壓電陶瓷的性能及壓電疊堆的設計計算案例壓電陶瓷的性能及壓電疊堆的設計計算案例 1 11.2壓電疊堆的設計 2 3d以及機電耦合系數k2來描述的。2.彈性常數C我們可以用應力T和應變S作為參量來描述壓電陶瓷的彈性行為，而如果3.壓電常數d壓電陶瓷有電學短路(場強為0)條件下的正壓電效應自由邊界條件下的逆壓電效應兩種基本壓電效應方程。正壓電效應：式中，{D]一電位移矢量，{T}一應力矢量，[d]一應變壓電常數矩陣。逆壓電效應：式中，{S}一應變矢量，{E}一電場強度矢量。4.機電耦合系數k2用來反映壓電陶瓷機械能和電能耦合關系的參數叫做機電耦合系數，用來衡量壓電性強弱的重要指標有許多，它就是其中一個，則可以把它表示為：1.2壓電疊堆的設計壓電疊堆在設計的驅動器中主要有使鉗位機構起到夾持作用和實現中間筒的驅動作用這兩種作用，而這兩種工作模式都可以被看作是與機械柔性結構相連接。壓電疊堆作為作動器中的驅動元件有許多優點，比如它不僅可以保證比較高的輸出力，還可以做到對輸出位移的精確性的保證。在忽略非線性因素影響的前提下，壓電振子的應力和電場是成線性關系的。而因為壓電振子它的位移是非常小的，所以為了能夠讓它達到設計任務中的應用要求，我們將很多個壓電片進行燒結處理使其形成壓電疊堆來實現它的位移的線性疊加，從而能夠達到設計任務要求的位移輸出量。這個樣子做出來的壓電疊堆它的壓電片和片之間是機械串聯的，然而在電學上卻是并聯的。這個樣子的結構因為它的響應速度和單片式的響應速度是一樣的，所以它具有良好的負載能力。當然它還有其他許多比較優良的性能，比如它的位移重復精度比較高，體積效率也比較好，最重要的是它還可以解決掉單片式位移小的問題。對于壓電疊堆的選擇并不是隨意的胡亂選擇的，它還要考慮到一些要求，比慣性力的情況的話，那么在施加電壓V后，壓電陶瓷會產生位移u,與此同時彈堆近似的看成一個彈簧kp,兩個彈簧的聯結方式可以看成是電路并聯，則實際1.3壓電堆的分析因為壓電堆是由許許多多個環形壓電片組成的，所以它具有位移疊圖1.1壓電片厚度伸縮振動如圖1.1所示，每一個壓電環厚度為t,電極面為主要表面(圓環面積為S)位移為ξ,在厚度方向極化的晶片，如果我們假設它的厚度和它的波長可以相比截至的，有S?≠0,S?=S?=S?=S?=S?=0。所以電場的方向是沿z軸方向方程(1.12)的第二式化為：對(1.13)求偏微，由于晶體中不存在自由電荷，所以有：由(1.14)和(1.15)可得：對(1.16)積分得：其中α是積分常數。刻有晶片所施加電壓：求積分解得：代入方程(1.13)得：電極面的電荷為Q=ffD?ds,(s為圓環振子的表面積)所以對于簡諧電流可表示為：式中C?為晶片截止電容，n為機電轉換系數。(2)機械振動方程運動方程(1.12)可以簡化為：將方程(1.11)的第一式代入上式可得到：由(1.14)(1.15)得：對于簡諧激勵，方程(1.25)可化為：式中A、B為積分常數。由晶片兩端面的位移定出。即：代入(1.26)可解出A、B,最終可得：晶片中應力的分布由方程(1.11)的第一式決定，再乘以截面積S得到力的分布公式中F?、