第3章代數式測素質整式的加減CD12345678答案呈現溫馨提示：點擊進入講評BC9101112BADD5a13141516－19－11718191C【2023·江蘇揚州期末】下列計算正確的是(

)A．2a＋3a＝5a2

B．3a2＋a＝3a3C．3a＋2b＝5ab

D．－3(a－1)＝3－3a

2D下列去括號正確的是(

)A．x＋(3y＋2)＝x＋3y－2B．y2＋(－2y－1)＝y2－2y－1C．a2－(3a2－2a＋1)＝a2－3a2－2a＋1D．m2－(2m2－4m－1)＝m2－2m2＋4m－13B若x＋y＝2，z－y＝－3，則x＋z的值等于(

)A．5B．1C．－1D．－54【點撥】x＋z＝(x＋y)＋(z－y)＝2＋(－3)＝－1.C若2＜x＜3，那么化簡|2－x|－|x－3|的結果為(

)A．－2x＋5

B．2x－5

C．1

D．－55【點撥】當2＜x＜3時，2－x＜0，x－3＜0，故|2－x|－|x－3|＝－(2－x)＋(x－3)＝－2＋x＋x－3＝2x－5.B一個長方形的一邊長是2a＋3b，與它相鄰的另一邊長是a＋b，則這個長方形的周長是(

)A．6a＋8bB．12a＋16bC．3a＋8bD．6a＋4b6【點撥】所求長方形的周長為2(2a＋3b＋a＋b)＝2(3a＋4b)＝6a＋8b.A7【點撥】【答案】D把兩張相同的長方形卡片(如圖①)按圖②、圖③兩種方式放在一個底面為長方形(長比寬長20cm)的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長為C1，圖③中陰影部分的周長為C2，那么C1比C2長(

)A．10cmB．20cmC．30cmD．40cm8【點撥】【答案】D設大長方形的寬為acm，則長為(a＋20)cm，設題圖①中小長方形的長為xcm，寬為ycm.則C1＝2[(a＋20)＋a]＝4a＋40(cm)．由題圖③得x＋y＝a＋20，則C2＝2(a＋20)＋2(a－y)＋2(a－x)＝2(3a＋20－x－y)＝2(3a＋20－a－20)＝4a(cm)．所以C1－C2＝4a＋40－4a＝40(cm)．二、填空題(每題4分，共24分)【2022·連云港】計算：2a＋3a＝________．95a若一個含x的代數式，使得當x＝2時，代數式的值為2023，則這個代數式可以是_____________________．101011x＋1(答案不唯一)【母題：教材P93復習題T17】若m2＋mn＝1，n2－2mn＝10，則代數式m2＋5mn－2n2的值為______．11－19【點撥】m2＋5mn－2n2＝m2＋mn＋4mn－2n2＝(m2＋mn)－2(n2－2mn)＝1－2×10＝－19.已知m是系數，關于x，y的兩個多項式mx2－2x＋y與－3x2＋2x＋3y的差中不含二次項，則整式m2＋3m－1的值為________．12－1【點撥】化簡原式后，由題意易得出m＝－3，則m2＋3m－1＝(－3)2＋3×(－3)－1＝9－9－1＝－1.老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如

－(2x2－2x＋1)＝－x2＋5x－3，則所捂住的多項式是___________．13x2＋3x－2【點撥】所捂住的多項式是－x2＋5x－3＋(2x2－2x＋1)＝x2＋3x－2.已知一個兩位數M的個位數字是a，十位數字是b，交換這個兩位數的個位與十位上的數字的位置，所得的新數記為N，則2M－N＝__________.(用含a和b的式子表示)14－8a＋19b【點撥】M可表示為10b＋a，N可表示為10a＋b，故2M－N＝2(10b＋a)－(10a＋b)＝20b＋2a－10a－b＝－8a＋19b.三、解答題(共52分)(10分)【母題：教材P90復習題T3】計算：(1)(5a2－2a－1)－4(3－2a＋a2)；

(2)5x2－[x2－2x－2(x2－3x＋1)]．15解：原式＝5a2－2a－1－12＋8a－4a2＝a2＋6a－13.原式＝5x2－x2＋2x＋2x2－6x＋2＝6x2－4x＋2.(10分)先化簡，再求值：2(3x2y－xy2)－(－xy2＋3x2y)，其中x＝2，y＝－1.16解：原式＝6x2y－2xy2＋xy2－3x2y＝3x2y－xy2.當x＝2，y＝－1時，原式＝3×22×(－1)－2×(－1)2＝－12－2＝－14.(10分)a是絕對值等于4的負數，b是最小的正整數，c的倒數的相反數是－2，求4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3]的值．17(10分)【2023·江蘇南京期中】某窗戶的窗框如圖所示，其上部是半圓形，下部是四個長為bm，寬為am的小長方形．18(1)求窗框(所有實線)的總長度；(用含有a、b的代數式表示，保留π)(2)該窗框全部用鋁合金材料制作，鋁合金的價格為100元/m，當a＝1，b＝0.6時，制作該窗框所需的費用是多少元？(π取3.14)解：當a＝1，b＝0.6時，100[6b＋(9＋π)a]＝100×[6×0.6＋(9＋π)×1]＝1260＋100π≈1260＋314＝1574(元)．答：制作該窗框所需的費用是1574元．(12分)某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價1000元，領帶每條定價200元．“國慶節”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案．方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款．現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條(x＞20)．19(1)若該客戶按方案一購買，需付款_______________元，若該客戶按方案二購買，需付款________________元．(用含x的式子表示)(200x＋16000)(180x＋18000)(2)當x