山西大同大學《最優(yōu)化原理與方法》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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《最優(yōu)化原理與方法》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂3、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.24、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.6、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導性（）A.連續(xù)且可導；B.連續(xù)但不可導；C.不連續(xù)但可導；D.不連續(xù)且不可導7、設函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為9、設函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個10、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。2、設函數(shù)，則的值為____。3、設，則的導數(shù)為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域為____。5、設函數(shù)，求其定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的弧長。3、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在內可導，

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