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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁山西旅游職業學院《抽樣調查》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)2、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.3、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.44、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、函數的單調遞減區間是（）A.B.和C.D.6、已知函數，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)7、求函數的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)8、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.9、設函數，則的值為（）A.B.C.D.10、設函數f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，那么至少存在一點，使得______。2、計算定積分的值為____。3、設函數，則的最小正周期為____。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、求函數的最小正周期為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存在，，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題1

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