1大規模無線傳感器網絡中的精確定位技術研究目錄 1 31.1無線傳感器網絡概述 3 31.2波的干涉理論在本文中的應用 41.3無線傳感器網絡節點定位機制 4 82.1基于波的干涉的節點角度測量算法 82.1.1基于波的干涉的節點定位算法 8基于波的干涉的節點角度測量算法 8公式推導 2.1.2仿真及結果 算法誤差 仿真模型 實驗參數 仿真結果 2.2節點定位 2.2.1定位算法 2.2.2仿真實驗 202.3基于波的干涉的節點角度測量算法的改進 2.3.1基于波的干涉的傳感器角度測量算法缺陷 272.3.2算法改進 2.3.3仿真實驗 28仿真模型和參數 仿真結果和分析 2.4基于角度測量和TDOA的三維定位算法 2.4.1三維空間中傳感器節點間的角度測量方法 三維空間中傳感器節點間角度的定義 三維空間中傳感器節點間的角度測量 2.4.2傳感器節點間的距離測量方法 32.4.3無線傳感器網絡三維定位算法原理 32.4.4仿真實驗 35仿真場景和參數 仿真結果及性能分析 第三章結論 2本概念以及基本方法。接下來，以對基于距離測量的定位算法的透徹研究為基礎，本文提出了一種新的定位算法，這種定位算法以角度測量為基本思路。因為在干涉場中不同位置的合成波的幅度的變化頻率是不同的，基于波的干涉的原理與特點，本文提出了將角度測量轉化為頻率測量的角度測量算法。本文所述節點定位方法就是基于角度測量，再加以輔助手段構成。本文也做了相應的仿真實驗與分析，用于驗證該節點定位算法的可行性并且分析誤差。但是該角度測量算法有角度范圍限制，導致了在節點定位中相應位置處的節點定位出現較大的偏差。因此本文針對此問題，對原角度測量算法進行了改進，具體方法為，通過硬件補償來擴展測量角度范圍，也即增加一對完全相同的超聲發生器，兩對的連線相互垂直，距離相同。兩對發生器測得的角度互為補角，當其中一對的測量結果超過測量范圍時，可以通過另外一對的測量結果取補角的方法得到精確地測量結果。經過實驗仿真結果，該想法解決了原有的問題。現實應用中的無線傳感器網絡節點往往分布在三維空間中，因此本文提出了三維定位算法。因為三維空間需要多考慮一個維度，之前的單純根據角度測量的定位方法不能夠滿足我們的需要，本文借鑒了到達時間差(TDOA)算法的思想，添加了通過到達時間差來計算節點間距離的方法，通過角度和距離來最終確定節點位置。同樣本文也對此算法進行了仿真驗證，仿真結果與實際結果之間的誤差很小，定位結果精確。并且此算法對于節點的數量要求較低，只需要三個節點的數據就能得到較為精確的結果。3第一章前言1.1無線傳感器網絡概述節點之間的通信方式為無線通信，同時具有計構成整個系統，可以根據周圍環境自行檢測對象、采集檢測信息(曹嘉宇，劉俊輝，2022)。WSN綜合多項技術，它的功能為實時監測、采集所在的信息，處理信息并且把處理好之后的信息傳送回去。這在一定程度上描繪了傳感器、感知對象和觀察者構成了WSN的三個要素(藍天佑，嚴文軒，2023)。目前普遍認同的無線傳感器網絡的特點如下(段思遠，盛婉瑩，2021):無線通信、多跳通信、無基礎設施支持、自組織方式、大規模、無分區、低成本、小體積、節點固定、隨意布設、節點同構，同時要求低功耗以延長工作時間5。1.1.1無線傳感器網絡體系結構分布是隨機的，節點間自組織互動，從而構成整個系統。傳感器首先感知檢測信號，之后需要對采集到的數據進行簡單處理，這一步需要在節點內部自行完成。最后將信息發送到匯聚節點，一般采取多跳形式(熊啟南，汪麗娜，2021)。可以發現，本研究重視跨學科交叉，采納了經濟學、社會學等領域的理論工具和分析方法，力圖從多方面解析研究問題，以拓展和豐富已有理論體系。通過深入剖析研究結果，本文提出了具有實踐價值的政策建議或行動指南，希望能夠促進行業發展、決策規劃及未來研究方向的優化。對于匯聚節點通常有以下三個要求，一是可靠的通信能力，這在一定尺度上說明二是穩定的存儲能力，三是高效的處理能力。它具有兩種基本功能，第一，可以作為增強版的傳感器節點，具有更多的能量、內存資源以及更強的計算能力(郜志偉，田曉梅，2022);第二，可以作為網關設備，接□為無線通信接口。無線傳感網絡通過匯聚節點實現與外部網絡的通信連接，匯聚節點經過協議轉換之后與傳感器網絡進行通信，同時發布管理節點發過來的任務(熊啟南，汪麗娜，2021)。4圖1-1無線傳感器網絡模型1.2波的干涉理論在本文中的應用轉化為頻率測量的一種算法(高翔宇，鄭智航，2024)。由信標節點發出一對干涉波，在節點附近形成干涉場，發射信號的頻率變化，這在一定程度上闡明了干涉場中的未知節點處的信號的強度的頻率也會變化，與信標節點場不同角度的位置出的頻率變化也是不同的。根據以上理論，可以通過判斷未知節點處的合成波的頻率來測出角度(崔明杰，駱景云，2018)。本研究不僅在理論層面有所貢獻，在實踐應用中也展現了重要價值。盡管目前的結果令人滿意，本文仍需承認科學研究的不確定性和復雜性，繼續關注可能出現的新狀況和挑戰，適時調整和優化1.3無線傳感器網絡節點定位機制傳感器節點定位過程中，未知節點在獲得對于鄰近信標節點的距離或相對角度后，通常使用三邊測量法、三角測量法或極大似然估計法計算自己的位置(肖浩淼，畢天佐，2024)。1.三邊測量法為(xa,ya)、(x?,yb)、(xc,yc),以及它們到未知節點D的距離分別為da,d?,de,5圖1-2三邊測量法圖示由式(1-1)可以得到節點D的坐標為：2.三角測量法標分別為(xa,ya)、(x?,yb)、(xc,yc),這在一定程度上呈現節點D相對于節點A、紫云，2019)°對于節點A,C和角∠ADC,如果弧段AC在ABC內，那么能夠惟一確定一個圓，設圓心為O?(xo?,yo?),半徑為r,那么α=∠AO?C=(2π-2∠ADC),并存6圖1-3三角測量法圖示它們之間精細的相互關聯及其對整體架構的作用，有助于構建一個更為全面和精這在一定層面上表露極大似然估計法(maximumlikelihoodestimation)如圖1-4圖1-4極大似然估計法圖示那么,存在下列公式：7用第一個方程開始分別減去最后一個方程，得：使用標準的最小均方差估計方法可以得到節點D的坐標為(李宇志，魏夢潔，82.1基于波的干涉的節點角度測量算法2.1.1基于波的干涉的節點定位算法因應這種局勢本節詳細講述了該節點定位算法的基本原理，測量方法及角度與頻率關系的公式推導，接著對該算法進行了仿真并給出了結果(林俊義，付盈倩，2020)。此階段收獲強調了多學科整合的優勢。現代科研問題愈發紛繁復雜，單獨依賴某一學科的知識儲備難以全面理解并有效解決。基于波的干涉的節點角度測量算法在信標節點，設置兩個距離為2r的超聲發射機，產生同頻同相的正弦波，則這兩列波會發生如圖2-1所示的干涉現象(付凱茜，張羽航，周文博，2019)。圖2-1波的干涉現象根據波的干涉理論，處于發射波范圍內的未知節點處的合成波強度是固定的。9如圖2-2,以這種條件為基準設有兩個頻率相同的波源S1和S2,振幅均為Ao,初相位均為φ0其振動表達式為：強度正比于振幅的平方，有下式其中△φ為相干波在P點處的相位差，表達式如下圖2-2信標節點與未知節點位置示意圖公式推導接下來對未知節點處信號強度的頻率和未知節點與信標節點所呈角度的公f'=(f?-f?)/t?(2-9)f(t)=f?+f'·t第一條暗紋上第一條暗紋上f02F0條暗紋間的C由(2-7)、(2-13)式可知，Ω是P。而由上式可見，在這般的設定里只要測出合成波強度的變化周期T或頻率F,由于其它參數都是已知的，就可以求出該點相對于信標節點的角度θ。在研究過程中，本文注重細節，對每個關鍵點都進行了細致的審查和驗證，以確保研究結果的精確無誤和可靠可信。未知節點處的相位差是由式決定的，由(2-11)、(2-12)式可知，當l>>r時，有△l=|l?-l?l≈2·r·sinθ,因為有近似，故存在一定的誤差。實驗結果如表2-1。表2-1算法誤差仿真時，直接使用式(2-3)(2-4)(2-11)(2-12)計算出在待測點處的合成仿真模型在使用MATLAB仿真時，對待測點處的合成信號，如(2-5)所示，進行包李志豪，2021);然后對合成信號強度進行測頻以得到F,如(2-6)(2-7)(2-13)所示，這一步采用FFT算法來實現；基于上述觀察得出最后帶入式(2-16)得到角度θ。+圖2-4仿真模型仿真模型如圖2-4,用MATLAB中的白噪聲函數來模擬環境中的各種干擾實驗參數實驗中133,取r=0.17m,波速為v=340m/s,起始頻率fo=20KHz,終止頻率仿真結果表2-2不同信噪比情況下各角度測量誤差5999999999009o990o00o099000000由表2-2可以看出，在不同的信噪比條件下，鑒于這一背景測量角度的誤差沒有變化。這是因為采取FFT算法來測量頻率，加入白噪聲只會使幅頻特性曲線的底部變得不平整光滑，而不會影響頻率的測量，除非白噪聲的強度大到超過包絡信號的強度，但這不在我們討論的范圍內(張天翼，孫梓萱，2022)。本文介紹的數據處理方法相較于以往的技術顯得更為簡便且效果更佳。采用了一種直接了當的預處理步驟，該步驟避免了冗余的操作，優化了數據清理和標準化過程，從而顯著提升了信息處理效率。故而在以后的分析中都不再討論信噪比的影響(欒針對當前背景通過觀察表2-2我們同樣可以發現當角度增大到一定程度，測量誤差是比較大的，故而對較大和較小的角度進行進一步測量，如表2-3和表2-4所示，可以看到，雖然較小的角度中有不少差值較大，這一事實顯而易見但是與較大的角度相比較，顯得不值一提。本文從成本效益的角度而言，新方案有助于減少執行和維護成本，避免了資源的浪費，提高了經濟效益。因此對于較大的角我們需要其他的測量方法來修正，本文采取硬件補償的方法來解決這一問題，具θθ233344θθθ4.177°8.177°9.177°θ這些反映出一些特征在表2-3和表2-4中，隨著θ的變化，合成信號強度頻率F應當隨之變化，但是實際上并沒有，這是因為采取了離散信號FFT的原因，應考慮外部因素對結果的影響，確保研究過程的穩定性與重復性，從而為結論的通用性提類環境內離散的取值跳過了最大的那一點，而只取到了離散取值的最大值也即最靠誤差會變得不可容忍。可以通過減小D來減小誤差，從這些信息中可以看出但是并確無誤，也依賴于分析結構的合理性、技術手段的前沿性以及研究方法的正確性。背景下我們兼顧了這種情況測量結果會出現復數的情況。通過分析我發現，這是因為在測量較大的角度時，F相應較大，有時會使的值超過1。由于實際傳感器的體積不能太大，所以r不能隨便取值，根據實際應用的需要，10~20cm的取鍵議題的深入探究，本文揭示了現象背后的深層次機理，這些洞見有助于優化資源分配、提升決策效能，并推動行業的可持續進步。2.2節點定位這一節用來討論如何在角度測量的基礎上實現節點定位34]。第一章列舉出2.2.1定位算法如圖2-5所示，設信標節點O的兩個發射機S1與S2的中垂線為基準軸，該圖2-5信標節點與未知節點位置示意圖獲知未知節點D的坐標為D(x,y)。由上一節所述的節點角度測量算法測出的D相對于由A點和θa角可以確定兩條直線，同理，由B點和θb角也可以確定兩條直線，這兩條直線共有四個交點。綜上所述在沒有誤差的情況下，其中一個交點即未知節點D。而C點和角θc確定的兩條直線必有一條經過點D,由此可以確定出節點D。經過A點的兩條直線為經過B點的兩條直線為y-yb=-cotθb·(x-xb)經過C點的兩條直線為y-yc=-cotθc·(x-xc)這兩條直線中必有一條經過O?、O?、O?、O?中的某一點，則將這四個點分別帶入以上兩式可得到該點，即O?、O2、O?、O4四點中有一點為D點。圖2-7誤差情況下的定位示意圖就這個層面來講在以上的模型中沒有考慮到實際操作中存在的誤差和噪聲問題，接下來建立一個存在誤差的分析模型，在存在誤差的條件下，聯立求得的四個點，O1、O?、O?、O4,很大概率互不相同，在當前形勢下且沒有一個是位置點D,在這種情況下，本文將采取以下方法近似估計位置節點的位置，首先要將條連線的夾角哪一對最小，由此確定出應當分別選取哪三條過ABC的直線，由此行見真章這三條直線相交形成了一個三角形，本文把這個三角形的形心作為未框架和研究方法，旨在實現研究視角的多元化和研究深度的最大化。建立以下仿真場景，100m*80m的場地，單位為分米。有3個信標節點分別位于A(200,700),B(500,50),C(800,700)。由此可窺見一斑其軸線方向一致，與Y軸平行。場地內有N個節點，坐標如表4-1所示，將信標節點和待測節點的位置繪制出來，如圖2-8(許梓潼，趙曉璇，2022)。這種拓展為本文開啟了全新的研究視角，提供了獨特的思考方向，對推動該領域理論的持續進步有著不可忽視的作用。利用上一節中提出的的角度測量法測量得到隨機取得的未知節點(如表2-5所示)的角度并使用之前提出的交點定位方法分別進行定位，測量位置、實際位由表2-5中的數據可見，位于ABC三點內部的各點D10、D11、D12、D13入地搜集數據資料。這無疑證實了而位于AB、AC、BC連線及其延長線上以及附近的點D2-D7、D18的誤差較大，有的點如D2,D3,測量絕對誤差較大，基本不能使用。從圖2-9和圖2-10中可以更加清晰地看出這一點(梁雨澤，趙晨曦，2022)。圖2-9測量效果好的各點的測量位置與實際位置圖2-10測量效果差的各點的測量位置與實際位置圖2-11測量效果不同的各點的實際位置表2-5SNR=15時實際位置與測量位置的誤差實際位置(分米)測量位置(分米)絕對誤差(分米)下面簡單分析一下信標節點連線上的點的測量誤差大的原因。這在一定程度上描繪了如圖2-12所示，黑色三角是信標節點，紅色圓點是待測節點，綠色方塊是過AB的四條線lA1、lA2、lB1、lB?的交點(張麗娜，王雪瑩，2022)。我們可以看到，當待測節點在信標節點連線及其延長線上或附近時，我們在之前提出的定位算法中所需的四個交點因為lA?和lB1、lA1和lB?的幾乎平行而只存在兩個，并且與待測節點的實際位置相去甚遠(高俊宇，王雨萱，2022)。本文在數據解讀部分使用了多樣的統計學方法來檢驗數據的準確度，并找出可能存在的離群值。在此分析的基礎上我們不難發現，之前提出的節點定位算法一一我稱之為四交點測量法一—已經不能滿足我們的需求。為了解決在信標節點連線及其延長線上或附近的待測節點的定位問題，我提出了一種新的定位方法，用于四交點測量明在每次輸入并進行三角測量法計算之前先判斷cotθa、cotθb、cotθc是否與以上任一斜率相同或者相近到一定地步(設置閾值),例如cotθa、cotθb,此時認雖然本文對這一部分的研究結論尚未進行完全的挖掘，但是從已經露出的研究成果來看，具有一定的指導價值，本階段研究成果初步的研究結果為理解該領域提供了新的視角和見解，有助于識別關鍵變量及其相互作用機制，這為進一步深入研究奠定了堅實的基礎。如圖2-13所示，只測試關于一個信標節點的角度，例如θ?,是不行的。有可能存在像圖示D?一樣的點，因為θ?足夠大，這在一定程度上闡明了并不符合在信標節點連線及其延長線上或附近的前提(劉俊豪，周子悅，2021)。所以在設置判斷是否要拋棄四交點測量法的條件上，需要關于兩個節點的角度都設限才可，例如圖示D?和D?。這些發現揭示了一些潛在的趨勢和模式，可以為理論框架的發展提供實證證據，并鼓勵更多的學術交流與辯論。本研究的發現與葛飛合教授的工作相一致，不論是在設計流程還是最終的分析方面。如圖2-12所示，在待測點對于C點的角度符合要求時，可以得到很好的一個交點，這在一定程度上呈現但是也同時可以看到另外一個過C點的直線有另CO?、CO4的夾角哪一條最小，取最小的夾角的這條過C的直線就是我們要找的。取一點(700,-383.3)處在AB連線的延長線上，來進行測試，再加上一點干擾(698,-385)。這在一定層面上表露測試結果如圖2-14所示，誤差很小，圖2-15測量角度較大時節點定位算法測量效果圖2.1節中提出的角度測量方法在角度過大時測量誤差較大的缺陷，在節點定位時限制了精確測量的位置范圍，因應這種局勢如圖2-15所示，未知節點準確位置為(214,669),θc≈87°。這不僅有助于更深入地理解當前現象，也為處因此不可避免地會涉及一些假設和近似處理。可以看到c?和lc?的角度有很大的2.3基于波的干涉的節點角度測量算法的改進2.1節中提出的角度測量算法與AOA算法有顯著的區別，2.1節提出的角度量要多得多，而AOA正好需要相反的硬件設計方式，因此該角度測量方法相對缺陷進行探討和改進。具體地說，經過分析，我們認為2.1節中存在的角度范圍限制可以通過硬件補償的方式得到解決(熊啟南，汪麗娜，2021)。在這一形勢差較大時，可以采取另外一對的測量結果(郜志偉，田曉梅，2022)。依據當前2.3.1基于波的干涉的傳感器角度測量算法缺陷在上一節的分析中，如表2-3和表2-4可以看到，本文提出的角度測量方法在測量角度較大(78°~89°)的節點時有很大的誤差，其他的角度測量誤差在可接受范圍之內(高翔宇，鄭智航，2024)。通過此可見這一點在第四章的節點2.3.2算法改進在信標節點中放置兩對完全相同的超聲波發生器(S1,S2和S3,S4),連線相互垂直，距離都為2r,產生同頻同相的超聲正弦波，如圖2-16,每一對發圖2-164發射機信標節點與未知節點位置示意圖從中可推斷因此只要角度測量的上限θ?大于45°,θ?和θ?就至少有一個可以計算，然后取余角即可得另一個角度的值(崔明杰，駱景云，2018)。根據2.1節的分析，上限為77°,滿足大于45°的條件。接下來針對以上提出的理論，在MATLAB中編寫代碼進行仿真。仿真模型和參數實際測試的實驗模型應當如圖2-17,兩個同頻、同相、波程不同的超聲波在P點疊加，使用白噪聲函數來模擬環境中的誤差和噪聲，分別加入到超聲波信號yo(t)和y?(t)中，經過整流濾波后，從這些實踐可以了解計算周期T,然后由公白噪聲+整流包絡檢波頻率判定計算θ值圖2-17實際實驗模型在MATLAB仿真中，由3.3.4節的仿真分析可知，在這般的背景下基于濾波和頻率判定使用的手段(崔明杰，駱景云，2018),不同的信噪比對于最終角度的判定沒有影響，所以MATLAB仿真省略了這一部分，實驗模型應當如圖2-18。由此可窺見一斑圖2-18MATLAB仿真實驗模型實驗參數取r=0.10m,v=340m/s,l=20r,起始頻率fo=20KHz,終止頻率仿真結果和分析分別使用2.1節中提出的角度測量算法和上節提出的改進算法對19~99九個小角度進行測量，表2-6記錄的就是實驗結果(肖浩淼，畢天佐，2024)。由此行見真章在此類背景下表中，θ?為測量的小角度；θ?為原算法對小角度θ?所計算出的測量結果；θ?=90°-θ?為測量的小角度對應的余角，也就是原算法中測量誤差不能容忍的大角度；θ?為原角度測量算法直接對θ?測量所得到的結果；這無疑地傳達出替換測量角度θ?’=90°-θ?為本章提出的改進算法對大角度的測量從中可以看出，改進算法中對于原算法中測量誤差不能容忍的大角度的測量誤差有了大幅度的改善，解決了原算法中存在的缺陷。表2-6用小角度測量結果替換大角度測量ooo0ooo0oooooooo◎o0oo00o000θ2’0o0ooo00o0o00000002.4基于角度測量和TDOA的三維定位算法2.2節中提出的定位算法是在平面二維空間內進行定位于三維定位的需求。就這個層面來講從這些措施中看出本節將要提出一種適用WSN的三維定位算法，這種算法結合了2.3節提出的改進過的角度測量算法和基于TDOA的時間差距離測量，經過推導和仿真實驗，通過分析結果，可以說量算法測量角度，然后利用TDOA算法的思路，通過發射不同頻率也就是不同速率的信號從而可以根據到達時間差來計算得到未知節點2.4.1三維空間中傳感器節點間的角度測量方法三維空間中傳感器節點間角度的定義在三維空間中建立一個全局的三維坐標系，待測未知節點P到信標節點A的角度，我們定義為直線PA與平面XOY的夾角。如圖2-19,經過點P做PPA⊥平面XOY,鑒于前項之分析與經過點A且平行于面XOY的平面交于點PA,連接PAA,∠PAAP即是節點P到節點A的角(李宇志，魏夢潔，2024)。綜上所述圖2-19三維空間中節點間角度示意圖三維空間中傳感器節點間的角度測量2.3節中的角度測量算法是在二維平面的情況下進行討論分析的，要想將它基于上述觀察得出如圖2-20,在信標節點上安裝兩個間距為2r的超聲波發過點P做PPA⊥平面XOY,連接OPA。依據該理論框架進行深入研究可獲知∵S?S?⊥平面XOY,而OPA∈平面XOY∴OPA是發射機S1與S2的中垂線圖2-20信標節點與未知節點位置示意圖這樣定義的角度就存在于二維平面S?S?PPA上，此時符合2.3節中的角度測同二維平面上一樣，v為空氣中聲波的傳播速度，2只要測出合成波強度的變化周期T或頻率F,針對當前背景由于其它參數都是已知的，就可以求出傳感器節點間的角度(趙天宇，黃子淳，2021)。基于本文的2.4.2傳感器節點間的距離測量方法在三維空間定位中應用TDOA算法中關于距離測算的思想，原理如圖2-21達的時間T?、T?,這一事實顯而易見已知無線射頻信號和超聲波的傳播速度發射節點接收節點圖2-21TDOA定位原理示意圖2.4.3無線傳感器網絡三維定位算法原理如圖2-22所示，已知三個信標節點A、B、C的坐標分別為(xa,Ya,Za),(xb,Yb,Zb),(xc,yc,Zc),這些反映出一些特征待測節點P相對于節點A、B、C的角度分別為□,□,□,可以根據上節基于波的干涉的傳感器角度測量算法測得，P到節點A、B、C的距離PA、PB、PC可以根據上節基于到達圖2-22三維空間中信標節點與待測節點示意圖z的6個解，此時需要取其中合理的3個解的平均值作為z值。由于在實驗設計中，所有未知節點都位于第一象限，所以z值必須為正，答案為負值即無效。公式近。因此取z的六個值中最接近的3個，再做其平均值作為z值(郭佳偉，劉穎將公式(2-24)、(2-26)、(2-28)代入公式(2-23)、(2-25)、(2-27)可以得到新的方程組(2-29),如下所示：于是我們就得到了未知節點P(x,y,z以在布設信標節點時要設置多個，因此未知時，可以選擇采用最近的三個信標節點，舍棄其他的，2.4.4仿真實驗為了驗證提出的算法的性能，本文在Matlab中進行了仿真實驗。仿真場景和參數在Matlab中使用上述算法仿真下面的場景：在空間坐標系第一象限的500m×500m×50m的三維空間中隨機均勻分布20108m/s,c2=340m/s,超聲波發射機信號起始頻率f?=20KHz,終止頻率f?=160KHz,時間間隔to=1s。仿真結果及性能分析仿真結果如圖2-23和表2-7所示。觀察圖2-23可知測得節點位置基本與原節點位置吻合。表2-7記錄的是各隨機節點的真實坐標、測得坐標，隨機節點與信標節點A、B、C的真實角度、測得角度，綜上所述隨機節點測得坐標與真實坐標的誤差。分析可知測得節點坐標與真實坐標基本一致，平均誤差0.319米，在500m×500m×50m的三維空間中這樣的誤差很小，就這個層面來講一般的應用中完全可以接圖2-23三維空間定位仿真結果表2-7仿真實驗中各節點的坐標、角度與坐標誤差待測節點真實坐標(米)(米)待測節點與信標節點間的實際角度(°)節點間的角度(°)坐標誤差(米)本文起先提出了一種基于波的干涉的傳感器節點三維空間的精確定位算法也做了相應的思考與探討，最終提出一種適用于WSN的三維定位算法，由此行見真章這種算法結合了2.3節提出的改進過的角度測量算法和基于TDOA的時間差距離測量，首先利用2.3節優化過的角度測量算法測通過發射不同頻率也就是不同速率的信號從而可以根據到達時間差來計算得到2005.5.pp4-23.pp135-152.[2]曹嘉宇，劉俊輝.無線傳感器網絡[J].軟