答案第=page11頁，共=sectionpages22頁8.2立體圖形的直觀圖8.2立體圖形的直觀圖例1用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖.畫法：（1）如圖8.2-4（1），在正六邊形中，取所在直線為x軸，的垂直平分線為y軸，兩軸相交于點O.在圖8.2-4（2）中，畫相應的軸與軸，兩軸相交于點，使.（2）在圖8.2-4（2）中，以為中點，在軸上取，在軸上取.以點為中點，畫平行于軸，并且等于；再以為中點，畫平行于軸，并且等于.（3）連接，，，，并擦去輔助線軸和軸，便獲得正六邊形水平放置的直觀圖（圖8.2-4（3））.練習1．用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，下列結論是否正確？正確的在括號內寫正確，錯誤的寫錯誤．1．相等的線段在直觀圖中仍然相等．()2．平行的線段在直觀圖中仍然平行．()3．一個角的直觀圖仍是一個角．()4．相等的角在直觀圖中仍然相等．()5．用斜二測畫法畫出下列水平放置的平面圖形的直觀圖（尺寸自定）.（1）矩形；（2）平行四邊形；（3）正三角形；（4）正五邊形例2已知長方體的長、寬、高分別是3cm，2cm，1.5cm，用斜二測畫法畫出它的直觀圖.分析：畫棱柱的直觀圖，通常將其底面水平放置.利用斜二測畫法畫出底面，再畫出側棱，就可以得到棱柱的直觀圖.長方體是一種特殊的棱柱，為畫圖筒便，可取經過長方體的一個頂點的三條棱所在直線作為x軸、y軸、z軸.畫法：（1）畫軸.如圖8.2-6，畫x軸、y軸、z軸，三軸相交于點，使，.（2）畫底面.在x軸正半軸上取線段，使；在y軸正半軸上取線段，使.過點B作y軸的平行線，過點D作x軸的平行線，設它們的交點為C，則就是長方體的底面的直觀圖.（3）畫側棱.在x軸正半軸上取線段，使，過B，C，D各點分別作z軸的平行線，在這些平行線上分別截取1.5cm長的線段，，.（4）成圖.順次連接，，，，并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線），就得到長方體的直觀圖了.例3已知圓柱的底面半徑為1cm，側面母線長3cm，畫出它的直觀圖.解：（1）畫軸.如圖8.2-7，畫x軸、z軸，使.（2）畫下底面.以O為中點，在x軸上取線段，使.利用橢圓模板畫橢圓，使其經過A，B兩點.這個橢圓就是圓柱的下底面.（3）畫上底面.在上截取點，使，過點作平行于軸的軸.類似下底面的作法作出圓柱的上底面.（4）成圖.連接，，整理得到圓柱的直觀圖.例4某簡單組合體由上下兩部分組成，下部是一個圓柱，上部是一個圓錐，圓錐的底面與圓柱的上底面重合.畫出這個組合體的直觀圖.分析：畫組合體的直觀圖，先要分析它的結構特征，知道其中有哪些簡單幾何體以及它們的組合方式，然后再畫直觀圖.本題中沒有尺寸要求，畫圖時只需選擇合適的大小，表達出該幾何體的結構特征就可以了.畫法：如圖8.2-10，先畫出圓柱的上下底面，再在圓柱和圓錐共同的軸線上確定圓錐的頂點，最后畫出圓柱和圓錐的母線，并標注相關字母，就得到組合體的直觀圖.練習6．用斜二測畫法畫一個棱長為3cm的正方體的直觀圖.7．用斜二測畫法畫一個正六棱柱的直觀圖.8．一個簡單組合體由上下兩部分組成，下部是一個圓柱，上部是一個半球，并且半球的球心就是圓柱的上底面圓心，畫出這個組合體的直觀圖.習題8.2復習鞏固1．用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，下列結論是否正確？正確的在括號內寫正確，錯誤的寫錯誤．9．三角形的直觀圖是三角形．()10．水平放置的平行四邊形的直觀圖是平行四邊形．()11．正方形的直觀圖是正方形．()12．菱形的直觀圖是菱形．()13．用斜二測畫法畫出下列水平放置的等腰直角三角形的直觀圖；（1）直角邊橫向；（2）斜邊橫向.14．用斜二測畫法畫出底面邊長為2cm，側棱長為3cm的正三棱柱的直觀圖.15．畫底面半徑為1cm，母線長為3cm的圓柱的直觀圖。綜合運用16．一個菱形的邊長為4cm，一內角為60°，將菱形水平放置并且使較長的對角線成橫向，試用斜二測畫法畫出這個菱形的直觀圖。17．已知一個圓錐由等腰直角三角形旋轉形成，畫出這個圓錐的直觀圖.18．一個幾何體的三視圖如圖所示，畫出這個幾何體的直觀圖.拓廣探索8．畫出你所在學校的一些建筑物的直觀圖（尺寸自定）．變式練習題19．畫水平放置的直角梯形的直觀圖，如圖所示．20．已知一個正四棱臺的上底面邊長為2，下底面邊長為6，高為4，用斜二測畫法畫出此正四棱臺的直觀圖．21．如圖所示，梯形A1B1C1D1是一平面圖形ABCD的直觀圖.若A1D1∥O′y′，A1B1∥C1D1，A1B1＝C1D1＝2，A1D1＝O′D1＝1.試畫出原四邊形，并求原圖形的面積.22