24.2與圓有關的位置關系點和圓的位置關系愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。下列圖中A、B、C三點分別是他們三人某一輪擲鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？

問題情境ABC

如圖，設⊙O的半徑為r，A點在圓內，B點在圓上，C點在圓外，那么點A在⊙O內

點B在⊙O上

點C在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．反過來也成立,如果已知點到圓心的距離和圓的半徑的關系，就能夠判斷點和圓的位置關系。點與圓的位置關系

OA＜rOB=rOC＞rABCr設⊙O

的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在⊙O內

點P在⊙O上

點P在⊙O外

點與圓的位置關系d＜rd=rd＞rrpdprd

Prd點與圓的位置關系圓外的點圓內的點圓上的點平面上的一種圓，把平面上的點分成三類：圓上的點，圓內的點和圓外的點。圓的內部能夠當作是到圓心的距離不不不大于半徑的的點的集合；圓的外部能夠當作是。到圓心的距離不不不不大于半徑的點的集合思考：平面上的一種圓把平面上的點分成哪幾部分？例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例題ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓內，D在圓上，C在圓外)（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓內，D在圓內，C在圓上)練一練

1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關系是：點A在

；點B在

；點C在

。

2、⊙O的半徑6cm，當OP=6時，點A在

；當OP

時點P在圓內；當OP

時，點P不在圓外。

3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A

；點C在⊙A

；點D在⊙A

。圓內圓上圓外圓上＜6≤6上外上4、已知AB為⊙O的直徑P為⊙O上任意一點，則點有關AB的對稱點P′與⊙O的位置為()(A)在⊙O內(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能擬定c2cmDcABPP′OBA1、平面上有一點A，通過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里？探究與實踐●O●A●O●O●O●O無數個，圓心為點A以外任意一點，半徑為這點與點A的距離2、平面上有兩點A、B，通過已知點A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點？探究與實踐●O●O●O●OAB以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,以這點到A或B的距離為半徑作圓.無數個。它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。3、平面上有三點A、B、C，通過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？歸納結論：不在同一條直線上的三個點擬定一種圓。探究與實踐┓●B●C通過B,C兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.┏●A通過A,B,C三點的圓的圓心應當這兩條垂直平分線的交點O的位置.●O通過A,B兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.通過三角形三個頂點能夠畫一種圓，并且只能畫一種．一種三角形的外接圓有幾個？一種圓的內接三角形有幾個？通過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。這個三角形叫做這個圓的內接三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。想一想●OABC

有關概念分別畫一種銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關系.做一做銳角三角形的外心位于三角形內,直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O練一練1、判斷下列說法與否對的(1)任意的一種三角形一定有一種外接圓().(2)任意一種圓有且只有一種內接三角形()(3)通過三點一定能夠擬定一種圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等()2、若一種三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為()A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形√××√B這節課你學到了哪些知識？有什么感想?

回顧與思考能力提高爆破時，導火索燃燒的速度是每秒0.