啟用前★注意保密貴陽市普通中學2023-2024學年度第二學期期末監測試卷高一數學注意事項:1.本試卷共6頁,滿分100分,考試時間120分鐘.2.答案一律寫在答題卡上,寫在試卷上的不給分.3.考試過程中不得使用計算器.一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分。每小題有四個選項,其中只有一個選項正確，請將你認為正確的選項填寫在答題卷的相應位置上。）1.已知z1=2+i,A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.周明同學本學期的8次數學測驗成績為:65,78,63,69A.86B.88C.90D.87.53.已知平面向量AB=2,6,且AB=2CD,已知D點坐標為A.0,-1B.-1,04.關于事件A和事件B,下列說法錯誤的是A.若A與B互為互斥事件,則PB.若A?B,則A與BC.若A與B互斥,則PD.若A與B相互獨立,則P5.已知m,n是兩條不同的直線,α,βA.若m⊥n,且n?αB.若m?α,mC.若m?α,nD.若m//α,n6.若樣本數據:x1,x2,x3,…,xnA.平均數是124.6,方差為64B.平均數是124.6,標準差為32C.平均數是123.6,方差為32D.平均數是123.6,標準差為87.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D是AB,BC的中點,過點D1所得的截面是A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形8.在△ABC中,AB=6,AC=4,且∠BAC=π3.D是A.-24+1235B.6二、多項選擇題(本題共2小題,每小題4分,共8分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求,全部選對得4分,部分選對得2分,有選錯得0分。)9.△ABC中角A,B,C所對的邊分別為a,A.若b=2,則△B.若△ABC有兩個解,則a有可能等于C.若△ABC為等腰三角形,則b=4D.若△ABC為直角三角形,則b一定為10.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中上運動時(包括B、C1A.三棱錐A-DB.直線AD一定與平面PA1C.直線C1D1與PAD.當C1B=3BP時,二面角P三、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分。請將你認為正確的答案填在答題卷的相應位置上。)11.若復數z滿足1+3i?z=1,則復數12.已知向量a,b滿足a=b=213.有一個底面邊長分別為3、4、5的直三棱柱,如果該三棱柱存在內切球,即該球與三棱柱的各個面都相切14.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若15.豌豆是自花傳粉、閉花受粉的植物,在自然條件下只能進行自交.豌豆子葉黃色(Y)相對綠色(y)為完全顯性,即:YY、Yy都表現為黃色,yy表現為綠色.現有遺傳因子組成為YY和yy的親本植株雜交,子一代植株的遺傳因子為Yy.令子一代植株自交,獲得的子二代植株遺傳因子組成有三種類型:YY、Yy、yy.據此回答下列問題:（1）通過子一代植株自交后,獲得的子二代植株的子葉顏色是綠色的概率為____________.（2）若隨機選擇一株子二代植株進行自交,獲得的子三代植株的子葉顏色是綠色的概率為____________.四、解答題(本大題共4小題,每小題8分,共32分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。)16.(本小題滿分8分)在△ABC中,點D在邊AB上,且AD=13AB（1）用a,b表示（2）若AB?AC=0且AB=17.(本小題滿分8分)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a（1）求sinB的值（2）求△ABC的面積18.(本小題滿分8分)根據央視網消息顯示,貴州省文旅廳網站5月1日公布《2023年“五一”假期前三天全省文化旅游情況》,其中顯示,假期前三天,根據抽樣調查結果,全省接待游客2038.26萬人次(用2038萬計算),較2022年假日同期增長41.9%(用42%計算),恢復到2019年假日同期水平的104.6%（用105%計算）.某大學旅游管理專業的學生陳楓為了了解“M紅色旅游景區”的游客對景區歷史文化背景的知曉情況,隨機抽選了若干名游客進行問卷調查,根據問卷得分,統計如下:得分[80,84)[84,88)[88,92)[92,96)[96,100]頻率0.100.200.400.200.10（1）求2022年和2019年“五一”假期前三天全省接待游客人次(單位:萬),精確到0.01.（2）根據表格估計“M紅色旅游景區”的游客對景區歷史文化背景知曉情況問卷得分的平均水平(同一組中的數據用該組區間的中點值為代表).（3）陳楓為了答謝游客的參與,在問卷得分為[92,96)、96,100的游客中按1:2的比例抽選6人作為景區“幸運游客”,景區在“幸運游客”中隨機選取兩人評為“五星游客”,19.(本小題滿分8分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,PD⊥平面ABCD,E為（1）設平面ABE與直線PC相交于點F,求證:EF//平面PAB（2）若AB=23,∠DAB=60°,PD=五、閱讀與探究(本大題1個小題,共8分。解答應寫出文字說明,條理清晰。)20.(本小題滿分8分)材料一:我們可以發現這樣一個現象:隨機生成的一元多項式,在復數集中最終都可以分解成一次因式的乘積,且一次因式的個數(包括重復因式)就是被分解的多項式的次數.事實上,數學中有如下定理:代數基本定理:任何一元nn∈N*次復系數多項式方程材料二:由代數基本定理可以得到:任何一元nn∈N*次復系數多項式fx在復數集中可以分解為n個一次因式的乘積.進而,一元n次多項式方程有n下面我們從代數基本定理出發,看看一元多項式方程的根與系數之間的關系.設實系數一元二次方程a2x2+a1x+a0=0設實系數一元三次方程a3在復數集C內的根為x1、x2、x3,展開