2024-2025學年北師大版八年級數學下冊期末真題專項練習05計算題一、計算題1．（2024八下·鹽田期末）先化簡，再求值：3xx?2?xx＋22．（2024八下·連平期末）解不等式組：4x+13．（2024八下·陽山期末）先化簡，再求值：1x?2?14．（2024八下·鹽田期末）（1）解不等式組2x≥x?1x＋1≤3（2）解方程：x?3x?25．（2024八下·龍崗期末）先化簡：2x?2?2x6．（2024八下·坪山期末）先化簡，再求值：2x?2x?1÷7．（2024八下·通河期末）先化簡，再求值：1?3x+2÷8．（2024八下·西安期末）因式分解：（1）3ax（2）x29．（2024八下·南明期末）已知2x?y=13，xy＝3，求10．（2024八下·南明期末）解方程或不等式組：（1）x+1x?1（2）x+5≤011．（2024八下·錦江期末）（1）解方程2?xx?3（2）解不等式組：?5x+2>3x?212．（2024八下·肥鄉區期末）因式分解：（1）ax（2）6xy13．（2024八下·大埔期末）分解因式：（1）ax（2）m214．（2024八下·連州期末）解方程：1x?215．（2024八下·秦淮期末）先化簡，再求值：2xx16．（2024八下·龍泉驛期末）先化簡，再求值：a?1a+1÷a17．（2024八下·重慶市期末）計算題：（1）m+1m?1（2）x+1?318．（2024八下·龍泉驛期末）（1）解不等式組：2x?1（2）解分式方程：x19．（2023八下·龍馬潭期末）先化簡，再求值：（1﹣3x+2）÷x2?2x+120．（2024八下·重慶市期末）先化簡，再求值：2m+13?m+m+5÷21．（2024八下·西安期末）解不等式或不等式組：（1）2x+1>5；（2）6?2x≥0x?122．（2024八下·蘭州期末）因式分解（1）a（2）m23．（2024八下·石獅期末）先化簡，再求值2xx2?424．（2024八下·樂平期末）計算：（1）分解因式：a2（2）解方程：x2x?325．（2024八下·鳳翔期末）先化簡，再求值：(2x+1+1)÷26．（2024八下·榕城期末）解不等式：x?1227．（2024八下·那曲期末）已知x=2+1，求28．（2024八下·翠屏期末）（1）計算：?1（2）化簡：(1?329．（2024八下·青白江期末）因式分解：（1）a3（2）a(m?n)+b(n?m)．30．（2024八下·織金期末）（1）解不等式組：2x?12（2）因式分解：xy31．（2024八下·德惠期末）先化簡，再求值：x+2x+1x÷32．（2024八下·普寧期末）解方程：2x+233．（2024八下·深圳期末）計算：（1）x（2）x+34．（2024八下·揭西期末）（1）化簡：2x+1（2）解不等式：x+1335．（2024八下·秦淮期末）解方程：2x?1

答案解析部分1．解：原式==3=3x+6?x+2=2x+8，當x=5時，原式=2×5+8=18．先根據分式混合運算的運算法則進行計算，再將x=5代入化簡以后的式子中求值即可．2．解：4解不等式①得：4x+14x+4≤x+10，3x≤6，x≤2，解不等式②得：x?2>x?43x?23x?6>x?4，2x>2，x>1，∴不等式組的解集為：1<x≤2．解不等式①得x≤2，解不等式②得x>1，根據“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則即可求出其公共解集．3．解：1===4當x=2原式=4根據分式的化簡求值：括號內先通分，再將除法轉化為乘法，約分計算即可化簡得4x4．解：(1)解不等式①，得x≥?1.解不等式②，得x≤2.∴原不等式組的解集為?1≤x≤2.(2)x?3方程兩邊都乘x?2，得x?3+x?2=?3，解得：檢驗：當x=1時，x?2=?1≠0，∴分式方程的根是x=1.（1）先分別求出各不等式的解集，然后再確定不等式組的解集即可；（2）先將分式方程化成整式方程求解，然后再檢驗即可.5．解：原式===2∵x=2，?2時，分式分母為0，∴x=1，∴原式=26．解：原式===1當x=3時，原式=1原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．7．1x+1，8．（1）3a（2）m?n9．910．（1）無解（2）x≤?511．（1）無解；（2）x≤?112．（1）解：原式=a(x（2）解：原式=?y(9x（1）先提公因式，再用平方差公式進行因式分解；

（2）先提公因式，再用完全平方公式進行因式分解.13．（1）解：ax=a?=a（2）解：m====本題主要考查了因式分解，熟練掌握提公因式法及公式法進行計算是解決本題的關鍵．（1）通過提公因式及完全平方公式（a2（2）通過提公因式及平方差公式(a214．解：方程兩邊都乘(x?2)，得1+3(x?2)=x?1，解得x=2．經檢驗x=2為增根，原方程無解．先去分母后再直接解一元一次方程并檢驗結果即可.15．1x+2；16．1a，17．（1）?1+3m（2）x18．解：（1）2x?13?5x+12≤2①5x?1<3x+1②解不等式①得x≥?1711，

解不等式②得x<2，

∴原不等式組的解集是?1711≤x<2；

（2）xx?1+3x2?2x+1=1

xx?1+3（1）先求出每個不等式的解集再取公共部分即可得出不等式組的解集；（2）先確定最簡公分母x?1219．解：原式=（x+2x+2﹣3x+2=x?1=5當x＝5＋1時，原式=55+1?1將括號里的分式通分計算，再將分式除法轉化為乘法運算，約分化簡，然后將x的值代入化簡后的代數式進行計算.20．解：原式=2m+13?m===m+4當m=2時，原式=2+4本題主要考查了分式的化簡求值，先把括號內的分式進行通分化簡，然后把分式除法變成乘法，接下來進行化簡計算，最后把m的值代入計算即可.21．（1）x>2；（2）?1≤x≤3．22．（1）a（2）m?n23．1x，24．（1）解：原式=b(a2（2）解：去分母得：x?5=2x?3，

解得：x=?2，

檢驗：把x=?2代入得：2x?3=?7≠0，

∴x=?2是分式方程的解．（1）先提取公因式b，再利用完全平方公式即可因式分解；（2）解分式方程，先確定最簡公分母為2x-3，去分母后化為整式方程x?5=2x?3,25．x+1x?3，26．解：x?12+1<4x?53

不等式兩邊同時乘6，可得：3（x-1）+6<2（4x-5），

去括號，可得：3x-3+6<8x-10，

移項并合并同類項，可得：-5x<-13，

系數化為“1”，可得：x>13利用不等式的性質及不等式的解法求出解集即可.27．?28．（1）解：原式=?1+4?15+1?4（2）解：原式=a+2?3a+2÷(a?1)（1）利用有理數的乘方，絕對值的性質，零指數冪，負整數指數冪先計算，再計算加減即可；

（2）利用分式的減法先計算括號里，再將除法轉化為乘法，然后約分即可.29．（1）解：原式=ab(a2（2）解：原式=a(m?n)?b(m?n)

=(m?n)(a?b)30．（1）解：2x?12<1①5x+2≥3x②，

由①，得x<32，

由②，得x≥?1．（2）解：xy2?2xy+x

=x(（1）分別求出每一個不等式的解集，再根據“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了”確定不等式組的解集即可.

（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可.31．x+1x32．解：原方程去分母得：2=3x+6+2?x，解得：x=?3，檢驗：當x=?3時，x+2≠0，故原方程的解為x=?3．利用去分母將分式方程化為整式方程，解出整式方程并檢驗即可.33．（1）解：x(x?4)=0x（2）解：6x+2≤36x+2≤3x?153x≤?17x≤?(1)直接提公因式法求解即可；

（2）先去分母，再移項合并后系數化1即可得結果.34．（1）解：原式=2（2）解：去分母，得2(x+1)≤3(x?1)，

去括號，得2x+2≤3x?3，移