清新三中教育集團2024～2025學年第二學期八年級數學大單元過關練習考試時間：120分鐘總分：120分一、選擇題：請把選出的答案填涂在答題卡中（本題共10小題，每小題3分，共30分．）1.下列環保標志，既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形是（）A. B. C. D.2.已知a＜b，下列式子正確的是（）A.a+3＞b+3 B.a﹣3＜b﹣3 C.﹣3a＜﹣3b D.3.下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A. B.C D.4.在中，，，，則的長為（）A.4 B.3 C.2 D.15.不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A. B.C. D.6.把點M(－2，1)向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度后得到點N，則點N的坐標為()A.(－4，4) B.(－5，3) C.(1，－1) D.(－5，－1)7.下列說法，正確的是（）A.若三邊a，b，c比例為，則這個三角形為直角三角形B.角的平分線上的點到角的兩邊距離相等C.“若，則”此命題是真命題D.用反證法證明“等腰三角形的底角小于”，先假設底角等于8.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和；②作直線交于點，連接．若AB=6cm，AC=8cm，則△ABD的周長為（）A.8cm B.10cm C.12cm D.14cm9.如圖，在正方形中，，點E在邊上，，把繞點A順時針旋轉，得到，連接，則線段的長為（）A. B. C.4 D.10.如圖，是甲、乙兩家商店銷售同一種產品的銷售價（元）與銷售量（件）之間的函數圖象．下列說法：①售2件時甲、乙兩家售價一樣；②買1件時買乙家的合算；③買3件時買甲家的合算；④買乙家的1件售價約為3元，其中正確的說法是（）A.①② B.②③④ C.②③ D.①②③二、填空題：請把你的答案填在答題卡中（本題共5小題，每小題3分，共15分．）11.因式分解：__________．12.不等式組解集是______．13.“兩直線平行，內錯角相等”的逆命題是__________．14.如圖，當時，自變量x的取值范圍是__________．15.如圖，在中，，，，，點D是的中點，點E是邊上一動點，沿所在直線把翻折到的位置，交于點F．若時，量得的長為時，則此時的面積為__________．三、解答題（一）（本題共3小題，每小題7分，共21分．）16.先因式分解，再計算求值：，其中．17.如圖，，，，，求值．18.求不等式組的解集，并把它的解集表示在數軸上．四、解答題（二）（本題共3小題，每小題9分，共27分．）19.如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點都在格點上．（1）畫出ABC先向右平移6格，再向上平移1格所得的△A'B'C'；（2）請以點B為坐標原點，網格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系（在圖中畫出），然后分別寫出點A'，B'，C'的坐標．20.如圖，在中，平分線交于點D，過點D作交于點E．（1）求證：是等腰三角形；（2）若，，求的度數．21.隨著新能源汽車的普及，為節省運輸成本，某汽車運營公司計劃購進A型與B型兩種品牌的新能源汽車，若購進A型汽車1輛，B型汽車1輛，需花費50萬元；若購進A型汽車5輛，B型汽車4輛，共花費220萬元．（1）A型與B型汽車每輛的進價分別是多少萬元？（2）該公司計劃購進A型與B型兩種汽車共10輛，費用不超過280萬元，且A型汽車的數量少于B型汽車的數量，請給出最節約成本的方案，并求出該方案所需費用．五、解答題（三）（本題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．）22.【問題與探究】已知和都是等腰直角三角形，．【問題初探】（1）如圖1：連接，，則線段與數量關系__________；請證明這個結論．【問題再探】（2）若將繞點O順時針旋轉，當點N恰好落在邊上時，如圖2所示，求證：；【靈活運用】（3）若（2）的條件不變，當，時，求線段的長．23.如圖1，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸相交于、兩點，動點在線段上，將線段繞著點順時針旋轉得到，此時點恰好落在直線上時，過點作軸于點．（1）求證：；（2）求經過、兩點的一次函數表達式．如圖2，將沿軸正方向平移得，當直線經過點時，求點的坐標及的面積；（3）在軸上是否存在點，使得以、、為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請寫出點的坐標．

清新三中教育集團2024～2025學年第二學期八年級數學大單元過關練習考試時間：120分鐘總分：120分一、選擇題：請把選出的答案填涂在答題卡中（本題共10小題，每小題3分，共30分．）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題：請把你的答案填在答題卡中（本題共5小題，每小題3分，共15分．）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】

【13題答案】【答案】內錯角相等，兩直線平行【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（一）（本題共3小題，每小題7分，共21分．）【16題答案】【答案】，【17題答案】【答案】8【18題答案】【答案】﹣3＜x≤2，數軸見解析四、解答題（二）（本題共3小題，每小題9分，共27分．）【19題答案】【答案】（1）見解析；（2）見解析，A′（2，3）、B′（6，1）、C′（7，4）；【20題答案】【答案】（1）見解析（2）【21題答案】【答案】（1）A型汽車每輛的進價為20萬元，B型汽車每輛的進價為30萬元（