必修五第一章解三角滿分：100分考試時間：90分鐘一．選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）1．（2019秋?吉林期末）△ABC中，已知b＝5，A＝60°，S△ABC＝5，則c等于（）A．4 B．16 C．21 D．2．（2020?河南一模）在△ABC中，已知A＝60°，a，b，則B等于（）A．45°或135° B．60° C．45° D．135°3．（2019秋?安慶期末）在△ABC中，已知sinA＝2sinBcosC，則該三角形的形狀是（）A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形4．（2019秋?沙坪壩區校級期中）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a＝4，A＝30°，B＝60°，則b等于（）A． B．6 C．4 D．95．（2019秋?榆樹市期末）在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC＝2：3：4，那么cosC等于（）A． B． C． D．6．（2019春?合肥期末）如圖，設A，B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側，在所在河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為（）A．100m B．50m C．100m D．200m7．（2019秋?望花區校級期中）在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知bsinA﹣acosB＝2b﹣c，則A＝（）A． B． C． D．8．（2019秋?項城市校級月考）在△ABC中，下列等式中一定成立的等式是（）A．asinA＝bsinB B．asinB＝bsinA C．acosB＝bcosA D．acosA＝bcosB9．（2019?西湖區校級模擬）已知△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，b＝2，B＝45°，若三角形有兩解，則a的取值范圍是（）A．a＞2 B．0＜a＜2 C． D．10．（2020?黃山一模）已知△ABC的內角A，B，C的對邊為a，b，c，△ABC的面積為，且2bcosA＝2c﹣a，a+c＝4，則△ABC的周長為（）A．4 B．6 C．4 D．8二．填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（2019春?石河子校級月考）在三角形ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，已知acosB+bcosA＝3a，則12．（2019春?陽泉期末）在△ABC中，a＝2，b＝3，c，則△ABC的面積等于13．（2019秋?瓊山區校級月考）在△ABC中，cosC，BC＝1，AC＝5，則AB＝．若D是AB的中點，則CD＝．14．（2019?江門一模）已知a、b、c是銳角△ABC內角A、B、C的對邊，S是△ABC的面積，若a＝8，b＝5，，則c＝．三．解答題（共3小題，每小題10分，滿分30分）15．（2019秋?中原區校級月考）已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c且A，a，b．（1）求角B，C；（2）求△ABC的面積．

16．（2019秋?鳳城市校級月考）已知單位圓的內接△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若△ABC的面積為，求△ABC的周長．17．（