2025年統計學專業期末考試：抽樣調查方法在智能交通技術研究中的試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在以下抽樣方法中，屬于概率抽樣的是：A.劃分法B.方格法C.系統抽樣D.判斷抽樣2.在進行分層抽樣時，分層的標準是：A.研究目的B.數據來源C.數據類型D.數據范圍3.在樣本量確定中，影響樣本量的主要因素是：A.總體大小B.總體分布C.抽樣方法D.抽樣誤差4.在以下抽樣方法中，屬于非概率抽樣的有：A.隨機抽樣B.判斷抽樣C.方格法D.系統抽樣5.在以下總體分布中，屬于正態分布的是：A.二項分布B.泊松分布C.正態分布D.奇異分布6.在進行樣本調查時，以下哪個指標用于衡量樣本的代表性：A.樣本量B.樣本分布C.樣本方差D.樣本均值7.在以下抽樣方法中，屬于簡單隨機抽樣的有：A.劃分法B.判斷抽樣C.系統抽樣D.簡單隨機抽樣8.在以下總體分布中，屬于均勻分布的是：A.二項分布B.泊松分布C.正態分布D.均勻分布9.在進行分層抽樣時，以下哪個步驟是錯誤的：A.確定總體B.確定樣本量C.確定分層標準D.確定抽樣方法10.在以下抽樣方法中，屬于分層抽樣的有：A.劃分法B.判斷抽樣C.系統抽樣D.分層抽樣二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調查是統計學研究的一種______方法。2.概率抽樣方法主要有______、______、______等。3.在進行分層抽樣時，首先需要確定______、______、______。4.樣本量是指______，它通常用______表示。5.抽樣誤差是指______與______之間的差異。6.在進行樣本調查時，樣本的代表性是衡量樣本質量的重要指標，通常用______來衡量。7.在進行分層抽樣時，分層標準的選擇應遵循______、______、______等原則。8.在進行樣本調查時，抽樣方法的選擇應考慮______、______、______等因素。9.在進行樣本調查時，樣本的方差是衡量樣本離散程度的重要指標，通常用______表示。10.在進行樣本調查時，樣本均值是衡量樣本集中趨勢的重要指標，通常用______表示。三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述概率抽樣和非概率抽樣的區別。2.簡述分層抽樣的步驟。3.簡述如何確定樣本量。4.簡述抽樣誤差的概念及其影響因素。四、計算題（每題10分，共30分）1.某城市有1000輛汽車，其中小型汽車有400輛，中型汽車有300輛，大型汽車有300輛。現采用分層抽樣方法，從這1000輛汽車中隨機抽取100輛進行檢測，求每個層次抽取的樣本數。2.某調查機構計劃對1000名消費者進行滿意度調查，采用系統抽樣方法，每隔10人抽取1人，求抽樣間隔和抽取的樣本數。3.某地區有10個居民小區，每個小區有1000戶居民?，F采用分層抽樣方法，從這10個小區中隨機抽取5個小區，每個小區抽取10戶居民進行調查，求每個小區抽取的樣本數。五、論述題（20分）論述分層抽樣在智能交通技術研究中的應用及其優點。六、應用題（20分）某智能交通系統公司想了解該系統在A、B、C三個城市的使用情況，現從每個城市抽取100名用戶進行調查。調查結果顯示，A城市有20%的用戶表示非常滿意，30%的用戶表示滿意，50%的用戶表示一般；B城市有25%的用戶表示非常滿意，35%的用戶表示滿意，40%的用戶表示一般；C城市有15%的用戶表示非常滿意，40%的用戶表示滿意，45%的用戶表示一般。請根據調查結果，分析該智能交通系統在不同城市的使用滿意度是否存在顯著差異。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.C。系統抽樣是一種概率抽樣方法，它按照一定的規則從總體中按固定間隔抽取樣本。2.A。分層抽樣是根據研究目的將總體劃分為若干個具有相似特征的子總體（層），然后在每個層內進行隨機抽樣。3.A。樣本量的大小主要取決于總體的大小，因為總體越大，所需的樣本量也越大。4.B。判斷抽樣屬于非概率抽樣，是基于研究者的判斷或主觀意見來選擇樣本。5.C。正態分布是統計學中最常見的連續概率分布，其形狀呈對稱的鐘形。6.B。樣本分布是衡量樣本代表性的重要指標，它反映了樣本與總體在結構上的相似性。7.D。簡單隨機抽樣是一種概率抽樣方法，每個個體被抽取的概率相等。8.D。均勻分布是一種連續概率分布，其特點是所有值出現的概率相同。9.C。確定分層標準是分層抽樣的重要步驟之一，應該根據研究目的和數據特征來確定。10.D。分層抽樣是一種概率抽樣方法，它將總體劃分為不同的層，然后從每個層中抽取樣本。二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調查是統計學研究的一種獲取數據的方法。2.概率抽樣方法主要有簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣等。3.在進行分層抽樣時，首先需要確定總體、分層標準、樣本量。4.樣本量是指從總體中抽取的樣本的數量，它通常用n表示。5.抽樣誤差是指樣本統計量與總體參數之間的差異。6.在進行樣本調查時，樣本的代表性是衡量樣本質量的重要指標，通常用置信區間來衡量。7.在進行分層抽樣時，分層標準的選擇應遵循研究目的、數據特征、樣本代表性等原則。8.在進行樣本調查時，抽樣方法的選擇應考慮總體大小、數據來源、研究目的等因素。9.在進行樣本調查時，樣本的方差是衡量樣本離散程度的重要指標，通常用s2表示。10.在進行樣本調查時，樣本均值是衡量樣本集中趨勢的重要指標，通常用\(\bar{x}\)表示。三、簡答題（每題10分，共30分）1.概率抽樣與非概率抽樣的區別在于，概率抽樣每個個體被抽取的概率是已知的，而非概率抽樣則沒有固定的概率。2.分層抽樣的步驟包括：確定總體、確定分層標準、確定樣本量、在每個層內進行隨機抽樣。3.確定樣本量的因素包括：總體大小、總體分布、抽樣方法、允許的抽樣誤差。4.抽樣誤差的影響因素包括：樣本量、總體分布、抽樣方法、抽樣過程。四、計算題（每題10分，共30分）1.小型汽車樣本數：\(\frac{400}{1000}\times100=40\)中型汽車樣本數：\(\frac{300}{1000}\times100=30\)大型汽車樣本數：\(\frac{300}{1000}\times100=30\)2.抽樣間隔：10抽取的樣本數：1003.每個小區抽取的樣本數：10五、論述題（20分）分層抽樣在智能交通技術研究中的應用及其優點：分層抽樣可以將總體劃分為具有相似特征的子總體，然后在每個層內進行隨機抽樣。在智能交通技術研究中，可以按城市、地區、交通流量等進行分層，以便更精確地了解不同地區或不同交通流量的特點。優點包括：-提高樣本的代表性：通過分層抽樣，可以確保每個層次在樣本中的比例與總體中的比例相一致，從而提高樣本的代表性。-降低抽樣誤差：由于每個層內的樣本更加同質，抽樣誤差會相對較小。-提高研究效率：分層抽樣可以減少樣本的總體數量，從而降低調查成本和時間。六、應用題（20分）根據卡方檢驗的原理，可以計算出每個城市滿意度的期望頻數，然后比較實際頻數與期望頻數之間的差異，從而判斷是否存在顯著差異。A城市：非常滿意：\(\frac{20}{100}\times300=60\)滿意：\(\frac{30}{100}\times300=90\)一般：\(\frac{50}{100}\times300=150\)B城市：非常滿意：\(\frac{25}{100}\times300=75\)滿意：\(\frac{35}{100}\times300=105\)一般：\(\frac{40}{100}\t