+CO2

↑+H2O

根據n(HCl)=2n(K2CO3)c(HCl)V(HCl)=2m(K2CO3)/M(K2CO3)m(K2CO3)=c(HCl)V(HCl)M(K2CO3)/297W(K2CO3)%=m(K2CO3)/ms

=c(HCl)V(HCl)M(K2CO3)/2ms=0.1064×0.02731×138.21/2×0.5000=0.4017=40.17%因為：W(K2CO3)%/W（K2O）%=98是常數，此值稱為化學因數。W（K2O）%=W(K2CO3)%=40.17%×94.20/138.2

=27.38%注意：在計算化學因數時，根據反應中主要原子的個數若不是1：1，應在分子和分母中乘以一定的系數，使分子和分母中兩種成分以某一主要元素的原子數相等。99例：將上述w(K2CO3)%換算成w(K)%。解：1002、返滴定法：與直接法比較，不同點是，此法在測定物質的含量時，要用到兩種標準溶液。例：石灰石樣品（CaCO3）0.2250g加入0.1050mol/LHCl40.00ml與CaCO3作用，剩余的HCl用0.1000mol/LNaOH回滴，用去15.20ml，計算樣品CaCO3%。101解：CaCO3+2HCl(過量)=CaCl2+H2O+CO2↑1：2NaOH+HCl(剩余)=NaCl+H2O1：1n(CaCO3)=[C(HCl)V(HCl)-C(NaOH)V(NaOH)]/2m(CaCO3)=[C(HCl)V(HCl)－

C(NaOH)V(NaOH)]M(CaCO3)/2102w(CaCO3)%=[c(HCl)V(HCl)－c(NaOH)V(NaOH)]M(CaCO3)/(2ms)=(0.1050×40.00-0.1000×15.20)×10-3×100.1/(2×0.2250)=0.5962=59.62%w(CaO)%=59.62%×=33.40%1033、置換滴定法：例：用K2Cr2O7標定Na2S2O3時，稱取K2Cr2O70.1698g，溶解后加入過量的KI使其充分反應后，反應析出的I2用32.26mlNa2S2O3滴定至終點，計算c（Na2S2O3）。解：Cr2O72-+6I-+14H+=2Cr3++3I2+7H2O1：31042S2O32-+I2=2I-+S4O62-

2：1c（Na2S2O3）=m(K2Cr2O7)×6/M(K2Cr2O7)V(Na2S2O3)=0.1698×6/294.2×32.26×10-3=0.1073(mol/L)

n(K2Cr2O7)=1/3n(I2)=1/6n(Na2S2O3)c（Na2S2O3）V（Na2S2O3）=m(K2Cr2O7)×6/M(K2Cr2O7)1051/6Cr2O72-+I-1/3Cr3++1/2I2S2O32-+1/2I2=I-+1/2S4O62-n(Na2S2O3）=n(1/6K2Cr2O7)c（Na2S2O3）V（Na2S2O3）=m(1/6K2Cr2O7)/M(1/6K2Cr2O7)c（Na2S2O3）=m(1/6K2Cr2O7)/[M(1/6K2Cr2O7)V(Na2S2O3)]=0.1698/(1/6×294.2×32.26×10-3)=0.1073(mol/L)1064、間接滴定法

例3：測定某樣品中CaCO3的含量，稱取試樣0.2300g溶于鹽酸后再加入過量的(NH4)2C2O4使Ca2+離子沉淀為CaC2O4，過濾、洗滌后溶于H2SO4，再用c(KMnO4)=0.04000mol/L的標準溶液20.03ml完成滴定。計算試樣中CaCO3的含量。5H2C2O4

+2MnO4-+6H+=2Mn2++10CO2↑+8H2O1071085、c與Ts、Ts/x的換算例：有一KMnO4溶液，已知其濃度為0.02010mol/L，求其。如果稱取試樣0.2718g，溶解后將Fe3+還原為Fe2+，再用KMnO4標準溶液滴定用去26.30ml，求試樣中含鐵量，分別以Fe%和Fe2O3%表示。解：5Fe2++MnO4-+8H+=5Fe3++Mn2++4H2On(Fe2+)=5n(KMnO4)

n(Fe2O3)=2n(Fe)109110111

作業：p1151、4、5、10

確定待測物質與標準物質的摩爾比是解題的關鍵1126-1由Mg2P2O7的重量計算P2O5含量時的化學因數為：

A.P2