Page3“表面積的改變”教學(xué)設(shè)計(jì)作者:無(wú)錫市惠山區(qū)洛社中心小學(xué)沈潔錢志新

錄入時(shí)間:2007-8-10

閱讀次數(shù):1896[教材簡(jiǎn)析]本次實(shí)踐活動(dòng)《表面積的改變》主要是探討幾個(gè)相同的正方體（或長(zhǎng)方體）拼起來(lái)，得到的立體與原來(lái)幾個(gè)正方體（長(zhǎng)方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)覺并理解其中的改變規(guī)律，培育空間觀念。教材分為兩個(gè)大的版塊：拼拼算算和拼拼說(shuō)說(shuō)。拼拼算算中三個(gè)活動(dòng)，第一個(gè)活動(dòng)是引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)相同的正方體拼出長(zhǎng)方體，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積削減了原來(lái)兩個(gè)面的面積。其次個(gè)活動(dòng)，是引導(dǎo)學(xué)生用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成長(zhǎng)方體，探究拼成后的長(zhǎng)方體的表面積的改變規(guī)律。第三個(gè)活動(dòng)用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體，體驗(yàn)到不管怎么拼，每次都會(huì)削減兩個(gè)長(zhǎng)方形面的面積；而削減的面積越少，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積就越大。三個(gè)活動(dòng)都是通過學(xué)生動(dòng)手操作、視察、直觀思索、合作溝通等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)并發(fā)覺物體拼擺過程中表面積的改變規(guī)律，提高空間觀念的積累水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思索。拼拼說(shuō)說(shuō)，主要是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)覺的規(guī)律，解決實(shí)際問題。[教學(xué)目標(biāo)]1、使學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，探究并發(fā)覺拼接前后有關(guān)幾何體表面積的改變規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)覺的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)潔實(shí)際問題。2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)閱歷，增加空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思索。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信念。[教學(xué)打算]多媒體課件，各小組打算8個(gè)1立方厘米的正方體，6個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，以及10盒同樣的火柴盒。[教學(xué)過程]一、拼拼算算,體驗(yàn)規(guī)律活動(dòng)一：兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的改變狀況。1、談話：同學(xué)們，這是兩個(gè)體積1立方厘米的正方體，在同學(xué)們桌上就有一些體積1立方厘米的正方體，你能用這兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體嗎？動(dòng)手拼一拼。2、學(xué)生拼后反饋兩種拼法。3、提問：有的同學(xué)拼成了一個(gè)橫著的長(zhǎng)方體，有的同學(xué)拼的是豎著的長(zhǎng)方體。不管是哪一種，視察一下，體積有沒有改變？4、提問：體積沒有改變，比較一下拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和，你有什么發(fā)覺？（1）學(xué)生可能的發(fā)覺：計(jì)算法：長(zhǎng)方體的表面積比兩個(gè)正方體表面積的和少2平方厘米。視察法：拼成長(zhǎng)方體后，表面積削減了原來(lái)兩個(gè)面的面積。（2）追問：誰(shuí)來(lái)指一指，少的兩個(gè)面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面？5、出示表格。老師小結(jié)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，原來(lái)一共有12個(gè)面，拼成后削減了原來(lái)2個(gè)面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：2、12、2正方體的個(gè)數(shù)

原來(lái)正方體一共有幾個(gè)面

拼成后削減了原來(lái)幾個(gè)面的面積

[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、看一看、指一指，想一想這些活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到表面積發(fā)生了改變，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積削減了原來(lái)兩個(gè)面的面積。通過學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)際操作，讓多種感官協(xié)同活動(dòng)，使詳細(xì)事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時(shí)結(jié)合思維活動(dòng)，促進(jìn)空間觀念的形成。]活動(dòng)二：用若干個(gè)相同的正方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的改變狀況。1、談話：3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行，（課件出示數(shù)據(jù)3、4、5……及直觀圖）拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)削減幾個(gè)正方形面的面積？請(qǐng)同學(xué)們小組合作拼一拼，完成這張操作匯報(bào)單。2、

生小組活動(dòng)，師巡察。3、匯報(bào)。談話：用3個(gè)正方體拼，原來(lái)一共有幾個(gè)面？拼成后削減了原來(lái)幾個(gè)面的面積？4個(gè)呢？5個(gè)呢？課件相機(jī)把數(shù)據(jù)填入表格。提問：用6個(gè)拼，是個(gè)什么狀況？請(qǐng)同學(xué)們想一想，也可以動(dòng)手拼一拼。提問：用8個(gè)拼又是什么狀況呢？匯報(bào)后也請(qǐng)學(xué)生拼一拼。4、談話：老師看到好多同學(xué)沒拼就知道結(jié)果了，在剛才拼的過程中，你們發(fā)覺什么規(guī)律了嗎？先自己想一想，然后在小組里溝通你的想法。學(xué)生可能的發(fā)覺：（1）原來(lái)正方體有幾個(gè)面，只要乘6就可以了。（2）每多一個(gè)正方體，表面積就多削減2個(gè)正方形面的面積。（3）正方體的個(gè)數(shù)減1就是拼的次數(shù)，再乘2就是削減了幾個(gè)正方形面的面積5、驗(yàn)證：我們一起到表格中來(lái)看一看，是不是隱藏著這樣的規(guī)律？6、拓展、加深體驗(yàn)：8個(gè)是個(gè)什么狀況？15個(gè)呢？誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這里蘊(yùn)含的規(guī)律？[設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生把幾個(gè)正方體拼成較大的長(zhǎng)方體，邊操作、邊思索，進(jìn)一步發(fā)覺表面積發(fā)生了改變，初步感到這個(gè)改變存在著肯定的規(guī)律。經(jīng)驗(yàn)了動(dòng)手操作這一過程，使學(xué)生頭腦中有“拼”這一過程，建立了空間觀念。學(xué)生完成表格時(shí)，由于表頭是3、4、5及省略號(hào)，所以學(xué)生擺了3、4、5個(gè)拼成長(zhǎng)方體的狀況后，就急于表現(xiàn)，忽視了表格中的省略號(hào)，其實(shí)體驗(yàn)是不夠的。于是教者又用挑戰(zhàn)性的語(yǔ)氣提問：假如用6個(gè)、8個(gè)拼是個(gè)什么狀況，再操作驗(yàn)證，從而使學(xué)生把關(guān)注點(diǎn)落到找尋規(guī)律上，能把表格中的數(shù)據(jù)綜合起來(lái)看。通過這些引領(lǐng)，學(xué)生的空間觀念也得到了培育。在學(xué)生充分溝通的基礎(chǔ)上，教者再帶著學(xué)生到表格中再次體驗(yàn)規(guī)律，讓規(guī)律成為每一位學(xué)生的發(fā)覺。]活動(dòng)三：用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的改變狀況。1、談話：剛才我們探討了幾個(gè)正方體拼成一排時(shí)表面積的改變，那長(zhǎng)方體在拼擺過程中又有什么改變呢？我們接著來(lái)探討。2、提問：這是兩個(gè)同樣大的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，你能用這兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體嗎？在小組里拼一拼。3、學(xué)生拼后反饋三種拼法。4、提問：用兩個(gè)長(zhǎng)方體可以拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，聯(lián)系剛才擺的過程，你有什么發(fā)覺？可能的發(fā)覺：（1）拼成長(zhǎng)方體后，體積沒有改變，表面積有改變。（2）都比原來(lái)削減了2個(gè)面的面積，不同的拼法削減的面積就不同。追問：誰(shuí)也來(lái)指一指，少的兩個(gè)面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面？5、提問：在這拼成的長(zhǎng)方體中哪個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最大，哪個(gè)最小？你是怎么想的？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：3號(hào)長(zhǎng)方體表面積最大，1號(hào)長(zhǎng)方體表面積最小，因?yàn)橄鳒p的面積越少，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積就越大。6、驗(yàn)證：我們就來(lái)算一算，三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積分別比原來(lái)究竟削減了多少？學(xué)生計(jì)算、反饋。[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的動(dòng)手操作是建立空間觀念的重要手段，通過學(xué)生動(dòng)手操作，在活動(dòng)中了解三種拼法，增加體驗(yàn)。通過動(dòng)手操作、視察、直觀思索、合作溝通等活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗(yàn)發(fā)覺物體拼擺過程中表面積的改變規(guī)律中，提高空間觀念的積累水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思索。] 二、拼拼說(shuō)說(shuō)，運(yùn)用規(guī)律1、過渡：剛才我們通過操作發(fā)覺，幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體，拼成較大的長(zhǎng)方體，表面積都發(fā)生了改變，而且都有肯定的規(guī)律。揭示課題：表面積的改變。看看誰(shuí)能運(yùn)用剛才發(fā)覺的規(guī)律很快解決這個(gè)問題？2、出示題目：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體，哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里溝通你是怎樣想的？匯報(bào)時(shí)：說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的？3、談話：生活中像這樣物體的拼接問題還是許多的，今日我們就來(lái)開展一個(gè)拼裝火柴盒的實(shí)踐活動(dòng)。（1）談話：同學(xué)們桌上有10盒火柴，把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法？（2）學(xué)生小組操作。（3）學(xué)生展示擺法。（4）這幾種擺法中，哪種最節(jié)約包裝紙？先自己想一想，然后和小組的同學(xué)交換一下看法。（5）反饋可能出現(xiàn)幾種擺法，就請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭谛〗M里拼一拼，比一比，說(shuō)一說(shuō)，然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)約的包裝方法。[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)“拼拼說(shuō)說(shuō)”，是運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。只有學(xué)生前面的規(guī)律體驗(yàn)深刻，學(xué)生才能敏捷運(yùn)用。為10盒火柴設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)約的包裝方案，是應(yīng)用前面拼正方體或長(zhǎng)