廣東省深圳市南山區(qū)太子灣學(xué)校2024-2025學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)“以賽促教”學(xué)科素養(yǎng)評(píng)價(jià)單一、我會(huì)填。(每題2%，共16%)(共8題；共16分)1．（2分）一個(gè)圓柱的側(cè)面積是251.2cm2，高是8cm，底面半徑是m。2．（2分）在一幅地圖上，圖上的1cm表示實(shí)際距離300m，這幅地圖的比例尺是。3．（2分）一個(gè)圓錐的體積是18cm3，高是9cm，底面積是cm2。4．（2分）x，y均不為0，如果x:12=14:y，那么xy=5．（2分）圖形A繞點(diǎn)O按方向旋轉(zhuǎn)°得到圖形B；圖形C繞點(diǎn)O按方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B；圖形A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到圖形。6．（2分）將一個(gè)棱長(zhǎng)為3dm的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是dm3。7．（2分）6塊巧克力可以換2瓶可樂(lè)，花花有24塊巧克力，可以換瓶可樂(lè)；小樂(lè)有6瓶可樂(lè)，可以換塊巧克力。8．（2分）把一個(gè)底面積是12.56cm2的圓柱切成4個(gè)大小相同的圓柱后，表面積增加了cm2。二、我會(huì)選。(每題2%，共16%)(共8題；共16分)9．（2分）等底等高的圓柱和圓錐的體積之和是48cm3，那么圓柱的體積是()cm3。A．12 B．18 C．24 D．3610．（2分）一個(gè)圓錐的高不變，如果它的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，那么它的體積()。A．?dāng)U大到原來(lái)的3倍 B．?dāng)U大到原來(lái)的6倍C．?dāng)U大到原來(lái)的9倍 D．?dāng)U大到原來(lái)的12倍11．（2分）如果23A．a(chǎn):b=23:58 12．（2分）下面（）組的兩個(gè)比不能組成比例。A．13:19C．0.75：18和43：813．（2分）下面各選項(xiàng)中，兩個(gè)量成反比例的是()。A．速度一定，路程和時(shí)間 B．正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)C．總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量 D．被減數(shù)一定，減數(shù)和差14．（2分）關(guān)于圖形的設(shè)計(jì)，下面說(shuō)法正確的是（）。A．可以由平移得到 B．可以由旋轉(zhuǎn)得到C．可以由平移得到 D．可以由旋轉(zhuǎn)得到15．（2分）把一個(gè)長(zhǎng)方形的各邊按1：4的比縮小后，縮小后的圖形與原圖形的面積比是()。A．1：4 B．1：8 C．1：12 D．1：1616．（2分）把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是()。A．1：20 B．1：2000000 C．1：40 D．1：4000000三、我會(huì)算。(4%+9%+9%+6%，共28%)(共4題；共28分)17．（4分）直接寫出得數(shù)。6512.53-0.78=1.38×0.4=5?5918．（9分）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。38+2919．（9分）解方程。x：24=1.6：338=20．（6分）計(jì)算下面圖形的表面積或體積。(單位：cm)（1）（3分）求下面圖形的表面積。（2）（3分）求下面圖形的體積。四、我會(huì)畫。(6%+3%，共9%)(共2題；共9分)21．（6分）按要求畫出梯形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（1）（3分）繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。（2）（3分）繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。22．（3分）按1：2的比畫出下圖縮小后的圖形。五、解決問(wèn)題。23，共31%)(共6題；共31分)23．（4分）李叔叔挖一個(gè)圓柱形的水池，底面周長(zhǎng)是18.84m，深是2m。（1）（2分）他一共挖出了多少立方米土？（2）（2分）如果在水池的底面和四周貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？24．（4分）將一個(gè)底面半徑是15cm、高是8cm的圓柱形鋼塊熔鑄成一個(gè)底面直徑是60cm的圓錐(不計(jì)損耗)，這個(gè)圓錐的高是多少厘米？25．（4分）在一幅比例尺是1：400的平面圖上，量得一個(gè)長(zhǎng)方形大棚種植地的周長(zhǎng)是60cm，長(zhǎng)與寬的比是7：3，這個(gè)大棚種植地的占地面積是多少平方米？26．（9分）一批煤炭每噸售價(jià)0.2萬(wàn)元，購(gòu)買2t、3t、4t……分別需要多少錢？（1）（1.5分）填一填。質(zhì)量/t123456……應(yīng)付金額/萬(wàn)元0.2……（2）（1.5分）判斷應(yīng)付金額與煤炭的質(zhì)量是否成正比例，并說(shuō)明理由。（3）（1.5分）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在方格紙上描點(diǎn)并依次連線。（4）（1.5分）買7.5t煤炭需要花多少萬(wàn)元？（5）（3分）7萬(wàn)元能購(gòu)買多少噸煤炭？27．（5分）某商場(chǎng)春節(jié)期間舉行促銷活動(dòng)，所有商品一律降價(jià)出售。A，B兩款高達(dá)的原價(jià)比是5∶4，如果它們的價(jià)格都下降80元，那么它們的價(jià)格比變?yōu)?∶2。A，B兩款高達(dá)的原價(jià)各是多少元？28．（5分）如果把一個(gè)圓柱豎著平均切成4塊(如圖①)，表面積增加了360cm2；橫著平均切成4塊(如圖②)，表面積增加了169.56cm2。若是把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是多少？六、【附加題】(6%+6%，共12%)(共2題；共12分)29．（6分）一款正方體玩具零件的棱長(zhǎng)是2cm，圓孔的直徑為1cm，奇奇打算用硬紙板做20倍大的模型，需要準(zhǔn)備多少平方分米的硬紙板？(接口處忽略不計(jì))30．（6分）將一個(gè)長(zhǎng)方形和圓疊放在一起，重疊部分的面積占長(zhǎng)方形面積的13，占圓面積的14，已知圓的面積是192cm

答案解析部分1．【答案】5【解析】【解答】解：251.2÷8=31.4（cm）

31.4÷3.14÷2

=10÷2

=5（m）

故答案為：5。

【分析】已知圓柱的側(cè)面積和高，可以求出圓柱的底面周長(zhǎng)，圓柱的側(cè)面積÷高=底面周長(zhǎng)，已知圓柱的底面周長(zhǎng)，可以求出底面半徑，圓柱的底面周長(zhǎng)÷π÷2=半徑，據(jù)此列式解答。2．【答案】1：30000【解析】【解答】解：1cm：300m

=1cm：30000cm

=1：30000

故答案為：1：30000。

【分析】此題主要考查了比例尺的認(rèn)識(shí)，圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，據(jù)此將單位化統(tǒng)一，再化簡(jiǎn)比。3．【答案】6【解析】【解答】解：18×3÷9

=54÷9

=6（cm2）

故答案為：6。

【分析】此題主要考查了圓錐體積公式的應(yīng)用，已知圓錐的體積與高，要求圓錐的底面積，圓錐的體積×3÷高=底面積，據(jù)此列式解答。4．【答案】3；3；8【解析】【解答】解：如果x:12=14:y，那么xy=12×14=3；5．【答案】順時(shí)針；90；逆時(shí)針；D【解析】【解答】解：圖形A繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到圖形B；圖形C繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到圖形B；圖形A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到圖形D。

故答案為：順時(shí)針；90；逆時(shí)針；D。

【分析】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，弄清旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和角度；

圖形中的其中一條連著旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的邊，這條邊與旋轉(zhuǎn)完后的邊之間的夾角度數(shù)就是該圖形旋轉(zhuǎn)的角度；

與時(shí)鐘指針運(yùn)動(dòng)方向相同的是順時(shí)針，相反的是逆時(shí)針，據(jù)此判斷。6．【答案】7.065【解析】【解答】解：13×3.14×（3÷2）2×3

=13×3.14×2.25×3

=7.065（dm3）

故答案為：7.065。

【分析】根據(jù)題意可知：將一個(gè)棱長(zhǎng)為3dm的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)圓錐的體積公式：V=137．【答案】8；18【解析】【解答】解：24÷6×2

=4×2

=8（瓶）

6÷2×6

=3×6

=18（塊）

故答案為：8；18。

【分析】根據(jù)題意，先求出24里面有幾個(gè)6，就可以換幾個(gè)2瓶可樂(lè)；先求出6瓶里面有幾個(gè)2瓶，就可以換幾個(gè)6塊巧克力，據(jù)此列式解答。8．【答案】75.36【解析】【解答】解：12.56×6=75.36（cm2）

故答案為：75.36。

【分析】當(dāng)一個(gè)圓柱被切成4個(gè)大小相同的圓柱時(shí)，會(huì)增加6個(gè)底面，由于原來(lái)的圓柱底面積是12.56平方厘米，所以增加的表面積是12.56平方厘米乘6，據(jù)此列式解答。9．【答案】D【解析】【解答】解：48÷（3+1）

=48÷4

=12（cm3）

12×3=36（cm3）

故答案為：D。

【分析】等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍，已知等底等高的圓柱和圓錐的體積之和，可以用體積之和÷（1+3）=圓錐的體積，然后乘3即可得到圓柱的體積，據(jù)此列式解答。10．【答案】C【解析】【解答】解：3×3=9

故答案為：C。

【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr2h，一個(gè)圓錐的高不變，如果它的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的a倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的a211．【答案】B【解析】【解答】解：A：23b=58a，與題意不符；

B：23a=58b，符合；

C：23b=58a，與題意不符；12．【答案】C【解析】【解答】解：選項(xiàng)A，因?yàn)?3：19=13÷19=3，14：112=14÷112=3，13：19=14：112，所以13：19和14：112可以組成比例；

選項(xiàng)B，因?yàn)?.4：3.6=2.4÷3.6=23，20：30=20÷30=23，2.4：3.6=20：30，所以2.4：3.6和20：30可以組成比例；

選項(xiàng)C，因?yàn)?.75：18=0.75÷18=6，13．【答案】C【解析】【解答】解：選項(xiàng)A，路程÷時(shí)間=速度，速度一定，路程與時(shí)間成正比例；

選項(xiàng)B，正方形的周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)=4（一定），正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例；

選項(xiàng)C，單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例；

選項(xiàng)D，減數(shù)+差=被減數(shù)，被減數(shù)一定，減數(shù)和差不成比例。

故答案為：C。

【分析】如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示：xy=k（一定），據(jù)此判斷。14．【答案】C【解析】【解答】解：圖形可以由平移得到。

故答案為：C。

【分析】旋轉(zhuǎn)和平移都是物體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，都是沿某個(gè)方向作運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中都沒(méi)有改變本身的形狀、大小與自身性質(zhì)特征；區(qū)別：平移是物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)，朝某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離；旋轉(zhuǎn)是繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)了一定的角度，旋轉(zhuǎn)改變了圖形的位置和方向，據(jù)此判斷。15．【答案】D【解析】【解答】解：假設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為4cm，因此原面積：8×4=32cm2；

縮小后，長(zhǎng)的縮小比例是1：4，寬的縮小比例也是1：4，所以，縮小后的長(zhǎng)：8÷4=2cm，縮小后的寬：4÷4=1cm，縮小后的面積：2×1=2cm2；

面積比=縮小后的面積：原面積：2：32=1：16。

故答案為：D。

【分析】長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，可以采用舉例的方法解答，假設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為4cm，分別求出縮小后的長(zhǎng)與寬，然后求出原面積和縮小后的面積，然后相比。16．【答案】B【解析】【解答】解：1cm：20km

=1cm：2000000cm

=1：2000000

故答案為：B。

【分析】此題主要考查了比例尺的認(rèn)識(shí)，觀察圖可知，圖上距離1cm表示實(shí)際距離20km，比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，據(jù)此將單位化統(tǒng)一，再化簡(jiǎn)比。17．【答案】65142.53-0.78=1.751.38×0.4=0.5525?159【解析】【分析】分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此解答；

分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變，能約分的要先約分，再計(jì)算；

小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足，據(jù)此解答；

分?jǐn)?shù)與小數(shù)相加減，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再計(jì)算；

計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，然后再按照整數(shù)加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此解答。18．【答案】解：38+29+58+79

=（38+58）+（29+79）

=1+1

=2

36×（19+34-512）

=36×19+36×34-36×512

=4+27-15

=31-15

=16

1÷[（25+【解析】【分析】算式一，觀察數(shù)據(jù)可知，利用加法交換律和結(jié)合律，將分母相同的數(shù)先加，據(jù)此計(jì)算簡(jiǎn)便；

算式二，觀察數(shù)據(jù)可知，此題應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)算；

算式三，觀察算式可知，算式中有中括號(hào)和小括號(hào)，先算中括號(hào)里面的小括號(hào)里的加法，再計(jì)算中括號(hào)里面的除法，最后計(jì)算中括號(hào)外面的除法。19．【答案】x：24=1.6：3

解：3x=24×1.6

3x=38.4

3x÷3=38.4÷3

x=12.8

38=x11.2

解：8x=3×11.2

8x=33.6

8x÷8=33.6÷8

x=4.2

32：x=23：25

解：23x=32×25

23x=35

23【解析】【分析】解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。先將比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)化為方程，然后根據(jù)等式的性質(zhì)計(jì)算。20．【答案】（1）解：6÷2=3（cm）

3.14×6×12+3.14×32×2

=226.08+56.52

=282.6（cm2）（2）解：6÷2=3（cm）

13×3.14×32×6×2

=13×3.14×9×6×2

=9.42×6×2

=56.52×2

=113.04（cm【解析】【分析】（1）此題主要考查了圓柱表面積的計(jì)算，已知圓柱的底面直徑和高，要求圓柱的表面積，先求出圓柱的底面半徑，然后用公式：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，據(jù)此列式解答；

（2）觀察圖可知，此圖形是兩個(gè)相同的圓錐組合成的，圓錐的底面直徑和高都是6cm，要求體積，應(yīng)用公式：圓錐的體積V=13πr221．【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，弄清旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和角度；按照旋轉(zhuǎn)要求的方向，以這條線段為一條邊，以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)要求角度的角；在畫出的這條射線上截取與已知線段相等長(zhǎng)度的線段即為所求。22．【答案】解：【解析】【分析】此題主要考查了圖形的縮放，按1：2的比例縮小圖形?是指將原圖形的每條邊長(zhǎng)縮短為原來(lái)的1223．【答案】（1）解：18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（米）

3.14×32×2

=3.14×9×2

=28.26×2

=56.52（立方米）

答：他一共挖出了56.52立方米土。（2）解：18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（米）

3.14×32+18.84×2

=3.14×9+18.84×2

=28.26+37.68

=65.94（平方米）

答：如果在水池的底面和四周貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是65.94平方米。【解析】【分析】（1）此題主要考查了圓柱的體積應(yīng)用，已知圓柱的底面周長(zhǎng)，可以先求出底面半徑，圓柱的體積V=πr2h，據(jù)此列式計(jì)算；

（2）根據(jù)題意可知，貼瓷磚的面積=底面積+側(cè)面積，據(jù)此列式解答。24．【答案】解：60÷2=30（cm）

3.14×152×8

=3.14×225×8

=706.5×8

=5652（cm3）

5652×3÷（3.14×302）

=5652×3÷2826

=16956÷2826

=6（厘米）

答：這個(gè)圓錐的高是6厘米。【解析】【分析】根據(jù)題意，先求出圓錐的底面半徑，直徑÷2=半徑；再依據(jù)圓柱的體積公式V=πr2h，求出這個(gè)圓柱形鋼塊的體積，將圓柱形鋼塊熔鑄成一個(gè)圓錐時(shí)，體積不變，已知圓錐的體積與底面直徑，要求圓錐的高，圓錐的體積×3÷底面積=高，據(jù)此列式解答。25．【答案】解：60÷2=30（厘米）

長(zhǎng)：30×77+3=21（厘米）

寬：30×37+3=9（厘米）

21÷1400=8400（厘米）=84（米）

9÷1400=3600（厘米）=36（米）【解析】【分析】此題主要考查了比例尺的應(yīng)用，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)寬的比，先求出一條長(zhǎng)與寬的和，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2=長(zhǎng)+寬，然后用長(zhǎng)與寬的和×長(zhǎng)占和的分率=長(zhǎng)，長(zhǎng)與寬的和×寬占和的分率=寬，然后用圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離，分別求出實(shí)際的長(zhǎng)與寬，實(shí)際的面積=長(zhǎng)×寬，據(jù)此列式解答。26．【答案】（1）解：質(zhì)量/t123456……應(yīng)付金額/萬(wàn)元0.20.40.60.811.2……（2）解：因?yàn)?.2：1=0.2，0.4：2=0.2，0.6：3=0.2，所以應(yīng)付金額與煤炭的質(zhì)量成正比例，因?yàn)楸戎狄欢ǎ烧壤＃?）解：（4）解：7.5×0.2=1.5（萬(wàn)元）

答：買7.5t煤炭需要花1.5萬(wàn)元。（5）解：7÷0.2=35（噸）

答：7萬(wàn)元能購(gòu)買35噸煤炭。【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知，煤炭每噸的售價(jià)×質(zhì)量=應(yīng)付金額，據(jù)此計(jì)算填表；

（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；

（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后再連線；

（4）每噸的價(jià)錢×買的噸數(shù)=一共應(yīng)付的錢數(shù)；

（5）付的錢數(shù)÷每噸的價(jià)錢=購(gòu)買的噸數(shù)，據(jù)此列式解答。27．【答案】解：設(shè)A款高達(dá)的原價(jià)為5x元，B款高達(dá)的原價(jià)為4x元，

5x?804x?80=32

3×（4x-80）=2×（5x-80）

12x-240=10x-160

12x-10x=240-160

2x=80

2x÷2=80÷2

x=40

A：40×5=200（元）

B：40×4=160（元）【解析】【分析】此題主要考查了比的應(yīng)用，可以列方程解答，設(shè)A款高達(dá)的原價(jià)為5x元，B款高達(dá)的原價(jià)