安徽天一大聯考2024-2025學年高一（下）5月階段性檢測數學考生注意：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題后，用鉛筆把答題卡對應題目的標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他標號.回答非選擇題時，將寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知向量與共線，則實數（）A. B. C. D.2.已知為虛數單位，，則（）A. B. C.2 D.-23.若，則的終邊位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.要得到函數的圖象，只需把函數的圖象（）A向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度5.如圖所示，設，，線段與交于點，且，則（）A. B.2 C. D.36.記的內角，，的對邊分別為，，，已知，的面積為，且，則的周長為（）A.15 B.16 C.18 D.207.已知，則（）A. B.3 C. D.58.設，若當時，函數與圖象恰有4個交點，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列函數中，最小正周期為的是（）A. B.C. D.10.在銳角三角形中，內角，，的對邊分別為，，.已知，則（）A.B.的取值范圍是C.的取值范圍是D.周長的取值范圍是11.已知復數，，在復平面內對應的點分別為，，，其中點在第一象限，且原點是的外心，則下列說法正確的是（）A.點一定在第四象限B.點可能在第三象限C.D.若，則的面積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知扇形的圓心角為，面積為6，則該扇形的周長為_____.13.已知虛數，且，則_____.14.記的內角，，的對邊分別為，，，已知，，且，點在邊上，向量在向量和上的投影向量的模相等，則_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（1）設復數在復平面內對應的點為，則滿足的點的集合是什么圖形？請求出該圖形的面積.（2）已知復數在復平面內對應的點位于第四象限，求實數的取值范圍.16.已知，，，.（1）求的值；（2）求的值.17.已知函數，.（1）求的解析式；（2）求的單調遞減區間；（3）若且，求18.在中，角所對的邊分別為，已知，的平分線與邊交于點.（1）用，表示；（2）求的取值范圍；（3）若的面積為2，求的最小值.19.在平面直角坐標系中，對于非零向量，，定義這兩個向量的“相離度”為，容易知道，平行的充分必要條件為.（1）已知，，求；（2）已知，的夾角為，，的夾角為，證明：的充分必要條件是；（3）在中，，，為的中點，且，若，求.

安徽天一大聯考2024-2025學年高一（下）5月階段性檢測數學考生注意：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題后，用鉛筆把答題卡對應題目的標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他標號.回答非選擇題時，將寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】10【13題答案】【答案】1【14題答案】【答案】##四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）答案見解析，面積為；（2）.【16題答案】【答