“雙減”背景下小學數(shù)學習題的利用與開發(fā)新修訂的《數(shù)學課程標準（2022年版）》提出：“習題的設(shè)計要關(guān)注數(shù)學的本質(zhì)，關(guān)注通性通法?！毙抡n標還提出：“四基”、“四能”是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的有效載體。而學生“四基”、“四能”的習得，往往需要適量的習題通過適合的方式來習得的。依據(jù)“雙減”政策要求，無論在課中還是課后，教師要適量安排習題，避免“題海戰(zhàn)術(shù)”。這就要求教師應精心選擇和合理創(chuàng)編一些好的習題，也就是新課標強調(diào)要“設(shè)計豐富多樣的習題”，以“滿足不同學生的學習”、“滿足不同學習階段的學習需要”、“滿足不同完成作業(yè)方式的需要”。好的習題，不僅能舉一反三發(fā)展“四基”、“四能”，而且還能激發(fā)學習興趣、開發(fā)學生智力、拓展思維能力，點燃創(chuàng)新火花。因此，教師要有全新的質(zhì)量觀、學生觀，敢于打破傳統(tǒng)的教學觀、教材觀，改變原來教學中習題內(nèi)容陳舊、練習形式單一、思維含量不高、素養(yǎng)載體不強等問題，創(chuàng)造性地使用和重組習題，用“小習題”去“大做文章”，善于在習題中賦予新背景、新內(nèi)涵，將習題的價值最大化，演繹出精彩無限。以期達到學生“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界”，“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”，“會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”。一、小習題，大視野

案例1：學習五年級下冊“復式折線統(tǒng)計圖”時課堂練習中的習題。

疫情期間，小強記錄了2020年2月9日至2月23日江蘇省新冠疫情新增數(shù)據(jù)情況（如下圖），根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：（1）從圖中可以看出，從2020年2月9日至2月23日，江蘇省新增確診情況總體呈現(xiàn)（

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）趨勢。（2）省醫(yī)療專家預計，“2月24日新增治愈出院病人要比前一天增加87.5%”，要實現(xiàn)這一目標，2月24日新增治愈出院病人至少達到（▲）人。（3）根據(jù)國家風險等級標準，低風險地區(qū)為“無確診病例，或連續(xù)14天無新增確診病例，”江蘇省在2月21日這一天是否達到“低風險”標準？請判斷并說明理由。（4）就江蘇省當下的疫情情況，請你制作一幅折線統(tǒng)計圖，預測一下近階段的疫情走勢并說明理由?！皵?shù)學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分”，對學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀有著重要的作用。這道習題選擇了“新冠疫情”這一背景，是基于當下的現(xiàn)實生活，從2020年至今近三年時間，新型冠狀病毒不僅侵蝕到部分人的身體機體中，也侵蝕到了我們每一個的現(xiàn)實生活，對它的發(fā)生、發(fā)展、造成的傷害與有效的預防，已經(jīng)成為一個公民必須了解的常識。數(shù)學學習要強調(diào)學科性，本題不僅僅鞏固了所學復式折線統(tǒng)計的讀圖、制圖等知識和技能，也借助已有或?qū)W生自己收集的數(shù)據(jù)進行合理的分析與預測，來滲透數(shù)據(jù)意識和應用意識，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。數(shù)學學習更要突出育人性，借助最貼近學生現(xiàn)實生活的素材，引發(fā)學生對現(xiàn)實生活的關(guān)注，關(guān)注全社會的熱點問題，拓展了學生的視野，讓學生體會數(shù)學不僅在課本里，更在我們的生活中，以期增強學生的社會責任感，適應學生的發(fā)展需求?！稊?shù)學課程標準（2022年版）》強調(diào)：“課程目標的確定，立足學生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)在數(shù)學課程育人價值”。教育的本質(zhì)是育人，學科教育的根本也是育人。著名教育家陶行知說過：“教育只有通過生活才能產(chǎn)生作用并真正成為教育?！边@句話也精辟概括了數(shù)學與生活的關(guān)系。這就要求我們我們要用開放、立體的教育視野和課程理念，從現(xiàn)實世界這一數(shù)學學習的源泉中挖掘有價值的教學資源，可以借助數(shù)學學習中的小習題，承載我們的大世界，從而放大學生的視野，更好地為學生的學習服務(wù),為學生成長服務(wù)。逐步養(yǎng)成學生從數(shù)學角度觀察世界、認識世界的意識與習慣，發(fā)展好奇心、想象力和創(chuàng)新意識。二、小習題，大容量案例2：學習五年級下冊“3的倍數(shù)的特征”時課堂練習中的創(chuàng)編習題。原題為：改編為：適當?shù)木毩暷茏寣W生對所學的知識有更深刻的理解與把握。這是教材上一道單一的練習題，就是在理解3的倍數(shù)的特征后，在首位不能為0的前提下，通過一一列舉的方式組合出不同的三位數(shù)。在原題的基礎(chǔ)上增加了“你是怎么想的？”引導學生結(jié)合具體的數(shù)進行理性的思考。除此之外，教師再次將改編為：習題改編，組成一個四位數(shù)，而且前三位是5、6、7，后一位可能是幾？既保留了上一層次練習的結(jié)論，又引發(fā)了新的思考，首先是5、6、7三個數(shù)字的順序是否會影響最后一位的選擇？其次是前三個數(shù)字的組合有什么特點？對最后一位數(shù)的選擇有什么影響？現(xiàn)在限定在“1、2、3、7、8、9”范圍內(nèi)，該怎樣選擇？通過具體的練習，還有反思思考的過程“為什么”，有利于培養(yǎng)學生的理性思維和科學精神。通過對該題的創(chuàng)編，將原題改編為一組由淺入深，由易到難，從模仿、運用到發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律的多層次練習，增加了習題的容量，有利于新舊知識的勾連，做到環(huán)環(huán)緊扣，逐步深化、提高，讓不同思維水平的學生有不同的選擇，使學生在原有的基礎(chǔ)上都有所發(fā)展。《數(shù)學課程標準（2022年版）》強調(diào)：“根據(jù)學生年齡特點和認知規(guī)律，適當采取螺旋式的方式，適當體現(xiàn)選擇性，逐漸拓展和加深課程內(nèi)容，適應學生的發(fā)展需求。”數(shù)學學習的內(nèi)容往往以習題的方式呈現(xiàn)，通過對小習題的拓寬與加深，可以賦予習題更大的容量，在層次性與多樣性上更加豐富，使習題更貼近學生的認知規(guī)律，讓不同的學生有不同的學習選擇，才能發(fā)揮習題的最大價值。通過對習題的增加容量，可以更多地承載數(shù)學學習的“四基”、“四能”，真正凸顯數(shù)學學習“以學生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導向”的課程理念。三、小習題，大平臺案例3：學習六年級下冊“確定位置”時課后練習的一道習題。同學們看了建黨百年的閱兵式，當飛機編隊飛過天安門上空時，作為中國人的自豪油然而生。再過8年就是建國八十周年，同學們風華正茂，假如你是演習指揮官，你會一個平面上設(shè)計閱兵式的飛機編隊？請試著完成以下題目：（1）已知長機的位置，兩架僚機的位置分別在長機的：南偏西50°距離40米，南偏東50°距離40米，在紙上標出準確位置。（2）再增加9架檢閱機，你能給這些飛機編個嗎？請你用今天所學知識描述出每架飛機的具體位置。（3）為了成功完成檢閱任務(wù)，請說說你的建議。學生的學習應是一個主動的過程，要讓學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題。在學習“確定位置”這一內(nèi)容后，教師對教材安排的習題進行了調(diào)整和重組，習題既保留了基本的練習，如第一小題就是用今天所學的知識，通過“方向、角度、距離”來描述出僚機的確切位置；習題也提出了新的問題，第二小題讓學生將其他9架僚機的位置按自己的意愿設(shè)計出來，在鞏固知識的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造性，可以從安全角度等科學性上合理設(shè)計，也可以從編隊的形狀、噴氣機“彩色的尾巴”等美學角度優(yōu)化設(shè)計，并會用數(shù)學語言表達現(xiàn)實情況；習題還考慮了考慮數(shù)學的理性思維、科學精神，第三小題讓學生說說自己對閱兵式飛機編隊的建議，由二維空間中向三維空間確定位置進行了滲透，為學生的后續(xù)學習提供了新的問題。對課后習題進行這樣的重組，為學生提供了現(xiàn)實生活中的問題情景，也就是搭建了數(shù)學學習平臺，讓學生的學習變被動練習為主動探索，可以發(fā)揮學生的主觀能動性，能夠幫助學生理解生活現(xiàn)象背后的數(shù)學原理，生成智慧，生成精彩，感悟數(shù)學的價值與數(shù)學的審美?！稊?shù)學課程標準（2022年版）》提出：“使學生通過數(shù)學學習，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)”，對學生數(shù)學學習內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合，為學生搭建探究與創(chuàng)新的學習平臺，關(guān)注學生的個性差異和不同需求，充分激發(fā)學生的主體意識和創(chuàng)新意識，是發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要路徑。利用小習題，連接數(shù)學與生活，為學生搭建數(shù)學學習的大平臺，對提升學生探究的熱情，開拓學生的視野，激發(fā)學生的想象力與創(chuàng)造性，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)有切實的促進，使數(shù)學學習更合理、更優(yōu)化、更有效。四、小習題，大思維案例4：學習三年級上冊“周長是多少”時課后練習的習題。（1）拼一拼:把9個完全相同的邊長為1厘米的正方形拼搭成一個圖形，什么時候所拼成的圖形周長最短？是多少？（拼圖時，只有頂點重合，沒有公共邊重合不能算拼在一起）（2）想一想：從下面這個邊長為3厘米的大正方形中拿走一個邊長為1厘米小正方形，現(xiàn)在的圖形周長還是12厘米嗎？還可以怎么拿，也能讓它的周長仍是12厘米呢？數(shù)學學習就是學生“數(shù)學思維活動”的過程，是學生根據(jù)自己的體驗經(jīng)歷“再體驗”“再創(chuàng)造”數(shù)學知識的活動。在學習了“周長是多少”后設(shè)計了這道習題，不僅有效地調(diào)控學習活動，更是引導學生從不同的角度認識問題，運用數(shù)學知識解釋數(shù)學現(xiàn)象，注重啟發(fā)學生展開數(shù)學的思考。在“拼一拼”這個練習中引導學生思考、比較哪個圖形的周長更短，并對比、思考發(fā)現(xiàn)：同樣個數(shù)的正方形可以拼成不同的圖形，圖形的周長可能不同，但周長的內(nèi)涵沒變；當拼接次數(shù)最多，形狀最接近正方形的時候，我們可以發(fā)現(xiàn)，這時所拼成圖形的周長最短。緊接著第二小題另辟蹊徑，在前面拼搭的基礎(chǔ)上讓學生探索拿掉若干個正方形后能否保持周長不變，這時學生既可以借助數(shù)和算的方法，也能利用平移的方法將變化后的圖形轉(zhuǎn)化成和第一個正方形一樣的圖形進行比較。整個過程學生在不斷減少小正方形的過程中，體會圖形形變而周長不變，這也是感受不同中有相同，通過經(jīng)歷獨立的數(shù)學思維過程，從而積累不規(guī)則圖形的周長計算經(jīng)驗，合乎邏輯地解釋數(shù)學的基本方法，感悟歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想，養(yǎng)成有條理的思維品質(zhì)，逐步形成理性精神，同時也有效促進了學生自身空間觀念的建立。蘇霍姆林斯