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文檔簡介

24.2.2直線和圓的位置關系第1課時直線和圓的位置關系第二十四章圓探究與應用課堂小結與檢測探究與應用操作嘗試如圖24-2-9,在紙上畫一條直線l,把鑰匙環看作一個圓.在紙上移動鑰匙環,請你說出在移動鑰匙環的過程中,它與直線l的公共點個數的變化情況,并畫出不同情況下,圓環與直線呈現的位置關系圖形.活動1根據公共點的個數判斷直線和圓的位置關系圖24-2-9解:鑰匙環與直線l的公共點個數的變化情況為:沒有公共點,有一個公共點,有兩個公共點.其對應的圖形如下:概括新知直線和圓的位置關系相交相切相離定義直線和圓有兩個公共點,這時我們說這條直線和圓相交直線和圓只有一個公共點,這時我們說這條直線和圓相切直線和圓沒有公共點,這時我們說這條直線和圓相離直線和圓的位置關系相交相切相離圖形公共點的個數21(切點)0直線名稱割線切線

如圖24-2-10,設☉O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d.在直線和圓的不同位置關系中,d與r具有怎樣的大小關系?反過來,你能根據d與r的大小關系確定直線和圓的位置關系嗎?活動2根據圓心到直線的距離與半徑的大小關系判斷直線和圓的位置關系問題情境圖24-2-10判斷直線和圓的位置關系有兩種方法:一是根據直線和圓公共點的個數;二是根據圓心到直線的距離與半徑的大小關系.學方法直線l和☉O相交?d

r;直線l和☉O相切?d

r;直線l和☉O相離?d

r.

概括新知<=>(教材補充例題)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以點C為圓心,r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關系?(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.理解應用例

變式

如圖24-2-11,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4.以點C為圓心,R為半徑作圓,若AB邊與☉C只有一個公共點,求R的取值范圍.圖24-2-11

D

|認知邏輯

|課堂小結與檢測實驗操作直線和圓公共點的個數三種位置關系圓心到直線的距離與半徑的大小關系|課堂檢測|1.如圖24-2-12是記錄的日出美景,圖中太陽與海天交界處可看成圓與直線,它們的位置關系是 (

)A.相切 B.相交C.相離 D.平行圖24-2-12B2.已知☉O的半徑為2cm,直線l上有一點P,OP=2cm,則直線l與☉O的位置關系是

.

相交或相切3.如圖24-2-13,∠AOB=30°,P為射線OB上一點,OP=5.以點P為圓心,r為半徑作☉P,分別在下列條件下判斷直線OA與☉P的位置關系.(1)r=2;(2)r=2.5;(3)r=3.圖24-2-13

相關解析【探究與應用

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