2.4二次函數與冪函數五年高考考點1二次函數1.(2017浙江,5,4分,中)若函數f(x)=x2+ax+b在區間[0,1]上的最大值是M,最小值是m,則M-m的值()A.與a有關,且與b有關B.與a有關,但與b無關C.與a無關,且與b無關D.與a無關,但與b有關答案B2.(2014北京,8,5分,中)加工爆米花時,爆開且不糊的粒數占加工總粒數的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下,可食用率p與加工時間t(單位:分鐘)滿足函數關系p=at2+bt+c(a,b,c是常數),如圖,記錄了三次實驗的數據.根據上述函數模型和實驗數據,可以得到最佳加工時間為()A.3.50分鐘B.3.75分鐘C.4.00分鐘D.4.25分鐘答案B3.(2024北京,10,4分,難)已知M={(x,y)|y=x+t(x2-x),1≤x≤2,0≤t≤1}是平面直角坐標系中的點集.設d是M中兩點間的距離的最大值,S是M表示的圖形的面積,則()A.d=3,S<1B.d=3,S>1C.d=10,S<1D.d=10,S>1答案C4.(2018天津,14,5分,難)已知a∈R,函數f(x)=x2+2x+a-2,x≤0,-x2+2x-2a,x>0.若對任意x∈[答案1考點2冪函數1.(2020課標Ⅱ文,10,5分,中)設函數f(x)=x3-1x3,則f(x)(A.是奇函數,且在(0,+∞)單調遞增B.是奇函數,且在(0,+∞)單調遞減C.是偶函數,且在(0,+∞)單調遞增D.是偶函數,且在(0,+∞)單調遞減答案A2.(2020江蘇,7,5分,易)已知y=f(x)是奇函數,當x≥0時,f(x)=x23,則f(-8)的值是答案-43.(2021新高考Ⅱ,14,5分,中)寫出一個同時具有下列性質①②③的函數f(x):.

①f(x1x2)=f(x1)f(x2);②當x∈(0,+∞)時,f'(x)>0;③f'(x)是奇函數.答案f(x)=x4(x∈R)(答案不唯一)三年模擬基礎強化練1.(2024四川南充適應性考試,3)已知函數f(x)的圖象如圖所示,則f(x)的解析式可能是()A.y=x答案D2.(2025屆廣西欽州四中月考,8)已知函數f(x)=xa,則“a>1”是“f(x)在(0,+∞)上單調遞增”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A3.(2025屆江蘇宿遷中學質檢,8)已知函數f(x)=x2+4x2-3,g(x)=kx+2,若對任意的x1∈[-1,2],總存在x2∈[1,3],使得g(x1)>f(x2),則實數k的取值范圍是(A.-C.12,1答案A4.(2024福建連城一中月考,6)給定函數f(x)=x2,g(x)=-x2+x,x∈R.用m(x)表示f(x),g(x)中的較小者,記為m(x)=min{f(x),g(x)},則m(x)的最大值為()A.14B.1C.0答案A5.(多選)(2025屆山東濱州一中月考,10)下列命題正確的是()A.y=x0的圖象是一條直線B.冪函數的圖象都經過點(1,1)C.函數f(x)=xa的圖象過點(4,2),若x>1,則f(x)>1D.冪函數的圖象不可能出現在第四象限答案BCD6.(多選)(2025屆廣東廣州部分學校聯考,9)已知不等式ax2+bx+c<0的解集為x|1t<x<A.a>c>0B.b<-2a<0C.14a+12b+c(D.1t+答案BCD7.(多選)(2025屆四川南充閬中中學開學考,9)已知函數f(x)=x+2,x≤-1,x2+1,-1<x<2,下列關于函數A.f(x)的定義域是RB.f(x)的值域是(-∞,5)C.若f(x)=3,則x=2D.f(x)的圖象與直線y=2有一個交點答案BCD8.(2025屆上海嘉定高級中學期中,5)已知冪函數y=xm2-2m-3是偶函數,且在區間(0,+∞)上為嚴格減函數,m∈Z,答案19.(2025屆湖北新八校協作體聯考,12)已知冪函數g(x)=(t2-4t-4)xt2-9t+14在(0,+∞)上單調遞減,答案510.(202