1/47.3特殊角的三角函數教學目標:1、能通過推理得30°、45°、60°角的三角函數值，進一步體會三角函數的意義.2、會計算含有30°、45°、60°角的三角函數的值.3、能根據30°、45°、60°角的三角函數值，說出相應銳角的大小.4、經歷探索30°、45°、60°角的三角函數值的過程，發展同學們的推理能力和計算能力.教學重點：能通過推理得30°、45°、60°角的三角函數值，進一步體會三角函數的意義.教學難點：1、會計算含有30°、45°、60°角的三角函數的值.2、能根據30°、45°、60°角的三角函數值，說出相應銳角的大小.教學過程：一、知識再現：在△ABC中，∠C=90°銳角A的對邊為a，鄰邊為b，斜邊為c，則sinA=，cosA=，tanA=。二、預習檢測：1、若sina=,則銳角a=____.若2cosa=1,則銳角a=____.2、若sina=,則銳角a=____.若sina=,則銳角a=_____.3、若∠A是銳角，且tanA=,則cosA=_________.三、觀察與思考：1、300、450、600三角函數值『思考』你能想出哪些方法求出300、450、600角的三角函數值？哪種方法求出的三角函數值最精確？『點撥』引導學生從三個不同方向經歷300、450、600角的三角函數值的求解過程：（1）量出三角尺的各邊長度，利用定義求得各個特殊角的三角函數的近似值；（2）利用計算器，求得各個特殊角三角函數更加精確的近似值；（3）利用直角三角形的三邊關系，求得各個特殊角的三角函數的精確值。特殊角的三角函數值三角函數值三角函數值三角函數θ30°45°60°sinθcosθtanθ1『說明』30°和60°的三角函數值易混，需要幫助學生找方法記憶。2、由特殊角的三角函數值確定角的大小特殊角的三角函數值表有兩個方面的運用，①已知一個特殊角求這個角的三角函數值；②已知一個特殊角的三角函數值求該角的度數四、例題講評：例1、求下列各式的值（1）2sin300－cos450（2）sin600cos600（3）sin2300+cos2300解：（1）2sin30°-cos45°=2×-=（2）sin60°cos60°=×=（3）sin230°+cos230°=1例2、求滿足下列條件的銳角：（1）2sin－=0（2）解：（1）由已知，得sin=，所以=45°；（2）由已知，得tan=，所以=30°.課堂練習：1、求下列各式的值（1）cos45°－sin30°（2）sin260°＋cos260°（3）tan45°－sin30°·cos60°（4）2、求滿足下列條件的銳角α:（1）cosα=（2）2sinα=1（3）2sinα－=0（4）tanα－1=0當堂檢測：1、根據30°、45°、60°角的三角函數值填空：當銳角α變大時，sinα的值變_____，cosα的值變_______，tanα的值變_______.2、計算下列各式的值.（1）2sin30°+3cos60°-4tan45°（2）cos30°sin45°+sin30°cos45°（3）（4）cos30°+sin45°ABCD3、已知：如圖，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂