第3章

能量的轉化與守恒第4節

簡單機械學習目標1.能明確杠桿的支點、動力、阻力、動力臂和阻力臂，舉例說明生活中的杠桿和人體中的杠桿。2.會繪制杠桿的動力臂和阻力臂。3.理解杠桿平衡原理，并能應用杠桿的平衡條件解決簡單的問題，會識別省力杠桿和費力杠桿。4.了解定滑輪、動滑輪和滑輪組的特點和實質，知道杠桿使用過程中能量的轉化。5.理解機械效率，識別有用功、額外功和總功，區別機械功率和機械效率，能測量并計算簡單機械的機械效率。知識點1

杠桿

重點1.教材第87頁活動：認識杠桿實例共同特征（1）均是硬棒（形狀可直可彎，可方可圓，但質地要堅硬）；（2）工作時都受到兩個作用效果相反的力（一個能使它轉動，一個阻礙它轉動）；（3）工作過程中都繞著一個固定點轉動杠桿的含義：如果一根硬棒在力的作用下能夠繞著固定點轉動，這根硬棒就叫做杠桿。（杠桿的形狀各異，可以是直的，也可以是彎的，但一定是硬的。）歸納總結一根棒成為杠桿的條件1.要有力的作用。例如，撬棒在沒有使用的時候只是一根硬棒，而不是一個杠桿。2.能繞著固定點轉動。杠桿在力的作用下,是繞固定點轉動的,不是整體向某個方向運動（如平動）的。3.是硬的,受力時不易發生形變。2.杠桿的五個要素五要素物理含義及表示圖示支點動力阻力動力臂阻力臂3.對杠桿五個要素的理解典例1

關于杠桿的五個要素,下列說法中正確的是(

)DA.力臂一定在杠桿上B.作用在杠桿上的動力、阻力的方向一定相反C.力臂是支點到力的作用點的距離D.力的作用線通過支點時其力臂為零

4.杠桿作圖（1）力臂常見的三種表示方法,如圖所示。（2）力臂的畫法步驟畫法圖示先假設杠桿轉動,則杠桿上相對靜止的點即為支點步驟畫法圖示第二步：確定動力和阻力的作用線從動力作用點、阻力作用點沿力的方向分別畫直線或反向延長線,即動力、阻力的作用線第三步：畫出動力臂和阻力臂，并標注從支點向力的作用線作垂線段,在垂線段旁標注力臂的名稱（3）畫杠桿的力臂時需要注意的事項①力臂是支點到力的作用線的距離,是支點到力的作用線的垂線段的長度,不能把力的作用點到支點的距離作為力臂,不要出現如圖所示的錯誤。②如圖所示，當表示力的線段比較短時,過支點無法直接作出垂線段,可將力的作用線延長,然后過支點作延長線的垂線段，即為力臂。注意延長部分要用虛線表示,相當于數學作圖中的輔助線。（4）已知力臂畫力步驟畫法圖示第一步:確定力的作用線第二步：確定力的作用點動力必然作用在杠桿上,所以動力作用線與杠桿的交點就是動力作用點第三步：畫出力的方向，并標注（5）常見杠桿及其五個要素實例圖示示意圖釣魚竿羊角錘實例圖示示意圖起道釘壓水井5.人體中的杠桿意義在人體中有不少骨骼也構成了杠桿，骨骼在肌肉拉力的作用下圍繞關節轉動，正是這些杠桿系統給予了人類完成各種動作的能力人體杠桿系統的組成部分

①骨——一根硬棒；②肌肉收縮——動力的來源；③兩根骨之間可以活動的關節——支點；④移動肢體或物體——阻力來源人體的杠桿實例

[答案]

如圖所示。知識點2

杠桿的平衡條件

重點1.杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下，保持靜止狀態或勻速轉動狀態，我們就說杠桿處于平衡狀態。2.教材第89頁探究：研究杠桿的平衡提出問題當杠桿平衡時，動力、動力臂和阻力、阻力臂之間存在怎樣的定量關系？猜想與假設實驗設計杠桿處于靜止狀態（杠桿靜止和勻速轉動都是平衡狀態，為研究方便選用前者）時，分別測出動力F1、阻力F2、動力臂l1和阻力臂l2，然后經過大量數據的對比、分析，歸納得出杠桿的平衡條件實驗步驟實驗步驟數據分析由實驗數據可知，杠桿平衡時，如果動力臂比阻力臂大，則動力比阻力小；動力臂比阻力臂小，則動力比阻力大。如果把每次實驗的動力與動力臂相乘，阻力與阻力臂相乘，雖然各次實驗的乘積不相同，但每次實驗中動力與動力臂的乘積跟阻力與阻力臂的乘積相等實驗結論典例3

在做探究杠桿平衡條件的實驗時，所用到的實驗器材有：杠桿、鐵架臺和若干個完全相同的鉤碼。（1）

在圖甲中，要使杠桿水平平衡，應將右邊的平衡螺母適當往____（選填“左”或“右”）調，而杠桿上標有刻度，目的在于方便測量______。右力臂[解析]

實驗前，杠桿左端下沉，說明杠桿的重心在支點的左側，故應使重心向右移動，因此應將杠桿的平衡螺母適當往右調，直到杠桿在水平位置平衡。

（3）

進行多次實驗的目的是______________________。使實驗結論具有普遍性（4）

若將圖丁中的杠桿兩邊各減少一個鉤碼，則杠桿將向______（選填“左邊”或“右邊”）下沉。左邊

知識點3

杠桿的應用

重點

（2）應用公式計算時,單位要統一,即動力和阻力的單位要統一,動力臂和阻力臂的單位要統一。

[答案]

（1）如圖丙所示。（2）如圖丁所示。

類型省力杠桿費力杠桿等臂杠桿示意圖力臂的大小關系力的大小關系類型省力杠桿費力杠桿等臂杠桿杠桿轉動時力所移動距離的大小關系特點省力但費距離費力但省距離既不省力也不省距離,既不費力也不費距離應用撬棒、開酒瓶的起子、扳手、鋼絲鉗等釣魚竿、鑷子、筷子、理發剪子等托盤天平、蹺蹺板等典例5

（2023·金華期末）2022年9月1日，神舟十四號航天員乘組首次出艙，此次出艙后，航天員通過問天實驗艙上搭載的小機械臂完成了各項工作。該機械臂長五米，是目前精度最高的空間站機械臂，功能類似于人的手臂（杠桿），具有抓住、拉回、鎖死等功能。下列工具在使用時與機械臂工作時屬于同一類杠桿的是(

)A.羊角錘B.起子C.鑷子D.鋼絲鉗[解析]

機械臂在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿。羊角錘、起子、鋼絲鉗在使用過程中，動力臂大于阻力臂，都是省力杠桿；鑷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故C符合題意。C知識點4

滑輪

重點1.教材第93頁活動（上）：認識滑輪（1）滑輪：一種周邊有槽、可以繞著中心轉動的輪子。如圖甲所示。（2）滑輪的分類：使用滑輪時，根據滑輪中軸的位置是否移動，可將滑輪分成定滑輪（如圖乙）和動滑輪（如圖丙）兩類。定滑輪的軸固定不變，動滑輪的軸隨鉤碼一起移動。2.教材第93頁活動（下）：探究滑輪的特點

探究定滑輪的特點探究動滑輪的特點實驗器材彈簧測力計、鉤碼（多個）、滑輪、鐵架臺、細繩實驗步驟①如圖甲所示，用彈簧測力計測出鉤碼的重力G1

。②如圖乙所示，通過定滑輪用彈簧測力計勾速（使鉤碼處于平衡狀態，便于讀彈簧測力計示數）向下拉動鉤碼，記錄彈簧測力計的讀數

，并與鉤碼的重力相比較。改變拉力的方向，如圖丙所示，觀察彈簧測力計的讀數是否發生變化先用彈簧測力計測出鉤碼和滑輪的總重力G總，再用如圖所示裝置，通過動滑輪用彈簧測力計勻速向上拉動鉤碼，記錄彈簧測力計的讀數F1

，并與鉤碼和滑輪的總重相比較

探究定滑輪的特點探究動滑輪的特點實驗現象實驗結論使用定滑輪不能省力，但能改變力的作用方向使用動滑輪可以省一半力，但不能改變力的作用方向特別提醒1.實驗中安裝定滑輪時,注意繩子要放在槽內,以免繩子脫落使摩擦變大,影響實驗效果。2.實驗中,注意要使動滑輪兩側的繩子平行或夾角很小。3.實驗中應選用重一些的鉤碼、較輕的動滑輪、光滑的細繩，以減小摩擦力、動滑輪自重對實驗的影響。4.實驗中要保證輪和軸間有良好的潤滑,以減小摩擦。3.教材第94頁活動：定滑輪和動滑輪的實質種類實質示意圖作用的分析定滑輪能夠連續轉動的等臂杠桿動滑輪動力臂是阻力臂二倍的杠桿

圖示等量關系定滑輪

圖示等量關系動滑輪

301560知識點5

滑輪組1.概念：滑輪組是定滑輪和動滑輪組合成的裝置。2.教材第95頁活動：探究滑輪組的省力情況實驗步驟及數據記錄實驗步驟及數據記錄實驗數據如下表：數據分析實驗結論重物與動滑輪的總重由幾股繩子承擔，提起重物所用的力就是總重的幾分之一3.滑輪組的特點（1）使用滑輪組時，既可以省力，也可以改變力的方向。

1702

4.滑輪組的組裝

（2）繞繩方式的判斷——“奇動偶定法”

（4）確定定滑輪的個數典例8

在圖中畫出使用該滑輪組提升重物時最省力的繩子繞法。[答案]

如圖乙所示。[解析]

繩子的固定端如果在動滑輪上,如圖甲所示,則有一個動滑輪沒有用上,不是最省力的繞法,所以本題最省力的繩子繞法如圖乙所示,繩子的固定端在定滑輪上,承擔物重的繩子段數為4。知識點6

機械效率1.問題探究：使用動滑輪是否省功實驗過程與記錄實驗過程與記錄（2）如圖乙所示,第2次，用彈簧測力計和一個動滑輪將同樣的鉤碼緩慢地提升相同的高度,將相應數據填入表格中。（3）計算兩次實驗中拉力所做的功實驗結論實驗結果表明,雖然在兩次實驗中鉤碼被提升相同的高度,但第二次拉力做的功要多一些。這說明,盡管使用動滑輪會省力,但由于滑輪本身所受的重力以及摩擦等因素的影響,使用動滑輪時我們要多做功2.有用功、額外功和總功有用功額外功總功說明

對于不同的目的，有用功和額外功會發生改變，如用水桶從井里提水的過程中，對桶中的水所做的功為有用功，而對水桶做的功為額外功；但當水桶不小心掉入井中，我們想辦法從井中將水桶撈出時，對水桶所做的功為有用功，而對殘留在水桶中的水所做的功為額外功。歸納總結三種簡單機械的有用功、額外功、總功的比較

杠桿滑輪組斜面圖示有用功

杠桿滑輪組斜面額外功總功三者關系

（1）

人所做的有用功；

（2）

人所做的總功；

（3）

人所做的額外功。

3.機械效率（1）定義及計算公式定義公式特別提醒對機械效率的理解（1）機械效率由有用功和總功決定，它表示的是有用功占總功的比例，不能反映有用功和總功的多少。（2）機械效率總是小于1，這是因為使用任何機械都不可避免地要做額外功，所以有用功總是小于總功。（3）機械效率不是固定不變的，機械效率反映的是機械在一次做功過程中有用功跟總功的比值，同一機械在不同的做功過程中，機械效率往往會不同。（4）機械效率的高低與是否省力、具體做功的多少、物體提升的高度等無關。（2）提高機械效率的途徑①在所做有用功不變的情況下減少額外功。如改進結構使機械更合理、更輕巧，盡量減小摩擦力等。②在所做額外功一定的情況下，增加有用功。如在機械能承受的范圍內增加每次提起重物的重力。（3）實驗步驟及數據記錄實驗步驟及數據記錄⑤改變斜面的傾斜程度，重復上述步驟。實驗測量結果見下表：⑥比較每次的機械效率實驗結論對于光滑程度相同的斜面，傾斜程度越大，機械效率越高歸納總結機械裝置圖計算公式杠桿機械裝置圖計算公式滑輪組豎直提升物體機械裝置圖計算公式滑輪組水平勻速拉物體斜面

C

知識鏈接提高斜面和杠桿的機械效率的方法1.對斜面來說：（1）當斜面的傾斜程度一定時，斜面越光滑，效率越高；（2）當斜面的光滑程度相同時，傾斜程度越大，機械效率越高。2.對杠桿來說：（1）杠桿自身的重力越小，其機械效率越高；（2）減小杠桿轉動時的摩擦也能提高其機械效率。題型

1

杠桿的要素及分類

★★

省力

方法點撥支點是杠桿繞著轉動的固定點，所以判斷支點位置的關鍵是看杠桿繞著哪個點轉動。解題通法判斷杠桿種類的方法方法一:通過動力臂和阻力臂的大小關系判斷，對于較復雜的杠桿，可先在圖上找到動力臂和阻力臂，然后比較力的大小關系；方法二:從應用目的上進行判斷，省力杠桿一般在阻力很大的情況下使用，以達到省力的目的，而費力杠桿在阻力不大的情況下使用，目的是省距離。題型

2

關于杠桿的作圖角度1

力臂作圖（易錯）

★★★

[答案]

如圖所示。易錯警示（1）畫力臂時注意力臂是“支點到力的作用線的距離”,而不是“支點到力的作用點的距離”。（2）因支持力小于重力，注意表示支持力的線段長度要比表示重力的短。解題通法畫力臂的方法角度2

最小力作圖

★★★

[解析]

木箱向左翻轉，則木箱左下角與地面的接觸點為支點；由杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂一定的情況下，動力臂越大，動力越小，由圖示可知，當木箱的面對角線為動力臂時，動力臂是最大的，動力是最小的，動力的方向垂直于動力臂斜向上，如圖所示。[答案]

見解析圖。方法點撥找最長動力臂的方法根據杠桿平衡條件畫出最小力的實質是尋找最長力臂。（1）如果動力作用點已經給出,則支點到動力作用點的距離就是可作出的最長動力臂;（2）如果動力作用點沒有確定,則選擇杠桿上離支點最遠的點作為動力作用點,支點到動力作用點的距離即為可作出的最長動力臂。題型

3

探究杠桿的平衡條件

★★★★典例14

在做“探究杠桿的平衡條件”實驗時。（1）

實驗前，將杠桿置于支架上，當杠桿靜止時，發現左端下沉，如圖甲所示，右水平此時，應把杠桿的平衡螺母向____（選填“左”或“右”）調節，直至杠桿在______（選填“任意”或“水平”）位置平衡。

3不能

（3）

為了使實驗結論具有________（選填“普遍性”或“偶然性”），應改變鉤碼個數及懸掛位置，多次進行實驗。普遍性

0.25

題型

4

杠桿平衡條件的分析

★★★★

AA.先變大，后變小

B.先變小，后變大C.一直變大

D.一直變小

方法點撥軌跡法分析杠桿的動態平衡分析杠桿的動態平衡問題的核心是分析力臂的變化，可以按照以下步驟進行。第一步：根據題設條件,作出力的作用點或力的變化軌跡。第二步：在該運動軌跡上取點,作出相應的力的作用線。第三步：由支點向力的作用線作垂線段,分析力臂的變化規律。第四步：結合杠桿的平衡條件分析解答。題型

5

杠桿平衡條件的應用

★★★★

丙

[答案]

見解析丁

方法點撥利用杠桿平衡條件解決實際問題的步驟題型

6

滑輪組的計算角度1

理想狀態下滑輪組的計算

★★★

1

000

角度2

非理想狀態下滑輪組的計算

★★★

（1）

動滑輪的重力；

（2）

將石塊從井底拉至井口的過程中，汽車拉繩子的拉力對滑輪組做的功。

角度3

水平方向滑輪組的計算

★★★★

10.2

題型

7

滑輪組的繞繩

★★★

[答案]

如圖所示。

方法點撥確定滑輪組繞繩方法的步驟易錯警示：滑輪組繞繩時的注意事項（1）同一滑輪不能重復繞繩；（2）所繞的繩應畫成直線。題型

8

有用功、額外功和總功的計算

★★★

（1）

工人做的總功；